AM调制与非相干解调系统仿真

2路FDM的ASK与PSK调制与相干解调系统仿真

摘要本课程设计主要运用MATLAB集成环境下的Simulink仿真平台设计一个2路FDM的ASK与PSK调制与相干解调系统，并把运行仿真结果输入到显示器，根据显示结果分析所设计的系统性能。在课程设计中，首先根据原理构建调制解调电路，再在Simulink中调出各元件组成电路，再设置调制解调电路中各个模块的参数值并加以运行，并把运行仿真结果输入显示器，根据显示结果分析所设置的系统性能。

关键词Simulink；AM；调制；非相干解调；高斯白噪声

1 引言

通信(Communication)就是信息的传递，是指由一地向另一地进行信息的传输与交换，其目的是传输消息。然而，随着社会生产力的发展，人们对传递消息的要求也越来越高。在各种各样的通信方式中，利用“电”来传递消息的通信方法称为电信(Telecommunication)，这种通信具有迅速、准确、可靠等特点，且几乎不受时间、地点、空间、距离的限制，因而得到了飞速发展和广泛应用。可以预见，未来的通信对人们的生活方式和社会的发展将会产生更加重大和意义深远的影响。目前，无论是模拟通信还是数字通信，在不同的通信业务中都得到了广泛的应用。但是，数字通信的发展速度已明显超过了模拟通信，成为当代通信技术的主流。与模拟通信相比，数字通信具有以下一些优点：抗干扰能力强，且噪声不积累；传输差错可控；便于用现代数字信号处理技术对数字信息进行处理、变换、存储；易于集成，使通信设备微型化，重量轻；易于加密处理，且保密性好。数字通信的缺点是，一般需要较大的带宽。另外，由于数字通信对同步要求高，因而系统设备复杂。但是，随着微电子技术、计算机技术的广泛应用以及超大规模集成电路的出现，数字系统的设备复杂程度大大

降低。同时高效的数据压缩技术以及光纤等大容量传输媒质的使用正逐步使带宽问题得到解决。因此，数字通信的应用必将越来越广泛。《通信原理》课程是通信、电子、信息领域中最重要的专业基础课之一，是通信工程专业必修的专业基础课。通信系统作为一个实际系统，是为了满足社会与个人的需求而产生的，目的就是传送消息（数据、语音和图像等）。通信技术的发展，特别是近30年来形成了通信原理的主要理论体系，即信息论基础、编码理论、调制与解调理论、同步和信道复用等。本课程设计运用了MATLAB集成环境下的Simulink仿真平台来设计AM调制与非相干解调系统仿真。AM调制就是一个调制信号加一个直流分量后与载波相乘即可形成调幅信号。调幅信号在经非相干解调即可得到调制信号。标准调幅（AM）就是常规双边带调制。

1.1 课程设计目的

本课称设计的最主要目的是了解幅度调制与解调的基本原理。在进行了专业基础知识课程教学点的基础上，设计与分析仪个简单的通信系统，有助于加深对系统知识的巩固和理解。利用MATLAB7.0集成环境下的Simulink仿真平台设计AM调制与非相干解调系统仿真，分别在理想信道和非理想信道中运行，并把运行仿真结果输入显示器，根据显示结果分析所设计的系统性能。并绘制相关的波形图及频谱图，并且分析信号波形及其频谱特点。

1.2 课程设计的要求

本课程的设计要求如下：

1）学习MATLAB的基本知识，熟悉MATLAB集成环境下的Simulink仿真平台。

2）利用通信原理中所学到的相关知识，在Simulink仿真平台中设计AM调制与非相干解调仿真系统。并用示波器观察调制与解调后的波形，用频谱分析模块观察调制与解调前后的信号频谱变化。

3）构建调制电路，并用示波器观察调制前后的信号波形，用频谱分析模块观察调制前后信号频谱的变化。

4）再以调制信号为输入，构建解调电路，用示波器观察调制前后的信号波形，

用频谱分析模块观察调制前后信号频谱的变化。

5）在调制与解调电路间加上噪声源，模拟信号在不同信道中的传输：a 用高斯白噪声模拟有线信道，b 用瑞利噪声模拟有直射分量的无线信道，c 用莱斯噪声模拟无直射分量的无线信道。将三种噪声源的方差均设置为0.1，分析比较通过三种不同信道后的接收信号的性能。

6）在老师的指导下，要求独立完成课程设计的全部内容，并按要求编写课程设计学年论文，能正确阐述和分析设计和实验结果。

1.3 设计平台

Simulink是MATLAB中的一种可视化仿真工具，是一种基于MATLAB的框图设计环境，是实现动态系统建模、仿真和分析的一个软件包，被广泛应用于线性系统、非线性系统、数字控制及数字信号处理的建模和仿真中。Simulink可以用连续采样时间、离散采样时间或两种混合的采样时间进行建模，它也支持多速率系统，也就是系统中的不同部分具有不同的采样速率。为了创建动态系统模型，Simulink提供了一个建立模型方块图的图形用户接口(GUI) ，这个创建过程只需单击和拖动鼠标操作就能完成，它提供了一种更快捷、直接明了的方式，而且用户可以立即看到系统的仿真结果。

2设计原理

2.1 Simulink仿真平台

Simulink是MATLAB最重要的组件之一，它提供一个动态系统建模、仿真和综合分析的集成环境。Simulink具有适应面广、结构和流程清晰及仿真精细、贴近实际、效率高、灵活等优点，并基于以上优点Simulink已被广泛应用于控制理论和数字信号处理的复杂仿真和设计。同时有大量的第三方软件和硬件可应用于或被要求应用于Simulink。Simulink是用于动态系统和嵌入式系统的多领域仿真和基于模型的设计工具。对各种时变系统，包括通讯、控制、信号处理、视频处理和图像处理系统，Simulink提供了交互式图形化环境和可定制模块库来对

其进行设计、仿真、执行和测试[2]。打开MATLAB 7.0，单击，界面如下图

2-1所示：

图2-1 Simulink界面

由图可知，Simulink模型库中的仿真模块组织成三级树结构；Simulink子模型库中包含了Continous、Discontinus等下一级模型库；Continous模型库中又包含了若干模块，可直接加入仿真模型。设计仿真模型时，从模型库中选中模块，单击鼠标右键，选择"Add to untitled"，或直接把模块拖到仿真模型中，即可加入模块。Simulink模型库窗口还提供了查找功能，单击按钮，在弹出的模块查找对话框中输入模块名称关键字，单击"Find Next"即可自动搜索整个模型库。

在过去几年中，Simulink已经成为院校和工程领域中广大师生和研究人员用来建模和方针动态系统的软件包。Simulink鼓励人们去尝试，可以用它轻松的搭建一个系统模型，并设置模型参数和方针参数，并且立即观察到改变后的方针结果。

2.2 AM调制与非相干解调原理

AM 是指对信号进行幅度调制。一般做法就是先在原信号上叠加一个直流信号，以保证信号m(t)+A>0然后乘上一个

高频的余弦信号，即得到Sm(t)=[m(t)+A]coswt

在频域上的效果就是将原信号的频谱移动到w 处，以适合信道传输的最佳频率范围。Sm(t)的包络线即m(t)+A,用一个简单的包络检测电路就可以接收并还原信号了。

图2-2 AM 信号调制器

图中用加法器将一基带信号m(t)与一直流分量A ，之后再与载波相乘产生调

幅信号Sm(t)。其时域表达式为：

式中A 为外加的直流分量。 AM 信号的频谱为：

图2-3 AM 信号的波形

()()()[]()()[]

c c c c m M M A S ωωωω

ωωδωωδπω+'+-'+

++-=2

1

图2-4 AM 信号的频谱

图2-3、2-4分别是AM 信号的波形图和AM 信号的频谱图。图2-3中包含了基带信号的波形图、载波信号的波形图以及调制信号的波形图、基带信号是调制信号的包络线。图2-4是对应2-3中个波形的频谱图。

若m （t ）为随机信号，则已调信号的频域表示必须用功率谱描述。 由波形可以看出，当满足条件： 时，AM 波的包络与调制信号m （t ）的形状完全一样，因此，用包络检波的方法很容易恢复出原始调制信号；如果上述条件没有满足，就回出现“过调幅”现象，这时用包络检波方法会发生失真。但是，可以采用其他的调解方法，如同步检波。

由频谱可以看出，AM 信号的频谱由载频分量、上边带、下边带三部分组成。上边带的频谱结构与原调制信号的频谱结构相同，下边带是上边带的镜像。因此，

AM 信号是带有载波分量的双边带信号，它的带宽是基带信号带宽f 的2倍，即：

f B 2=

解调方式：包络检波法

设解调器输入信号：

式中：

解调器输入信号功率和噪声功率分别为

()()[]t t m A t S c m ωcos +=max

)

(t m A ≥()2222211()cos ()

22i m c S S t A m t t A m t ω==+=+????

B

n t n N o i i ==)(2

max

)

(t m A ≥

检波器输入端信号与噪声混合波形，即式中

解调是调制的逆过程。信号解调的方法包括两种，相干解调（同步检波）与非相干解调（包络检波）。解调与调制的实质一样，均是频谱搬移。本课程设计的AM 信号的解调方法是非相干解调（包络检波）。AM 信号在满足A B ≤max 的条件下，其包络与解调信号()t m 的形状完全一样。因此，AM 信号除了可以采取相干解调之外，一般都采用简单的包络检波来恢复信号。

相干解调时，为了无失真地恢复基带信号，接收端必须提供一个与接收的已调载波的严格同步（同频同相）本地载波（称为相干载波）。设解调器的输入信号为)(t s m ，载波为t c ωcos ，非相干解调器的一般模型图如2-5所示：

图2-5 AM 非相干解调（包络检波）模型图

包络检波器通常由半波或全波整流器和低通滤波器组成。

设输入信号是AM 信号

()[]t t m A t am S ωcos )(+=

隔去直流后可得到原信号()t m

()()()[]()cos ()cos ()sin ()cos ()sin ()cos ()m i c c c s c c c s c c S t n t A m t t n t t n t t

A m t n t t n t t E t t t ωωωωωωψ+=++-????=++-????=+

3设计步骤

3.1 熟悉Simulink平台

打开matlab7.0集成环境下的Simulink平台，即单击图标，出现的窗口如2-1图所示，图2-1表示Simulink中的模型库，设计SSB调制与解调主要用到三大模块，Communications Blockset，Simulink，Signal Processing Blockset 。单击，打开新建窗口，保存文件为*.mdl类型的文件，将需要的器件找到后，加入工作窗口，并且连线，每个器件需要设置参数，运行结果，并且逐步通过修改，达到满意的仿真结果。

3.2 设计AM仿真模型

（1）AM信号调制与非相干解调仿真

新建空白仿真窗口，找到AM信号调制所需的仿真器件，加入新建的窗口中，连接号线路，线路图如3-1所示：

图3-1 AM信号调制与非相干解调模型

图3-1是AM信号在理想状态下（即无噪声源干扰）的调制与非相干解调的一般模型。其中Abs为全波整流器、Analog Filter Design为低通滤波器、Power Spectral Density2是求信号的频谱图、Scope为示波器。

基带信号模块（Sine Wave）的幅度设置为1，角频率为pi，其余参数不变；载波（Sine Wave1）的幅度设置为1，角频率设置为30*pi，其余参数不改变；参数设置如图下图3-2、3-3所示：

图3-2基带信号的参数设置

图3-3 载波的参数设置

图3-2、3-3分别是对基带信号、载波的参数进行设置，使其达到调制的最佳效果。

模型中加法器、乘法器的参数及全波整流器参数如图3-4、3-5所示

图3-4 加法器参数

图3-5 乘法器参数

图3-6 全波整流器参数

图3-4、3-5、3-6分别是加法器、乘法器、全波整流器的参数，其参数无需设置，按它的默认值就行。

对AM信号的调制与非相干解调的系统模型中的低通滤波器的参数设置如图3-6所示：

图3-7 低通滤波器参数设置

基带信号加一直流分量之后与载波相乘之后得到调制信号，其基带信号波形、载波信号波形、调制信号波形以及解调信号波形如下图3-7所示：

图3-7 示波器的波形

图3-7是在理想状态下的波形，即无噪声干扰的情况下。其中第一横排是基带信号加上一直流分量后的波形，即幅度为1，频率为pi的波形在上移一个单位。第二横排是载波信号的波形，其幅度也为1，频率为30*pi。第三横排是调制信号。最后一横排则是解调信号的波形，由图可以看出它与基带信号的波形的幅度和频率是完全相同，只是相对于基带信号有一定的延时。

（2）信道中加入高斯噪声

所谓高斯白噪声是指由于热噪声是由大量自由电子的运动产生的，其统计特性服从高斯分布的这类热噪声。图3-8是加入高斯白噪声的模型，在调制信道与相干解调信道之间，加入高斯白噪声，将调制信号与白噪声相加即可。再进行相干解调，高斯噪声的非相干解调均值设为0，方差设置为0.1，参数设置如图3-9所示

图3-8 加入高斯噪声的AM信号调制与非相干解调模型

图3-9 高斯噪声参数设置

在加入高斯噪声后，经MATLAB中运行后在示波器中观察的AM信号调

制与解调的信号波形图。如图3-10和3-11所示

图3-10 加入方差为0.1高斯噪声的波形

图3-11 加入方差为10高斯噪声的波形

图3-10和3-11分别是加入方差为0.1的高斯噪声后的波形图和加入方差为10的高斯噪声后的波形图。比较图3-10与3-11知，在加入方差为0.1的高斯噪声

时，噪声对信号的影响不大，解调出来的信号基本上能与基带信号保持同样的幅度和频率；而在加入方差为10的高斯噪声时，解调信号与基带信号的幅度和频率都不同了。

（3）信道加入瑞利噪声

瑞利噪声实质是指噪声服从瑞利分布的噪声。信道加入方差为0.1的瑞利噪声，对波形基本无影响，所以加入方差为10的瑞利噪声。瑞利噪声是加性干扰，通过加法器加入信道，再对加了瑞利噪声的调制信号进行相干解调，信道加入瑞利噪声的模型如3-12所示。其它的器件参数设置不改变，瑞利噪声方差参数设置如3-13所示。

图3-12 加入瑞利噪声的模型

图3-13 瑞利噪声参数设置

在加瑞利噪声后，经MATLAB中运行后在示波器中观察的AM信号调制与解调的信号波形图。如图3-14和3-15所示

图3-14 加入方差为0.1瑞利噪声的波形

图3-15 加入方差为2瑞利噪声的波形

图3-14和3-15分别是加入方差为0.1的高斯噪声后的波形图和加入方差为2的高斯噪声后的波形图。在图3-14中加入的是方差为0.1的高斯噪声时，噪声对信号的影响不大，解调出来的信号基本上能与基带信号保持同样的幅度和频率；而

在图3-15中加入方差为10的高斯噪声时，解调信号与基带信号的幅度和频率都不同了。

（4）信道加入莱斯噪声

在调制与解调之间加入莱斯噪声，莱斯噪声的方差设为0.1，运行加入莱斯噪声模型，用示波器观察加入莱斯噪声解调前和解调后的时域波形与没加噪声时的波形区别。莱斯噪声的参数设置框如图3-16所示。基带信号、载波信号、已调信号和解调信号的波形如图3-17所示。

图3-16加入莱斯噪声模型

图3-17莱斯噪声参数设置

在加瑞利噪声后，经MATLAB中运行后在示波器中观察的AM信号调制与

解调的信号波形图。如图3-18和3-19所示

图3-18 加入方差为0.1莱斯噪声的波形

图3-19 加入方差为1莱斯噪声的波形

图3-18和3-19分别是加入方差为0.1的莱斯噪声后的波形图和加入方差为1的莱斯噪声后的波形图。在图3-18中加入的是方差为0.1的高斯噪声时，噪声对信

号的影响不大，解调出来的信号基本上能与基带信号保持同样的幅度和频率；而在图3-19中加入方差为1的莱斯斯噪声时，解调信号与基带信号的幅度和频率都不同了。

（5）功率谱密度分析

AM 信号在单位电阻上的平均功率等于)(t S AM

的均方值。当)(t m 为确知信

号时)(t S AM

的均方值等于其平方的时间平均，即

t

t m t t m t t t m t m

m

m

m

AM

AM A

A

A S

p ω

ω

ω

ω

2

2

2

2

2

20

2

202

cos

)(2cos

)(cos

cos

)]([)

(++=

+==

通常假设调制信号的平均功率值为0，即0)(=t m 。因此

P P

A

p

S

c

AM

t m

+

=

+

=

2

)

(2

2

20

式中: P c =220

A ,为载波功率；P S

=2

)(2

t m ，为边带功率。

由此可见，AM 信号的总功率包括载波功率和边带功率两部分。只有边带信号功率才与调制信号有关，也就是说，载波分量并不携带信息。有用功率占信号总功率的比例可以写为 )

(2)

(2

2

t m t m A

p

p am

S

AM

+=

=

η

我们把

ηAM

称为调制效率。当调制信号为单音余弦信号时，即t

t m m m

A

ωcos )(=时，

2

2

)(2

A

m

t m =

。此时 2

22

2

)

(2)

(0

20

2

A

A

A

A

p

p

m

m

am

S

AM

t m t m +

=

+=

=

η

在“满调幅”条件下，这时调制效率的最大值为3

1=

ηAM

。因此，AM 信号的功率

利用率比较低。

AM 的优点在于系统结构简单，价格低廉。

在无噪声源干扰的情况下基带信号、调制信号及解调信号的频谱图分别如图3-20、3-21、3-22所示

-6

-4

-2

024

6

Time (secs)

5

10

1520

25

30

Power Spectral Density

Frequency (rads/sec)

5

10

1520

25

30

Power Spectral Density(phase)

Frequency (rads/sec)

D e g r e e s

图3-20 基带信号频谱

基带信号的功率谱图如3-16所示，第一个波形表示历史时间，第二个波形显示为功率谱，基带信号的的最高功率大约为2.8，第三个表示为频率。

Time history

Time (secs)

5

10

1520

25

30

Power Spectral Density

Frequency (rads/sec)

Power Spectral Density(phase)

Frequency (rads/sec)

D e g r e e s

图3-21 调制信号频谱

如图3-17所示，第一个波形表示历史时间，第二个波形显示为功率谱。