除法应用题的类型
分数除法的应用题类型及解题方法
分数除法的应用题类型及解题方法
分数除法是数学中常见的运算类型，它涉及将一个分数除以另一个分数。
在解题时，我们通常会遇到不同类型的应用题，下面将介绍几种常见的应用题类型及解题方法。
1. 分数除法的商和分数加法：
在这种类型的应用题中，我们需要找到两个分数的商，并将其与另一个给定的分数相加。
解题方法如下：
（1）计算两个分数的商，将分子乘以除数的倒数，即分子乘以除数的倒数，分母乘以除数的倒数，然后将两个得到的分数相加。
（2）相加两个分数的分子，保持分母不变。
2. 分数除法的商和整数乘法：
这种类型的应用题要求我们计算一个分数除以另一个分数的商，并与一个整数进行相乘。
解题方法如下：
（1）计算两个分数的商，将分子乘以除数的倒数，分母乘以除数的倒数。
（2）用得到的商乘以给定的整数。
3. 分数除法的商和分数减法：
这种类型的应用题需要我们找到两个分数的商，并将其与另一个给定的分数进行减法运算。
解题方法如下：
（1）计算两个分数的商，将分子乘以除数的倒数，分母乘以除数的倒数。
（2）减去给定的分数，将两个分数的分子相减，保持分母不变。
以上是几种常见的分数除法应用题类型及解题方法。
在解题过程中，我们需要注意选择适当的数学运算和转化，以确保准确地解答问题。
希望这些解题方法能对您有所帮助！。
分数除法应用题6种类型
分数除法应用题6种类型
1.小明和小刘同组完成一个非常复杂的创意项目，他们总共花了16
小时完成，小明负责了8小时，小刘负责了多少小时？
8小时。
16÷2=8。
2.李娜买了一件价值60元的衣服，折扣八折后只花了48元，价格折
扣了多少？
12元。
60÷8=7.5，7.5×8=60，60-48=12。
3.李雷和王芳同组做一个项目，李雷支付了32元，王芳支付了多少？
24元。
32÷2=16，16×2=32，32-24=8。
4.学校开设了一个课程，上课每隔2周小组报告一次，这个课程一共
有多少次小组报告？
12次。
2÷2=1，1×12=12。
5.某商店把一件原价150元的商品打了六五折，现在售价多少？
97.5元。
150÷5=30，30×6.5=195，195-97.5=97.5。
6.李明和陈刚租了一辆共享汽车，李明支付了90元，陈刚支付多少？
45元。
90÷2=45。
二年级除法应用题50道
二年级除法应用题50道一、平均分类型1. 有10个苹果，平均分给5个小朋友，每个小朋友分得几个苹果？解析：这是典型的平均分问题，求每个小朋友分得的苹果数，就是把10个苹果平均分成5份，用除法计算，10÷5 = 2（个）。
2. 18颗糖平均分给6个同学，每人分几颗？解析：将18颗糖平均分成6份，求每份是多少，用除法，18÷6 = 3（颗）。
3. 把24朵花平均插在4个花瓶里，每个花瓶插几朵？解析：总共24朵花，要平均分成4份，所以24÷4 = 6（朵）。
4. 30本练习本平均分给5个小组，每个小组分到几本？解析：平均分的问题，30÷5 = 6（本）。
5. 有45个气球，平均分给9个小朋友，每个小朋友有几个气球？解析：用气球总数除以小朋友的人数，45÷9 = 5（个）。
二、包含除类型（求一个数里面有几个另一个数）6. 12里面有几个3？解析：求12里面包含几个3，用除法计算，12÷3 = 4。
7. 20里面有几个5？解析：这是包含除问题，20÷5 = 4。
8. 35里面有几个7？解析：35÷7 = 5。
9. 48里面有几个6？解析：48÷6 = 8。
10. 56里面有几个8？解析：56÷8 = 7。
三、实际生活场景类型11. 学校买来28支铅笔，每7支装一盒，可以装几盒？解析：求28支铅笔能装几盒，就是看28里面有几个7，28÷7 = 4（盒）。
12. 妈妈买了16个鸡蛋，每天吃2个，可以吃几天？解析：16个鸡蛋，每天吃2个，就是求16里面有几个2，16÷2 = 8（天）。
13. 有36个同学做游戏，每9人一组，可以分成几组？解析：36÷9 = 4（组），即求36里面有几个9。
14. 一本故事书有42页，小明每天看6页，几天可以看完？解析：42÷6 = 7（天），求42页里面有几个6页。
分数除法应用题类型总结
分数除法应用题类型总结分数除法是小学数学中的一个重要知识点，它在日常生活中也有广泛的应用。
下面将对分数除法应用题进行总结。
一、整体分数除以整数这类应用题通常涉及到将一个整体分成若干等份，求每份的大小。
例如：1. 如果一块蛋糕重2/3千克，要分给6个人吃，每人可以得到多少克？解：首先将2/3千克转化为克，即2/3×1000=666.67克。
然后将666.67克平均分给6个人，即666.67÷6=111.11克。
因此，每个人可以得到111.11克蛋糕。
二、整体分数除以带分数这类应用题通常涉及到将一个整体分成若干等份，然后再将这些等份平均地分给若干个人或物品。
例如：1. 小明买了一箱苹果，共有30个苹果，他想把这些苹果平均地分给他和他的两个朋友吃，请问每人可以得到多少个苹果？解：首先计算出每个人所能得到的总共的苹果数量，即30÷3=10个。
然后再将这10个苹果平均地分给每个人，即10÷3=3又1/3个。
因此，每个人可以得到3又1/3个苹果。
三、带分数除以整数这类应用题通常涉及到将一个带分数平均地分给若干个人或物品。
例如：1. 小明有5又2/5斤鱼，他想把这些鱼平均地分给他和他的两个朋友，请问每人可以得到多少斤鱼？解：首先将5又2/5斤鱼转化为总共的斤数，即5×5+2=27。
然后将27斤鱼平均地分给每个人，即27÷3=9。
因此，每个人可以得到9斤鱼。
四、带分数除以带分数这类应用题通常涉及到将一个带分数平均地分给若干个人或物品，并且要求计算出每份的大小。
例如：1. 小明有7又1/4千克糖果，他想把这些糖果平均地分给他和他的两个朋友，请问每人可以得到多少克糖果？解：首先将7又1/4千克糖果转化为总共的克数，即7×1000+1/4×1000=7250克。
然后将7250克糖果平均地分给每个人，即7250÷3=2416.67克。
小学六年级分数乘除法应用题综合讲义(对比训练)
小学六年级分数乘除法应用题综合讲义（对比训练）一、基本知识点： ⇩分析题目已知总量，求总量的几分之几用乘法， 关系式：分量=总量×对应分率；已知分量和分量所对应的分率，求总量，用除法， 关系式：总量=分量÷对应分率总量（整体）——单位“1”的量 分量（部分）——分率对应的量⇩解题步骤：1.先确定知道谁，求谁，用乘法还是除法；2.找已知分量对应分率；3.列式计算；4.答题二、六大常见类型例题1.乘除对比型；2.连乘连除型；3.正确对应型；4.变化的单位“1”；5.“同名”的单位“1”；6.特殊对应.例1、乘除对比类型（1）某校有男生240人，女生是男生45，女生有多少人？ 分析：①先确定知道谁，求谁：知道单位“1”是 男生 即总量是男生，求女生（即分量），用乘法。
②确定分量对应的分率：女生对应的分率是45； ③列式计算： 240×45=192（人） ④答：女生有192人。
（2）某校有男生240人，是女生45，女生有多少人？ 分析：①先确定知道谁，求谁：女生是总量 男生是分量，知道分量求总量用除法。
②确定分量对应的分率：男生对应的分率是45； ③列式计算： 240÷45=300（人） ④答：女生有300人。
（3）某校有男生240人，女生比男生多51，女生有多少人？分析：①先确定知道谁，求谁：知道单位“1”是 男生 即总量是男生，求女生（即分量），用乘法。
②确定已知分量对应的分率：女生对应的分率是1+51；③列式计算： 240×（1+51）=288（人） ④答：女生有288人。
（4）某校有男生240人，比女生多51，女生有多少人？ 分析：①先确定知道谁，求谁：女生是总量 男生是分量，知道分量求总量用除法。
②确定已知分量对应的分率：男生对应的分率是1+51；③列式计算：240÷（1+51）=300（人）④答：女生有300人。
练一练：（1）某校有男生240人，女生比男生少51，女生有多少人？（2）某校有男生240人，比女生少51，女生有多少人？例2、连乘连除型（1）连乘型：鸡场养有小鸡2240只，中鸡是小鸡的85，大鸡是中鸡的76，大鸡有多少只？ 分析：已知总量，求分量，用乘法先求中鸡：小鸡是总量 2240×85再求大鸡：中鸡是总量：2240×85×76综合列式：2240×85×76=1200（只）答题：略（2）连除型：鸡场养有大鸡1200只，是中鸡的76，中鸡是小鸡的85，小鸡有多少只？ 分析：已知分量，求总量，用除法先求中鸡：大鸡是分量 1200÷76 再求小鸡：中鸡是分量：1200÷76÷85综合列式：1200÷76÷85=2240（只） 答题：略例3、正确对应类型（1）修一条500米的公路，已经修了52，还剩下多少米？ 分析：①已知总量，求分量，用乘法 ②所求分量对应分率：1－52 列式：500×（1－52）=300（米） 答：略（2）修一条公路，已经修了52，还剩下300米，这条公路多少米？ 分析：①已知分量，求总量，用除法 ②已知分量对应分率：1－52 列式：300÷（1－52）=500（米） 答：略（3）修一条公路，已经修了52，剩下的比修的多300米，这条公路多少米？ 分析：①已知分量，求总量，用除法 ②已知分量对应分率：1－52－52 列式：300÷（1－52－52）=1500（米） 答：略练一练：（1）甲乙两地之间的公路长216千米。
二年级除法应用题30道
二年级除法应用题30道一、平均分类型1. 把12个苹果平均分给3个小朋友，每个小朋友分几个？解析：这是典型的平均分问题，求每个小朋友分得的个数，就是把12平均分成3份，用除法计算，列式为公式（个）。
2. 有18颗糖，平均分成6份，每份有几颗糖？解析：把18颗糖平均分成6份，求每份的数量，用除法，公式（颗）。
3. 老师把20本练习本平均分给5个小组，每个小组得到几本练习本？解析：将20本练习本平均分给5个小组，就是求20里面有几个5，列式为公式（本）。
4. 15个气球，平均分给3个孩子，每个孩子能得到几个气球？解析：平均分问题，用气球总数除以孩子的人数，公式（个）。
5. 把24朵花平均插在4个花瓶里，每个花瓶插几朵花？解析：把24朵花平均分成4份，每份的数量就是每个花瓶插的花数，公式（朵）。
6. 有30颗星星，平均分成5组，每组有几颗星星？解析：求每组星星的数量，用星星总数除以组数，公式（颗）。
二、包含除类型7. 28里面有几个4？解析：这是包含除的问题，求28里面包含几个4，用除法计算，公式。
8. 45里面有几个9？解析：求45里面有几个9，用除法，公式。
9. 36里面有几个6？解析：用36除以6就可以得到36里面6的个数，公式。
10. 56里面有几个8？解析：包含除问题，公式。
11. 42里面有几个7？解析：计算42里面7的个数，公式。
12. 16里面有几个2？解析：用除法计算，公式。
三、倍数关系类型（简单）13. 红花有8朵，黄花的朵数是红花的2倍，黄花有多少朵？解析：已知黄花的朵数是红花的2倍，求黄花的朵数就是求8的2倍是多少，用乘法计算，公式（朵）。
但是如果从除法的角度看，已知黄花是红花的2倍，16÷8 = 2，这里可以加深对倍数关系的理解。
14. 小明有5颗糖，小红的糖数是小明的3倍，小红有多少颗糖？解析：求小红糖的数量是求5的3倍，用乘法公式（颗），从除法角度看公式。
15. 一只羊重10千克，一头牛的重量是羊的5倍，牛重多少千克？解析：求牛的重量是求10的5倍，公式（千克），除法角度公式。
分数乘除法应用题归类整理
分数乘除法应用题归类整理在学习数学的过程中，分数乘除法是一个非常重要的内容。
通过解决应用题，我们可以掌握分数乘除法的概念和运算方法，并应用到实际生活中。
下面将对一些常见的分数乘除法应用题进行归类整理，以帮助大家更好地理解和应用这一知识点。
一、分数的乘法应用题1.分数乘以整数：例题1：小明每天步行去学校需要40分钟，他迟到了10分钟，这样他一共花了多长时间？（步行的时间为1小时）解析：小明一共花了（40+10）÷ 60 = 50 ÷ 60 = 5/6 小时的时间。
2.分数乘以分数：例题2：橙子市场的某款手机原价500元，现在打8.5折出售，小明用60元买了一个，他比原价少付了多少钱？解析：小明只付了（500 × 8.5%）× 60 =（500 × 0.85）× 60 = 25500 × 60 = 15300 元，比原价少付了500 × 0.15 × 60 = 4500 元。
3.分数乘以小数：例题3：小刚买了一本原价30元的书，现在打8折出售，他用多少元可以买到这本书？解析：小刚只需要付出（30 × 80%）元 = 24 元。
二、分数的除法应用题1.分数除以整数：例题4：小明把15个巧克力均匀分给他的4个朋友，每人能分到几个巧克力？解析：每个朋友能分到的巧克力数量为15 ÷ 4 = 3 个。
2.分数除以分数：例题5：某酒店一天用去了2/5 瓶洗发水，如果该酒店有20瓶洗发水，那么这些洗发水可以使用多少天？解析：这些洗发水可以使用的天数为 20 ÷ (2/5) = 20 ÷ (2/5) × (5/5) = 20 × 5 ÷ 2 = 50 天。
3.分数除以小数：例题6：某种商品的原价为200元，现在正在打65折出售，小明有120元，他还差多少钱才能买到这个商品？解析：小明还需要支付的金额为 200 × (100% - 65%) = 200 × 35% =70 元。
分数除法、量率对应、六大类分数除法应用题解题技巧
分数除法、量率对应、六大类分数除法应用题解题技巧一、倒数。
（1）、倒数的意义：乘积是 1 的两个数互为倒数。
一定是乘积是1，和是1的不算；一定是两个数，3个数相乘的乘积是1的不算；互为倒数，也就是互相依存，不能单独存在，要说明谁是谁的倒数；若M和N互为倒数，可推出MN=1；若MN=1，可推出M和N互为倒数。
【例：若a和b互为倒数，那么2016+3ab=2016+3×1=2019】（2）、求倒数的方法：求分数的倒数：交换分子和分母的位置。
求整数的倒数：把整数看做分母是1 的分数，再交换分子和分母的位置。
求带分数的倒数：先把带分数化为假分数，再交换分子和分母的位置。
求小数的倒数：先把小数化为分数，再交换分子和分母的位置。
例：如果a是一个自然数，那么a的倒数是1/a。
（错误，当a=0的时候无倒数，所以a≠0）（3）、倒数中的特殊情况：1 的倒数是1（因为1×1=1）；0 没有倒数（0乘任何数都0，分母不能为0）。
（4）、真分数的倒数大于1（大于它本身）；假分数的倒数小于或等于1（小于或等于它本身）；带分数的倒数小于1（小于它本身）。
或者：真分数的倒数一定是假分数；假分数的倒数可以是真分数，也可以是等于1的假分数；带分数的倒数一定是真分数。
二、分数除法的计算。
（1）、分数除法的意义：分数除法与整数除法的意义相同，表示已知两个因数的积和其中一个因数，求另一个因数的运算。
乘法：因数×因数= 积；除法：积÷一个因数= 另一个因数（2）、分数除法的计算法则：除以一个不为0 的数，等于乘以这个数的倒数，再用分数乘法的计算法则计算。
被除数÷除数= 被除数×除数的倒数。
被除数一定不能变，“÷”变成“×”，除数变成它的倒数。
分数除法计算中出现小数、带分数时，要先化成分数、假分数再计算。
分数乘法和分数除法的计算结果都要保留最简分数。
分数除以整数分数除以分数（3）、商的变化规律（分数除法中比较大小时）：当除数大于1，商小于被除数。
关于小数除法的应用题
关于小数除法的应用题
一、小数除法应用题类型及例题解析
1. 购物类
- 例题：小明去商店买文具，一支铅笔0.5元，他带了5元钱，能买几支铅笔？
- 解析：这是一个简单的小数除法应用题，求能买几支铅笔，就是求5元里面有几个0.5元，用除法计算，列式为5÷0.5 = 10（支）。
2. 工程问题类（把工作总量看作单位“1”）
- 例题：一项工程，甲队单独做需要1.5天完成，那么甲队每天完成这项工程的几分之几？
- 解析：把这项工程看作单位“1”，甲队单独做需要1.5天完成，求每天完成几分之几，就是用1÷1.5=(1)/(frac{3){2}}=(2)/(3)。
这里1.5=(3)/(2)，除以一个数等于乘以它的倒数。
3. 行程问题类（速度 = 路程÷时间）
- 例题：一辆汽车3.5小时行驶了210千米，这辆汽车平均每小时行驶多少千米？
- 解析：已知路程是210千米，时间是3.5小时，根据速度 = 路程÷时间，可得210÷3.5 = 60（千米/小时）。
4. 平均数问题类（平均数=总数÷份数）
- 例题：有5个数，它们的和是12.5，这5个数的平均数是多少？
- 解析：根据平均数的定义，总数是12.5，份数是5，所以平均数为12.5÷5 = 2.5。
5. 倍数问题类（求一个数是另一个数的几倍用除法）
- 例题：一个数是3.6，另一个数是1.2，第一个数是第二个数的几倍？ - 解析：求3.6是1.2的几倍，用3.6÷1.2 = 3倍。
六年级(上) 数学应用题及解析-类型一 分数乘除应用题人教新课标版【推荐】
类型一分数乘除应用题【知识讲解】分数乘法解决问题（已知单位1的量，用乘法，即求单位1的几分之几是多少）1.求一个数的几分之几是多少：用这个数乘几分之几2.求已知一个部分量是总量的几分之几，求另一部分量的方法：（1）单位1的量×(1-分率）=另一个部分量（2）单位1的量-已知占单位1的几分之几的部分量=要求的部分量分数除法解决问题（单位1的量未知，，用除法，即已知单位1的几分之几是多少，求单位1的量）1.求一个数是另一个数的几分之几是多少：用一个数除以另一个数，结果写成分数形式。
2.求一个数比另一个数多几分之几的方法：用两个数的相差量÷单位1的量=分数【典型例题】【例1】修一条3千米长的公路，第一次修了这条公路的，第二次修了千米。
[分析]：第一个后面没有单位，说明它是表示两个数之间的关系，则根据求一个数的几分之几是多少，用乘法来求出第一天的工作量；第二个后面有单位，说明这是第二天的工作量，则直接加上即可。
[答案]：3×+=（千米）答：两次共修千米。
【巩固练习】1.一箱香蕉重吨，15箱这样的香蕉重多少吨？2．一台拖拉机每小时耕地公顷，3台拖拉机14小时耕地多少公顷？3．一块地有公顷，它们各修了多少公顷？4.蜂鸟是目前世界上所发现的最小的鸟，它分钟可以飞行km。
蜂鸟平均每分钟可以飞行多少千米？5．挖一条长千米的水渠，第一天挖了全长的，第一天挖了多少千米？还剩多少千米没挖？6．校园举行“八荣八耻”演讲比赛，获得一等奖人数占参赛总人数的，其中获一等奖的男生占一等奖总人数的，获得一等奖的男生人数占参赛人数的几分之几？7.六年级学生参加植树劳动，男生植了160棵，女生植的树比男生的多5棵。
女生植树多少棵？8.打吊针，瓶里有药水500毫升，已经输了100毫升，再输多少毫升正好输完这瓶药水的？9.一个三角形的面积是平方分米，它的高是分米，这个三角形的底是多少分米？10.小华每天喝2杯这样的牛奶，他在整个九月份通过喝牛奶可以摄取钙质多少克？11.甲乙两地相距160千米，一辆汽车从甲地去乙地，小时行了60千米，照这样的速度。
分数除法应用题类型总结
分数除法应用题类型总结一、引言分数除法是数学中的一个重要概念，也是日常生活和实际问题中经常遇到的情况。
在应用题中，我们需要解决涉及分数除法的问题，而这些问题可以通过一定的方法和策略来解决。
本文将对分数除法应用题类型进行总结，探讨常见的解题思路和技巧，帮助读者更好地理解和应对分数除法应用题。
二、分数除法的基本概念在分数除法中，我们需要将一个分数除以另一个分数，得到一个新的分数或整数。
分数除法的结果可以是一个带分数或一个真分数。
下面是分数除法的基本概念：1.分子和分母的含义：一个分数由分子和分母两部分组成。
分子表示分数的份数，分母表示一个整体被分成的份数。
2.除数和被除数的关系：在分数除法中，我们将一个分数称为除数，另一个分数称为被除数。
除数表示每份的大小，被除数表示总共有多少份。
3.约分的作用：在应用题中，我们常常需要对分数进行约分，即将分数的分子和分母同时除以一个相同的数，得到一个与原分数等值的新分数。
约分的目的是使分数更加简洁和易于计算。
4.带分数和真分数的区别：带分数是由一个整数和一个真分数组成的复合分数，表达了一个整数和一部分的关系。
真分数是分子小于分母的分数，表示一个数量小于一个单位的部分。
三、分数除法的应用题类型在实际应用中，我们常常遇到各种涉及分数除法的问题。
根据题目的不同要求和条件，可以将分数除法应用题分为以下几类：1. 求商的应用题这类应用题要求我们根据给定的分数除法，计算出商的值。
例如：•问题：小明共有12块巧克力，他想平均分给3个朋友。
每个朋友可以分得多少块巧克力？–解法：将12块巧克力除以3个朋友，得到每个朋友分得的巧克力块数为12÷3=4块。
2. 求分数的应用题这类应用题要求我们根据给定的商和被除数，求解除数或分子的值。
例如：•问题：若一辆汽车以每小时60公里的速度行驶了240公里，那么这段距离所用的时间是多少小时？–解法：将被除数240公里除以商60公里/小时，得到所用的时间为240÷60=4小时。
分数除法应用题基础常考类型整理
分数除法应用题基础类型整理类型一：求几分之几例一：已知男生30人，女生20人①男生是女生的几分之几？②女生是男生的几分之几？③男生比女生多几分之几？④女生比男生少几分之几?练习一：学校的果园里有梨树15棵，苹果树20棵①梨树是苹果树的几分之几？②苹果树是梨树的几分之几？③梨树比苹果树少几分之几？④苹果树比梨树多几分之几?例二：1：小明的体重是萱萱的5，那么萱萱的体重是小明的几分之几？81，那2：花花、明明参加吃包子大赛，花花吃的包子数量比明明多5么明明吃的包子数量是花花的几分之几？，3：卡莉娅、小山羊参加万米赛跑，卡莉娅用的时间比小山羊多111那么小山羊用的时间比卡莉娅少几分之几？练习二：1：苹果单价是橘子单价的3，那么橘子单价是苹果单价的几分之几？52：寒假期末考试，小高的分数是欢欢的79，那么小高的分数比欢欢少几分之几？3：甲桶中的水比乙桶中的水少15，那么乙桶中的水比甲桶多几分之几？类型二:（量率对应）例一：已知一个数的几分之几是多少，求这个数。
1：六年级<1>班有女生24人，相当于男生人数的51，男生有多少人？？练习1：（1）某校有少先队员384人，占全校学生总数的45，全校共有学生多少人?（2）黄庄村今年种玉米120公亩,相当于小麦公亩数的57,种小麦多少公亩?（3）挖一条水渠，已挖了23，还剩4千米。
这条水渠全长多少千米?例二：已知比一个数多或少几分之几的数是多少，求这个数1：六年级<1>有男生30人，比女生多51，女生有多少人？2：六年级<1>有女生24人，比男生人数少51，男生有多少人？练习二：（1）.光明皮鞋厂四月份生产皮鞋200双，比三月份增产111，三月份生产皮鞋多少双？（2）某县扩建农具厂,实际投资42万元,比计划节省了13,计划投资多少万元？例三：量率对应进阶版1：某村用拖拉机耕地,第一天耕了全部的14,第二天耕了余下的37.这时，还剩120公亩，求耕地总公亩数是多少2:东东和西西比赛投篮，两个人一共投中了66个球，东东比西西多投中15,那么东东和西西各投中几个球？3：从东城到西城，走了全程的38，离全程的中点还有16千米，东西两城相距多少千米？4:一堆煤,上午运走它的27,下午运的比余下的13还多6吨.最后，剩下14吨没有运。
三下一位数除法应用题
除数是一位数除法应用题是三年级下册数学应用题中的一种类型，重点是为了让学生通过应用题的练习巩固除数是一位数除法，仔细分析我们不难看出，除数是一位数除法应用题又可以分成三个类别，一是能整除的数学应用题；二是有余数的数学应用题；三是需要估算的数学应用题。
下面，我们就通过实例对每个类型的应用题进行解析。
一、能整除的数学应用题这类数学应用题中的被除数是可以被整除的，也就是没有余数的那种。
例1、操场上有120名同学做操，如果把他们平均分成3组，每小组有多少名同学？分析：这道题就是把120平均分成3份，求其中的一份，就是用除法计算。
120÷3＝40（名）想：120就是12个十，把12个十平均分成3份，每一份就是4个十，4个十就是40答：每小组有40名同学。
二、有余数的数学应用题这种类型的数学应用题中的被除数是不能完全被平分的，一定的剩余。
应该注意的是，剩余的数一定要比除数小。
例2、仓库里有大米244吨，用一辆汽车运了8次，平均每次最多运多少吨，还剩下多少吨？分析：就是要把244吨平均分成8份，但是并不能完全平分，还剩下4吨不够分了，就是余下的4吨。
244÷8＝30（吨）……4（吨）答：平均每次最多运30吨，还剩下4吨。
三、需要估算的数学应用题这类数学应用题，在计算时，不需要得到更精确的结果，只要求出比较接近真实的结果即可。
例3、李老师用324元钱买了8把椅子，平均每把椅子大约需要多少钱？分析：这就是一道典型的估算应用题，只需要求出每把椅子大概多少钱就可以了，不需要求出每把椅子具体需要多少钱？列式：324÷8≈40（元）说明：这里我们把324看作320，为什么呢？因为320是最接近324且可以被8整除的数。
记住估算时要用“≈”。
答：平均每把椅子大约需要40元钱。
四、三年级数学应用题1、三年级8个班级的学生为灾区捐款576元，平均每个班级捐款多少元？2、小明3天写了75个大字，平均每天写几个大字？3、王叔叔要把188棵树苗种成4行，每行送几棵？4、超市运来7箱水果，一共送420千克，平均每箱水果重多少千克？5、4头小牛的重量是984千克，平均每头牛的重量是多少千克？6、要把172千克的橘子装到5个箱子里，平均每箱装多少千克？还剩下多少千克？7、要把275本作业分给6个班，平均每个班分到多少本？还剩下多少本？8、操场上有363名同学做到，把他们分成4组，平均每组有多少人？还剩下多少人？9、把410千克面粉装到9个袋子里，平均每袋最多装多少千克？剩下多少千克？10、王师傅要把435件零件装进8个箱子里，平均每箱最多装多少件？还剩下多少件？11、一辆汽车5小时行了406千米，这辆汽车大约每小时行多少千米？12、王老师花425元买了7把椅子，平均每把椅子大约要多少钱？13、要把405个苹果装到8个箱子里，每个箱子大约装多少个苹果？14、某食堂运来920千克煤，计划9个星期用完，平均每个星期大约烧多少千克？15，小明5天看了一本403页的故事书，他平均每天大约看多少页？教学目标1．使学生掌握列方程解答“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的应用题的解答方法2．培养学生分析问题、解答问题能力，以及认真审题的良好习惯．教学重点找准单位“1”，找出等量关系．教学难点能正确的分析数量关系并列方程解答应用题．教学过程一、复习、引新（一）确定单位“1”1．铅笔的支数是钢笔的倍． 2．杨树的棵数是柳树的．3．白兔只数的是黑兔． 4．红花朵数的相当于黄花．（二）小营村全村有耕地75公顷，其中棉田占．小营村的棉田有多少公顷？1．找出题目中的已知条件和未知条件．2．分析题意并列式解答．二、讲授新课（一）将复习题改成例1例1．小营村有棉田45公顷，占全村耕地面积的，全村的耕地面积是多少公顷？1．找出已知条件和问题2．抓住哪句话来分析？3．引导学生用线段图来表示题目中的数量关系．4．比较复习题与例1的相同点与不同点．5．教师提问：（1）棉田面积占全村耕地面积的，谁是单位“1”？（2）如果要求全村耕地面积的是多少，应该怎样列式？（全村耕地面积×）．（3）全村耕地面积的` 就是谁的面积？（就是棉田的面积）解：设全村耕地面积是公顷．答：全村耕地面积是75公顷．6．教师提问：应怎样进行检验？你还能用别的方法来解答吗？（1）把代入原方程，左边，右边是45，左边＝右边，所以是原方程的解．）（公顷）（根据棉田面积和是已知的，全村耕地面积是未知的，根据分数除法意义，已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数应该用除法计算．）（二）练习果园里有桃树560棵，占果树总数的．果园里一共有果树多少棵？1．找出已知条件和问题2．画图并分析数量关系3．列式解答解1：设一共有果树棵．答：一共有果树640棵．解1：（棵）（三）教学例2例2．一条裤子75元，是一件上衣价格的．一件上衣多少钱？1．教师提问（1）题中的已知条件和问题有什么？（2）有几个量相比较，应把哪个数量作为单位“1”？2．引导学生说出线段图应怎样画？上衣价格的3．分析：上衣价格的就是谁的价钱？（是裤子的价钱）谁能找出数量间相等的关系？（上衣的单价×＝裤子的单价）4．让学生独立用列方程的方法解答，并加强个别辅导．解：设一件上衣元．答：一件上衣元．5．怎样直接用算术方法求出上衣的单价？（元）6．比较一下算术解法和方程解法的相同之处与不同之处．相同点：都要根据数量间相等的关系式来列式．不同点：算术解法是按照分数除法的意义直接列出除法算式；而方程解法则要先设未知数，再按照等量关系式列出方程．三、巩固练习（一）一个修路队修一条路，第一天修了全长，正好是160米，这条路全长是多少米？提问：谁是单位“1”？数量间相等的关系式是什么？怎样列式？（米）（二）幼儿园买来千克水果糖，是买来的牛奶糖的，买来牛奶糖多少千克？（三）新风小学去年植树320棵，相当于今年植树棵数的．今年、去年共植树多少棵？1．课件演示：分数除法应用题2．列式解答四、课堂小结这节课我们学习了列方程解答分数除法应用题的方法．这类题有什么特点？解题时分几步？五、课后作业（一）一桶水，用去它的，正好是15千克．这桶水重多少千克？（二）王新买了一本书和一枝钢笔．书的价格是4元，正好是钢笔价格的．钢笔价格是多少元？（三）一种小汽车的最快速度是每小时行140千米，相当于一种超音速飞机速度的．这种超音速飞机每小时飞行多少千米？六、板书设计分数除法应用题除法倍数关系应用题的参考答案1、公园种菊花，种了24盆黄菊花，种的黄菊花是白菊花的3倍，公园种了多少盆白菊花?24÷3=8(盆)2、二年级二班有18个同学参加学校运动会，二班参加的人数是一班的3倍，一班有多少人参加学校运动会?18÷3=6(个)3、妈妈在超市买了36个草莓，买了草莓的个数是橙子的6倍，妈妈买了多少个橙子?36÷6=6(个)4、鱼缸里养25条小丑鱼，养的小丑鱼的条数是金鱼的5倍，鱼缸养了多少条金鱼?25÷5=5(条)5、超市里莲藕的价格是12元一斤，莲藕的价格是白菜的3倍，白菜一斤多少元?12÷3=4(元)6、动物园有21匹斑马，斑马的数量是狮子的7倍，动物园里有多少只狮子?21÷7=3(只)7、已知家里有15个辣椒，辣椒的个数是茄子的5倍，家里有多少个茄子?15÷5=3(个)8、已知爸爸买的拖鞋是20元一双，爸爸买的拖鞋的价格是小红的拖鞋的4倍，小红的拖鞋要多少元?20÷4=5(元)9、小华在堆积木，堆一只飞机要48块积木，堆一只飞机的积木是火车的8倍，堆一只火车要多少块积木?48÷8=6(块)10、杨树的棵数是柳树的4倍，已知杨树有24棵，那么有多少棵柳树?24÷4=6(棵)11、两只猴子摘了桃子，大猴摘的个数是小猴的3倍，大猴摘了12个，两只猴子一共摘了多少个?12÷3=4(个)12+4=16(个)《三位数乘两位数例1教案》：三位数乘两位数例1教案第1篇教学目标：1、根据三位数乘一位数、两位数乘两位数的笔算方法，推出并掌握三位数乘两位数的笔算方法，能正确进行计算。
2年级除法应用题
2年级除法应用题一、平均分类型。
1. 有12个苹果，平均分给3个小朋友，每个小朋友分几个？解析：这是典型的平均分问题，求每个小朋友分得的个数，就是把12个苹果平均分成3份，用除法计算，列式为12÷3 = 4（个）。
2. 把18颗糖平均分成6份，每份有几颗糖？解析：平均分问题，将18颗糖分成6份，求每份的数量，用除法，18÷6 = 3（颗）。
3. 15朵花平均插在5个花瓶里，每个花瓶插几朵花？解析：同样是平均分，把15朵花分成5份，15÷5 = 3（朵）。
4. 有20个气球，平均分给4个小组，每个小组得到几个气球？解析：平均分，20÷4 = 5（个），就是求20里面有几个4。
5. 学校把30本图书平均分给6个班级，每个班级分到几本图书？解析：这是平均分图书的问题，用图书总数除以班级数，30÷6 = 5（本）。
二、包含除类型（求一个数里包含几个另一个数）6. 24里面有几个4？解析：这是求24里面包含几个4的问题，用除法计算，24÷4 = 6。
7. 35里面有几个5？解析：求35里包含几个5，35÷5 = 7。
8. 40里面有几个8？解析：用除法求40里包含几个8，40÷8 = 5。
9. 16里面有几个2？解析：16÷2 = 8，表示16里面包含8个2。
10. 48里面有几个6？解析：48÷6 = 8，即48里有8个6。
三、倍数关系类型（初步理解）11. 小明有8颗弹珠，小红的弹珠数是小明的2倍，小红有多少颗弹珠？解析：这里是求一个数的几倍是多少，用乘法，8×2 = 16（颗）。
但是从除法角度看，如果知道小红有16颗弹珠，小明有8颗弹珠，问小红的弹珠数是小明的几倍，就用16÷8 = 2。
12. 有7只小鸡，小鸭的数量是小鸡的3倍，小鸭有多少只？解析：求小鸭数量用乘法7×3 = 21（只）。
小数乘除法应用题分类
小数乘除法应用题分类小数乘除法应用题分类练习类型1、估算够不够问题，是不需要算出准确值时，用估算比较快和方便。
1、妈妈带100元去超市购物。
妈妈买了2袋大米，每袋30.6元。
还买了0.8kg肉,每千克26.5元。
剩下的钱还够买一盒10元的鸡蛋吗？够买一盒20元的吗？2、30元买下面的东西够吗？和同桌说说你是怎样算的？3、一个房间长8.1m、宽5.2m。
现在要铺上边长为0.6m的正方形地砖，100块够吗？（不考虑损耗。
）4、王老师从家骑车到学校要用0.25小时，家离学校有多远？如果改成步行，每小时走5km，用0.8小时能够到学校吗？5、学校食堂准备购买下面这些水果，准备100元，够吗？类型二、分段计算问题1、为鼓励居民节约用水，自来水公司规定：每户每月用水15吨以内（含15吨）按每吨1.2元收费，超过15吨的部分按每吨3.5元收费。
（1）欢欢家八月份用水35吨，应缴多少水费。
（2）欢欢家上月缴水费28.5元，欢欢家上月用水多少吨？2.小华生活在一个幸福的社区。
春游结束后，他从学校打车回家，起价6元(2.5英镑公里含2.5公里)，超过2.5公里每500米加1元。
(1)小华家离学校4300米。
他到家时应该付多少车费？(2)小华从学校打车回家，付了14元车费。
小华的家离学校有多远？3.一个城市的出租车计费方式如下：起步路程起步价3~5千米5千米以外3千米8元每千米2元每千米1.5元（1）小张乘出租车到18.5千米的地方办事，要付车费多少元？（2）小红有车费27元，最多可以行多少千米？4、照相馆规定，一次性洗8张照片收费10元，此后每加洗一张多收1.5元。
小方他们班周末去科技馆参观，在科技馆门口拍了一张大合照，回来后决定用班费洗出来每人一张做纪念。
他们班一共45个人，那么一共要用班费多少元？5、某地的电费收取办法规定如下：每月用电在200千瓦时（含200千瓦时）以内的，每千瓦时收费0.55元；每月用电超过200千瓦时的，超过部分每千瓦时电多加0.10元。
有余数的除法应用题
有余数的除法应用题一、分东西类1. 妈妈买了17个苹果，要平均分给3个小朋友，每个小朋友能分到几个苹果？还剩几个苹果？- 分析：这就是一个典型的有余数除法应用题。
我们用苹果的总数17除以小朋友的人数3，17÷3 = 5（个）……2（个）。
- 解答：每个小朋友能分到5个苹果，还剩2个苹果。
可以这么想，3个小朋友先每人分5个苹果，3×5 = 15个苹果，那总共17个苹果，就还剩下17 - 15 = 2个苹果啦。
2. 老师有23颗糖，想分给5个小组，每个小组能分到几颗糖？还剩几颗糖？- 分析：用糖的总数23除以小组的个数5，23÷5 = 4（颗）……3（颗）。
- 解答：每个小组能分到4颗糖，还剩3颗糖。
就好像是把23颗糖5个一堆地分，能分4堆，还余下3颗糖在旁边。
3. 学校组织活动，有31个气球，要分给7个班级装饰教室，每个班级能分到几个气球？还剩几个气球？- 分析：31除以7，31÷7 = 4（个）……3（个）。
- 解答：每个班级能分到4个气球，还剩3个气球。
可以想象把31个气球像发礼物一样分给7个班级，每个班级先拿4个，最后还剩下3个气球没分完。
二、分组类1. 40个同学去划船，每条船最多坐6个人，需要几条船？- 分析：用总人数40除以每条船能坐的人数6，40÷6 = 6（条） (4)（人）。
- 解答：需要7条船。
因为虽然6条船能坐36个人，但是还有4个人没船坐呢，这4个人也得有一条船，所以总共需要7条船，就像大家一起去坐车，不能把剩下的人丢下不管呀。
2. 有55只小动物要住房子，每个房子能住8只小动物，需要几个房子？- 分析：55÷8 = 6（个）……7（只）。
- 解答：需要7个房子。
6个房子住满了也只能住48只小动物，剩下的7只小动物也得有个家，所以得要7个房子才行呢。
3. 37个工人要分组工作，每组最多有5个人，一共能分成几组？还剩几个人？- 分析：37÷5 = 7（组）……2（人）。
六年级分数乘除法应用题类型总结
分数应用题类型总结分数应用题解题口诀：找出关键句，判断单位“1”。
已知单位“1”，直接用乘法。
不知单位“1”，用除法第一类、求一个数的几分之几。
已知单位“1”，用乘法。
“是”“比”“占”后面是单位1，已知单位“1”，用乘法。
例1: 已知甲数是乙数的53，乙数是25，求甲数是多少？甲数 乙数 ×53 即25×53=15 1.（1）某校有男生240人，女生是男生的 65，女生有多少人？第二类、已知一个数的几分之几，求这个数？未知单位“1”，用除法。
“是”“比”“占”后面是单位1，未知单位“1”，用除法。
例: 甲数是乙数的53，甲数是15，求乙是多少？甲 = 乙 × 53 即：15÷53=25 1、果园里有桃树120棵，桃树的棵数是梨树的41，果园里有梨树多少棵？第三类、两步乘除此类型的题是第一第二类题目综合运用，一般要经过两步才能得到答案。
1、A 、小明有图书48本，小芳的图书是小明的65，小利的图书是小芳的43，小利有图书多少本？分析：这种类型的题目要倒着分析，从问题开始分析。
思路：a 看问题求小利有图书多少本；b 小利的图书是小芳的3/4；C 小芳的图书是小明的5/6；如果知道小明的图书本数即可求出小芳的图书本数，小明的图书是单位‘1’，小芳图书=小明图书×5/6，随之可求出小利的图书本数；“小明有图书48本”有了这个条件，根据c 可求出小芳的图书本数，根据b 可求出小利图书本数。
1、小利有图书45本，小芳的图书是小明的65，小利的图书是小芳的43，小明有图书多少本？2、A 、果园里有桃树80棵，梨树的棵树是桃树的169，又是苹果树的3215，果园里有多少棵苹果树？B 、果园里有桃树45棵，桃树的棵数是梨树的169，苹果树的棵数是梨树的2017，果园里有多少棵苹果树？第四类、比单位“1”多或者少，已知单位“1”.甲比乙多几分之几，已知乙，求甲。
六年级分数乘除法应用题类型总结
六年级分数乘除法应用题类型总结Document serial number【NL89WT-NY98YT-NC8CB-NNUUT-NUT108】分数应用题类型总结第一类、一个数的几分之几。
已知单位“1”，用乘法。
“是”“比”“占”后面是单位1，已知单位“1”，用乘法。
“是比占”相当于“=”“的”相当于“×”例1: 已知甲数是乙数的53，乙数是25，求甲数是多少 甲数 = 乙数 × 53 即25×53=15 1.（1）某校有男生240人，女生是男生的 65，女生有多少人 第二类、一个数的几分之几。
未知单位“1”，用除法。
“是”“比”“占”后面是单位1，未知单位“1”，用除法。
“是比占”相当于“=”“的”相当于“×”例: 甲数是乙数的3，甲数是15，求乙是多少甲 = 乙 ×即：15÷53=25 1、果园里有桃树120棵，桃树的棵数是梨树的41，果园里有桃树多少棵 第三类、两步乘除此类型的题是第一第二类题目综合运用，一般要经过两步才能得到答案。
1、A 、小明有图书48本，小芳的图书是小明的65，小利的图书是小芳的43，小利有图书多少本分析：这种类型的题目要倒着分析，从问题开始分析。
思路：a 看问题求小利有图书多少本；b 小利的图书是小芳的3/4；从ab 看，如果知道小芳的图书本数，即可求出小利有多少本图书，小芳的图书是单位‘1’，小利图书=小芳图书×1/4，从题目看，小芳的图书本数没有直接给出，现在还不能求出小利的图书本数，接着看题目。
C 小芳的图书是小明的5/6；如果知道小明的图书本数即可求出小芳的图书本数，小明的图书是单位‘1’，小芳图书=小明图书×5/6，随之可求出小利的图书本数；d 最后，彩蛋来了，“小明有图书48本”有了这个条件，根据c 可求出小芳的图书本数，根据b 可求出小利图书本数。
看明白了吗从问题开始分析，根据条件一步步得到答案，像柯南找破案一样，很酷吧。
除法运算的应用题
除法运算的应用题除法是数学中常见的运算方式之一，它在我们日常生活和学习中都有很多应用。
在这篇文章中，我们将通过一些实际的例子来探讨除法运算的应用。
1. 商场打折假设你在商场购买了一件原价为300元的衣服，商场正在进行打折活动，打八折。
那么我们可以用除法来计算打折后的价格。
打八折意味着原价的80%，所以我们可以用除法来计算实际价格：300元乘以80%，即300 * 0.8 = 240元，最终价格为240元。
2. 分享饼干小明买了24块饼干，他打算与他的三个朋友平均分享这些饼干。
我们可以用除法来计算每个人可以得到多少块饼干。
24块饼干除以4个人，即24 / 4 = 6块饼干。
所以每个人将得到6块饼干。
3. 旅行路程小红和小明打算一起骑自行车去郊外旅行。
他们计划骑行60公里，每小时骑行速度为15公里。
我们可以使用除法来计算他们需要骑行多长时间才能到达目的地。
60公里除以每小时15公里，即60 / 15 = 4小时。
所以他们需要骑行4小时才能到达目的地。
4. 填充书架小李家有一个书架，它可以容纳80本书。
他已经放了60本书，现在想知道还可以放多少本书。
我们可以使用除法来计算书架上还能放多少本书。
80本书减去60本书，即80 - 60 = 20本书。
所以他还可以放20本书在书架上。
5. 分配任务在一个团队中，有30个任务需要分配给5个人完成。
我们可以使用除法来计算每个人应该完成多少任务。
30个任务除以5个人，即30 / 5 = 6个任务。
所以每个人应该完成6个任务。
通过这些例子，我们可以看到除法运算在日常生活和学习中的广泛应用。
无论是计算折扣、分摊物品还是规划行程，除法都是解决这些问题的有效工具。
熟练掌握除法运算可以帮助我们更好地理解和解决实际问题。
总结起来，除法运算的应用题目多种多样，涵盖了各个方面的日常生活和学习。
通过实际的例子，我们可以更好地理解和应用除法运算。
无论是商场打折、分享物品还是计算行程，除法都是解决问题的重要工具之一。
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常见的数量关系：总价= 单价×数量路程= 速度×时间工作总量=工作时间×工效总产量=单产量×数量3典型应用题具有独特的结构特征的和特定的解题规律的复合应用题,通常叫做典型应用题.（1）平均数问题：平均数是等分除法的发展.解题关键：在于确定总数量和与之相对应的总份数.算术平均数：已知几个不相等的同类量和与之相对应的份数,求平均每份是多少.数量关系式：数量之和÷数量的个数=算术平均数.加权平均数：已知两个以上若干份的平均数,求总平均数是多少.数量关系式（部分平均数×权数）的总和÷（权数的和）=加权平均数.差额平均数：是把各个大于或小于标准数的部分之和被总份数均分,求的是标准数与各数相差之和的平均数.数量关系式：（大数－小数）÷2=小数应得数最大数与各数之差的和÷总份数=最大数应给数最大数与个数之差的和÷总份数=最小数应得数.例：一辆汽车以每小时100 千米的速度从甲地开往乙地,又以每小时60 千米的速度从乙地开往甲地.求这辆车的平均速度.分析：求汽车的平均速度同样可以利用公式.此题可以把甲地到乙地的路程设为“ 1 ”,则汽车行驶的总路程为“ 2 ”,从甲地到乙地的速度为100 ,所用的时间为,汽车从乙地到甲地速度为60 千米,所用的时间是,汽车共行的时间为+ = , 汽车的平均速度为 2 ÷ =75（千米）2）归一问题：已知相互关联的两个量,其中一种量改变,另一种量也随之而改变,其变化的规律是相同的,这种问题称之为归一问题.根据求“单一量”的步骤的多少,归一问题可以分为一次归一问题,两次归一问题.根据球痴单一量之后,解题采用乘法还是除法,归一问题可以分为正归一问题,反归一问题.一次归一问题,用一步运算就能求出“单一量”的归一问题.又称“单归一.”两次归一问题,用两步运算就能求出“单一量”的归一问题.又称“双归一.”正归一问题：用等分除法求出“单一量”之后,再用乘法计算结果的归一问题.反归一问题：用等分除法求出“单一量”之后,再用除法计算结果的归一问题.解题关键：从已知的一组对应量中用等分除法求出一份的数量（单一量）,然后以它为标准,根据题目的要求算出结果.数量关系式：单一量×份数=总数量（正归一）总数量÷单一量=份数（反归一）例一个织布工人,在七月份织布4774 米, 照这样计算,织布6930 米,需要多少天?分析：必须先求出平均每天织布多少米,就是单一量. 693 0 ÷（477 4 ÷ 31 ）=45 （天）（3）归总问题：是已知单位数量和计量单位数量的个数,以及不同的单位数量（或单位数量的个数）,通过求总数量求得单位数量的个数（或单位数量）.特点：两种相关联的量,其中一种量变化,另一种量也跟着变化,不过变化的规律相反,和反比例算法彼此相通.数量关系式：单位数量×单位个数÷另一个单位数量= 另一个单位数量单位数量×单位个数÷另一个单位数量= 另一个单位数量.例修一条水渠,原计划每天修800 米, 6 天修完.实际 4 天修完,每天修了多少米?分析：因为要求出每天修的长度,就必须先求出水渠的长度.所以也把这类应用题叫做“归总问题”.不同之处是“归一”先求出单一量,再求总量,归总问题是先求出总量,再求单一量. 80 0 × 6 ÷ 4=1200 （米）（4）和差问题：已知大小两个数的和,以及他们的差,求这两个数各是多少的应用题叫做和差问题.解题关键：是把大小两个数的和转化成两个大数的和（或两个小数的和）,然后再求另一个数.解题规律：（和＋差）÷2 = 大数大数－差=小数（和－差）÷2=小数和－小数= 大数例某加工厂甲班和乙班共有工人94 人,因工作需要临时从乙班调46 人到甲班工作,这时乙班比甲班人数少12 人,求原来甲班和乙班各有多少人?分析：从乙班调46 人到甲班,对于总数没有变化,现在把乙数转化成 2 个乙班,即9 4 －12 ,由此得到现在的乙班是（9 4 －12 ）÷ 2=41 （人）,乙班在调出46 人之前应该为41+46=87 （人）,甲班为9 4 －87=7 （人）（5）和倍问题：已知两个数的和及它们之间的倍数关系,求两个数各是多少的应用题,叫做和倍问题.解题关键：找准标准数（即1倍数）一般说来,题中说是“谁”的几倍,把谁就确定为标准数.求出倍数和之后,再求出标准的数量是多少.根据另一个数（也可能是几个数）与标准数的倍数关系,再去求另一个数（或几个数）的数量.解题规律：和÷倍数和=标准数标准数×倍数=另一个数例:汽车运输场有大小货车115 辆,大货车比小货车的 5 倍多7 辆,运输场有大货车和小汽车各有多少辆?分析：大货车比小货车的 5 倍还多7 辆,这7 辆也在总数115 辆内,为了使总数与（5+1 ）倍对应,总车辆数应（115-7 ）辆 .列式为（115-7 ）÷（5+1 ）=18 （辆）, 18 × 5+7=97 （辆）（6）差倍问题：已知两个数的差,及两个数的倍数关系,求两个数各是多少的应用题.解题规律：两个数的差÷（倍数－1 ）= 标准数标准数×倍数=另一个数.例甲乙两根绳子,甲绳长63 米,乙绳长29 米,两根绳剪去同样的长度,结果甲所剩的长度是乙绳长的 3 倍,甲乙两绳所剩长度各多少米? 各减去多少米?分析：两根绳子剪去相同的一段,长度差没变,甲绳所剩的长度是乙绳的 3 倍,实比乙绳多（3-1 ）倍,以乙绳的长度为标准数.列式（63-29 ）÷（3-1 ）=17 （米）…乙绳剩下的长度, 17 × 3=51 （米）…甲绳剩下的长度, 29-17=12 （米）…剪去的长度.（7）行程问题：关于走路、行车等问题,一般都是计算路程、时间、速度,叫做行程问题.解答这类问题首先要搞清楚速度、时间、路程、方向、杜速度和、速度差等概念,了解他们之间的关系,再根据这类问题的规律解答.解题关键及规律：同时同地相背而行：路程=速度和×时间.同时相向而行：相遇时间=速度和×时间同时同向而行（速度慢的在前,快的在后）：追及时间=路程速度差.同时同地同向而行（速度慢的在后,快的在前）：路程=速度差×时间.例甲在乙的后面28 千米,两人同时同向而行,甲每小时行16 千米,乙每小时行9 千米,甲几小时追上乙?分析：甲每小时比乙多行（16-9 ）千米,也就是甲每小时可以追近乙（16-9 ）千米,这是速度差.已知甲在乙的后面28 千米（追击路程）, 28 千米里包含着几个（16-9 ）千米,也就是追击所需要的时间.列式 2 8 ÷ （16-9 ）=4 （小时）（8）流水问题：一般是研究船在“流水”中航行的问题.它是行程问题中比较特殊的一种类型,它也是一种和差问题.它的特点主要是考虑水速在逆行和顺行中的不同作用.船速：船在静水中航行的速度.水速：水流动的速度.顺水速度：船顺流航行的速度.逆水速度：船逆流航行的速度.顺速=船速＋水速逆速=船速－水速解题关键：因为顺流速度是船速与水速的和,逆流速度是船速与水速的差,所以流水问题当作和差问题解答. 解题时要以水流为线索.解题规律：船行速度=（顺水速度+ 逆流速度）÷2流水速度=（顺流速度逆流速度）÷2路程=顺流速度× 顺流航行所需时间路程=逆流速度×逆流航行所需时间例一只轮船从甲地开往乙地顺水而行,每小时行28 千米,到乙地后,又逆水航行,回到甲地.逆水比顺水多行 2 小时,已知水速每小时 4 千米.求甲乙两地相距多少千米?分析：此题必须先知道顺水的速度和顺水所需要的时间,或者逆水速度和逆水的时间.已知顺水速度和水流速度,因此不难算出逆水的速度,但顺水所用的时间,逆水所用的时间不知道,只知道顺水比逆水少用 2 小时,抓住这一点,就可以就能算出顺水从甲地到乙地的所用的时间,这样就能算出甲乙两地的路程.列式为284 × 2=20 （千米） 2 0 × 2 =40 （千米）40 ÷（ 4 × 2 ）=5 （小时）28 × 5=140 （千米）.（9）还原问题：已知某未知数,经过一定的四则运算后所得的结果,求这个未知数的应用题,我们叫做还原问题.解题关键：要弄清每一步变化与未知数的关系.解题规律：从最后结果出发,采用与原题中相反的运算（逆运算）方法,逐步推导出原数.根据原题的运算顺序列出数量关系,然后采用逆运算的方法计算推导出原数.解答还原问题时注意观察运算的顺序.若需要先算加减法,后算乘除法时别忘记写括号.例某小学三年级四个班共有学生168 人,如果四班调 3 人到三班,三班调 6 人到二班,二班调 6 人到一班,一班调 2 人到四班,则四个班的人数相等,四个班原有学生多少人?分析：当四个班人数相等时,应为168 ÷ 4 ,以四班为例,它调给三班 3 人,又从一班调入2 人,所以四班原有的人数减去3 再加上2 等于平均数.四班原有人数列式为168 ÷ 4-2+3=43 （人）一班原有人数列式为168 ÷ 4-6+2=38 （人）；二班原有人数列式为168 ÷ 4-6+6=42 （人）三班原有人数列式为168 ÷ 4-3+6=45 （人）.（10）植树问题：这类应用题是以“植树”为内容.凡是研究总路程、株距、段数、棵树四种数量关系的应用题,叫做植树问题.解题关键：解答植树问题首先要判断地形,分清是否封闭图形,从而确定是沿线段植树还是沿周长植树,然后按基本公式进行计算.解题规律：沿线段植树棵树=段数+1 棵树=总路程÷株距+1株距=总路程÷（棵树-1）总路程=株距×（棵树-1）沿周长植树棵树=总路程÷株距株距=总路程÷棵树总路程=株距×棵树例沿公路一旁埋电线杆301 根,每相邻的两根的间距是50 米 .后来全部改装,只埋了201 根.求改装后每相邻两根的间距.分析：本题是沿线段埋电线杆,要把电线杆的根数减掉一.列式为50 ×（301-1 ）÷（201-1 ）=75 （米）（11 ）盈亏问题：是在等分除法的基础上发展起来的. 他的特点是把一定数量的物品,平均分配给一定数量的人,在两次分配中,一次有余,一次不足（或两次都有余）,或两次都不足）,已知所余和不足的数量,求物品适量和参加分配人数的问题,叫做盈亏问题.解题关键：盈亏问题的解法要点是先求两次分配中分配者没份所得物品数量的差,再求两次分配中各次共分物品的差（也称总差额）,用前一个差去除后一个差,就得到分配者的数,进而再求得物品数.解题规律：总差额÷每人差额=人数总差额的求法可以分为以下四种情况：第一次多余,第二次不足,总差额=多余+ 不足第一次正好,第二次多余或不足,总差额=多余或不足第一次多余,第二次也多余,总差额=大多余-小多余第一次不足,第二次也不足, 总差额= 大不足-小不足例参加美术小组的同学,每个人分的相同的支数的色笔,如果小组10 人,则多25 支,如果小组有12 人,色笔多余 5 支.求每人分得几支?共有多少支色铅笔?分析：每个同学分到的色笔相等.这个活动小组有12 人,比10 人多 2 人,而色笔多出了（25-5 ）=20 支, 2 个人多出20 支,一个人分得10 支.列式为（25-5 ）÷（12-10 ）=10 （支）10 × 12+5=125 （支）.（12）年龄问题：将差为一定值的两个数作为题中的一个条件,这种应用题被称为“年龄问题”.解题关键：年龄问题与和差、和倍、差倍问题类似,主要特点是随着时间的变化,年岁不断增长,但大小两个不同年龄的差是不会改变的,因此,年龄问题是一种“差不变”的问题,解题时,要善于利用差不变的特点.例父亲48 岁,儿子21 岁.问几年前父亲的年龄是儿子的 4 倍?分析：父子的年龄差为48-21=27 （岁）.由于几年前父亲年龄是儿子的 4 倍,可知父子年龄的倍数差是（4-1 ）倍.这样可以算出几年前父子的年龄,从而可以求出几年前父亲的年龄是儿子的 4 倍.列式为：21-（48-21 ）÷（4-1 ）=12 （年）（13）鸡兔问题：已知“鸡兔”的总头数和总腿数.求“鸡”和“兔”各多少只的一类应用题.通常称为“鸡兔问题”又称鸡兔同笼问题解题关键：解答鸡兔问题一般采用假设法,假设全是一种动物（如全是“鸡”或全是“兔”,然后根据出现的腿数差,可推算出某一种的头数.解题规律：（总腿数－鸡腿数×总头数）÷一只鸡兔腿数的差=兔子只数兔子只数=（总腿数-2×总头数）÷2如果假设全是兔子,可以有下面的式子：鸡的只数=（4×总头数-总腿数）÷2兔的头数=总头数-鸡的只数例鸡兔同笼共50 个头, 170 条腿.问鸡兔各有多少只?兔子只数（170-2 × 50 ）÷ 2 =35 （只）鸡的只数50-35=15 （只）（二）分数和百分数的应用1 分数加减法应用题：分数加减法的应用题与整数加减法的应用题的结构、数量关系和解题方法基本相同,所不同的只是在已知数或未知数中含有分数.2分数乘法应用题：是指已知一个数,求它的几分之几是多少的应用题.特征：已知单位“1”量和分率,求与分率所对应的实际数量.解题关键：准确判断单位“1”的量.找准要求问题所对应的分率,然后根据一个数乘分数的意义正确列式.3 分数除法应用题：求一个数是另一个数的几分之几（或百分之几）是多少.特征：已知一个数和另一个数,求一个数是另一个数的几分之几或百分之几.“一个数”是比较量,“另一个数”是标准量.求分率或百分率,也就是求他们的倍数关系.解题关键：从问题入手,搞清把谁看作标准的数也就是把谁看作了“单位一”,谁和单位一的量作比较,谁就作被除数.甲是乙的几分之几（百分之几）:甲是比较量,乙是标准量,用甲除以乙.甲比乙多（或少）几分之几（百分之几）：甲减乙比乙多（或少几分之几）或（百分之几）.关系式（甲数减乙数）/乙数或（甲数减乙数）/甲数 .已知一个数的几分之几（或百分之几) ,求这个数.特征：已知一个实际数量和它相对应的分率,求单位“1”的量.解题关键：准确判断单位“1”的量把单位“1”的量看成x根据分数乘法的意义列方程,或者根据分数除法的意义列算式,但必须找准和分率相对应的已知实际数量.4 出勤率发芽率=发芽种子数/试验种子数×100%小麦的出粉率= 面粉的重量/小麦的重量×100%产品的合格率=合格的产品数/产品总数×100%职工的出勤率=实际出勤人数/应出勤人数×100%5 工程问题：是分数应用题的特例,它与整数的工作问题有着密切的联系.它是探讨工作总量、工作效率和工作时间三个数量之间相互关系的一种应用题.解题关键：把工作总量看作单位“1”,工作效率就是工作时间的倒数,然后根据题目的具体情况,灵活运用公式.数量关系式：工作总量=工作效率×工作时间工作效率=工作总量÷工作时间工作时间=工作总量÷工作效率工作总量÷工作效率和=合作时间6 纳税纳税就是把根据国家各种税法的有关规定,按照一定的比率把集体或个人收入的一部分缴纳给国家.缴纳的税款叫应纳税款.应纳税额与各种收入的（销售额、营业额、应纳税所得额……）的比率叫做税率.* 利息存入银行的钱叫做本金.取款时银行多支付的钱叫做利息.利息与本金的比值叫做利率.利息=本金×利率×时间归一问题应用题及练习题例1：一个果园请人帮忙摘桃子，4个人3个小时共摘桃子600千克，照这样计算，5个人8小时可以摘多少千克桃子？分析：这种题一般的解法就是要先要计算出一个人一小时能摘多少桃子，然后再算5个人8小时可以摘多少桃子。