拱桥的设计
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底面标高、起拱线标高、基础底面标高。
E:\photos\桥梁工程插图\135.jpg
1、拱桥桥面标高 一方面由两岸线路的纵断面设计来控制，另一
方面还要保证桥下净空能满足宣泄洪水和通航的 要求。
第一节 拱桥的总体布置
2、拱顶底面标高 由桥面标高减去拱顶填料厚度，就得到拱顶
上缘的标高，然后根据跨径大小、荷载等级、 主拱圈材料规格等条件估算拱圈的厚度，由此 推算出拱顶底面标高。
不等跨拱桥，由于相邻孔的恒载推力不相等， 使桥墩和基础增加了恒载的不平等推力。在采用 柔性墩的多孔连续拱桥中，还需考虑由此造成的 连拱作用，使计算和构造复杂，为减小这个不平 衡推力，改善桥墩、基础的受力情况，节省材料 和造价，可采用以下措施：
第一节 拱桥的总体布置
1、采用不同的矢跨比 大跨径采用较大的矢跨比，小跨径采用较小的矢跨比。
作用：保证整体性 开口箱肋 闭口箱肋
箱肋接头
钢筋布置：首先满足使用要求，其次满足施工（吊装等）阶段受力要求
小跨采用板拱结构，大跨采用分离式拱肋结构，必要时加 大大跨经拱肋的矢高，做成中承式肋拱桥梁。
第二节 拱轴系数的选择和拱上建筑的布置
一、拱轴系数的确定 拱轴线的形状不仅直接影响着拱圈的内力分布
及截面应力的大小，而且它与结构的耐久性、经 济性和施工安全性等都有密切的关系。
选择拱轴线的原则，就是尽可能降低由于荷载 产生的弯矩数值。最理想的拱轴线是与拱上各种 荷载作用下的压力线相吻合。
肋拱截面形式
矩形，肋高h＝(1/40~1/60)L，宽b=(0.5~2.0)h
工字形截面肋高h＝(1/25~1/35)L，宽b=(0.4~0.5)h 管形肋拱 箱形肋拱（后面介绍）
4、箱形板拱
箱形板拱：主拱圈由多室箱构成的拱，箱形拱通常采用预制拼装 施工。
主要特点 截面组成方式
截面挖空率大 中性轴居中 抗弯和抗扭刚度大，整体性好
较和评价拱桥的规模、设计和施工的复杂与难易 程度的指标。
第一节 拱桥的总体布置
二、不等跨连续拱桥的处理方法 E:\photos\桥梁工程插图\137.jpg 多孔连续拱桥最好选用等跨分孔方案。但是在
受地形、地址、通航等条件的限制，或引桥很长， 考虑与桥面纵坡协调一致时，或在桥梁的美观有 特殊要求时，可以考虑采用不等跨的分孔。
制作要求高，吊装设备多
由多条U形肋组成的多室箱形截面
多条工形肋组成的多室箱形截面 多条闭合箱肋组成的多室箱形截面
单箱多室截面
拱圈截面 尺寸拟定
拱圈高度
h
L0
h拱圈高度 L0 净跨度
100
取为0.6~0.8
拱圈宽度 箱肋宽度
一般取桥宽的1.0~0.6倍 一般不小于跨径的1/20 与吊装能力有关，一般1.2m~1.7m
2、采用不同的拱脚标高 E:\photos\桥梁工程插图\138.jpg 大跨径的拱脚标高低，减小拱脚水平力对基底的力臂，这
样可以使恒载水平力对基底的弯矩得到平衡。 3、调整拱上建筑的恒载重量
如果拱脚必须在相同或相近标高上时，也可用调整拱上建 筑的重量来减小相邻孔间的不平衡推力。 4、采用不同类型的拱跨结构
第二节 拱轴系数的选择和拱上建筑的布置
二、我国拱桥常用的拱轴线型
1、圆弧线 圆弧线拱，线型最简单，施工最方便。但是在
一般情况下，圆弧形拱轴线与恒载压力线偏离较 大，使拱圈各截面受力不够均匀。因此圆弧线常 用于15~20m以下的小跨径拱桥。对于大跨径的预 制装配式钢筋混凝土拱桥，有时简化施工，也有 采用圆弧线拱轴线的。
砖、石、混凝土板拱桥及双曲拱桥，矢跨比一 般为1/4~1/6，不宜超过1/8；
箱形拱桥的矢跨比一般为1/6~1/8，圬工拱桥 的矢跨比一般不宜小于1/10；
钢筋混凝土桁架拱、刚架拱桥的矢跨比一般为 1/6~1/10，或者更小一些，但也不宜小于1/12。
国外曾将 l 2 称为“大胆度”，并用它作为比
f
矢跨比 f
Hg
l
Vg
矢跨比减小，拱的推力增大，推力大对拱圈自身
的受力是有利的，但对墩台不利。同时，当拱圈受
力后因其弹性压缩，或温度变化、混凝土收缩，或
因墩台位移等原因，都会在无铰拱内产生附加内力， 矢跨比愈小，附加内力愈大。
矢跨比过大，则拱脚区过陡，施工不便。
第一节 拱桥的总体布置
常用的矢跨比如下：
顶底板厚度一般为15cm~22cm
顶底板及腹板
两外腹板一般为12cm~15cm 内箱腹板一般为4cm~5cm
为保证安全，应进行压溃及局部应力检 算
拱箱横隔板
作用：提高抗扭能力，保证箱壁的局部稳定性 箱肋段端部、吊点、拱上空墩处
设置位置： 其余部为每隔3m~5m设一道 厚度：6cm~8cm
横向联结
E:\photos\桥梁工程插图\ql 194.jpg
第二节 拱轴系数的选择和拱上建筑的布置
一般来说，拱轴线的选择应满足以下四方面的 要求：
1、尽量减小拱圈截面的弯矩；最大限度减小截面 拉应力；
2、对于无支架施工的拱桥，应满足各施工阶段的 要求，并尽可能少用或不用临时性施工措施；
3、计算方法简便； 4、线型美观，便于施工。
无铰拱通常可用惯性矩从拱顶向拱脚逐渐增大的变化（见下 图），计算公式可采用Ritter公式：
I
1
(1
Id
n)
cos
上式中：I为任意截面的惯性矩；
Id为拱顶截面的惯性矩；
为任意截面的拱轴线倾角；
n拱厚变化系数，可用拱脚处的边界条件=1求得：
n Id
I j cos j
Ij和j分别为拱脚截面的惯性矩和倾角
第二节 拱轴系数的选择和拱上建筑的布置
在某些大跨径拱桥中，有时采用高次抛物线 作为拱轴线。但计算工作量大，不宜为设计人 员掌握，故目前仍很少采用。
总之，拱上建筑的型式及其布置，对于合理 选择拱轴线型是有密切联系的。在一般情况下： ➢ 小跨径拱桥可采用实腹式圆弧拱或实腹式悬链 线拱； ➢ 大、中跨径拱桥可采用空腹式悬链线拱； ➢ 轻型拱桥或矢跨比较小的大跨径钢筋混凝土拱 桥可以采用抛物线。
第三节 主拱的构造与尺寸拟定
拱桥细部构造
（一）普通型上承式拱桥
根据主拱圈截面形式可分为：板拱，肋拱，双曲拱， 箱形拱等。
1、板拱
板拱是指主拱（圈） 采用整体实心矩形 截面的拱。按照主 拱所采用的材料， 可分为石板拱、混 凝土板拱和钢筋混 凝土板拱等。这部 分主要介绍钢筋混 凝土板拱
•板拱的宽度
•拱圈的厚度
• 钢筋混凝土板拱的构造
配筋
纵向受力钢筋：最小配筋率0.2%~0.4% 箍筋应将上下缘主筋连系起来 分布钢筋：应设在主筋内侧
2、板肋拱 肋拱：拱圈截面由板和肋组成的拱桥。
3、肋拱
肋拱：用两条或多条分离的平行窄拱圈即拱肋作为主拱圈 的拱具有自重轻，恒载内力小，可以充分发挥钢筋混凝土等 材料的性能，在大中型拱桥中得到广泛应用
第三章 拱桥的设计
第三章 拱桥的设计
拱桥的设计基本原则：适用、经济、安全和美观。
第一节 拱桥的总体布置
拱桥的总体布置包括：桥位选择、确定桥梁的 长度、跨径、孔数、桥面标高、主拱圈的矢跨比等。
本节主要阐明拱桥设计中如何确定设计标高和 矢跨比等问题。
第一节 拱桥的总体布置
一、确定桥梁的设计标高和矢跨比 （一） 拱桥的标高主要有四个：桥面标高、拱顶
对钢筋混凝土拱
•拱圈截面的变化规律 截面变化规律
拱顶厚度 hd (1/ 60 ~ Βιβλιοθήκη Baidu/ 70)L
拱脚厚度 hj hd / cos j
其中 j 2tg1(2 f / L)
等截面（常用） 变截面（构造复杂）
拱截面正应力
N My
AI
其中 N自拱顶向拱脚逐渐增大，但M变化复杂与结构体系和截 面惯性矩I有关，下图为结构体系和截面惯性矩对弯矩的影响。
3、起拱线标高 为尽量减小桥墩台基础底面的弯矩、节省墩
台的圬工数量，一般宜选择低拱脚的设计方案。 但拱脚位置要满足通航净空、排洪、流冰等条 件的限制，并符合《桥规》的有关规定。
E:\photos\桥梁工程插图\136.jpg
第一节 拱桥的总体布置
（二） 拱桥主拱圈矢跨比是设计拱桥的主要参数 之一。它的大小不仅影响拱圈内力的大小，而且也 影响到拱桥的构造型式和施工方法的选择。
第二节 拱轴系数的选择和拱上建筑的布置
2、悬链线 实腹式拱桥的恒载压力线是一条悬链线。当不
计拱圈在恒载弹性压缩产生的影响时，拱圈截面 将只承受中心压力而无弯矩。
对于空腹式拱桥，由于拱上建筑的形式发生变 化，其相应的恒载压力线不再是悬链线，而是在 腹孔墩处有转折的多段曲线。如仍采用相应的悬 链线作拱轴线，恒载压力线与拱轴线将有偏离。 但是，理论证明，这种偏离对拱圈的控制截面的 内力是有利的。并且,已有现成完备的计算图表可 供使用，所以，悬链线是目前我国大、中跨径拱 桥采用最普遍的拱轴线型。
第二节 拱轴系数的选择和拱上建筑的布置
3、抛物线 由结构力学可知，在竖向均布荷载作用下，拱
的合理拱轴线是二次抛物线。所以，对于恒载强 度比较接近均布荷载的拱桥，例如矢跨比比较小 的空腹式钢筋混凝土拱桥，往往可以采用二次抛 物线作为拱轴线。
近年来广泛采用的钢筋混凝土桁架拱和刚架拱 等轻型拱上结构的拱桥，由于恒载分布均匀，因 此用二次抛物线作为这类轻型拱桥的拱轴线也是 适宜的。
E:\photos\桥梁工程插图\135.jpg
1、拱桥桥面标高 一方面由两岸线路的纵断面设计来控制，另一
方面还要保证桥下净空能满足宣泄洪水和通航的 要求。
第一节 拱桥的总体布置
2、拱顶底面标高 由桥面标高减去拱顶填料厚度，就得到拱顶
上缘的标高，然后根据跨径大小、荷载等级、 主拱圈材料规格等条件估算拱圈的厚度，由此 推算出拱顶底面标高。
不等跨拱桥，由于相邻孔的恒载推力不相等， 使桥墩和基础增加了恒载的不平等推力。在采用 柔性墩的多孔连续拱桥中，还需考虑由此造成的 连拱作用，使计算和构造复杂，为减小这个不平 衡推力，改善桥墩、基础的受力情况，节省材料 和造价，可采用以下措施：
第一节 拱桥的总体布置
1、采用不同的矢跨比 大跨径采用较大的矢跨比，小跨径采用较小的矢跨比。
作用：保证整体性 开口箱肋 闭口箱肋
箱肋接头
钢筋布置：首先满足使用要求，其次满足施工（吊装等）阶段受力要求
小跨采用板拱结构，大跨采用分离式拱肋结构，必要时加 大大跨经拱肋的矢高，做成中承式肋拱桥梁。
第二节 拱轴系数的选择和拱上建筑的布置
一、拱轴系数的确定 拱轴线的形状不仅直接影响着拱圈的内力分布
及截面应力的大小，而且它与结构的耐久性、经 济性和施工安全性等都有密切的关系。
选择拱轴线的原则，就是尽可能降低由于荷载 产生的弯矩数值。最理想的拱轴线是与拱上各种 荷载作用下的压力线相吻合。
肋拱截面形式
矩形，肋高h＝(1/40~1/60)L，宽b=(0.5~2.0)h
工字形截面肋高h＝(1/25~1/35)L，宽b=(0.4~0.5)h 管形肋拱 箱形肋拱（后面介绍）
4、箱形板拱
箱形板拱：主拱圈由多室箱构成的拱，箱形拱通常采用预制拼装 施工。
主要特点 截面组成方式
截面挖空率大 中性轴居中 抗弯和抗扭刚度大，整体性好
较和评价拱桥的规模、设计和施工的复杂与难易 程度的指标。
第一节 拱桥的总体布置
二、不等跨连续拱桥的处理方法 E:\photos\桥梁工程插图\137.jpg 多孔连续拱桥最好选用等跨分孔方案。但是在
受地形、地址、通航等条件的限制，或引桥很长， 考虑与桥面纵坡协调一致时，或在桥梁的美观有 特殊要求时，可以考虑采用不等跨的分孔。
制作要求高，吊装设备多
由多条U形肋组成的多室箱形截面
多条工形肋组成的多室箱形截面 多条闭合箱肋组成的多室箱形截面
单箱多室截面
拱圈截面 尺寸拟定
拱圈高度
h
L0
h拱圈高度 L0 净跨度
100
取为0.6~0.8
拱圈宽度 箱肋宽度
一般取桥宽的1.0~0.6倍 一般不小于跨径的1/20 与吊装能力有关，一般1.2m~1.7m
2、采用不同的拱脚标高 E:\photos\桥梁工程插图\138.jpg 大跨径的拱脚标高低，减小拱脚水平力对基底的力臂，这
样可以使恒载水平力对基底的弯矩得到平衡。 3、调整拱上建筑的恒载重量
如果拱脚必须在相同或相近标高上时，也可用调整拱上建 筑的重量来减小相邻孔间的不平衡推力。 4、采用不同类型的拱跨结构
第二节 拱轴系数的选择和拱上建筑的布置
二、我国拱桥常用的拱轴线型
1、圆弧线 圆弧线拱，线型最简单，施工最方便。但是在
一般情况下，圆弧形拱轴线与恒载压力线偏离较 大，使拱圈各截面受力不够均匀。因此圆弧线常 用于15~20m以下的小跨径拱桥。对于大跨径的预 制装配式钢筋混凝土拱桥，有时简化施工，也有 采用圆弧线拱轴线的。
砖、石、混凝土板拱桥及双曲拱桥，矢跨比一 般为1/4~1/6，不宜超过1/8；
箱形拱桥的矢跨比一般为1/6~1/8，圬工拱桥 的矢跨比一般不宜小于1/10；
钢筋混凝土桁架拱、刚架拱桥的矢跨比一般为 1/6~1/10，或者更小一些，但也不宜小于1/12。
国外曾将 l 2 称为“大胆度”，并用它作为比
f
矢跨比 f
Hg
l
Vg
矢跨比减小，拱的推力增大，推力大对拱圈自身
的受力是有利的，但对墩台不利。同时，当拱圈受
力后因其弹性压缩，或温度变化、混凝土收缩，或
因墩台位移等原因，都会在无铰拱内产生附加内力， 矢跨比愈小，附加内力愈大。
矢跨比过大，则拱脚区过陡，施工不便。
第一节 拱桥的总体布置
常用的矢跨比如下：
顶底板厚度一般为15cm~22cm
顶底板及腹板
两外腹板一般为12cm~15cm 内箱腹板一般为4cm~5cm
为保证安全，应进行压溃及局部应力检 算
拱箱横隔板
作用：提高抗扭能力，保证箱壁的局部稳定性 箱肋段端部、吊点、拱上空墩处
设置位置： 其余部为每隔3m~5m设一道 厚度：6cm~8cm
横向联结
E:\photos\桥梁工程插图\ql 194.jpg
第二节 拱轴系数的选择和拱上建筑的布置
一般来说，拱轴线的选择应满足以下四方面的 要求：
1、尽量减小拱圈截面的弯矩；最大限度减小截面 拉应力；
2、对于无支架施工的拱桥，应满足各施工阶段的 要求，并尽可能少用或不用临时性施工措施；
3、计算方法简便； 4、线型美观，便于施工。
无铰拱通常可用惯性矩从拱顶向拱脚逐渐增大的变化（见下 图），计算公式可采用Ritter公式：
I
1
(1
Id
n)
cos
上式中：I为任意截面的惯性矩；
Id为拱顶截面的惯性矩；
为任意截面的拱轴线倾角；
n拱厚变化系数，可用拱脚处的边界条件=1求得：
n Id
I j cos j
Ij和j分别为拱脚截面的惯性矩和倾角
第二节 拱轴系数的选择和拱上建筑的布置
在某些大跨径拱桥中，有时采用高次抛物线 作为拱轴线。但计算工作量大，不宜为设计人 员掌握，故目前仍很少采用。
总之，拱上建筑的型式及其布置，对于合理 选择拱轴线型是有密切联系的。在一般情况下： ➢ 小跨径拱桥可采用实腹式圆弧拱或实腹式悬链 线拱； ➢ 大、中跨径拱桥可采用空腹式悬链线拱； ➢ 轻型拱桥或矢跨比较小的大跨径钢筋混凝土拱 桥可以采用抛物线。
第三节 主拱的构造与尺寸拟定
拱桥细部构造
（一）普通型上承式拱桥
根据主拱圈截面形式可分为：板拱，肋拱，双曲拱， 箱形拱等。
1、板拱
板拱是指主拱（圈） 采用整体实心矩形 截面的拱。按照主 拱所采用的材料， 可分为石板拱、混 凝土板拱和钢筋混 凝土板拱等。这部 分主要介绍钢筋混 凝土板拱
•板拱的宽度
•拱圈的厚度
• 钢筋混凝土板拱的构造
配筋
纵向受力钢筋：最小配筋率0.2%~0.4% 箍筋应将上下缘主筋连系起来 分布钢筋：应设在主筋内侧
2、板肋拱 肋拱：拱圈截面由板和肋组成的拱桥。
3、肋拱
肋拱：用两条或多条分离的平行窄拱圈即拱肋作为主拱圈 的拱具有自重轻，恒载内力小，可以充分发挥钢筋混凝土等 材料的性能，在大中型拱桥中得到广泛应用
第三章 拱桥的设计
第三章 拱桥的设计
拱桥的设计基本原则：适用、经济、安全和美观。
第一节 拱桥的总体布置
拱桥的总体布置包括：桥位选择、确定桥梁的 长度、跨径、孔数、桥面标高、主拱圈的矢跨比等。
本节主要阐明拱桥设计中如何确定设计标高和 矢跨比等问题。
第一节 拱桥的总体布置
一、确定桥梁的设计标高和矢跨比 （一） 拱桥的标高主要有四个：桥面标高、拱顶
对钢筋混凝土拱
•拱圈截面的变化规律 截面变化规律
拱顶厚度 hd (1/ 60 ~ Βιβλιοθήκη Baidu/ 70)L
拱脚厚度 hj hd / cos j
其中 j 2tg1(2 f / L)
等截面（常用） 变截面（构造复杂）
拱截面正应力
N My
AI
其中 N自拱顶向拱脚逐渐增大，但M变化复杂与结构体系和截 面惯性矩I有关，下图为结构体系和截面惯性矩对弯矩的影响。
3、起拱线标高 为尽量减小桥墩台基础底面的弯矩、节省墩
台的圬工数量，一般宜选择低拱脚的设计方案。 但拱脚位置要满足通航净空、排洪、流冰等条 件的限制，并符合《桥规》的有关规定。
E:\photos\桥梁工程插图\136.jpg
第一节 拱桥的总体布置
（二） 拱桥主拱圈矢跨比是设计拱桥的主要参数 之一。它的大小不仅影响拱圈内力的大小，而且也 影响到拱桥的构造型式和施工方法的选择。
第二节 拱轴系数的选择和拱上建筑的布置
2、悬链线 实腹式拱桥的恒载压力线是一条悬链线。当不
计拱圈在恒载弹性压缩产生的影响时，拱圈截面 将只承受中心压力而无弯矩。
对于空腹式拱桥，由于拱上建筑的形式发生变 化，其相应的恒载压力线不再是悬链线，而是在 腹孔墩处有转折的多段曲线。如仍采用相应的悬 链线作拱轴线，恒载压力线与拱轴线将有偏离。 但是，理论证明，这种偏离对拱圈的控制截面的 内力是有利的。并且,已有现成完备的计算图表可 供使用，所以，悬链线是目前我国大、中跨径拱 桥采用最普遍的拱轴线型。
第二节 拱轴系数的选择和拱上建筑的布置
3、抛物线 由结构力学可知，在竖向均布荷载作用下，拱
的合理拱轴线是二次抛物线。所以，对于恒载强 度比较接近均布荷载的拱桥，例如矢跨比比较小 的空腹式钢筋混凝土拱桥，往往可以采用二次抛 物线作为拱轴线。
近年来广泛采用的钢筋混凝土桁架拱和刚架拱 等轻型拱上结构的拱桥，由于恒载分布均匀，因 此用二次抛物线作为这类轻型拱桥的拱轴线也是 适宜的。