第七章 分离工程吸附
合集下载
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
Freundlich方程是描述平衡的最早的经验关系式之一， 其表达式：
q Kp
1/ n
n值越大，等温线与线性偏离大，变成非线性等温线。
当n＞10，变成矩形，是不可逆吸附。
参数K和n依赖于平衡温度，关系很复杂。
7.2.1 气体吸附平衡
④Langnluir—Freundlich方程 Langmuir和Freundlich方程结合起来，称 为Langmuir—Freundlich方程：
单分子层吸附理论，均匀表面，被吸附溶质分子之 间没有相互作用力。
Kp q qm 1 Kp
q－吸附量 qm－饱和吸附量 p－压力
K －方程参数
该模型在低浓度时简化为亨利定律，符合热力学一致 性要求，公认为定性或半定量研究变压吸附的基础。
7.2.1 气体吸附平衡
③Freundlich吸附等温方程
为吸附。
7.1.1 吸附过程
1. 吸附定义
吸附质(adsorbate) —— 被吸着和浓缩于多孔固 体表面的物质 吸附剂(adsorbent)
—— 具有选择性吸着溶质的
多孔表面固体
7.1.1 吸附过程
1. 吸附定义
吸附操作 流动相与多孔的固体颗粒相接触， 使固体颗粒能有选择地累积和凝聚流动
Ⅰ类吸附等温线和Ⅱ类吸附等温线显示出强吸附 性能，是人们所希望的。
7.2.1 气体吸附平衡
Ⅲ类—吸附等温线
压力低时，吸附量很低，只有在 压力高时才容易吸附，相应于多 层吸附，它的特点是吸附热与被 吸附组分的液化热大致相等。
多分子层吸附
第一吸附层的吸附热小于后继吸
附层的吸附热； Ⅲ类比较少见。
7.2.1 气体吸附平衡
2. 单组分气体吸附平衡
（1） 吸附等温线
吸附剂的表面是不均匀的，被吸附的分子和吸附 剂表面分子之间，被吸附的各分子之间的作用力 各不相等，吸附等温线的形状也不相同。
Brunauer等人把纯气体实验的物理吸附等温 线分为五类。
7.2.1 气体吸附平衡
Ⅰ类—吸附等温线
实验值 45.5 91.5 113 121 125 126 126
Freundlich
Langmuir
51.3 79.6 101 115 128 135 138
46.5 93.1 112 120 124 126 127
压下q趋于渐近值，与实测数
据类型相吻合。
7.2.1 气体吸附平衡
3.气体混合物吸附平衡
q Kp 1/ n qs 1 Kp
该式纯属经验关系。
1/ n
7.2.1 气体吸附平衡
例7-1 纯甲烷气体在活性炭上的吸附平衡数据如下：
q /[cm3(STP)CH4 /g活性炭]
P=PCH4 /kPa
45.5 275.8 91.5 1137.6 113 2413.2 121 3757.6 125 5240.0 126 6274.2 126 6687.9
现 象
热效应
类似于冷凝
近似于冷凝热
类似于化学反应
近似于化学反应热
吸附方式
解吸结果 吸附过程
单分子层或多分子层
吸附质能还原 可逆，速度快
一般为单分子层
吸附质不能还原 不可逆
7.1.1 吸附过程
4. 吸附过程在工业上的应用
应用领域： ① 石油、化工、冶金、食品、医药 ② 日常生活中的应用：家用净水剂、冰箱 除异味„„
7.2.1 气体吸附平衡
（2） 吸附平衡方程
①亨利定律
气体在液体中的溶解度与气体的分压成正比(一定 温度下)，这就是亨利定律。 在吸附过程中，吸附量与压力(或浓度)成正比。
q K p
或
q Kc
式中：K或Kˊ为亨利系数，随温度的增高而降低。
7.2.1 气体吸附平衡
②朗格谬尔方程(Langmuir)
性是因为吸附剂的活性中心与被吸附分子的活性 点必须在几何上排成一条线。
7.1.2 吸附剂
5 . 其它吸附剂
环保用分子筛采用专用分子筛脱除硫酸厂尾气中 的SO2和硝酸厂尾气中的NOx以及氢碱厂氩气中
的汞的方法已经在工业上应用。
处理放射性废物专用分子筛在原子能工业中，含
有这类物质的废水量一般都较大。
7.1.2 吸附剂
（1）扩展Langmuir方程 假设各组分互不影响，Langmuir方程用于含n个组分 的混合物，组分i的吸附量为：
qi qm,i
Ki pi 1 K j p j
j 1 n
7.2.1 气体吸附平衡
（2） 扩展Freundlich-Langmuir方程 相似的方法将Freundlich-Langmuir方程，用于气 体混合物的如下关系：
活性炭在制造过程中，当挥发性有机物去除后，晶格 间的空隙形成形状和大小不同的细孔。半径100～ 1000nm为大孔，半径2～100nm为中孔，半径小于 2nm为微孔。
7.1.2 吸附剂
2. 沸石分子筛
沸石分子筛：Mx/n[(AlO2)x(SiO2)y]· 2O表示的结 mH 晶硅铝酸盐的多水化合物，具有Al-Si晶形结构，典 型的几何形状如图7-2
相中一定组分在其内表面上，从而达到
分离的目的。
7.1.1 吸附过程
2 . 吸附原理
吸附质单个原子、离子或分子与固体 表面之间存在着相互作用力而被吸附在固 相吸附剂的内外表面上。
7.1.1 吸附过程
3 . 物理吸附和化学吸附
表1 物理吸附和化学吸附比较
物理吸附 作用力 Van der waals力 化学吸附 化学键力，电子得失与 转移、分子解离等
吸附剂的性能 —— 选择性，一般可分为亲水与疏水 两类。 吸附剂的性能不仅取决于化学组成，还与 制造方法有关。
7.1.2 吸附剂
1. 活性炭
活性炭是碳质吸附剂的总称，是一种多 孔含碳物质的颗粒或粉末。 应用：活性炭用于回收有机物质，脱除 废水中有机物，脱色素等。
7.1.2 吸附剂
1.活性炭 性质和特点：
7.2.1 气体吸附平衡
例7-1
两个等温线预测的q值如下：
q/ [cm3 (STP) CH4/g活性炭]
从表中数据可看出， Langmuir 方程比Freundlich 方程拟合结果好得多。平均 偏差为1.0%和8.64%， 其原因是Langmuir 方程在高
p/kPa
276 1138 2413 3758 5240 6274 6688
工业吸附分离应用实例如书本表7-1
7.1.1 吸附过程
4. 吸附过程在工 业上的应用
工业吸附分离应用实例
7.1.2 吸附剂
工业上常用的吸附剂 —— 活性碳、沸石分子筛、硅胶 和活性氧化铝。 吸附剂的主要特征 ——多孔特征和具有很大的比表面， 约300~l 200m2/g，以及具有足够强度。
7.1.2 吸附剂
第七章
吸附
7.1 概述 7.2 吸附平衡 7.3 吸附动力学和传递 7.4 吸附分离过程
7.1 概述
7.1.1 吸附过程 7.1.2 吸附剂
7.1.1 吸附过程
1. 吸附定义
吸附(adsorption)
当两相组成一个体系时，其组成在两相
界面(Interface)与相内部是不同的，处在两相
界面处的成分产生了积蓄(浓缩)。这种现象称
Ⅰ类是平缓地接近饱和
值的朗格谬尔型等温吸
附曲线。
单分子层吸附，常适用 于吸附温度处于该气体 临界温度以上。
7.2.1 气体吸附平衡
Ⅱ类—吸附等温线
是最普通的物理吸附；
多分子层吸附 单分子层吸附
能形成多分子层吸附，第一吸附层吸 附热大于后继吸附层的吸附热； 吸附气体的温度低于其临界温度，吸 附压力较低，但接近于饱和蒸汽压。
7.1.2 吸附剂
2. 沸石分子筛
7.1.2 吸附剂
3. 硅胶
组成：化学式是SiO2· 2O nH 性质和特点：硅胶处于高亲水和高疏水性
质的中间状态。典型的物理性质如书中表
7-5所示。
7.1.2 吸附剂
3. 硅胶
7.1.2 吸附剂
4. 活性氧化铝
组成：化学式是Al2O3· 2O nH 性质和特点：活性中心是羟基和路易斯酸 中心，极性强。典型的物理性质如书中表
qi
1 K j p1/ n j
j
qs ,i K i pi1/ n
式中：qs,i为最大吸附量，不同于单分子层的qm,i。
7.2.1 气体吸附平衡
例7-2
CH4(A)和CO(B)在294K的Langmuir常数如下：
气体 CH4 CO
qm
/ [cm3 (STP) CH4/g] 133.4 126.1
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
7-6所示。
7.1.2 吸附剂
4. 活性氧化铝
7.1.2 吸附剂
5. 其它吸附剂
“不可逆”吸附剂或称高反应性能吸附剂。
生物吸附剂首先吸着有机分子等物质，然后将其 氧化成CO2、H2O，处理城市和工业废水的生化 处理。 吸附树脂用于从废气中脱除有机物质。
亲和吸附剂是具有极高选择性的吸附剂，高选择
计算吸附相组成：xA = 89.7/106.6 =0.841
xB = 16.9 /106.6=0.159
5. 其它吸附剂
7.2 吸附平衡
7.2.1 气相吸附平衡 7.2.2 液相吸附平衡
7.2.1 气体吸附平衡
1. 吸附平衡定义
吸附平衡 ——在一定条件下，经过足够长的时 间，吸附质在两相中的浓度不再变化，称 为吸附平衡，对应的浓度称为平衡浓度。 吸附平衡关系决定了吸附过程的方向和极 限，是吸附过程的基本依据。
K /kPa-1
0.001987 0.000905
用扩展Langmuir预测CH4和CO气体混合物的比吸附体积(STP)。 已知吸附温度294K；总压2512kPa；组成： CH4 69.6%(mol)， CO 30.4%(mol)。计算结果与下列实验数据进行比较。
总吸附量/ [cm3 (STP) /g] 114.1 106.6
吸附质的mol分数：
CH4
CO
0.867
0.133
0.841
0.159
7.2.1 气体吸附平衡
例7-2，解：
pA= yA p = 0.696×2512 = 1748( kPa) pB= yB p = 0.304× 2512 = 763.6( kPa)
qi qm,i
Ki pi 1 K j p j
具有非极性表面，疏水和亲有机物。
性能稳定、抗腐蚀、吸附容量大和解吸容
易等优点。
多次循环使用仍可保持原有的吸附性能。
7.1.2 吸附剂
1.活性炭
在一定浓 度的碘溶液 中，在规定 的条件下， 每克炭吸附 碘的毫克数。 碘值是鉴 定活性炭对 半径小于 2nm吸附质 分子的吸附 能力， 活性炭吸附率（活性） 活性炭孔容-度量
7.2.1 气体吸附平衡
Ⅳ类和Ⅴ类—吸附等温线
图7-5中的Ⅳ类和V类分别是Ⅱ类和Ⅲ类因毛细管冷 凝现象而演变出来的吸附等温线。
解吸 吸附
可以认为是由 于产生毛细管凝 结现象所致。
Brunauer提出，微孔尺寸可限制吸附的层数，并且由于发 生毛细管冷凝现象，在达到饱和蒸汽压之前显示出很大的吸 附程度。
j 1 n
qA
133.4(0.001987)(1748) 89.7cm3 ( STP) / g 1 0.001987(1748) (0.000905)(763.6)
7.2.1 气体吸附平衡
例7-2，解：
同理得： qB =16.9 cm3 (STP) /g 实验值114.1 实验值0.867 实验值0.133 总吸附量：q = qA +qB =106.6
沸石分子筛由高度规则的 笼和孔构成。每一种分子 筛都有特定的均一孔径。
7.1.2 吸附剂
2. 沸石分子筛
性质和特点：强极性吸附剂，对极性分 子有很强的亲和力，而与有机物的亲和
力较弱。
应用：分子筛的筛分性能在分离中起主 要作用。
7.1.2 吸附剂
2. 沸石分子筛
Mex/n[(AlO2)x(SiO2)y]· 2O mH
例7-1，解：
由（a）式拟合得： K=8.979, n=3.225,
故Freundlich 方程为： q 8.979p 0.3101
由（b）式拟合得：1/qm=0.007301，1/qmK=3.917， qm=137.0，K=0.001864， 故Langmuir 方程为：
0.2553 p q 1 0.001864 p
吸附温度 296 K，拟合方程为：（a）Freundlich 方程； （b）Langmuir 方程。哪个方程拟合更好些？
解： 将等温方程线性化，使用线性方程回归方法得到常数。
（a）Freundlich （b）Langmuir
q Kp1/ n
p 1 p q qm K qm
7.2.1 气体吸附平衡
q Kp
1/ n
n值越大，等温线与线性偏离大，变成非线性等温线。
当n＞10，变成矩形，是不可逆吸附。
参数K和n依赖于平衡温度，关系很复杂。
7.2.1 气体吸附平衡
④Langnluir—Freundlich方程 Langmuir和Freundlich方程结合起来，称 为Langmuir—Freundlich方程：
单分子层吸附理论，均匀表面，被吸附溶质分子之 间没有相互作用力。
Kp q qm 1 Kp
q－吸附量 qm－饱和吸附量 p－压力
K －方程参数
该模型在低浓度时简化为亨利定律，符合热力学一致 性要求，公认为定性或半定量研究变压吸附的基础。
7.2.1 气体吸附平衡
③Freundlich吸附等温方程
为吸附。
7.1.1 吸附过程
1. 吸附定义
吸附质(adsorbate) —— 被吸着和浓缩于多孔固 体表面的物质 吸附剂(adsorbent)
—— 具有选择性吸着溶质的
多孔表面固体
7.1.1 吸附过程
1. 吸附定义
吸附操作 流动相与多孔的固体颗粒相接触， 使固体颗粒能有选择地累积和凝聚流动
Ⅰ类吸附等温线和Ⅱ类吸附等温线显示出强吸附 性能，是人们所希望的。
7.2.1 气体吸附平衡
Ⅲ类—吸附等温线
压力低时，吸附量很低，只有在 压力高时才容易吸附，相应于多 层吸附，它的特点是吸附热与被 吸附组分的液化热大致相等。
多分子层吸附
第一吸附层的吸附热小于后继吸
附层的吸附热； Ⅲ类比较少见。
7.2.1 气体吸附平衡
2. 单组分气体吸附平衡
（1） 吸附等温线
吸附剂的表面是不均匀的，被吸附的分子和吸附 剂表面分子之间，被吸附的各分子之间的作用力 各不相等，吸附等温线的形状也不相同。
Brunauer等人把纯气体实验的物理吸附等温 线分为五类。
7.2.1 气体吸附平衡
Ⅰ类—吸附等温线
实验值 45.5 91.5 113 121 125 126 126
Freundlich
Langmuir
51.3 79.6 101 115 128 135 138
46.5 93.1 112 120 124 126 127
压下q趋于渐近值，与实测数
据类型相吻合。
7.2.1 气体吸附平衡
3.气体混合物吸附平衡
q Kp 1/ n qs 1 Kp
该式纯属经验关系。
1/ n
7.2.1 气体吸附平衡
例7-1 纯甲烷气体在活性炭上的吸附平衡数据如下：
q /[cm3(STP)CH4 /g活性炭]
P=PCH4 /kPa
45.5 275.8 91.5 1137.6 113 2413.2 121 3757.6 125 5240.0 126 6274.2 126 6687.9
现 象
热效应
类似于冷凝
近似于冷凝热
类似于化学反应
近似于化学反应热
吸附方式
解吸结果 吸附过程
单分子层或多分子层
吸附质能还原 可逆，速度快
一般为单分子层
吸附质不能还原 不可逆
7.1.1 吸附过程
4. 吸附过程在工业上的应用
应用领域： ① 石油、化工、冶金、食品、医药 ② 日常生活中的应用：家用净水剂、冰箱 除异味„„
7.2.1 气体吸附平衡
（2） 吸附平衡方程
①亨利定律
气体在液体中的溶解度与气体的分压成正比(一定 温度下)，这就是亨利定律。 在吸附过程中，吸附量与压力(或浓度)成正比。
q K p
或
q Kc
式中：K或Kˊ为亨利系数，随温度的增高而降低。
7.2.1 气体吸附平衡
②朗格谬尔方程(Langmuir)
性是因为吸附剂的活性中心与被吸附分子的活性 点必须在几何上排成一条线。
7.1.2 吸附剂
5 . 其它吸附剂
环保用分子筛采用专用分子筛脱除硫酸厂尾气中 的SO2和硝酸厂尾气中的NOx以及氢碱厂氩气中
的汞的方法已经在工业上应用。
处理放射性废物专用分子筛在原子能工业中，含
有这类物质的废水量一般都较大。
7.1.2 吸附剂
（1）扩展Langmuir方程 假设各组分互不影响，Langmuir方程用于含n个组分 的混合物，组分i的吸附量为：
qi qm,i
Ki pi 1 K j p j
j 1 n
7.2.1 气体吸附平衡
（2） 扩展Freundlich-Langmuir方程 相似的方法将Freundlich-Langmuir方程，用于气 体混合物的如下关系：
活性炭在制造过程中，当挥发性有机物去除后，晶格 间的空隙形成形状和大小不同的细孔。半径100～ 1000nm为大孔，半径2～100nm为中孔，半径小于 2nm为微孔。
7.1.2 吸附剂
2. 沸石分子筛
沸石分子筛：Mx/n[(AlO2)x(SiO2)y]· 2O表示的结 mH 晶硅铝酸盐的多水化合物，具有Al-Si晶形结构，典 型的几何形状如图7-2
相中一定组分在其内表面上，从而达到
分离的目的。
7.1.1 吸附过程
2 . 吸附原理
吸附质单个原子、离子或分子与固体 表面之间存在着相互作用力而被吸附在固 相吸附剂的内外表面上。
7.1.1 吸附过程
3 . 物理吸附和化学吸附
表1 物理吸附和化学吸附比较
物理吸附 作用力 Van der waals力 化学吸附 化学键力，电子得失与 转移、分子解离等
吸附剂的性能 —— 选择性，一般可分为亲水与疏水 两类。 吸附剂的性能不仅取决于化学组成，还与 制造方法有关。
7.1.2 吸附剂
1. 活性炭
活性炭是碳质吸附剂的总称，是一种多 孔含碳物质的颗粒或粉末。 应用：活性炭用于回收有机物质，脱除 废水中有机物，脱色素等。
7.1.2 吸附剂
1.活性炭 性质和特点：
7.2.1 气体吸附平衡
例7-1
两个等温线预测的q值如下：
q/ [cm3 (STP) CH4/g活性炭]
从表中数据可看出， Langmuir 方程比Freundlich 方程拟合结果好得多。平均 偏差为1.0%和8.64%， 其原因是Langmuir 方程在高
p/kPa
276 1138 2413 3758 5240 6274 6688
工业吸附分离应用实例如书本表7-1
7.1.1 吸附过程
4. 吸附过程在工 业上的应用
工业吸附分离应用实例
7.1.2 吸附剂
工业上常用的吸附剂 —— 活性碳、沸石分子筛、硅胶 和活性氧化铝。 吸附剂的主要特征 ——多孔特征和具有很大的比表面， 约300~l 200m2/g，以及具有足够强度。
7.1.2 吸附剂
第七章
吸附
7.1 概述 7.2 吸附平衡 7.3 吸附动力学和传递 7.4 吸附分离过程
7.1 概述
7.1.1 吸附过程 7.1.2 吸附剂
7.1.1 吸附过程
1. 吸附定义
吸附(adsorption)
当两相组成一个体系时，其组成在两相
界面(Interface)与相内部是不同的，处在两相
界面处的成分产生了积蓄(浓缩)。这种现象称
Ⅰ类是平缓地接近饱和
值的朗格谬尔型等温吸
附曲线。
单分子层吸附，常适用 于吸附温度处于该气体 临界温度以上。
7.2.1 气体吸附平衡
Ⅱ类—吸附等温线
是最普通的物理吸附；
多分子层吸附 单分子层吸附
能形成多分子层吸附，第一吸附层吸 附热大于后继吸附层的吸附热； 吸附气体的温度低于其临界温度，吸 附压力较低，但接近于饱和蒸汽压。
7.1.2 吸附剂
2. 沸石分子筛
7.1.2 吸附剂
3. 硅胶
组成：化学式是SiO2· 2O nH 性质和特点：硅胶处于高亲水和高疏水性
质的中间状态。典型的物理性质如书中表
7-5所示。
7.1.2 吸附剂
3. 硅胶
7.1.2 吸附剂
4. 活性氧化铝
组成：化学式是Al2O3· 2O nH 性质和特点：活性中心是羟基和路易斯酸 中心，极性强。典型的物理性质如书中表
qi
1 K j p1/ n j
j
qs ,i K i pi1/ n
式中：qs,i为最大吸附量，不同于单分子层的qm,i。
7.2.1 气体吸附平衡
例7-2
CH4(A)和CO(B)在294K的Langmuir常数如下：
气体 CH4 CO
qm
/ [cm3 (STP) CH4/g] 133.4 126.1
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
7-6所示。
7.1.2 吸附剂
4. 活性氧化铝
7.1.2 吸附剂
5. 其它吸附剂
“不可逆”吸附剂或称高反应性能吸附剂。
生物吸附剂首先吸着有机分子等物质，然后将其 氧化成CO2、H2O，处理城市和工业废水的生化 处理。 吸附树脂用于从废气中脱除有机物质。
亲和吸附剂是具有极高选择性的吸附剂，高选择
计算吸附相组成：xA = 89.7/106.6 =0.841
xB = 16.9 /106.6=0.159
5. 其它吸附剂
7.2 吸附平衡
7.2.1 气相吸附平衡 7.2.2 液相吸附平衡
7.2.1 气体吸附平衡
1. 吸附平衡定义
吸附平衡 ——在一定条件下，经过足够长的时 间，吸附质在两相中的浓度不再变化，称 为吸附平衡，对应的浓度称为平衡浓度。 吸附平衡关系决定了吸附过程的方向和极 限，是吸附过程的基本依据。
K /kPa-1
0.001987 0.000905
用扩展Langmuir预测CH4和CO气体混合物的比吸附体积(STP)。 已知吸附温度294K；总压2512kPa；组成： CH4 69.6%(mol)， CO 30.4%(mol)。计算结果与下列实验数据进行比较。
总吸附量/ [cm3 (STP) /g] 114.1 106.6
吸附质的mol分数：
CH4
CO
0.867
0.133
0.841
0.159
7.2.1 气体吸附平衡
例7-2，解：
pA= yA p = 0.696×2512 = 1748( kPa) pB= yB p = 0.304× 2512 = 763.6( kPa)
qi qm,i
Ki pi 1 K j p j
具有非极性表面，疏水和亲有机物。
性能稳定、抗腐蚀、吸附容量大和解吸容
易等优点。
多次循环使用仍可保持原有的吸附性能。
7.1.2 吸附剂
1.活性炭
在一定浓 度的碘溶液 中，在规定 的条件下， 每克炭吸附 碘的毫克数。 碘值是鉴 定活性炭对 半径小于 2nm吸附质 分子的吸附 能力， 活性炭吸附率（活性） 活性炭孔容-度量
7.2.1 气体吸附平衡
Ⅳ类和Ⅴ类—吸附等温线
图7-5中的Ⅳ类和V类分别是Ⅱ类和Ⅲ类因毛细管冷 凝现象而演变出来的吸附等温线。
解吸 吸附
可以认为是由 于产生毛细管凝 结现象所致。
Brunauer提出，微孔尺寸可限制吸附的层数，并且由于发 生毛细管冷凝现象，在达到饱和蒸汽压之前显示出很大的吸 附程度。
j 1 n
qA
133.4(0.001987)(1748) 89.7cm3 ( STP) / g 1 0.001987(1748) (0.000905)(763.6)
7.2.1 气体吸附平衡
例7-2，解：
同理得： qB =16.9 cm3 (STP) /g 实验值114.1 实验值0.867 实验值0.133 总吸附量：q = qA +qB =106.6
沸石分子筛由高度规则的 笼和孔构成。每一种分子 筛都有特定的均一孔径。
7.1.2 吸附剂
2. 沸石分子筛
性质和特点：强极性吸附剂，对极性分 子有很强的亲和力，而与有机物的亲和
力较弱。
应用：分子筛的筛分性能在分离中起主 要作用。
7.1.2 吸附剂
2. 沸石分子筛
Mex/n[(AlO2)x(SiO2)y]· 2O mH
例7-1，解：
由（a）式拟合得： K=8.979, n=3.225,
故Freundlich 方程为： q 8.979p 0.3101
由（b）式拟合得：1/qm=0.007301，1/qmK=3.917， qm=137.0，K=0.001864， 故Langmuir 方程为：
0.2553 p q 1 0.001864 p
吸附温度 296 K，拟合方程为：（a）Freundlich 方程； （b）Langmuir 方程。哪个方程拟合更好些？
解： 将等温方程线性化，使用线性方程回归方法得到常数。
（a）Freundlich （b）Langmuir
q Kp1/ n
p 1 p q qm K qm
7.2.1 气体吸附平衡