计算机控制与仿真技术(第二版)-第6章 控制系统的MATLAB 7仿真

（5）[re,im,w]= dnyquist(num,den,Ts,w)
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6.2.4 求连续系统Nichols曲线的函数
求解连续系统Nichols曲线的函数为nichols()，该函数命令 的调用格式为： （1）[mag,phase,w]= nichols(sys)
（2）nichols(sys)
（5）[mag,phase,w]=dbode(num,den,Ts,w)
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6.2.3 绘制系统Nyquist曲线的函数
计算及绘制系统Nyquist曲线的函数为nyquist()，该函数命
令的调用格式为：
（1）[re,im,w]=nyquist(sys) （2）nyquist(sys)
（3）nyquist(sys,w)
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2. 求离散系统Bode图的函数 求解离散系统Bode图的函数为dbode()，该函数命令的调 用格式为： （1）[mag,phase,w]=dbode(a,b,c,d,Ts)
（2）[mag,phase,w]=dbode(a,b,c,d,Ts,iu)
（3）[mag,phase,w]=dbode(a,b,c,d,Ts,iu,w) （4）[mag,phase,w]=dbode(num,den,Ts)
连续系统不同的特点，在编制程序中应针对一些特殊情况 来考虑程序的实现问题。
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2. 高阶差分方程的仿真 若采样系统直接给出输入/输出闭环Z传递函数GB(z)形式， 即
Y ( z ) b0 b1 z 1 bm z m GB ( z) U ( z ) 1 a1 z 1 a n Z n
（4）nyquist(sys,iu) （5）nyquist(sysl,sys2,…,sysn) （6）nyquist(sysl,sys2,…,sysn,w)
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如果系统为离散系统，则相应的nyquist函数为 dnyquist()，函数命令调用为： （1）[re,im,w]= dnyquist(a,b,c,d,Ts) （2）[re,im,w]= dnyquist(a,b,c,d,Ts,iu) （3）[re,im,w]= dnyquist(a,b,c,d,Ts,iu,w) （4）[re,im,w]= dnyquist(num,den,Ts)
2
6.1.2 连续系统的单位阶跃响应
求取连续系统单位阶跃响源自文库的函数为step()，该 命令的调用格式为： （1）step(sys)
（2）step(sys，t)
（3）step(sys，iu)
（4）step(sysl,sys2,…，sysn)
（5）[y，t，x]=step(sys)
3
6.1.3 连续系统的单位冲激响应
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6.3.4 非线性系统离散相似法仿真
1. 典型非线性环节 ① 饱和非线性环节 对系统过渡过程的影响：系统的稳定性变好；过渡过程时间增 长，快速性能降低；超调量下降，动态的平稳性有所改善。 ② 死区非线性 对系统性能的影响：增大系统的稳态误差，降低定位精度；延 长过渡过程时间，使动态性能下降。 ③ 滞环非线性 对系统的性能影响：增加系统静差，降低定位精度；在稳态值 附近以某一幅度进行振荡，即产生自振，对系统的稳定性带来 不利影响。
求连续系统单位冲激响应的函数为impulse()，该 函数命令的调用格式如下： （1）impulse(sys) （2）impulse(sys，t)
（3）impulse (sys，iu)
（4）impulse(sysl,sys2,…，sysN)
（5）[y，t，x]=impulse(sys)
4
6.1.4 连续系统的零输入响应
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6.3 利用MATLAB语言进行编程仿真
6.3.1 面向传递函数的线性系统仿真
对线性连续系统进行单输入、单输出的处理及仿真可将用
户输入的系统传递函数模型转化为仿真计算模型，再应用数 值积分法进行仿真。
数值积分法中采用四阶龙格—库塔法，可保证系统仿真具备
一定的精度和性能指标要求，实现重复运行，便于研究参数 的变化对系统动态性能的影响，且运行过程直观、形象，修
（2）[Gm,Pm,Wcp,Wcg]= margin(mag,phase,w) （3）margin(sys) （4）margin(mag,phase,w)
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6.2.6 求系统零极点和根轨迹的函数
1. 求系统零极点的函数 求解连续系统零极点的函数为pzmap()，该函数命令的调用 格式为： （1）pzmap(sys) （2）pzmap(p,z) （3）[p,z]=pzmap(sys) 2. 求系统根轨迹的函数 求解连续系统零极点的函数为clocus()，该函数命令 的调用格式为： （1）clocus (sys) （2）clocus (sys,k) （3）[r,k]= clocus (sys)
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开 始 输入数据
2.
求离散化系数 , m , j , c , d
仿 真 框 图 及 程 序 实 现
求输入作用 U k 判断入口 非线性及类型
N
Y
调用对应类型自定义函数修正 Yk
求其它输入作用 U dot , U f 求状态和输出 X k , Yk 1
N
判断出口 非线性及类型
第6章 控制系统的MATLAB 7仿真
通过本章学习，应该掌握以下内容：
• 控制系统的时域分析
• 控制系统的频域分析
• 控制系统的稳定性分析
• 利用MATLAB 7语言进行编程仿真
1
6.1 控制系统时域分析的MATLAB实现
6.1.1 概述
MATLAB仿真是用先进的计算机程序来实现动态响应曲线 的绘制过程。MATLAB仿真绘制的响应曲线，纵、横坐标都 自动产生有自适应能力的精确刻度，从曲线的形状可以直接 计算出响应的性能指标。 时域响应的MATLAB仿真方法有两种，一种是在MATLAB 函数指令方式下进行时域仿真；另一种是在SIMULINK窗口 菜单操作方式下进行时域仿真。 MATLAB提供求取连续系统单位阶跃响应函数step()，单位 冲激响应函数impulse()，零输入响应函数initial()及其它函数； 也提供离散系统的单位阶跃响应函数dstep()，单位冲激响应 函数dimpulse()，零输入响应函数dinitial()及其它函数等。
每运算一个时刻值后，要及时刷新和摒弃相应的存储单
元内容。即只保留及其前m个时刻的数值，及其前n个时 刻的数值。
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本 章 结 束
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6.2.1 概述
在频域分析法中，利用MATLAB仿真可精确绘制Bode图、 Nyquist曲线图、Nichols曲线图等多种曲线，并可计算系统 的频域性能指标如剪切频率（截止频率）、-穿越频率、 相角稳定裕度、幅值稳定裕度等，以便研究系统控制过程
的稳定性、快速性及稳态精度等性能。
应用MATLAB提供的频域仿真函数与其它函数命令、语 句等，可编制成MATLAB程序，这种在MATLAB的指令方
求连续系统零输入响应的函数为initial()，该 函数命令的调用格式如下： （1）[y，t，x]= initial(sys)
（2）initial(sys,x0)
（3）initial(sys,x0, t) （4）initial(sysl,sys2,…，sysN,x0)
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6.2 控制系统频域分析的MATLAB实现
式下进行频域仿真也是最常用的实现方法。
6
6.2.2 连续系统的Bode图绘制
1. 求连续系统Bode图的函数
求解连续系统Bode图的函数为bode()，该函数命令的
调用格式为： （1）bode(sys)
（2）bode(sys,iu)
（3）bode(sys,w) （4）bode(sysl,sys2,…,sysn) （5）bode(sysl,sys2,…，sysn,w) （6）[mag,phase,w]=bode(sys)
改参数容易。
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程序设计思路及其实现： 用MATLAB语言编写的面向传递函数的线性系统仿真 程序命名为CSS1(Control System Simulation 1)。 （1）输入初始数据 （2）形成系统开、闭环的系数矩阵 （3）利用四阶龙格-库塔法运算求解 （4）输出结果 本程序中从第（2）部分到程序末尾可编辑为CSS1.m 文件存储起来。使用时，只要进入到MATLAB命令窗口， 按第（1）部分的给定格式输入系统参数和运行参数，再 调用该文件即可得仿真运算结果。
一般总有n≥m，则相应差分方程：
y k a1 y k 1 a n y k n b0 u k b1u k 1 bm u k m
解该方程可得系统的采样时刻输出响应y(k)。
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3. 在计算机上实现高阶差分方程的求解应注意以下问题 建立向量存储单元，保存和记忆输入输出前若干时刻的 值。
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6.3.2 面向结构图的线性系统仿真
1. 程序设计思路及其实现 采用MATLAB语言编程，面向结构图的线性系统仿真程 序命名为CSS2。 （1）输入初始化数据 （2）程序处理 备注： diag( );产生以括号内向量元素为主对角元素的对角阵 P(:,I); 取P阵中第I列的所有元素作为单独列向量
（3）nichols(sys,w) （4）nichols(sysl,sys2,…,sysn)
（5）nichols(sysl,sys2,…，sysn,w)
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6.2.5 求系统幅值裕度与相位裕度
求解系统幅值裕度与相位裕度的函数为 margin()，该函数命令的调用格式为：
（1）[Gm,Pm,Wcp,Wcg]= margin(sys)
若需要观察其它环节动态响应，可重新输入nout值，再次 运行程序，即可得到另一环节输出变化曲线、数据。
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6.3.3 线性系统的离散相似法仿真
程序设计思路及其实现： 采用MATLAB语言编程，线性系统离散相似法仿真程序
命名为CSS3。
输入系统各环节参数阵P，连接阵WIJ，运行参数 n,h,L1,T0,Tf，阶跃输入幅值Y0，输出环节编号nout，方法 同CSS2。
Y
调用对应类型自定义函数修正 Yk 1
N
时间到？
Y
输出结果 结 束
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6.3.5 采样控制系统仿真
1. 采样控制系统的程序实现
采样控制系统的仿真算法可采用差分方程、连续部分按
环节离散化处理、控制器设计为连续系统环节等方法对采 样控制系统进行仿真。
采用MATLAB语言编制程序，需要考虑到采样系统有与