中考实际应用题(一)分配类问题针对演练(含答案)

题型一实际应用题（必考）

类型一分配类问题

针对演练

1. 植树节前夕，某校购进A、B两个品种的树苗，已知一株A品种树苗比一株B品种树苗多20元，买一株A品种树苗和2株B品种树苗共需110元．

(1)问A、B两种树苗每株分别是多少元？

(2)为美化校园，学校4月份花费4000元再次购入A、B两种树苗，已知A 品种树苗数量不少于B品种树苗数量的一半，则此次至多购买B品种树苗多少株？

2. 倡导健康生活，推进全民健身，某社区要购进A，B两种型号的健身器材若干套，A，B两种型号健身器材的购买单价分别为每套310元，460元，且每种型号健身器材必须整套购买．

(1)若购买A，B两种型号的健身器材共50套，且恰好支出20000元，求A，B两种型号健身器材各购买多少套？

(2)若购买A，B两种型号的健身器材共50套，且支出不超过18000元，求A种型号健身器材至少要购买多少套？

3. (2017南充)学校准备租用一批汽车，现有甲、乙两种大客车，甲种客车每辆载客量45人，乙种客车每辆载客量30人．已知1辆甲种客车和3辆乙种客车共需租金1240元，3辆甲种客车和2辆乙种客车共需租金1760元．

(1)求1辆甲种客车和1辆乙种客车的租金分别是多少元？

(2)学校计划租用甲、乙两种客车共8辆，送330名师生集体外出活动，最节省的租车费用是多少？

4. (2017聊城)在推进城乡义务教育均衡发展工作中，我市某区政府通过公开招标的方式为辖区内全部乡镇中学采购了某型号的学生用电脑和教师用笔记本电脑．其中，A乡镇中学更新学生用电脑110台和教师用笔记本电脑32台，共花费30.5万元；B乡镇中学更新学生用电脑55台和教师用笔记本电脑24台，

共花费17.65万元．

(1)求该型号的学生用电脑和教师用笔记本电脑单价分别是多少万元？

(2)经统计，全部乡镇中学需要购进的教师用笔记本电脑台数比购进的学生

用电脑台数的15少90台，在两种电脑的总费用不超过预算438万元的情况下，至

多能购进的学生用电脑和教师用笔记本电脑各多少台？

5. (2017麓山国际实验学校一模)去冬今春，某市部分地区遭受了罕见的旱灾，“旱灾无情人有情”．某单位给某乡中小学捐献一批饮用水和蔬菜共320件，其中饮用水比蔬菜多80件．

(1)求饮用水和蔬菜各有多少件？

(2)现计划租用甲、乙两种货车共8辆，一次性将这批饮用水和蔬菜全部运往该乡中小学，已知每辆甲种货车最多可装饮用水40件和蔬菜10件，每辆乙种货车最多可装饮用水和蔬菜各20件．则运输部门安排甲、乙两种货车时有哪几种方案？请你帮助设计出来．

6. (2017绵阳)江南农场收割小麦，已知1台大型收割机和3台小型收割机1小时可以收割小麦1.4公顷，2台大型收割机和5台小型收割机1小时可以收割小麦2.5公顷．

(1)每台大型收割机和每台小型收割机1小时收割小麦各多少公顷？

(2)大型收割机每小时费用为300元，小型收割机每小时费用为200元，两种型号的收割机一共有10台，要求2小时完成8公顷小麦的收割任务，且总费用不超过5400元，有几种方案？请指出费用最低的一种方案，并求出相应的费用．

7. (2017湖南师大附中一模)长株潭城际铁路是连接长沙、株洲、湘潭三个城市的城际铁路，项目于2010年6月30日正式开工建设，2016年12月26日建成通车．星城物流公司承接A 、B 两种材料的运输业务，已知8月份A 材料运费单价为50元/吨，B 材料运费单价为30元/吨，共收运费9500元；9月份由于油价上涨，运费单价上涨为：A 材料70元/吨，B 材料40元/吨．该物流公司9月

份承接的A种材料和B种材料数量与8月份相同，9月份共收取运费13000元．

(1)该物流公司8月份运输两种材料各多少吨？

(2)该物流公司预计10月份运输这两种材料共330吨，且A材料的数量不大于B材料的2倍，在运费单价与9月份相同的情况下，该物流公司10月份最多将收取多少运输费？

8. (2017麓山国际实验学校三模)某服装店到厂家选购A、B两种服装，若购进A种型号服装12件，B种型号服装8件，需要1880元；若购进A种型号服装9件，B种型号服装10件，需要1810元．

(1)求A、B两种服装的进价分别为多少元？

(2)若销售一件A种服装可获利18元，销售一件B种服装可获利30元，根据市场需求，服装店老板决定：购进A种服装的数量比购进B种服装数量的2倍还多4件，且A种服装购进数量不超过28件，并使这批服装全部销售完毕后总获利不少于699元．设服装店购进B种服装x件，那么：

①请写出A，B两种服装全部销售完毕后的总获利y元与x件之间的函数关系式；

②请问服装店有哪几种满足条件的进货方案？

答案

1. 解：(1)设A品种树苗每株x元，B品种树苗每株y元，

根据题意得：

⎩⎨⎧x －y ＝20x ＋2y ＝110，解得⎩⎨⎧x ＝50y ＝30

. 答：A 品种树苗每株50元，B 品种树苗每株30元；

(2)设购买B 品种树苗z 株， 根据题意得：50

304000z —≥ 12z ， 解得z ≤72811，

∵z 为整数，

∴至多购买B 品种树苗72株，

答：此次至多购买B 品种树苗72株．

2. 解：(1)设购买A 种型号健身器材x 套，B 种型号健身器材y 套，

根据题意得：

⎩⎨⎧x ＋y ＝50310x ＋460y ＝20000

， 解得⎩⎨⎧x ＝20y ＝30

， 答：购买A 种型号健身器材20套，B 种型号健身30套；

(2)设购买A 种型号健身器材z 套，根据题意得：

310z ＋460(50－z )≤18000，

解得z ≥3313，

∵z 为整数，

∴z 的最小值为34，

答：A 种型号健身器材至少要购买34套．

3. 解：(1)设1辆甲客车需要租金x 元，1辆乙客车需要租金y 元，

根据题意得：⎩⎨⎧x ＋3y ＝12403x ＋2y ＝1760

， 解得⎩⎨⎧x ＝400y ＝280

， 答：1辆甲客车需要租金400元，1辆乙客车需要租金280元；