动态猝灭
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3.Stern–Volmer 动力学
有如下两种情况： 1.如果双分子作用的过程不受扩散限制，Kq=PK1，P表示双 分子通过碰撞发生猝灭的概率，k1是反应速率常数。
2. 如果双分子作用的过程不受扩散限制：此时kq和是反应速
率常数k1是完全相同的，可以用下面的简化形式（第一次由
Smoluchowski提出）
荧光的动态猝灭
1
1.知识的预备
什么是淬灭？ 猝灭：是指激发态通过非辐射复合的途径达到弛豫。是 通过处于发光中心激发态的电子与晶格碰撞把激发能交 给晶格，产生大量的声子而无辐射地回到基态。 荧光猝灭：溶剂的性质,体系的PH值和温度,都会影响荧 光的强度. 荧光分子与溶剂或其他分子之间相互作用,使 荧光强度减弱，即让荧光量子产率降低的现象 。 造成猝灭的原因： 激发态荧光分子（下文以M*表示）与重原子发生碰撞， 与其他物质分子发生电荷的转移，激发态与基态的荧光 物质分子的缔合，激发态络合物的形成，能量的转移， 质子转移等。
这是因为， Q对M*的碎灭速率并不必然正比于它们之间发生碰
撞的概率，而往往是受导致它们之间发生碰撞的扩散速率的控 制。
17
从而采用扩散控制的双分子化学反应速度的理论模型 描述荧光碎灭过程，可能比用简单地考虑分子间的碰撞 的方法更切合实际。 双分子反应过程的速率常数应该是时间的函数，即由
时间产生的影响，由于淬灭过程时间极短，可以称其为
16
导致偏离Stern–Volmer方程所示线性关系的另一个可能原因 是，在发光激发态分子 M*和碎灭剂分子 Q间的“双分子过程” 所引起的荧光碎灭过程中，不能简单地将发光激发态分子 M*浓 度随时间变化的实际过程中的 kq[Q](4.4方程式里)视为和时间无 关的常数，而将荧光衰变过程用单指数衰变动力学规律描述。
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3.Stern–Volmer 动力学
其中；Rc表示两分子之间的距离（单位为cm），D表示两 分子间相互作用的扩散系数（单位：cm2 s-1），N等于阿伏 伽德罗常数Na/1000，Rc等于荧光分子半径RM与猝灭剂RQ 半径之和。两分子间相互作用的扩散系数D是激发态分子 和猝灭剂分子两个分子间平移扩散系数DM,DQ之和，可以 通过斯托克斯-爱因斯坦公式求出：
瞬时效应！
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4.瞬时效应
实际上，双分子反应速率常数是随时间变化 ，将其记作
K1(t)，几个模型已经被开发出来用于表达其随时间的变化的速
率常数。例如在Smoluchowski的理论里，K1(t)的描述如下：
因此，在扩散控制的情况下淬灭，由δ脉冲激发产生的荧光强度可以通
过以下的方程式（替代4.5式）计算得到：
10
3.Stern–Volmer 动力学
在淬灭剂存在的情况下，荧光的量子产率为：
在淬灭剂不存在的情况下，荧光的量子产率为：
11
3.Stern–Volmer 动力学
（4.8）和（4.9）的比值（ Stern–Volmer 方程）为：
其中：I 和 I0 分别表示有和没有碎灭剂分子Q存在时的荧光强度；[Q]是 碎灭剂分子浓度。Ksv=kqτ0表示表示 Stern–Volmer常数，是双分子猝灭 速率常数与单分子衰变速率常数的比值，量纲是 1mol-1，它意味着这两 种衰变途径之间的竞争。I/I0的比率通过淬灭剂的浓度描述。如果该比率 的变化呈线性关系，则其斜率为Stern–Volmer常数。如果在没有猝灭剂 存在的条件下的激发态寿命已知，则Kq可以计算出来。
这个关系等同于将方程式4.7里的Kq换成 kq=4πNRcD
24
参考文献： 徐金钩. 荧光分析法[M]. 第三版. 北京:科学出版社, 2006. 宋心琦. 光化学原理[M]. 北京:北京化工大学出版社.
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2
造成猝灭的原因
3
1.知识的预备
猝灭剂： 能降低荧光体发光强度的分子。猝灭剂有动态猝灭剂 和静态猝灭剂之分。动态猝灭是猝灭剂与荧光激发态分 子之间的相互作用致使荧光强度降低的过程；静态猝灭 是指猝灭剂与基态荧光体分子形成不发光配合物来降低 荧光强度的过程。下文以Q表示
4
2.动态猝灭
动态猝灭： 激发态荧光分子与猝灭剂之间的相互作用使荧光发生猝 灭。 碰撞猝灭是荧光动态猝灭的形式之一。碰撞猝灭是指 处于激发单重态的荧光分子与猝灭剂分子相碰撞，使激 发单重态的荧光分子以无辐射跃迁的方式回到基态，产 生猝灭作用。
品被脉冲光激发后、荧光信号采集前，根据样品中所包含的荧光物质荧光寿 命的不同引入一定的延迟时间 (delay time)，待短寿命的背景荧光完全淬灭后 ，再对长寿命的特异性荧光信号进行测定采用时间分辨荧光测定技术可以有 效消除来自样品、试剂、仪器等的短寿命非特异性荧光的干扰，从而极大地 提高荧光检测的灵敏度。）
15
思考
我们可以从 Stern–Volmer 方程（4.10式）看出，它所 给出的应该是一个线性关系。
实际上我们发现从 Stern–Volmer 方程描述的线性关 系往往会发生偏离。 偏离的原因？ （1）发生静态碎灭是在一些情况下偏离Stern–Volmer 方 程所示线性关系的可能原因之一。 （2）…….
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3.Stern–Volmer 动力学
荧光物质分子M与猝灭剂Q相互碰撞而引起的最简单情 况
6
3.Stern–Volmer 动力学
根据4.1中荧光物质分子M与猝灭剂Q相互碰撞而引起 的最简单情况，在δ脉冲的激发下，M*的浓度随时间t 的变化满足如下方程
其中：KM=Kr+Kic+Kisc=1/τ0（KM为荧光发生速率常数，Kr为M*的 荧光发射速率常数，Kic为内转化速率常数，Kisc为系间窜越速率常 数）。
Kq的值和发光激发态分子M*以及猝灭剂分子的性质有关。
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3.Stern–Volmer 动力学
当 t=0 时，初始条件为 [M*]=[M0], 即 [M0] 为无猝灭体 时的荧光体浓度。[M*]可表示为：
荧光强度与激发态分子M*的浓度成正比，且可通过如下方程式给出的：
8
3.Stern–Volmer 动力学
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3.Stern–Volmer 动力学
其中：k是玻尔兹曼常数，η是介质的黏度，T表示热力学温度，f是
一个等于6或4的边界条件系数.
在室温下分子的扩散系数在大多数溶剂中在 10-5 cm2 s-1左右。在 溶液中，K1大约在109-1010 Lmol-1S-1左右，如果 RM和RQ相等， 扩
散速率常数是约等于8RT/3η.
从上式可以看出，荧光衰变公式4.5里，指数是一个 关于时间的单函数，时间可记为τ：
即：
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3.Stern–Volmer 动力学
在存在淬灭剂和不存在淬灭剂的情况下进行时间分辨荧 光实验，可以验证关于荧光衰变的函数是否是是一个单指 数，并可直接给出了kq的重要性。 （时间分辨荧光测定技术是利用稀土配合物具有长寿命荧光这一特点，在样
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4.瞬时效应
进一步：
其中：
20
4.瞬时效应
值得注意的是，在介质黏度较低时，在时间极短时，瞬时
项 具有重要意义（ <100ps 在黏度接近于水时 . ）而且可以忽略
不计，而在粘性介质里，这一项是不能忽略的（此时荧光衰变
不再是单指数衰变过程）。 瞬时项？
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4.瞬时效应
在持续光照下，通过采用具有恒定强度的光来提供无限短 的光脉冲，可以很容易地计算出稳态下的荧光强度。它可以简 单的通过集成 δ 脉冲的响应来获得。有和没有猝灭剂存在时的
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荧光强度之比的关系是：
其中：
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4.瞬时效应
erfc表示误差互补函数：
方 程 4.18 可 以 与 Stern–Volmer 关 系 式 4.10 进 行 比 较 ， Y-1 与 瞬 时 项 有 关 并 导 致 Stern–Volmer曲线向上弯曲。（下一节将会描述）
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4.瞬时效应
时间比较长时，方程4.13里的第二项可以忽略不计，此时荧光衰变将 变为指数衰变（ Stern–Volmer曲线发生偏离），衰变时间可以通过下式得出：
3.Stern–Volmer 动力学
有如下两种情况： 1.如果双分子作用的过程不受扩散限制，Kq=PK1，P表示双 分子通过碰撞发生猝灭的概率，k1是反应速率常数。
2. 如果双分子作用的过程不受扩散限制：此时kq和是反应速
率常数k1是完全相同的，可以用下面的简化形式（第一次由
Smoluchowski提出）
荧光的动态猝灭
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1.知识的预备
什么是淬灭？ 猝灭：是指激发态通过非辐射复合的途径达到弛豫。是 通过处于发光中心激发态的电子与晶格碰撞把激发能交 给晶格，产生大量的声子而无辐射地回到基态。 荧光猝灭：溶剂的性质,体系的PH值和温度,都会影响荧 光的强度. 荧光分子与溶剂或其他分子之间相互作用,使 荧光强度减弱，即让荧光量子产率降低的现象 。 造成猝灭的原因： 激发态荧光分子（下文以M*表示）与重原子发生碰撞， 与其他物质分子发生电荷的转移，激发态与基态的荧光 物质分子的缔合，激发态络合物的形成，能量的转移， 质子转移等。
这是因为， Q对M*的碎灭速率并不必然正比于它们之间发生碰
撞的概率，而往往是受导致它们之间发生碰撞的扩散速率的控 制。
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从而采用扩散控制的双分子化学反应速度的理论模型 描述荧光碎灭过程，可能比用简单地考虑分子间的碰撞 的方法更切合实际。 双分子反应过程的速率常数应该是时间的函数，即由
时间产生的影响，由于淬灭过程时间极短，可以称其为
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导致偏离Stern–Volmer方程所示线性关系的另一个可能原因 是，在发光激发态分子 M*和碎灭剂分子 Q间的“双分子过程” 所引起的荧光碎灭过程中，不能简单地将发光激发态分子 M*浓 度随时间变化的实际过程中的 kq[Q](4.4方程式里)视为和时间无 关的常数，而将荧光衰变过程用单指数衰变动力学规律描述。
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3.Stern–Volmer 动力学
其中；Rc表示两分子之间的距离（单位为cm），D表示两 分子间相互作用的扩散系数（单位：cm2 s-1），N等于阿伏 伽德罗常数Na/1000，Rc等于荧光分子半径RM与猝灭剂RQ 半径之和。两分子间相互作用的扩散系数D是激发态分子 和猝灭剂分子两个分子间平移扩散系数DM,DQ之和，可以 通过斯托克斯-爱因斯坦公式求出：
瞬时效应！
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4.瞬时效应
实际上，双分子反应速率常数是随时间变化 ，将其记作
K1(t)，几个模型已经被开发出来用于表达其随时间的变化的速
率常数。例如在Smoluchowski的理论里，K1(t)的描述如下：
因此，在扩散控制的情况下淬灭，由δ脉冲激发产生的荧光强度可以通
过以下的方程式（替代4.5式）计算得到：
10
3.Stern–Volmer 动力学
在淬灭剂存在的情况下，荧光的量子产率为：
在淬灭剂不存在的情况下，荧光的量子产率为：
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3.Stern–Volmer 动力学
（4.8）和（4.9）的比值（ Stern–Volmer 方程）为：
其中：I 和 I0 分别表示有和没有碎灭剂分子Q存在时的荧光强度；[Q]是 碎灭剂分子浓度。Ksv=kqτ0表示表示 Stern–Volmer常数，是双分子猝灭 速率常数与单分子衰变速率常数的比值，量纲是 1mol-1，它意味着这两 种衰变途径之间的竞争。I/I0的比率通过淬灭剂的浓度描述。如果该比率 的变化呈线性关系，则其斜率为Stern–Volmer常数。如果在没有猝灭剂 存在的条件下的激发态寿命已知，则Kq可以计算出来。
这个关系等同于将方程式4.7里的Kq换成 kq=4πNRcD
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参考文献： 徐金钩. 荧光分析法[M]. 第三版. 北京:科学出版社, 2006. 宋心琦. 光化学原理[M]. 北京:北京化工大学出版社.
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造成猝灭的原因
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1.知识的预备
猝灭剂： 能降低荧光体发光强度的分子。猝灭剂有动态猝灭剂 和静态猝灭剂之分。动态猝灭是猝灭剂与荧光激发态分 子之间的相互作用致使荧光强度降低的过程；静态猝灭 是指猝灭剂与基态荧光体分子形成不发光配合物来降低 荧光强度的过程。下文以Q表示
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2.动态猝灭
动态猝灭： 激发态荧光分子与猝灭剂之间的相互作用使荧光发生猝 灭。 碰撞猝灭是荧光动态猝灭的形式之一。碰撞猝灭是指 处于激发单重态的荧光分子与猝灭剂分子相碰撞，使激 发单重态的荧光分子以无辐射跃迁的方式回到基态，产 生猝灭作用。
品被脉冲光激发后、荧光信号采集前，根据样品中所包含的荧光物质荧光寿 命的不同引入一定的延迟时间 (delay time)，待短寿命的背景荧光完全淬灭后 ，再对长寿命的特异性荧光信号进行测定采用时间分辨荧光测定技术可以有 效消除来自样品、试剂、仪器等的短寿命非特异性荧光的干扰，从而极大地 提高荧光检测的灵敏度。）
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思考
我们可以从 Stern–Volmer 方程（4.10式）看出，它所 给出的应该是一个线性关系。
实际上我们发现从 Stern–Volmer 方程描述的线性关 系往往会发生偏离。 偏离的原因？ （1）发生静态碎灭是在一些情况下偏离Stern–Volmer 方 程所示线性关系的可能原因之一。 （2）…….
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3.Stern–Volmer 动力学
荧光物质分子M与猝灭剂Q相互碰撞而引起的最简单情 况
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3.Stern–Volmer 动力学
根据4.1中荧光物质分子M与猝灭剂Q相互碰撞而引起 的最简单情况，在δ脉冲的激发下，M*的浓度随时间t 的变化满足如下方程
其中：KM=Kr+Kic+Kisc=1/τ0（KM为荧光发生速率常数，Kr为M*的 荧光发射速率常数，Kic为内转化速率常数，Kisc为系间窜越速率常 数）。
Kq的值和发光激发态分子M*以及猝灭剂分子的性质有关。
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3.Stern–Volmer 动力学
当 t=0 时，初始条件为 [M*]=[M0], 即 [M0] 为无猝灭体 时的荧光体浓度。[M*]可表示为：
荧光强度与激发态分子M*的浓度成正比，且可通过如下方程式给出的：
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3.Stern–Volmer 动力学
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3.Stern–Volmer 动力学
其中：k是玻尔兹曼常数，η是介质的黏度，T表示热力学温度，f是
一个等于6或4的边界条件系数.
在室温下分子的扩散系数在大多数溶剂中在 10-5 cm2 s-1左右。在 溶液中，K1大约在109-1010 Lmol-1S-1左右，如果 RM和RQ相等， 扩
散速率常数是约等于8RT/3η.
从上式可以看出，荧光衰变公式4.5里，指数是一个 关于时间的单函数，时间可记为τ：
即：
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3.Stern–Volmer 动力学
在存在淬灭剂和不存在淬灭剂的情况下进行时间分辨荧 光实验，可以验证关于荧光衰变的函数是否是是一个单指 数，并可直接给出了kq的重要性。 （时间分辨荧光测定技术是利用稀土配合物具有长寿命荧光这一特点，在样
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4.瞬时效应
进一步：
其中：
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4.瞬时效应
值得注意的是，在介质黏度较低时，在时间极短时，瞬时
项 具有重要意义（ <100ps 在黏度接近于水时 . ）而且可以忽略
不计，而在粘性介质里，这一项是不能忽略的（此时荧光衰变
不再是单指数衰变过程）。 瞬时项？
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4.瞬时效应
在持续光照下，通过采用具有恒定强度的光来提供无限短 的光脉冲，可以很容易地计算出稳态下的荧光强度。它可以简 单的通过集成 δ 脉冲的响应来获得。有和没有猝灭剂存在时的
Leabharlann Baidu
荧光强度之比的关系是：
其中：
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4.瞬时效应
erfc表示误差互补函数：
方 程 4.18 可 以 与 Stern–Volmer 关 系 式 4.10 进 行 比 较 ， Y-1 与 瞬 时 项 有 关 并 导 致 Stern–Volmer曲线向上弯曲。（下一节将会描述）
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4.瞬时效应
时间比较长时，方程4.13里的第二项可以忽略不计，此时荧光衰变将 变为指数衰变（ Stern–Volmer曲线发生偏离），衰变时间可以通过下式得出：