上海中考物理压轴题专题复习——压力与压强问题

故选A。
3．甲、乙两个实心均匀正方体放在水平地面上，他们对地面压强相等，已知ρ甲<ρ乙,在两个正方体上部分别沿水平方向切去相同的高度，切去部分的质量分别为m′甲和m′乙,则下列说法中正确的是
A．m′甲一定大于m′乙B．m′甲一定小于m′乙
C．m′甲一定等于m′乙D．m′甲可能等于m′乙
【答案】A
【解析】
则:
m′甲>m′乙。
故选A。
4．如图所示，均匀圈柱体甲和盛有液体乙的圆柱形容器放置在水平地面上。现沿水平方向切去部分甲并从容器中抽出相同高度的液体乙后，甲对地面的压强等于乙对容器底部的压强。若甲、乙原来的质量分别为m甲、m乙则
A．m甲可能等于m乙B．m甲一定等于m乙
C．m甲一定大于m乙D．m甲一定小于m乙
图乙中此时水对容器底部的压强为
p= = = = =2515Pa
故C正确；
D．图乙中此时容器对桌面的压强为
p′= = = = =2615Pa
故D错误。
故选C。
2．甲、乙两个完全相同的烧杯，盛有密度不同的盐水，放在水平桌面上。将同一只鸡蛋先后放入甲、乙两个烧杯中，当鸡蛋静止时，如图所示，两烧杯中液面恰好相平。甲容器中液体对容器底部的压强和压力分别为p1和F1，乙容器中液体对容器底部的压强和压力分别为p2和F2；甲容器对桌面的压强和压力分别为p1′和F1′，乙容器对桌面的压强和压力分别为p2′和F2′。则下列判断中正确的是
A．玻璃瓶漂浮时桌面受到的压强大于玻璃瓶悬浮时桌面受到的压强
B．玻璃瓶漂浮时水体对容器底部的压强大于玻璃瓶悬浮时水对容器底部的压强
C．图乙中此时水对容器底部的压强为2515Pa
D．图乙中此时容器对桌面的压强为2610Pa
【答案】C
【解析】
【详解】
A．由公式p= 可知，桌面受到的压强取决于压力和受力面积，而受力面积不变，压力则等于装置的总重力。无论玻璃瓶漂浮或悬浮，装置的总重力不变，因此，两种情形下桌面受到的压强大小不变，故A错误；
P甲剩=P乙剩，即：
所以，m甲切＞m乙切，故AB错误；
放在水平面上的柱体的压强可用 求解.
因为P甲剩=P乙剩，
所以， ，
由图可知， ，所以 .
因为m甲切＞m乙切， ，
所以： ，即：
所以，h甲切＞h乙切，C正确，D错误．
故选C.
6．如图所示，三个相同的容器内水面高度相同，静止放在水平桌面上，甲容器内只有水，乙容器内有木块漂浮在水面上，丙容器中悬浮着一个小球，则下列说法正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】A
【解析】
【分析】
【详解】
AB．由图可知，鸡蛋在甲、乙两杯中分别处于悬浮和漂浮状态，因为 时物体漂浮， 时物体悬浮，所以乙杯中盐水的密度大于甲杯中盐水的密度，因为 ，且两杯中液面相平，所以，乙杯底的压强大于甲杯底的压强，即 ；又因为两个烧杯的底面积相同，根据公式 可知 ，故A正确，B错误；
A．三个容器对水平桌面的压强相等B．三个容器中，乙杯的水对杯底的压力最大
C．三个容器中，丙杯对水平桌面的压力最大D．如果向丙容器中加入酒精，小球受到的浮力不变
【答案】C
【解析】
【详解】
由图可知，甲、乙的横截面积关系为：
，
已知甲、乙的剩余部分对底部的压强相等，根据
可知，甲、乙的剩余部分质量大小关系为：
；
对于规则的均匀固体，其对地面的压强
则 ，根据液体压强公式可得，乙对容器底部的压强
由图可知，甲、乙原来的高度是：
，
现沿水平方向切去部分甲并从容器中抽出相同高度的液体乙后（设减小的高度为△h），由
CD．由图可知，甲杯中鸡蛋排开盐水的体积大于乙杯中鸡蛋排开盐水的体积，两液面相平，则甲杯中盐水的体积小于乙杯中盐水的体积，又因乙杯中盐水的密度大于甲杯中盐水的密度，所以根据 可知，甲杯中盐水的质量小于乙杯中盐水的质量，甲杯中盐水的重力小于乙杯中盐水的重力，同一只鸡蛋，则重力相等，甲、乙两个完全相同的烧杯，则杯子重力相等，烧杯对桌面的压力等于杯子、杯子内的盐水和鸡蛋的重力之和，所以，甲杯对桌面的压力小于乙杯对桌面的压力，即 ，又因为两个烧杯的底面积相同，根据公式 可知，甲容器对桌面的压强小于乙容器对桌面的压强，即 ，故C、D错误。
B．由于容器是柱形的，且玻璃瓶处于悬浮或漂浮状态，所装液体对底面的压力等于液体与其中漂浮或悬浮物的总重力，无论玻璃瓶漂浮或悬浮，水和瓶子的总重力不变，因此，两种情形下，水对容器底部的压力相等，容器底面积不变，由p= 可知水对容器底部的压强相等，故B错误；
C．容器中所装热水的质量
m= 水V=1.0×103kg/m3 5000×10-6m3=5kg
【详解】
据最初压强相等有：
ρLeabharlann Baidugh甲=ρ乙gh乙，
即:
ρ甲h甲=ρ乙h乙
ρ甲<ρ乙，故:
h甲 h乙。
甲的横截面积:
S甲=h2甲，
乙的横截面积:
S乙=h2乙.
设切去的高度为△h，要比较切去部分的质量，切去部分的质量=密度×切去部分的体积:
m′甲=ρ甲S甲∆h=ρ甲h2甲∆h=ρ甲h甲h甲∆h
m′乙=ρ乙S乙∆h=ρ乙h2乙∆h=ρ乙h乙h乙∆h
A．甲切去的质量一定比乙小
B．它们切去的质量一定相同
C．甲切去的高度一定比乙大
D．它们切去的高度一定相同
【答案】C
【解析】
【分析】
【详解】
甲、乙两个实心正方体物块放在相同的海绵上，甲的凹陷程度比较深，
所以，P甲＞P乙，
而 ， ，
所以，
将它们沿水平方向切去一部分后，海绵的凹陷程度相同，则甲乙对海绵压强相等，
一、初中物理压力与压强问题
1．在一底面积为200cm2，质量为200g，厚度不计的柱型容器中装入5000mL的热水，将一个一端开口并装有10g冷水的玻璃瓶（未装满）倒放入容器中，玻璃瓶刚好悬浮在容器下方，如图甲所示，空玻璃瓶的质量为20g；过一段时间后，发现玻璃瓶上浮，最终浮在水面上，如图乙所示。不考虑水的蒸发和热胀冷缩，水没有溢出，下列有关说法中正确的是（ ）
可得，甲、乙剩余的部分高度：
，
由题知剩余的甲对地面的压强等于剩余的乙对容器底部的压强，根据 可得：
。
由于切去甲的高度与抽出乙的高度相同，且
，
根据 可知，切去甲的体积与抽出乙的体积关系是：
，
根据 可知，切去甲的质量与抽出乙的质量关系是：
，
由于物体原来的质量
，
所以，
，
故C正确，ABD错误。
5．甲、乙两个实心正方体物块放在相同的海绵上，甲的凹陷程度比较深．将它们沿水平方向切去一部分后，剩余部分对海绵的凹陷程度如图所示，则