《认识平行四边形》平行四边形和梯形PPT课件

《平行四边形和梯形》优秀ppt课件

一组对边平行，另一组对边不平行。互相平行的一组对边，长度不相等。梯形也是四边形，有四条边，四个角。
只有一组对边平行的四边形叫做梯形。
导入新课
上底
腰
腰
下底
互相平行的一组对边，分别是梯形的上底和下底。不平行的一组对边是梯形的腰。
从梯形一条底边上的一点到它对边的垂直线段叫做梯形的高。
导入新课
这个梯形的两个腰的长度有什么特点？两腰相等的梯形是等腰梯形。
平行四边形和梯形
导入新课
前面我们学习过哪些图形？
正方形
长方形
正方形和长方形是四边形。
三角形
你还知道其他的四边形吗？
导入新课
这些四边形叫做平行四边形
生活中还有哪些地方有平行四边形？
电动门
七巧板吊车
导入新课
我们一起来学习平行四边形
你能在方格本上画一个平行四边形，并说说它有什么特点吗？
导入新课
在下面的图形中添一条线段，分出一个平行四边形。
有4种添加方法
课堂小结
本节课学习了平行四边形和梯形。
两组对边分别平行的四边形叫平行四边形。只有一组对边平行的四边形叫做梯形。两腰相等的梯形是等腰梯形。
课堂小结
四边形
平行四边形
正方形
长方形
梯形
等腰梯形
谢谢大家
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
导入新课
找一找，那些是平行四边形，那些是梯形。
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
平行四边形有:（ 1 、6、7 、9）
梯形有:（3、8、10）
导入新课
找一找，图中有多少个平行四边形？

《平行四边形和梯形的认识》课件

平行四边形和梯形在几何学中的地位
作为基础图形，研究它们的性质和特点对于理解更复杂的几何图形至关重要。
平行四边形和梯形的性质在数学证明中的应用
利用它们的性质可以证明许多几何定理，如勾股定理、射影定理等。
平行四边形和梯形在物理中的应用
平行四边形和梯形在力学中的应用
在建筑学中，利用平行四边形和梯形的稳定性来设计结构，以确保建筑物的安全。
平行四边形的周长公式
P = 2(a + b)，其中a和b分别为平行四边形的两条相邻边的长度。
梯形的周长公式
P = a + b + c + d，其中a、b、c和d分别为梯形的上底、下底和两条腰的长度。
周长计算方法
直接测量法
转化法
通过使用测量工具直接测量出平行四边形或梯形的各边的长度，然后代入周长公式进行计算。
。
在相同面积的条件下，平行四边形的周长不一定比梯形小，因为平行四边形的对角线可能较长。
2023
PART 05
平行四边形和梯形的实际应用
REPORTING
生活中的平行四边形和梯形
平行四边形在生活中的实例
铁轨、折叠门、桌面、晾衣架等。
梯形在生活中的实例
汽车挡风玻璃、楼梯、斜拉桥等。
平行四边形和梯形在数学中的应用
比较相同底和高的情况下，平行四边形和梯形的面积大小：在底和高相等的情况下，平行四边形的面积大于梯形的面积。
比较相同上底和下底的情况下，梯形和三角形的面积大小：在上下底相等的情况下，梯形的面积大于三角形的面积。
2023
PART 04
平行四边形和梯形的周长计算
REPORTING
周长公式
02

五年级上册数学人教版《平行四边形与梯形》课件

45×2÷6 =90÷6 =15(厘米)
上底：15÷（2+1） =15÷3 =5（厘米）下底：15-5=10（厘米）答：这个梯形的上底是5厘米，下底是10厘米。
6.一个平行四边形面积是84平方米，它的一条底是 12米，这条底对应的高是？
6.一个平行四边形面积是84平方米，它的一条底是 12米，这条底对应的高是？
练习4：一个梯形上底和下底和是25分米，高为 6分米，这个梯形的面积是多少？
25×6÷2 =150÷2 =75（平方分米）答：这个梯形的面积是75平方分米。
例5：如果杨老师家的大别墅是一个占地面积为 100平方米的梯形，上底与下底的和为20米，高为多少米？
例5：如果杨老师家的大别墅是一个占地面积为 100平方米的梯形，上底与下底的和为20米，高为多少米？
4.一个直角梯形，上底为5厘米，下底为12厘米，如果把上底增加3厘米，下底减少4厘米，就变成了正方形。这个直角梯形的面积是多少平方厘米？
4.一个直角梯形，上底为5厘米，下底为12厘米，如果把上底增加3厘米，下底减少4厘米，就变成了正方形。这个直角梯形的面积是多少平方厘米？
高：5+3=8（厘米）
1.看图解答。（2）如图平行四边形，面积是72厘米，高是9厘米，求这条高对应的底。
1.看图解答。（2）如图平行四ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ形，面积是72厘米，高是9厘米，求这条高对应的底。
72÷9=8（厘米）答：这条高对应的底是8厘米。
1.看图解答。（3）如图梯形，该梯形上底是6厘米，下底是10厘米，高是8厘米，这梯形的面积是？
12×10=120（平方厘米） 120÷15=8（厘米）答：线段AF的长度为8厘米。
铺垫：（1）只有一组对边平行的四边形叫做梯形，两腰相等的梯形叫做_____，有一个角是直角的梯形叫做______。

《平行四边形和梯形的认识、高的画法》PPT课件

正方形
梯形
相同点
两组对边分别平行且相等, 都是四边形
是四边形
不同点
长宽不一定相等，每个角也不一定相等。
长宽不一定相等，每个角都是直角
长宽相等，每个角都是直角
只有一组对边平行
长方形.正方形是一种特殊的平行四边形.
试一试：通过上面的学习相信你一定能把四边形、平行四边形、梯形、正方形和长方形准确的填入下面的方框中。
在梯形里,互相平行的一组对边叫做
梯形的底
通常把较短的底叫做上底. 腰
较长的底叫做下底.
上底高
下底
不平行的腰一组对边
叫做梯形
的腰.
从上底的一点到下底引一条垂线,这点
和垂足之间的线段叫做梯形的高.
两腰相等的梯形叫做等腰梯形。
等腰梯形是梯形的一种特殊情况．用图表示：
梯形
等腰梯形
画一画梯形的高
两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。
两组对边分别平行的：一组对边平行的：
我给它们分成三大类：第三类：两组对边都不平行
下面的图形哪些是平行四边形，哪些是梯形？
平行四边形（ ① ② ⑥ ⑧ ）梯形（ ④ ⑤ ）
思考:长方形、正方形、平行四边形与梯形有什么异同?
平行四边形长方形
从右面图形
中找出平行
四边形和梯
形，并画出
梯形
它们的高.
平行四边形
梯形
拓展练习
数一数
（9）个梯形（ 6）个平行四边形
让我们来认识平行四边形和梯形各部分名称
上底
边
腰
腰
平行四边形
下底
梯形
量一量:下面这个梯形有特点?
等腰梯形

《平行四边形和梯形》ppt课件

④
①
②
③
⑤
⑥
⑧ ⑦
5.梯形的各部分名称
上底
腰
高高高高
腰
下底
从上底的一点到下底引一条垂线，这点和垂足之间的线段叫做梯形的高。
6.先给下面两个梯形各部分标上名称，然后给它们画高。（学习单①第1题）
上底
下底
腰高
腰腰
高
腰
下底
上底
画高注意点： 1.尺子和铅笔作图 2.用虚线 3.写出“高” 3.一般情况下垂直符号标在下底
ห้องสมุดไป่ตู้
拓展训练
（4）试试你的眼力。从下面两个图中，你各能找出几个梯形?
(1)
(2)
2 个梯形
9 个梯形
拓展训练
（4）试试你的眼力。从下面两个图中，你各能找出几个梯形?
(1)
(2)
2 个梯形
9 个梯形
10.巩固练习（2）分一分，画一画
1.在梯形里画一条线，使其分割成的图形有一个平行四边形。 2.在梯形里画一条线，把它分割成两个梯形。
10.巩固练习
（3）思维拓展：张大爷在墙边围了一块梯形菜地，菜地上底长5米，下底长13米，两腰各7米，他只用了19米长的篱笆。你知道他是怎样围的吗?请你画一画。（提示：墙边看作直线）
梯形的认识
1.生活中的梯形根据外形抽象出几何图形
2.火眼金睛（猜一猜下面这三个图形有什么特征呢？）
①都有四条边，即都是四边形； ②有一组对边平行，且这组对边不相等； ③另一组对边不平行。
3.研讨梯形的特征，理解“梯形”含义
只有一组对边平行的四边形叫做梯形。
4.我会辨（下面哪些图形是梯形？哪些不是？为什么？）

人教版四年级数学上册《平行四边形和梯形》课件

（1）一组对边平行的四边形，叫做梯形。（×）（2）长方形是特殊的平行四边形。（√ ）（3）两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。（√ ）（4）一个梯形中只有一组对边平行。（√ ）（5）有两组对边平行的图形，都叫平行四边形。（×）
（1）在平行四边形纸上剪一刀，（2）在梯形纸上剪一刀，使剪下的
平行四边形和梯形
四边形
┓
┓
┓ ┓
┓ ┓
┓
┓
四边形
┓
┓
┓ ┓
┓ ┓
┓
┓
两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。
平行四边形的特性
高
底
从平行四边形的一条边上的一点到对边的垂直线段是平行四边形的高，这条对边是平行四边形的底。
判断下面的蓝色线段是平行四边形的底和高吗?是的话,哪条是底,哪条是高?
腰
不平行的一组对边叫做
梯形的腰。
从上底的一点到下底引一条垂线，这点和垂足之间的线段叫做梯形的高。
四边形
平行四边形长方形正方形
梯形
等腰梯形
直角梯形
你能看图说出它们之间的关系吗?
？找一找
下面哪个图行是平行四边形，哪个图行梯形涂上。
1
2
3
5
4
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
？判断
下面的说法对吗？对的画√，错的画×。
高底
(1)
×
(5)
高
底
×
(2)
(3)
×
(6)
×
(4)
底2
高 1 高2
底1
(7)

《平行四边形的认识》平行四边形和梯形PPT教学课件

自主探索,合作交流
还以这条边为底，还能再画一条高吗？可以作多少条高？这些高长度相等吗？为什么？
自主探索,合作交流
用四根吸管串成一个长方形，然后再用两手捏住长方形的两个对角。向相反方向拉。
拉动长方形的两个对角，长方形可以变成形状不同的平行四边形。
思考平行四边形的特性
自主探索,合作交流
平行四边形具有不稳定性平行四边形不稳定性在生活中的应用：
平行四边形的认识
人教版四年级数学上册
-.
新课引入
拼图游戏
三角板是我们常用的学习工具，你能用两个同样的三角板拼出不同的图形吗
电移动门
新课引入
同学们在生活中见到过平行四边形吗?
防盗门
篱笆
衣服架子
学习目标
（1）掌握平行四边形的特征，认识平行四边形的底和高。（2）了解平行四边形在生活中的广泛应用，培养数学应用意识，增强认识平面图形的兴趣。
作业布置
1. 教材 P67 练习十一： 1、2、4
这节课你学到什么？
课堂小结
平行四边形的认识
定义：同一个二维平面内，由两组平行线段组成的闭合图形
特征：两组对边分别相等、对角相等；平行四边形的一边上任意一点向对边所在的直线作垂线,垂线段就是高;平行四边形具有不稳定性
课程结束
人教版四年级数学上册
还记得哪些图形具有稳定性吗？
伸缩门
推拉门
升降机
巩固练习
1.判断：（1）正方形和长方形都是平行四边形。（）（2）一组对边平行、另一组对边相等的四边形是平行四边形。（）（3）从平行四边形的一个顶点可以画两条高。（）（4）平行四边形只可以画四条高。（）（5）平行四边形具有稳定性。（） 2.课本P64页，做一做。自主探索,合作交流源自（一）探究平行四边形的特征

数学四年级上人教版5平行四边形和梯形的认识课件(共30张PPT)

平行四边形长方形
正方形
梯形
相同点
两组对边分别平行且相等, 都是四边形
是四边形
不同点
长宽不一定相等，每个角也不一定相等。
长宽不一定相等，每个角都是直角
长宽相等，每个角都是直角
只有一组对边平行
长方形.正方形是一种特殊的平行四边形.
四边形
平行四边形
长方形
正方形
梯形
拓展练习
数一数
（9）个梯形（ 6）个平行边形
平行四边形和梯形的认识
你认识下面这些图形吗？
(1)
长方形
(2)
(3)
圆
正方形
(4)
三角形
（5）
平行四边形
（6）
梯形
视察下面的图形，它们有什么共同特点？
都是由四条边组成,我们把它叫做四边形
仔细视察上面这几个图形他们有什么共同特点
两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形.
1 4
2 3
来给梯形的各部分起个名字吧！
上底
腰
高
腰
下底
两腰相等的梯形叫做等腰梯形。
平行四边形和梯形的认识
平行四边形的定义：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形．
特性： 1、两组对边平行且相等， 2、对角相等， 3、易变形。
梯形的定义：只有一组对边平行的四边形叫做梯形．
特性： 1、只有一组对边平行， 2、稳定性。
8.长方形是特殊的平行四边形。（ √ ） 9.两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。（）√
判断：对的做“√”，错的做“×” 。（1）两组对边分别平行的图形是平行四边形。( × ) （2）有一组对边平行的四边形是梯形。 ( × ) （3）平行四边形的两组对边分别平行并且相等。( √ ) （4）长方形、正方形都是特殊的平行四边形。( √ )

苏教版四年级数学下册第七单元认识平行四边形和梯形课件(共26张PPT)

P88
底
底几何画板展示。
从平行四边形一条边上的任意一点到它对边的垂直线段，是平行四边形的高,这条对边叫做平行四边形的底。
画出下面平行四边形底边上的高。P89
量一量，他们的底和高各是
多少毫米？底
底
它们都有什么特点呢？
四条边对边平行且相等四个角
四个角都是直角
四条边长度都相等对边平行且相等四个角四个角都是直角
梯形里的特殊成员：等腰梯形：
直角梯形：
下面哪些图形是梯形？分别指出梯形的上底、下底和腰。P90
①
②
③
④
画出下面梯形的高，再量出上底、下底和高各是多少厘米。P90
1.通过这节课，你学到了哪些知识？ 2.你对平面图形的学习有什么收获和体会呢？
互相平行的一组对边长度不相等。
只有一组对边平行的四边形叫做梯形。两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。
比一比
相同点：都有四条边四个角几何画板展示四边形：两组对边分别平行
不同点：梯形：只有一组对边平行
上底
腰
高
腰
下底
互相平行的一组对边分别是梯形的上底和下底，不平行的一组对边是梯形的腰。从上底的一点到下底的垂直线段叫做梯形的高。梯形的高有无数条，且长度都相等。
对边平行且相等对角相等
这些平行四边形有什么共同特征呢？
平行四边形有4 两组对边分条边，4个角。别平行。
两组对边分别相等。
两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。
下面哪些图形是平行四边形？
①
②
③
④
三角形的高是什么？
从三角形的一个顶点到对边的垂直线段是三角形的高，这条对边是三角形的底。那平行四边形的高呢？

人教版四年级数学上册5.2平行四边形和梯形(第1课时平行四边形的认识)课件(18张ppt)

平行四边形和梯形
2 平行四边形和梯形第1课时平行四边形的认识
一、情境引入
用手电筒照射这个长方形木框，影子会出现什么形状呢？
二、学习新课
我们认识过平行四边形，你能说出在哪些地方见过平行四边形吗？
二、学习新课
想一想平行四边形有什么特点？
平行四边形的两组对边分别平行并且相等。
二、学习新课
想一想平行四边形有什么特点？
4 1
3 2
∠1=65° ∠3=65° ∠1=∠3 ∠2=115° ∠4=115° ∠2=∠4
平行四边形的两组对角相等。
二、学习新课
小结什么是平行四边形？
两组对边分别平行的四边形，叫做平行四边形。
二、学习新课
认识平行四边形的底和高。
从平行四边形一条边上的
一点向对边引一条垂线，这点
和垂足之间的线段叫做平行四
高
边形的高。
垂足所在的边叫做平行四
底
边形的底。
二、学习新课
用四根吸管串成一个长方形。
二、学习新课
用四根吸管串成一个长方形。
二、学习新课
交流
用两手捏住长方形的两个对角,向相反方向拉。两组对边有什么变化？拉成了什么图形？
拉成了不同的平行四边形。
二、学习新课
思考
通过动手操作，你发现平行四边形具有什么特点？
平行四边形
三、巩固反馈
用四根小棒摆一个平行四边形。
这四根小棒能围成不同的平行四边形吗？
这四根小棒能围成不同的平行四边形。
三、巩固反馈
平行四边形的四条边确定了，它的形状能确定吗？
通过实验我们发现平行四边形的四条边确定了，形状不能确定。
三、巩固反馈

人教版四年级数学上册5.2平行四边形和梯形(第2课时梯形的认识)课件(18张ppt)

二、学习新课
画梯形的高的方法
从一条底边上的任意一点都可以向它的对边画高,但通常是从一个顶点向它的对边画高。
画高时注意三点: (1)所画的高要用虚线表示。 (2)一定要画垂直符号。高 (3)一般要把高画在图形内,而不要把高画在底边的延长线上。
二、学习新课
特殊的梯形两腰相等的梯形叫做等腰梯形。
二、学习新课
集合图表示四边形之间的关系
平行四边形长方形正方形
梯形四边形
三、巩固反馈
下面哪些图形是梯形？画出每个梯形的高，分别指出它们的上底、下底和腰。
下底
腰
腰
高腰高
上底
腰
上底腰高腰
下底
梯形
梯形
梯形
三、巩固反馈
下图a//b，图中有几个梯形？把它们指出来。四边形
四、课堂小结
1.只有一组对边互相平行的四边形叫做梯形。 2.梯形的高是从上底的任意一个点向下底所作的垂直线段。平行四边形能作出两种长度的高,梯形只有一种长度的高。 3.两腰相等的梯形叫做等腰梯形。 4.有一个角是直角的梯形叫做直角梯形。
四、课堂小结
5.用集合图表示四边形之间的关系：
平行四边形长方形正方形
平行四边形和梯形
2 平行四边形和梯形第2课时梯形的认识
一、谈话引入
平行四边形的两组对边互相平行，那么只有一组对边平行的四边形又是什么图形呢？
二、学习新课
你见过下面这样的图形吗？
它们有什么共同点？
二、学习新课
二、学习新课
二、学习新课
二、学习新课
通只过有视一察组图对形边，平你行有的什四么边发形现叫？做梯形。
每个图形都有四条边，其中一组对边平行，而且互相平行的一组

《平行四边形和梯形》演示课件

平行四边形与梯形的区别
边的性质
平行四边形的对边相等，而梯形的对边不相等。
角的性质
平行四边形的对角相等，而梯形的对角不一定相等。
对角线性质
平行四边形的对角线互相平分，而梯形的对角线不一定互相平分。
两者之间的转换关系
梯形变平行四边形
当梯形的一组对边逐渐变为相等时，梯形就转化为了平行四边形。
平行四边形变梯形
在计算机图形学中，平行四边形和梯形是基本的图形元素，用于构建复杂的二维和三维图形、动画和游戏场景等。
THANKS
感谢观看
推导
梯形有一组平行的上下底边，长度分别为 $a$ 和 $b$，另外两边长度相等，设为 $c$，则周长 $P$ 为上下底边之和加上两腰之和。
周长计算在生活中的应用
建筑设计
在建筑设计中，经常需要计算房间的周长以确定所需的材料数量，如墙纸、地板等。
园艺设计
在园艺设计中，计算花坛需的植物数量。
平行四边形在生活中的应用
工程设计
物理学中的应用
在建筑设计、机械设计和电气工程中，平行四边形常被用作结构元素或设计元素，如斜梁、平行四边形机构等。
在物理学中，平行四边形法则被用于描述力的合成和分解，以及速度和加速度的矢量运算。
几何证明
在几何学中，平行四边形是一个重要的基础图形，其性质和定理可用于证明其他几何图形的性质和定理。
工程测量中应用实例
土地测量与规划
在土地测量和规划中，平行四边形和梯形可用于计算地块面积、划分地块边界等。
VS
道路与桥梁设计
在道路和桥梁设计中，利用平行四边形和梯形的几何特性，可以精确计算道路的宽度、桥梁的跨度等关键参数。

人教版小学数学四年级上册第五单元《平行四边形和梯形》教学课件

我用量角器画。
也可以用一把三角尺来画。试试吧！
（1）过直线上一点画垂线。
你能说出过直线上一点，用三角尺画垂线的步骤吗？
（2）过直线外一点画这条直线的垂线，用三角尺应该怎样画呢？试一试。
三随堂练习
你能分别过下面的点，画出相应直线
的垂线吗？
教科书第58页做一做
四培优训练
一、选择题。（将正确答案的序号填在括号里）
1. 用四根小棒摆一个平行四边形，能摆出不
同的平行四边形吗？
如图所示，能围成不同的平行四边形。
平行四边形的四条边确定了，它的形状能确定吗？
如图所示：平行四边形具有不稳定性，所以即便它的四条边确定了，它的形状还是不能确定。
2. 在点子图上画出两个不同的平行四边形，
分别画出它们的高并量出来。
高 4 厘米
一靠二移三画四标
二新课探究
教科书第59页例3
(1)从直线外一点A，到这条直线画几条线段。
A
垂线量的一线量所段画最线短。
段的长度，哪一条
最短？
A 距离
从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，它的长度叫作这点到直线的距离。
(2) 下图中，ɑ∥b。在ɑ上任选几个点，分别向 b画垂直的线段。
人教版四年级数学上册
5 平行四边形和梯形
第1课时平行与垂直
一情境导入图片上的线条有什么共同点？
二新课探究
教科书第56页例1
在纸上任意画两条直线，会有哪几种情况？
（1）
（2）
（3）
（4）
（1）把没有相交的两条（直2线）再画长一些会怎样？
相交（3）
相交（4）
（1）没有相交