常见的电场电场线分布规律
合集下载
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
6 页脚内容
页眉内容
c 三点所在直线平行于两电荷的连线，且 a 与 c 关于 MN 对称，a、b 两点的电势差等于 b、c 两点间的电势差，C 正确；根据等量异种点电荷的电场的分布特点，a 点的电势高于 c 点的 电势，所以试探电荷+q 在 a 点的电势能大于在 c 点的电势能，D 错误。
5（2012 天津卷）.两个固定的等量异号点电荷所产生电场的等势面如图中虚线所示，一带 负电的粒子以某一速度从图中 A 点沿图示方向进入电场在纸面内飞行，最后离开电场，粒子 只受静电力作用，则粒子在电场中( C )
在 a 点处有一电荷量为 q 的固定点电荷。已知 b 点处的场强为零，则 d 点处场强的大小为(k
为静电力常量)
A.k
B. k
C. k
D. k
答案：B 解析： 由于 b 点处的场强为零，根据电场叠加原理知，带电圆盘和 a 点处点电荷在 b 处产生的场强大小相等，方向相反。在 d 点处带电圆
q
q 10q
正电荷：电场力做正功，电势能减小，电势降低；电场力做负功，电势能增加，电势升高。 负电荷：电场力做正功，电势能较小，电势升高；电场力做负功，电势能增加，电势降低。
③根据公式 A
WAO q
和B
WBO q
判断：把电荷 q 从将要比较的 A、B 两点分别移到零电
势点
O，若做的功分别为WAO 、WBO ，则可根由公式 A
由匀加速直线运动
t 2x0 a
将○4 ○5 代入，得
t 2md 2 (1 A )
q0
q0
粒子运动周期
T 4t 4d q0
2m(q0 A)
14（2011上海）．两个等量异种点电荷位于x轴上，相对原点对称分布，正确描述电势 随
位置 x 变化规律的是图
答案：A 21（2011 山东）．如图所示，在两等量异种点电荷的电场中，MN 为两电荷连线的中垂线，a、 b、c 三点所在直线平行于两电荷的连线，且 a 与 c 关于 MN 对称，b 点位于 MN 上，d 点位于 两电荷的连线上。以下判断正确的是 A．b 点场强大于 d 点场强 B．b 点场强小于 d 点场强 C．a、b 两点的电势差等于 b、c 两点间的电势差 D．试探电荷+q 在 a 点的电势能小于在 c 点的电势能 答案：BC 解析：根据等量异种点电荷的电场的分布特点和叠加原理可知 A 错误，B 正确；因为 a、b、
页眉内容
4、匀强电场中的等势面 是垂直于电场线的一簇平面
5、形状不规则的带电导体附近的电场线及等势面 电场线较密处等势面也较密
1、【2013 江苏高考】. 将一电荷量为+Q 的小球放在不带电的金属球附近,所形成的电场线 分布如图所示,金属球表面的电势处处相等. a、b 为电场中的两点,则 (A)a 点的电场强度比 b 点的大 (B)a 点的电势比 b 点的高 (C)检验电荷-q 在 a 点的电势能比在 b 点的大 (D)将检验电荷-q 从 a 点移到 b 点的过程中,电场力做负功 答案：ABD
A．做直线运动，电势能先变小后变大 B．做直线运动，电势能先变大后变小 C．做曲线运动，电势能先变小后变大 D．做曲线运动，电势能先变大后变小 10．（2012 重庆卷）．空中 P、Q 两点处各固定一个点电荷，其中 P 点处为正点电荷，P、Q 两点附近电场的等势面分布如题 20 图所示， a、b、c、d 为电场中的四个点。则( D ) A．P、Q 两点处的电荷等量同种 B．a 点和 b 点的电场强度相同 C．c 点的电热低于 d 点的电势 D．负电荷从 a 到 c，电势能减少 解析:由等势面的对称分布可知，P、Q 两点处的电荷是等量的异种电荷，即 P 点处为正点电 荷，Q 点处为负点电荷。该题考查常见电场的特点，解题的关键是在两个电荷连线的中垂线上的电势和
1、特点： ①匀强电场的电场线，是疏密相同的平行的直线。 ②场强处处相等。 ③电荷在其中受到恒定电场力作用，带电粒子在其中只受电场力时做匀变速运动。 2、等势面：垂直于电场线的系列平面。 四、电势、电势能的变化规律
1、电势： E p （相当于高度） q
①根据电场线判断：电势沿电场线方向减小。 ②根据在两点间移动试探电荷，根据电场力做功情况判断电势：
解：（1）V（伏特）
（2）
E0
k
Q R2
Q E0 R2 k
（3） U
"S"
1 2
E0 R
（4）由动能定理
1 2
mv02
qU
q
1 2
E0 R
9、（2013 全国新课标 I）、如图，一半径为 R 的圆盘上均匀分布着电荷量为 Q 的电荷，在垂
直于圆盘且过圆心 c 的轴线上有 a、b、d 三个点，a 和 b、b 和 c、c 和 d 间的距离均为 R，
若把该图象与等量异种点电荷电场中的部分等势面图比较，很容易得出正确的结论．
解答：解：若把该图象与等量异种点电荷电场中的部分等势面图比较，可以得到：靠近正电荷的点电势高，
靠近负电荷的点，电势较低．所以，a 处为正电荷．等
8、【2013 上海高考】．半径为 R，均匀带正电荷的球体在空间产生球对称的电场；场强大小 沿半径分布如图所示，图中 E0 已知，E－r 曲线下 O－R 部分的面积等于 R－2R 部分的面 积。 (1)写出 E－r 曲线下面积的单位； (2)己知带电球在 r≥R 处的场强 E＝kQ／r2，式中 k 为静电力常量，该均匀带电球所带 的电荷量 Q 为多大? (3)求球心与球表面间的电势差△U； (4)质量为 m，电荷量为 q 的负电荷在球面处需具有多大的速度可以刚好运动到 2R 处?
无穷远处的电势相等．而正电荷周围的电场的电势都比它高，负电荷周围的电场的电势都比它低．属于简 单题
7 页脚内容
WAO q
和B
WBO q直Biblioteka 判断出A 、 B 的高低。
2、电势能： E p • q （相当于重力势能）
①在电场中，无论移动+Q 还是-Q，只要电场力做正功，Q 的电势能一定减小；只要电场力做
负功，Q 的电势能一定增大。
②对于正电荷，若电势降低，则电势能一定降低，若电势升高，则电势能一定升高；
页眉内容
常见电场电场线分布规律
电场强度、电场线、电势部分基本规律总结
一、几种常见电场线分布：
整理：胡湛霏
二、等量异种电荷电场分析 1、场强： ①在两点电荷连线上，有正电荷到负电荷，电场强度先减小后增大，中点 O 的电场强度最小。电场强度方向由正电荷指向负电荷； ②两点电荷的连线的中垂线上，中点 O 的场强最大，两侧场强依次减小。各 点电场强度方向相同。 2、电势： ①由正电荷到负电荷电势逐渐降低； ②连线的中垂线所在的、并且与通过的所有电场线垂直的平面为一等势面； ③若规定无限远处电势为 0，则两点电荷连线的中垂线上各点电势即为 0。 3、电势能：（设带电粒子由正电荷一端移向负电荷一端） ①带电粒子带正电：电场力做正功，电势降低，电势能减少； ②带电粒子带负点：电场力做负功，电势降低，电势能增加。 三、等量同种电荷电场分析 1、场强： ①两点电荷的连线上，由点电荷起，电场强度越来越小，到终点 O 的电场强度 为 0，再到另一点电荷，电场强度又越来越大； ②两点电荷连线的中垂线上，由中点 O 向两侧，电场强度越来越大，到达某一 点后电场强度又越来越小； ③两点电荷（正）连线的中垂线上，电场强度方向由中点 O 指向外侧，即平行 于中垂线。 2、电势： ①两正点电荷连线上，O 点电势最小，即由一个正点电荷到另一正点电荷电势先降低后升高。
（3）粒子的运动周期。
24答案．
（1）由图可知，0与d（或-d）两点间的电势差为φ0
电场强度的大小
E 0 d
x
-d
O
d
电场力的大小
F qE q0 d
（2）设粒子在[-x0，x0]区间内运动，速率为v，由题意得
1 mv2 q A 2
由图可知
x 0(1 d )
由○1 ○2 得
1 2
mv2
q0(1
x d
)
A
因动能非负，有
x q0(1 d ) A 0
得
x d (1 A )
q0
5 页脚内容
页眉内容
即
x0
d (1
A q0
)
粒子运动区间 d (1 A ) x d (1 A )
q0
q0
（3）考虑粒子从-x0处开始运动的四分之一周期
根据牛顿第二定律，粒子的加速度 a F Eq q0 m m md
连线的中垂线上，O 电电势最大，即 O 点两侧电势依次降低。 ②两负点电荷连线上，O 点电势最大，即由一个负点电荷到另一负点电荷电势先增高后降低。
连线的中垂线上，O 点电势最小，即 O 点两侧电势依次升高。 ③其余各点电势由一般规律判断，顺着电场线方向电势逐渐降低。
1 页脚内容
页眉内容
3、电势能： ①由电势判断：若带电粒子为正电荷，则电势越高，电势能越大；若带电粒子为负电荷，则 电势越高，电势能越小。 ②由功能关系判断：若电场力做负功，则电势能增加；若电势能做正功，则电势能减少。 3、匀强电场
盘和 a 点处点电荷产生的场强方向相同，所以 E= K (3R) 2
K
R2
K 9R2
，所以
B 选项正确。
4 页脚内容
页眉内容
v0
qE0 R m
10、（2013 山东理综）. 如图所示，在 x 轴相距为 L 的两点固定两 个等量异种点电荷+Q、-Q，虚线是以+Q 所在点为圆心、L/2 为半径 的圆，a、b、c、d 是圆上的四个点，其中 a、c 两点在 x 轴上，b、 d 两点关于 x 轴对称。下列判断正确的是 A．b、d 两点处的电势相同 B.四点中 c 点处的电势最低 C．b、d 两点处的电场强度相同 D．将一试探电荷+q 沿圆周由 a 点移至 c 点，+q 的电势能减小 答案：ABD
24、静电场方向平行于x轴，其电势φ随x的分布可简化为如图所示的折线，图中φ0和d为已 知量。一个带负电的粒子在电场中以x=0为中心，沿x轴方向做周期性运动。已知该粒子质量 为m、电量为-q，其动能与电势能之和为－A（0<A<qφ0）。忽略重力。求：
（1）粒子所受电场力的大小；
φ
（2）粒子的运动区间； φ0
2【2013 江苏高考】. 下列选项中的各 1 圆环大小相同,所带电荷量已在图中标出,且电荷均 4
匀分布,各 1 圆环间彼此绝缘. 坐标原点 O 处电场强度最大的是 4
3 页脚内容
页眉内容
答案：B 6、【2013 上海高考】．两异种点电荷电场中的部分等势面如图所示，
已知 A 点电势高于 B 点电势。若位于 a、b 处点电荷的电荷量大小 分别为 qa 和 qb，则 (A)a 处为正电荷，qa＜qb (B)a 处为正电荷，qa＞qb (C)a 处为负电荷，qa＜qb (D)a 处为负电荷，qa＞qb 答案：B
对于负电荷，若电势降低，则电势能一定升高，若电势升高，则电势能一定降低；
③电场力做功只与初末位置有关，与运动路径无关。
五、常见等势面
1、点电荷电场中的等势面： 2、等量异种点电荷电场中的等势面： 3、等量同种点电荷
电场中的等势面：
以点电荷为球心的一簇球面。 是两簇对称曲面。
是两簇对称曲面。
2 页脚内容
页眉内容
c 三点所在直线平行于两电荷的连线，且 a 与 c 关于 MN 对称，a、b 两点的电势差等于 b、c 两点间的电势差，C 正确；根据等量异种点电荷的电场的分布特点，a 点的电势高于 c 点的 电势，所以试探电荷+q 在 a 点的电势能大于在 c 点的电势能，D 错误。
5（2012 天津卷）.两个固定的等量异号点电荷所产生电场的等势面如图中虚线所示，一带 负电的粒子以某一速度从图中 A 点沿图示方向进入电场在纸面内飞行，最后离开电场，粒子 只受静电力作用，则粒子在电场中( C )
在 a 点处有一电荷量为 q 的固定点电荷。已知 b 点处的场强为零，则 d 点处场强的大小为(k
为静电力常量)
A.k
B. k
C. k
D. k
答案：B 解析： 由于 b 点处的场强为零，根据电场叠加原理知，带电圆盘和 a 点处点电荷在 b 处产生的场强大小相等，方向相反。在 d 点处带电圆
q
q 10q
正电荷：电场力做正功，电势能减小，电势降低；电场力做负功，电势能增加，电势升高。 负电荷：电场力做正功，电势能较小，电势升高；电场力做负功，电势能增加，电势降低。
③根据公式 A
WAO q
和B
WBO q
判断：把电荷 q 从将要比较的 A、B 两点分别移到零电
势点
O，若做的功分别为WAO 、WBO ，则可根由公式 A
由匀加速直线运动
t 2x0 a
将○4 ○5 代入，得
t 2md 2 (1 A )
q0
q0
粒子运动周期
T 4t 4d q0
2m(q0 A)
14（2011上海）．两个等量异种点电荷位于x轴上，相对原点对称分布，正确描述电势 随
位置 x 变化规律的是图
答案：A 21（2011 山东）．如图所示，在两等量异种点电荷的电场中，MN 为两电荷连线的中垂线，a、 b、c 三点所在直线平行于两电荷的连线，且 a 与 c 关于 MN 对称，b 点位于 MN 上，d 点位于 两电荷的连线上。以下判断正确的是 A．b 点场强大于 d 点场强 B．b 点场强小于 d 点场强 C．a、b 两点的电势差等于 b、c 两点间的电势差 D．试探电荷+q 在 a 点的电势能小于在 c 点的电势能 答案：BC 解析：根据等量异种点电荷的电场的分布特点和叠加原理可知 A 错误，B 正确；因为 a、b、
页眉内容
4、匀强电场中的等势面 是垂直于电场线的一簇平面
5、形状不规则的带电导体附近的电场线及等势面 电场线较密处等势面也较密
1、【2013 江苏高考】. 将一电荷量为+Q 的小球放在不带电的金属球附近,所形成的电场线 分布如图所示,金属球表面的电势处处相等. a、b 为电场中的两点,则 (A)a 点的电场强度比 b 点的大 (B)a 点的电势比 b 点的高 (C)检验电荷-q 在 a 点的电势能比在 b 点的大 (D)将检验电荷-q 从 a 点移到 b 点的过程中,电场力做负功 答案：ABD
A．做直线运动，电势能先变小后变大 B．做直线运动，电势能先变大后变小 C．做曲线运动，电势能先变小后变大 D．做曲线运动，电势能先变大后变小 10．（2012 重庆卷）．空中 P、Q 两点处各固定一个点电荷，其中 P 点处为正点电荷，P、Q 两点附近电场的等势面分布如题 20 图所示， a、b、c、d 为电场中的四个点。则( D ) A．P、Q 两点处的电荷等量同种 B．a 点和 b 点的电场强度相同 C．c 点的电热低于 d 点的电势 D．负电荷从 a 到 c，电势能减少 解析:由等势面的对称分布可知，P、Q 两点处的电荷是等量的异种电荷，即 P 点处为正点电 荷，Q 点处为负点电荷。该题考查常见电场的特点，解题的关键是在两个电荷连线的中垂线上的电势和
1、特点： ①匀强电场的电场线，是疏密相同的平行的直线。 ②场强处处相等。 ③电荷在其中受到恒定电场力作用，带电粒子在其中只受电场力时做匀变速运动。 2、等势面：垂直于电场线的系列平面。 四、电势、电势能的变化规律
1、电势： E p （相当于高度） q
①根据电场线判断：电势沿电场线方向减小。 ②根据在两点间移动试探电荷，根据电场力做功情况判断电势：
解：（1）V（伏特）
（2）
E0
k
Q R2
Q E0 R2 k
（3） U
"S"
1 2
E0 R
（4）由动能定理
1 2
mv02
qU
q
1 2
E0 R
9、（2013 全国新课标 I）、如图，一半径为 R 的圆盘上均匀分布着电荷量为 Q 的电荷，在垂
直于圆盘且过圆心 c 的轴线上有 a、b、d 三个点，a 和 b、b 和 c、c 和 d 间的距离均为 R，
若把该图象与等量异种点电荷电场中的部分等势面图比较，很容易得出正确的结论．
解答：解：若把该图象与等量异种点电荷电场中的部分等势面图比较，可以得到：靠近正电荷的点电势高，
靠近负电荷的点，电势较低．所以，a 处为正电荷．等
8、【2013 上海高考】．半径为 R，均匀带正电荷的球体在空间产生球对称的电场；场强大小 沿半径分布如图所示，图中 E0 已知，E－r 曲线下 O－R 部分的面积等于 R－2R 部分的面 积。 (1)写出 E－r 曲线下面积的单位； (2)己知带电球在 r≥R 处的场强 E＝kQ／r2，式中 k 为静电力常量，该均匀带电球所带 的电荷量 Q 为多大? (3)求球心与球表面间的电势差△U； (4)质量为 m，电荷量为 q 的负电荷在球面处需具有多大的速度可以刚好运动到 2R 处?
无穷远处的电势相等．而正电荷周围的电场的电势都比它高，负电荷周围的电场的电势都比它低．属于简 单题
7 页脚内容
WAO q
和B
WBO q直Biblioteka 判断出A 、 B 的高低。
2、电势能： E p • q （相当于重力势能）
①在电场中，无论移动+Q 还是-Q，只要电场力做正功，Q 的电势能一定减小；只要电场力做
负功，Q 的电势能一定增大。
②对于正电荷，若电势降低，则电势能一定降低，若电势升高，则电势能一定升高；
页眉内容
常见电场电场线分布规律
电场强度、电场线、电势部分基本规律总结
一、几种常见电场线分布：
整理：胡湛霏
二、等量异种电荷电场分析 1、场强： ①在两点电荷连线上，有正电荷到负电荷，电场强度先减小后增大，中点 O 的电场强度最小。电场强度方向由正电荷指向负电荷； ②两点电荷的连线的中垂线上，中点 O 的场强最大，两侧场强依次减小。各 点电场强度方向相同。 2、电势： ①由正电荷到负电荷电势逐渐降低； ②连线的中垂线所在的、并且与通过的所有电场线垂直的平面为一等势面； ③若规定无限远处电势为 0，则两点电荷连线的中垂线上各点电势即为 0。 3、电势能：（设带电粒子由正电荷一端移向负电荷一端） ①带电粒子带正电：电场力做正功，电势降低，电势能减少； ②带电粒子带负点：电场力做负功，电势降低，电势能增加。 三、等量同种电荷电场分析 1、场强： ①两点电荷的连线上，由点电荷起，电场强度越来越小，到终点 O 的电场强度 为 0，再到另一点电荷，电场强度又越来越大； ②两点电荷连线的中垂线上，由中点 O 向两侧，电场强度越来越大，到达某一 点后电场强度又越来越小； ③两点电荷（正）连线的中垂线上，电场强度方向由中点 O 指向外侧，即平行 于中垂线。 2、电势： ①两正点电荷连线上，O 点电势最小，即由一个正点电荷到另一正点电荷电势先降低后升高。
（3）粒子的运动周期。
24答案．
（1）由图可知，0与d（或-d）两点间的电势差为φ0
电场强度的大小
E 0 d
x
-d
O
d
电场力的大小
F qE q0 d
（2）设粒子在[-x0，x0]区间内运动，速率为v，由题意得
1 mv2 q A 2
由图可知
x 0(1 d )
由○1 ○2 得
1 2
mv2
q0(1
x d
)
A
因动能非负，有
x q0(1 d ) A 0
得
x d (1 A )
q0
5 页脚内容
页眉内容
即
x0
d (1
A q0
)
粒子运动区间 d (1 A ) x d (1 A )
q0
q0
（3）考虑粒子从-x0处开始运动的四分之一周期
根据牛顿第二定律，粒子的加速度 a F Eq q0 m m md
连线的中垂线上，O 电电势最大，即 O 点两侧电势依次降低。 ②两负点电荷连线上，O 点电势最大，即由一个负点电荷到另一负点电荷电势先增高后降低。
连线的中垂线上，O 点电势最小，即 O 点两侧电势依次升高。 ③其余各点电势由一般规律判断，顺着电场线方向电势逐渐降低。
1 页脚内容
页眉内容
3、电势能： ①由电势判断：若带电粒子为正电荷，则电势越高，电势能越大；若带电粒子为负电荷，则 电势越高，电势能越小。 ②由功能关系判断：若电场力做负功，则电势能增加；若电势能做正功，则电势能减少。 3、匀强电场
盘和 a 点处点电荷产生的场强方向相同，所以 E= K (3R) 2
K
R2
K 9R2
，所以
B 选项正确。
4 页脚内容
页眉内容
v0
qE0 R m
10、（2013 山东理综）. 如图所示，在 x 轴相距为 L 的两点固定两 个等量异种点电荷+Q、-Q，虚线是以+Q 所在点为圆心、L/2 为半径 的圆，a、b、c、d 是圆上的四个点，其中 a、c 两点在 x 轴上，b、 d 两点关于 x 轴对称。下列判断正确的是 A．b、d 两点处的电势相同 B.四点中 c 点处的电势最低 C．b、d 两点处的电场强度相同 D．将一试探电荷+q 沿圆周由 a 点移至 c 点，+q 的电势能减小 答案：ABD
24、静电场方向平行于x轴，其电势φ随x的分布可简化为如图所示的折线，图中φ0和d为已 知量。一个带负电的粒子在电场中以x=0为中心，沿x轴方向做周期性运动。已知该粒子质量 为m、电量为-q，其动能与电势能之和为－A（0<A<qφ0）。忽略重力。求：
（1）粒子所受电场力的大小；
φ
（2）粒子的运动区间； φ0
2【2013 江苏高考】. 下列选项中的各 1 圆环大小相同,所带电荷量已在图中标出,且电荷均 4
匀分布,各 1 圆环间彼此绝缘. 坐标原点 O 处电场强度最大的是 4
3 页脚内容
页眉内容
答案：B 6、【2013 上海高考】．两异种点电荷电场中的部分等势面如图所示，
已知 A 点电势高于 B 点电势。若位于 a、b 处点电荷的电荷量大小 分别为 qa 和 qb，则 (A)a 处为正电荷，qa＜qb (B)a 处为正电荷，qa＞qb (C)a 处为负电荷，qa＜qb (D)a 处为负电荷，qa＞qb 答案：B
对于负电荷，若电势降低，则电势能一定升高，若电势升高，则电势能一定降低；
③电场力做功只与初末位置有关，与运动路径无关。
五、常见等势面
1、点电荷电场中的等势面： 2、等量异种点电荷电场中的等势面： 3、等量同种点电荷
电场中的等势面：
以点电荷为球心的一簇球面。 是两簇对称曲面。
是两簇对称曲面。
2 页脚内容