第1章 数字逻辑概论-2

或运算：
X 0 0 1 1 Y 0 1 0 1 Z 0 1 1 1
非运算：
X Z 0 1 1 0
Z X Y
Z X Y
ZX
逻辑符号与逻辑门电路
与非运算：
X 0 0 1 1 Y 0 1 0 1 Z 1 1 1 0
或非运算：
X 0 0 1 1 Y 0 1 0 1 Z 1 0 0 0
异或运算：
返回
2.格雷码
a. 格雷码（Gray Code） — 相邻码只有一个码元不同。 （循环码）
十进制 二进制 格雷吗 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0000 0001 0010 0011 0100 0101 0110 0111 1000 1001 0000 0001 0011 0010 0110 0111 0101 0100 1100 1101
ASCII码编码表
000 0000 0001 0010 0011 0100 0101 0110 0111 1000 1001 1010 1011 1100 1101 1110 1111
NUL SOH STX ETX EOT ENQ ACK BEL BS HT LF VT FF CR SO SI
001
DLE DC1 DC2 DC3 DC4
(Stop)
010
SP
！ ″ # $ % & ′ ( ) * +
,
011 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 : ; < = > ?
100
@ A B C D E F G H I J K L M N O
101
P Q R S T U V W X Y Z
110 ` a b c d e f g h i j k l m n o
4. 从真值表到表达式：真值表中每一组使函数为1的 取值都对应一个与项，把与项中取值为1的变量写 成原变量，为0的写成反变量，并把这些与项相加
从真值表到表达式转换实例
X 0 0 0 0 1 1 1 1 Y 0 0 1 1 0 0 1 1 Z 0 1 0 1 0 1 0 1 F 0 1 1 0 0 1 0 1
X 0 0 1 1 Y 0 1 0 1 Z 0 0 0 1
(3) 逻辑图
1
1
(4) 几何图——卡诺图
(5) 波形图
各种表示方法之间的转换
1. 从表达式到真值表：把输入变量的所有取值组合 代入函数中，得出函数值并列成表 2. 从表达式到逻辑图：把函数中的各变量之间的运 算关系用相应的逻辑图符号表示并正确连接 3. 从逻辑图到表达式：逐级写出逻辑门的输出表达式
111 p q r s t u v w x y z { | } ~
DEL
NAK SYN ETB CAN EM SUB ESC FS GS RS US
. /
[ \ ] ↑ ←
1.5 基本逻辑运算



基本概念 逻辑符号与逻辑门电路 新旧符号对照 逻辑函数表示方式
返回
1. 基本概念
逻辑函数：各种事物逻辑关系的数学描述，又称逻 辑表达式，值为0 或1。如：
X 0 0 1 1
Y 0 1 0 1
Z 0 1 1 0
Z X Y
Z X Y
Z X Y
=1
&
与 门 或 门 非 门 与门 非 或门 非 异门 或 同门 或 国通符 际用号 旧号 符
>1
+
1
新 旧 符 号 对 照
&
>1
+
=1
=1
返回
IEEE 标 符 准号
1.6逻辑函数表示方式
(1) 表达式： F AB BC ABC (2) 真值表
F AB BC ABC
F A B B C A B C
逻辑变量：A、B、C等，值为0或1。 其中：A为原变量，A 为反变量。 逻辑运算：“.” 与 “+” 或 “ ”非
返回
2. 逻辑符号与逻辑门电路
与运算：
X 0 0 1 1 Y 0 1 0 1 Z 0 0 0 1
0 1 1 0 1 0 0 1 1 0
3. ASCII码



ASCII码(ASCII—American National Standard Code for Information Interchange)是目前国际上最通用的一种字 符码 它是用7位二进制码来表示128个十进制数、英文 大小写字母、控制符、运算符以及一些特殊符号 计算机键盘编码是用ASCII码编码
2421 0000 0001 0010 0011 0100 1011 1100 1101 1110 1111
5421 0000 0001 0010 0011 0100 1000 1001 1010 1011 1100
余 3 码 余 3 循环码 0011 0010 0100 0110 0101 0111 0110 0101 0111 0100 1000 1100 1001 1101 1010 1111 1011 1110 1100 1010
F X Y Z XY Z XY Z XY Z
返回
常用的编码有：8421BCD、2421BCD、5421BCD、 余3码、余3循环码；其中前3种是有权码，各位的权值如下：
权值 8421 2421 5421
D3 8 2 5
D3 4 4 4
D1 2 Байду номын сангаас 2
D0 1 1 1
几种常用的BCD码
十进制 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
1
8421 0000 0001 0010 0011 0100 0101 0110 0111 1000 1001
1.4 二进制代码（码制）

二-十进制BCD码 格雷码 ASCII码


返回
代码、编码、解码
代码：特定的二进制数码称为代码 编码：以一定的规则编制代码，用以表示十 进制数、字母、符号等的过程称为编码 解码（译码）：将代码还原成所表示的十进制、 字母、符号等的过程称为解码或译码 说明：若所需编码的信息有N项，则需要的 二进制数码的位数n应满足 2 n N
奇校验码—编码中“1” 的个数为奇数 偶校验码—编码中“1” 的个数为偶数
（这是一种可以发现传输错误的编码）
返回
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
1
0000 0001 0010 0011 0100 0101 0110 0111 1000 1001
1 0 0 1 0 1 1 0 0 1
0000 0001 0010 0011 0100 0101 0110 0111 1000 1001
余3码可以看成是将BCD码首尾各3种状态去掉而得到的。 用途：常用于将模拟量转换成用连续二进制序列表示数字量的 系统中，由于其相邻码只有一个码元不同，当模拟量发生微 小变化而引起数字量从某位变化到相邻位时不会产生瞬间错 误数码。
可靠性编码
b. 奇偶校验码
十 进 制 奇校验码 信息位 校验位 偶校验码 信息位 校验位

1. 二-十进制码（BCD码）
BCD码：用4位二进制数来表示1位十进制数中的0~9 这 0 10个数码称为二－十进制码，简称BCD码 十进制共有 10个数码：0~9 ，1位十进制数需用4位 二进制数表示；4位二进制数可产生24=16种组合，用4 位二进制数表示1位十进制数，有六种组合是多余的， 所以有多种编码方式。