解答运筹学运输问题作业精品PPT课件

640
0
4
第二年加班生产
M
670
710
0
2
第三年正常生产
M
M
550
0
1
第三年加班生产
M
M
620
0
3
销量
3
3
4
7
17
3.6 某航运公司承担六个港口城市A、B、C、D、E、F之间 的四条固定航线的货运任务。已知各条航线的起终点及每天 航班数（表3.34）。假定各航线使用相同型号船只，各港口 见航程天数（表3.44）。又知每条船只在港口卸货的时间各 需1天，为维修等所需备用船只占总数的20％，问该航运公 司至少应配备多少条船，才能满足所有航线的货运要求
B1
B2
B3
B4
产 量
9
8
12
A1 4
14
10
10
12
A2
24
13 18
14 24
8
9
11
12
A3 2
4
6
10
10
11
12
A4
销量 6
7
5
12
14
35
5
60
Z * 633
3.3 已知运输问题的产销平衡表、最优调运方案及单位运价 分别如表3.39、表3.40所示 P83
试分析:
a) 从A2至B2的单位运价c22在什么范围变化时，上述最优 调运方案不变
640
第二年加班生产 M
670
710
第三年正常生产 M
M
550
第三年加班生产 M
M
620
产地：每年正常生产、加班生产及其库存
销地：每一年的需求
销地 产地
期初库存
第一年 第二年 第三年 假想地
0
40
80
M
产量
2
第一年正常生产
500
540
580
0
2
第一年加班生产
570
610
650
0
3
第二年正常生产
M
600
问该厂应如何安排计划，使在满足上述要求的条件下，使总的费用 支出为最小。
年度
第一年 第二年 第三年
正常生产时可完 加班生产时可
成的货轮数
完成的货轮数
2
3
4
2
1
3
正常生产时每 条货轮成本 500万元
600万元
550万元
设 x j 为期初库存用于第 j 年交货的数量 yij 为第 i 年正常生产用于第 j 年交货的数量
0
35
0
30
0
10
30 100
3.5 某造船厂根据合同要在当年算起的连续三年年末各提供三条规 格相同的大型货轮。已知该厂今后三年的生产能力及生产成本如表 3.24。
已知加班生产情况下每条货轮成本比正常生产时高出70万元， 又知造出的货轮如当年不交货，每条货轮每积压一年将增加维护保 养等损失为40万元。在签订合同时该厂已有两条积压未交互的货轮， 该厂希望在第三年末在交完合同任务后能储存一条备用。
10
15
20 25
A3 5 2
14
16
18
5
销量 5
15
15
10 45
a)从A2至B2的单位运价c22在什么范围变化时，上述最优调 运方案不变
销地
产地
B1
B2
B3
产
B4
量
10
1
20
11
5
A1
10
15
12
7
9
20
A2
0
10
15
25
2
14
16
18
A3 5
5
销量 5
15
15
计算与c22相关的空格位置的检验数：
15
15
12
7
9
17
A2 0
0
15
10
25
A3
5
2
14
16
18
5
销量 5
15
15
10 45
Z * 330
销地
产地
B1
B2
B3
产
B4
量
10
1
20
11
A1
15
0
15
12 A2 0
7
9
17
15
10
25
A3
5
2
14
16
18
5
销量 5
15
15
1须于每个季度分别完成10、15、25、20 台同一规格柴油机。已知该厂各季度生产能力及生产每台柴 油机成本如下表所示。又如果生产出来柴油机当季不交货， 每台每积压一个季度需储存、维护费用0.15万元。要求在完 成合同的条件下，制订使该厂全年生产、储存和维护费用为 最小的决策方案
20 25
A3
5
2
14
16
18
5
销量 5
15
15
10 45
根据题意变化c24的值使得出现无限多调运方案意味着 24 0
24 c24 c14 c12 c22 c24 17 0
故当c24等于17时将有无限多最优调运方案
另外两个最优调运方案：
销地
产地
B1
B2
B3
产
B4
量
10
1
20
11
A1
32 c32 c31 c21 c22 24 c22 34 c34 c14 c12 c22 c21 c31 18 c22
b)从A2至B4的单位运价c24变为何值时，将有无限多最优调 运方案
销地
产
产地
B1
B2
B3
B4
量
10
1
20
11
A1
5
10
15
12
7
9
A2 0
10
15
季度 Ⅰ Ⅱ Ⅲ Ⅳ
生产能力/台 25 35 30 10
单台成本/万元 10.8 11.1 11.0 11.3
销地 产地
A1 A2
B1
B2
B3
10.8 10.95 11.1
B4
11.25
M
11.1
11.25
11.4
A3
A4
销量
M M
10
M M
15
11.0 11.15
M
11.3
25
20
B5
产 量
0
25
b) 从A2至B4的单位运价c24变为何值时，将有无限多最优 调运方案。除表3.39中给出的外，至少再写出其他两个 最优调运方案
解：表上作业法的计算原理与单纯形法计算原理完全一致， 利用对检验数变化规律的分析，可得到相应结论
销地
产地
B1
B2
B3
B4
产 量
10
1
20
11
A1
5
10
15
12
7
9
A2 0
zij 为第 i 年加班生产用于第 j 年交货的数量
约束条件：
x1 x2 x3 2 y11 y12 y13 2 z11 z12 z13 3 y22 y23 4 z22 z23 2 y33 1 z33 3
生产能力限制
x1 y11 z11 3 x2 y12 z12 y22 z22 3 x3 y13 z13 y23 z23 y33 z33 4
需求限制
x j 0, yij 0, zij 0
3
目标函数：min Z cj xj
cij yij
cij zij
j 1
其中费用系数见下表：
需求 供应 初期库存
第一年 第 二年第 三年
0
40
80
第一年正常生产 500
540
580
第一年加班生产 570
610
650
第二年正常生产 M
600
3.1 已知运输问题的产销平衡表与单位运价表如下表所示， 试用表上作业法求各题最优解，同时用Vogel法求出各题的近 似最优解
销地 产地
A1 A2 A3
B1
B2
B3
9
8
12
10
10
12
8
9
11
A4
销量 6
10
10
14
11 35
表3.36
B4
产 量
13 18
14 24
12 6
12 12
5
60
销地
产地
10 45
11 c11 c12 c22 c21 c22 3
销地
产地
B1
B2
B3
产
B4
量
10
1
20
11
5
A1
10
15
12
7
9
20
A2
0
10
15
25
2
14
16
18
A3 5
5
销量 5
15
15
10 45
3 c22 10
11 c11 c12 c22 c21 c22 3
13 c13 c23 c22 c12 c22 10 24 c24 c22 c12 c14 10 c22