传感器习题及答案
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1.用测量围为-50~150kPa 的压力传感器测量140kPa 压力时,传感器 测得示
值为142kPa,求该示值的绝对误差、实际相对误差、标称相 对误差和引用误差。
解:真值L=140kPa,测量值x=142 kPa
绝对误差厶二x-L=142-140=2 kPa
150 ( 50)〔%
2 .用电位差计测量电势信号E x (如图所示),已知: I 1 4mA, 12 2mA, R 1 5 , R 2 10 Jp 10 ,电路中电阻
R
1
, R 2,r p 的定值系统误差分别为
尺 0.01 , R 2
0.01 , r p 0.005 ,设检流计 A 、上支
路电流I 1和下支路电流12的误差忽略不计。求修正后的E x 的大小。
R4 —-
R2
KJ
+
Ex
解:E x (r p RJh R 2I 2
当不考虑系统误差时,有E x 。(10 5) 4 10 2 40mV 已知r p ,R 1,R 2存在系统误差,按照误差合成理论,可得
实际相对误差 标称相对误差 -100% L —100% x 2
140 2
142
1.43% 1.41% 引用误差
——100%
X
m
测量上限一测量下限
100%
R1
E x I i r p I i R i 12 R2
4 0.00
5 4 0.01 2 0.01 0.04mV
修正后的Ex为E x E
x0 E x 40 0.04 39.96mV
解:
2) •再用最小二乘法拟合直线: 设拟合直线为:y kx b
则误差方程为:
2.7 (0k b) v1
0.64 (0.02k b) v 4.04 (0.04k b) V3 7.47 (0.06k b) V4
10.93 (0.08k b)
V 5
14.45 (0.10k b) V
6
其正规方程为:
0.022k 0.3b 2.942
0.3k 6b 34.83
解得
k 171.5
b 2.77
所以,用最小二乘法拟合后的直线为:y 171.5x 2.77
3) •
满量程值为:Y FS (X max X1)k 0.1 171.5 17.15mV 由表知,L max0.09667,所以:
非线性误差为:max 100% 0.09667
17.15
100% 0.56% ;
又H max 0.09333,所以:
迟滞误差为:
守100% 晋100%0.54%;求重复性误差的标准差:
正反行程的子样方差的平方根:
其标准差
0.009033
\ 12
0.027437 ;
所以重复性误差为:
(2~3)
Y FS 100%
3 0.027437
100% 0.48%
17.15
2
y
2
反i
4.当被测介质温度为11,测温传感器示值温度为 12时,有下列方程式成立:
过350s 后的动态误差
求:t=350s 时,t | t 2
解:
灵敏度k=1时,一阶传感器的单位阶跃响应为 y(t) 1 e t 。
类似地,该测温传感器的瞬态响应函数可表示为: t 2( ) 25 (300 25) (1 e 0
)。
当 350s 时,t 2 25 (300 25) (1 e 350120) 285.15( o C)。
所以,动态误差 t 1 t 2
300 285.15
14.85( o C)。
5.交流电路的电抗数值方程为 X wL
wC
当角频率w, 5Hz,测得电抗X 1为0.8 ;
W 2 2 Hz,测得电抗 X 为0.2 ;
w 3 1Hz,测得电抗X 3为0.3
;
试用最小二乘法求电感L 、电容C 的值。
当被测介质温度从
25
C 突然变化到 t 1 t
2
dt 2
300 C 时,测温传感器的时间常数
0=12Os ,试确定经
已知:t 1 t 2 0 dt 2
, t 1
d
25(t 0)
,
120S
300 (t 0)
31
30
根据测量方程列出误差方程组:
列出矩阵如下:
根据最小二乘原理,测量方程的拒阵解为;
町“丧
IT
(i )根测量万稈如下:
1 ' ■5 -02
2 -0.5
「30 _3 _
_1 _
_3 1.29
1 _1
J
-
fl
"
5 2 -0.2
-0.5
-3
E 3
M
=
-30 _3
0.0434 0.101 o.ior L01
■ ■ v i
J =
1 v = V,
_c _
0.2Q _(2L_
5
2