图形与几何的内容标准

图形与几何的内容标准
▪ “图形与几何”（《实验稿》中称“空间与 图形”）主要涉及现实世界中的物体、几 何体和平面图形的形状、大小、位置关系 及其变换，它是人们更好地认识和描述生 活空间并进行交流的重要工具。因此，它 在小学数学中占有重要的地位，对培养学 生的数学素养有着重要的作用。
“图形与几何”的主要内容
（青岛版一下）
（人教版二上）
“图形与几何”的内容标准
▪ 2．测量
（2）在实践活动中，体会并认识长度单位千 米、米、厘米，知道分米、毫米，能进行简 单的单位换算，能恰当地选择长度单位 。
注意本目标中的侧重点：“体会”、“知道”。 本目标一般分为两个阶段。重点是米、厘米的长度 单位，难点是进行简单的单位换算及选择长度单位。
“图形与几何”的内容标准
▪ 3．图形的运动
▪ （2）能辨认简单图形平移后的图形。
下图中哪些图形通过平移可以互相重合？
▪ （3）通过观察、操作，初步认识轴对称图 形。
（人教版二上）
“图形与几何”的内容标准
▪ 4．图形与位置
▪ （1）会用上、下、左、右、前、后描述物体的相对 位置。
认识物体的相对位置，是学生空间观念的基础。 教学中，要创设一些学生熟悉的生活情境，特别是 一些卡通画中小动物活动的场景，以便学生更好地 来理解掌握新知。
平行和相交（包括垂直）关系。
▪ 在平面上，两条直线的位置关系有两种：平行或 相交。本目标的实施重点是结合生活情境了解平 面上两条直线的关系。
（人教版四上）
“图形与几何”的内容标准
▪ 1．图形的认识 ▪ （5）通过观察、操作，认识平行四边形、
梯形和圆，知道扇形，会用圆规画圆。
▪ 本目标的重点是从理性上进一步认识平行四边形、 梯形和圆的特征。教学的主要手段是观察与操作。
▪ （2）给定东、南、西、北四个方向中的一个方向， 能辨认其余三个方向，知道东北、西北、东南、西 南四个方向，会用这些词语描绘物体所在的方向。
下图是一张动物园的示意图，根据图中所标的位置 回答下列问题：
（1）熊猫馆在猴山的哪个方向上？ （2）大象馆在海洋馆的哪个方向上？
（人教版三下）
（人教版三下）
面）看到的物体的形状图。
▪ 这是第一学段相应目标的发展。重视不同方位的 观察，积累一定的图像结构是实施本目标的重点。
观察右图。
请在下图中指出从前面、右面、上面看到的相应图形：
（）
（）
（）
“图形与几何”的内容标准
▪ 1．图形的认识 ▪ （9）通过观察、操作，认识长方体、正方体、
圆柱和圆锥，认识长方体、正方体和圆柱的展开 图。
（人教版三下）
（人教版三下）
“图形与几何”的内容标准
▪ 2．测量 ▪ （6）探索并掌握长方形、正方形的面积公式，
会估计给定简单图形的面积。
本目标的重点是探索长方形的面积公式。应重 视公式建立的过程，创造一切条件让学生通过操作 实验进行探索。彻底改变传统教学中的教学方式。
（人教版三下）
“图形与几何”的内容标准
（人教版四上）
“图形与几何”的内容标准
▪ 1．图形的认识 ▪ （7）认识等腰三角形、等边三角形、直角
三角形、锐角三角形、钝角三角形。
▪ 实施的重点是使学生理解三角形的分类标准不同， 名称就不同。学生可以在自己的探索中逐步形成 统一的认识。
（人教版四上）
“图形与几何”的内容标准
▪ 1．图形的认识 ▪ （8）能辨认从不同方向（前面、侧面、上
▪ （4）结合实例认识周长，并能测量简单图形 的周长，探索并掌握长方形、正方形的周长 公式。
（人教版三上）
“图形与几何”的内容标准
▪ 2．测量 ▪ （5）结合实例认识面积，体会并认识面积单
位厘米2、分米2、米2，能进行简单的单位换 算。
▪ 注意加强具体事例的操作，帮助学生理解面 积的概念。
（人教版三下）
▪ （1）图形的认识 ▪ （2）测量 ▪ （3）图形的运动 ▪ （4）图形与位置
（1）图形的认识
▪线 ▪角 ▪ 常见平面图形 ▪ 常见立体图形 ▪ 展开图（长方体、正方体、圆柱的） ▪ 观察物体
（2）测量
▪ 角的度量
▪ 长度概念、长度单位及换算、长度度量、周长概 念、周长测量及其计算（长方形、正方形、圆的 周长公式、估测物体长度）
（人教版四上）
“图形与几何”的内容标准
▪ 1．图形的认识 ▪ （6）认识三角形，通过观察、操作，了解
三角形两边之和大于第三边、三角形内角 和是180º。
▪ 本目标“了解三角形两边之和大于第三边”是标 准新增加的内容。重点是认识三角形，知道三角 形的稳定性特征，能运用这一特征解决一些简单 的实际问题；理解三角形的底、高概念，并会作 三角形的高。
四边形或圆拼图。
本目标是新增加的内容，通过拼图，学生会 进一步认识这几种图形的特征，同时增强空间想 像力。实施的重点是让学生独立操作拼图，难点 是对拼图进行想像。
（人教版一下）
“图形与几何”的内容标准
▪ 1．图形的认识 ▪ （6）结合生活情境认识角，了解直角、锐
角和钝角。
▪ （7）能对简单几何体和图形进行分类。
课后练习
▪ 查阅小学数学教材，了解相关内容编排。
“图形与几何”的内容标准
▪ 第二学段 在本学段中，学生将了解一些简单几
何体和平面图形的基本特征，进一步学习 图形运动和确定物体位置的方法，发展空 间观念 。
“图形与几何”的内容标准
▪ 1．图形的认识 ▪ （1）结合实例了解线段、射线和直线。
▪ 注意这三者之间既有联系又有区别，能正确区分 它们各自的不同特点是本目标实施的重点。
▪ 2．测量 ▪ （1）能用量角器量指定角的度数，能画指
定度数的角，会用三角尺画30º，45º，60º， 90º角。
▪ 本目标实施的重点是能正确运用量角器。用量角 器量角一般有三个步骤。当学生掌握基本的测量 方法后，应提倡学生探索其他方法，同时应注意 把量角、画角与角的分类结合起来。
（人教版四上）
（人教版四上）
（苏教版四上）
“图形与几何”的内容标准
▪ 1．图形的认识 ▪ （2）体会两点间所有连线中线段最短，知
道两点间的距离。
▪ 注意通过观察、操作、测量，让学生来体会两点 间所有连线中线段最短，可以让学生在观察路线 图（比较曲线、折线和线段）和测量中来体会。
“图形与几何”的内容标准
▪ 1．图形的认识 ▪ （3）知道平角与周角，了解周角、平角、
分类思想是数学中的主要思想。本目标的重 点是通过分类，让学生进一步认识几何体和图形 的本质特征。不同的分类标准可以有不同的分类 方法。
案例： 人教版一上 “分类”
“图形与几何”的内容标准
▪ 2．测量
▪ （1）结合生活实际，经历用不同方式测量 物体长度的过程，体会建立统一度量单位 的重要性。
▪ 在课堂教学中，让每个孩子都参与到测量物体长 度的活动中，并且这种测量方式是多样的。组织 学生交流，在交流、比较中，让学生感悟到“体 会建立统一度量单位的重要性。”
▪ 第一学段 在本学段中，学生将认识简单几何体
和平面图形，感受平移、旋转、轴对称现 象，学习描述物体相对位置的一些方法， 进行简单的测量活动，建立初步的空间观 念。
“图形与几何”的内容标准
▪ 1．图形的认识 ▪ （1）能通过实物和模型辨认长方体、正方
体、圆柱和球等几何体。
儿童生活的空间是三维世界，关注的一般是 先体后面。本目标主要是初步认识立体图形，让 学生通过对生活中常见的实物和模型的观察和操 作，感受立体图形有各种不同的特征。
为定值，掌握圆的周长公式；探索并掌握 圆的面积公式，并能解决简单的实际问题。
▪ 教学过程中，要创造一些条件，让学生多做一些 实验，引导学生自主探索是重点。
（人教版六上）
（人教版六上）
“图形与几何”的内容标准
▪ 2．测量
▪ （5）会用方格纸估计不规则图形的面积。
▪ 日常生活中，存在着大量的不规则平面图形。计 算这些图形的面积没有现成的公式，主要的方法 是运用估计。因此，善于把不规则图形转化为一 个近似的规则图形是实施本目标的重点。
钝角、直角、锐角之间的大小关系。
这一学段对角的认识要从直观的层次上升到 抽象的高度。周角和平角的概念可通过旋转学具 的演示来帮学生理解。理解概念后，可为学生提 供各种不同角的图形，让学生进行分类，通过分 类，来理解周角、平角、钝角、直角、锐角之间 的大小关系。
“图形与几何”的内容标准
▪ 1．图形的认识 ▪ （4）结合生活情境了解平面上两条直线的
（苏教版一下）
“图形与几何”的内容标准
▪ 1．图形的认识 （4）通过观察、操作，初步认识长方形、
正方形的特征。
▪ 教学中，应尽可能地为学生提供观察与操作的机 会，并且善于组织学生进行交流。允许学生用自 己的语言来表述，教师可进行适当的引导与概括。
“图形与几何”的内容标准
▪ 1．图形的认识 （5）会用长方形、正方形、三角形、平行
▪ 面积概念、面积单位及换算、面积计算（长方形、 正方形、平行四边形、三角形、梯形、圆的面积 公式）、表面积计算（长方体、正方体、圆柱）、 估计长方形、正方形、不规则图形的面积
▪ 体积概念、体积单位及换算、体积计算（长方体、 正方体、圆柱、圆锥的体积公式）、探索实物体 积的测量方法。
（3）图形的运动
（青岛版一上）
（人教版一上）
“图形与几何”的内容标准
▪ 1．图形的认识 ▪ （2）能根据具体事物、照片或直观图辨认
从不同角度观察到的简单物体。
让学生在低年级从不同的角度进行观察，是 标准新增加的内容，也是注重从学生生活经验中 形成空间观念的举措之一。本目标是学生通过从 不同角度的观察，能说出简单物体的大致形状。 重点是让每个学生都有观察的机会。
如：下图每个小方格为1个平方单位，试估计曲线 所围部分的面积。
“图形与几何”的内容标准
▪ 2．测量 ▪ （6）通过实例了解体积（包括容积）的意
义及度量单位（米3、分米3、厘米3、升、毫 升），能进行单位之间的换算，感受1米3、 1厘米3以及1升、1毫升的实际意义。
▪ 3．图形的运动
▪ （1）结合实例，感受平移、旋转、轴对称 现象。
图形平移是图形上所有点的集合向着一定的方 向等距离移动；旋转是图形中的一个中心点固定不 变，然后把图形按顺时针（或逆时针）方向转动。 本目标重点是让学生去感知，并能用平移、旋转的 概念说说生活中的一些现象。
如：让学生判断，下列现象中，哪些是平移或旋转现 象：方向盘的转动；水龙头开关的转动；电梯的上下移动； 钟摆的运动。
▪ 《课程标准》在“图形与几何”的编排体系上的一个特点 是：从立体图形到平面图形再到立体图形，这样安排符合 儿童的认识规律。本目标的重点是长方体、正方体的认识， 它是学习其表面积和体积的基础，也是认识圆柱和圆锥的 基础。难点是认识长方体、正方体的展开图，它需要学生 具有一定的空间想像力。
“图形与几何”的内容标准
“图形与几何”的内容标准
▪ 2．测量 ▪ （2）探索并掌握三角形、平行四边形和梯
形的面积公式，并能解决简单的实际问题。
▪ “探索”面积公式是重点，运用公式计算是次要 的。
（人教版五上）
（人教版五上）
“图形与几何”的内容标准
▪ 2．测量
▪ （3）知道面积单位：千米2、公顷。 ▪ （4）通过操作，了解圆的周长与直径的比
▪ 认识平移 ▪ 认识旋转 ▪ 认识轴对称 ▪ 运用平移、旋转、轴对称设计图案 ▪ 能按比例将简单图形放大或缩小
（4）图形与位置
▪ 认识上下、左右、前后，并用其描述物体 的相对位置
▪ 辨认东西南北和东北、西北、东南、西南， 并用其描述物体所在的方向
▪ 会用简单的路线图 ▪ 用数对表示位置
“图形与几何”的内容标准
如图，桌上放着一个茶壶，四位同学从各自的方向进行观察。
请指出下图中四幅图分别是哪位同学看到的。
（
ห้องสมุดไป่ตู้）（
）（
）（
）
“图形与几何”的内容标准
▪ 1．图形的认识 ▪ （3）能辨认长方形、正方形、三角形、平
行四边形、圆等简单图形。
▪ 这几种平面图形的认识，是学生从实物立体图形 逐步过渡到抽象的平面图形的过程。本目标的重 点是辨认，即学生用自己的语言，叙述这些平面 图形的不同特征。
例如：一米约相当于 根铅笔长；北京到南京 的铁路长约1 000 。
“图形与几何”的内容标准
▪ 2．测量
▪ （3）能估测一些物体的长度，并进行测量。
培养学生估测长度的能力，本质是发展他们的 空间观念。目标中的“进行测量”包括两层意思： 一是对估测的结果进行验证；二是能掌握实际测量 的方法。
应注意结合学生熟悉的物体的实际长度，帮助他 们形成参照标准。