18.4玻尔的原子模型h

4、一群处于基态的氢原子吸收某种光子后，向外辐射 了ν1、ν2、ν3三种频率的光子，且ν1＞ν2＞ν3，则： ( ) A．被氢原子吸收的光子的能量为hν1
B．被氢原子吸收的光子的能量为hν2
ACD
C．ν1＝ν2＋ν3
D．hν1＝hν2＋hν3
1.跃迁的规律及理解 (1)原子能级跃迁时，处于激发态的原子可能经过一次跃迁回到 基态，也可能由较高能级的激发态先跃迁到较低能级的激发态， 最后回到基态。一个原子由较高能级回到基态，到底发生了几 次跃迁，是不确定的。 (2)物质中含有大量的原子，各个原子的跃迁方式也是不统一的。 有的原子可能经过一次跃迁就回到基态，而有的原子可能经过 几次跃迁才回到基态。 (3)单个氢原子和大量氢原子的跃迁 单个氢原子，因为核外只有一个电子，因此在跃迁时辐射(或吸 收)的光子只有一种可能，光子只有某一特定频率。 大量氢原子跃迁时，各种符合的光子都可能出现，如果一群处 nn 1 在n能级的氢原子向低能级跃迁时，所辐射的光谱线数为N
r
e
v e F
+
e
e +
经 典 理 论 认 为 事 实
由于电子轨道的变 化是连续的，辐射 电磁波的频率等于 绕核运动的频率, 连续变化,原子光 谱应该是连续光谱 原子光谱是不 连续的线状谱
回顾科学家对原子结构的认识史
否定 建立 汤姆孙的西 瓜模型 出现矛盾
汤姆孙发现电子
原子不可割
3、关于玻尔原子理论的基本假设，下列说法中正确 的是：( A B ) A．原子中的电子绕原子核做圆周运动，库仑力提供 向心力 B．电子绕核运动的轨道半径只能取某些特定的值， 而不是任意的 C．原子的能量包括电子的动能和势能，电子动能可 取任意值，势能只能取某些分立值 D．电子由一条轨道跃迁到另一条轨道上时，辐射 (或 吸收)的光子频率等于电子绕核运动的频率
v
r
m
能级：量子化的能量值 定态：原子中具有确定能量的稳定状态 基态：能量最低的状态（离核最近） 激发态：其他的状态
５ ４ ３ Ｅ５ Ｅ４ Ｅ３ Ｅ２
3 激发态
2
v
1
m
量 子 数
２
r
１
Ｅ１
能级图
——基态 轨道图
光子的发射和吸收
基
（电子克服库仑引力做功增大电势能， 原子的能量增加）
吸收光子
态
跃迁
辐射出能量为2.55 eV的光子，问最少要给基态的氢原子
提供多少电子伏特的能量，才能使它辐射出上述能量的光
子？请在图中画出获得该能量后氢原子可能的辐射跃迁图 .
n= n=5 n=4 n=3
-1.51 eV
n=2
n=1
巴 耳 末 系
-3.40 eV
-13.6 eV
二.玻尔理论对氢光谱的解释
Hδ Hγ
（巴尔末系）
Hβ Hα
1 1 1 R( 2 2 ) n 3, 4,5,... 2 n 巴耳末公式 R=1.10 107 m1 里德伯常量
三、玻尔模型的局限性
玻尔理论成功的解释并预言了氢原子辐射
的电磁波的问题，但是也有它的局限性．
在解决核外电子的运动时 成功引入了量子化的观念
同时又应用了“粒子、 轨道”等经典概念和
有关牛顿力学规律
量子化条件的 引进没有适当 的理论解释。
除了氢原子光谱外，在解决其 他问题上遇到了很大的困难．
氦原子光谱
2
规律探寻
E/eV n ∞ －－－－－－－－－－－－－－－－－ 0 eV -0.54 ５ a -0.85 ４ e b -1.51 ３
c f h -3.4
大量氢原子跃迁
x```k
２
d
g
i
j
１
-13.6
2．使原子跃迁的两种粒子——光子与实物粒子
(1)光子的吸收是光子发射的逆过程，原子在吸收了光子后会从 较低能级向较高能级跃迁。两个能级的差值仍是一个光子的能 量。其关系式仍为hν＝Em－En。 说明：由于原子的能级是一系列不连续的值，则任意两个能级 差也是不连续的，故原子只能发射一些特定频率的光子；同样 也只能吸收一些特定频率的光子。但是，当光子能量足够大时， 如光子能量E≥13.6 eV时，则处于基态的氢原子仍能吸收此光子 并发生电离。 (2)原子还可吸收外来实物粒子(如自由电子)的能量而被激发，实 物粒子的能量可全部或部分地被原子吸收，所以只要入射粒子 的能量大于或等于两能级的能量差(E＝En－Em)，就可使原子发 生能级跃迁。
辐射光子
（电子所受库仑力做正功减小电势能， 原子的能量减少）
激 发 态
光子的发射和吸收
针对原子光谱是线状谱提出
当电子从能量较高的定态轨道 （其能量记为Ｅm）跃迁到能量 较低的定态轨道（能量记为Ｅn， m>n）时，会放出能量为hν的 光子（h是普朗克常量），这个 光子的能量由前后两个能级的 能量差决定， 即hν＝Ｅm-Ｅn 称为频率条件，又称辐射条件
根据：E=hv，λ=c/v
n=1 n=2 n=3 n=4 n=5
又Eδ =1.89eV= 3.03 ×10-19J 所以， λ δ=hc/ Eδ = 6.63×10-34 ×3.0 ×10-8 / 3.03 ×10-19J
n=6
= 6.57 ×10-7(m)
二.玻尔理论对氢光谱的解释
Hδ
Hγ
Hβ
Hα
事实上，原子 是稳定的，辐射电 磁波的频率也只是 某些确定的值．
人们早在了解原子内部结构之前就已经观 察到了气体光谱，不过那时候无法解释为什么气 体光谱只有几条互不相连的特定谱线
经 典 理 论 认 为 事 实
电子绕核运动将不断 向外辐射电磁波，电 子损失了能量，其轨 道半径不断缩小，最 终落在原子核上,而使 原子变得不稳定．
E1 En 2 n
（2）可能的跃迁
n
E1 13 .6 4 .7 En 0 .6
n=4
n=4
E1 13.6 E 4 2 2 0.85eV n 4
n=3 n=2
n=1
4－ 2
n
E4 E2 h 6.2 1014 ( Hz)
0.85 (3.4)1.601019
百度文库 注意夫兰克一赫兹实验 ①方法和原理：使加速的电子通过低压汞蒸气，与汞原子 发生碰撞。测量电子损失的能量和汞原子获得的能量。
②实验的结果，表现在接收极电流随K—G间电压的 变化关系图，会分析此图，是做出结论的关键。 证明了汞原子能量量子化。该实 验卓越的设计思想和实验技巧， 以及它在建立原子量子学说方面 做出的贡献，受到人们的赞誉。
5.氢原子的能级图如图所示.欲使一处于基态
的氢原子释放出一个电子而变成氢离子，该
氢原子需要吸收的能量至少是( A．13.60 eV C．0.54 eV )
B．10.20 eV D．27.20 eV
【解析】选A.要使电子脱离原子核的束缚,它必须获得足够大的 能量,至少要等于它的电离能.
6．如图所示为氢原子的能级图．用光子能量为 13.06 eV的光照射一群处于基态的氢原子，可能 观测到氢原子发射的不同波长的光有__________ 种.
α 粒子散射实验
否定
汤姆孙的西 瓜模型
建立
卢瑟福的核 式结构模型 出现矛盾
原子稳定性事实 氢光谱实验
否定
卢瑟福的核 式结构模型
建立
?
针对原子核式结构模型提出
•围绕原子核运动的电 子轨道半径只能是某
些分立的数值。
•且电子在这些轨道上 绕核的转动是稳定的， 不产生电磁辐射
针对原子的稳定性提出
原子在不同的轨道上 运动时，原子处于不同 的状态．波尔指出，原 子的不同的状态中具有 不同的能量，所以原子 的能量也量子化的
2
氢 原 子 能 级
1 En 2 E1 n ( E1 13.6eV )
n 1,2,3
例题：用13.0eV的电子轰击基态的氢原子。(1)试确定氢原 子所能达到的最高能态；(2)氢原子由上述最高能态跃迁到 基态发出的光子可能的波长为多少？(3)欲使处于基态的氢 原子电离至少用多大能量的电子轰击氢原子？ 解：（1） En＝E1 13.0 0.6eV
拓展与提高
否定 建立
原子结构的认识史
汤姆孙的西 建 原子不可割 观 汤姆孙发现电子 瓜模型 怎样修改玻尔模型？ 立 察 出现矛盾 科 思想：必须彻底放弃经典概念？ 与 学 实 否定 汤姆孙的西 卢瑟福的核 建立 关键：用电子云概念取代经典的轨道概念 α 粒子散射实验 模 瓜模型 式结构模型 验 型 出现矛盾 所 提 获 出 原子稳定性事实 卢瑟福的核 建立 得 否定 玻尔模型 式结构模型 科 氢光谱实验 的 学 出现矛盾 假 事 否定 量子力学 建立 玻尔模型 复杂（氦）原子 电子在某处单位体积内出现的概率——电子云 说 理论 实 光谱
?
学以致用
[例1]
学以致用
练习：对玻尔理论的下列说法中，正确的是 （ ACD ）
A、继承了卢瑟福的原子模型，但对原子能 量和电子轨道引入了量子化假设 B、对经典电磁理论中关于“做加速运动的 电荷要辐射电磁波”的观点表示赞同 C、用能量转化与守恒建立了原子发光频率 与原子能量变化之间的定量关系
D、玻尔的两个公式是在他的理论基础上利 用经典电磁理论和牛顿力学计算出来的
基态
１
-13.6
赖曼系
问题1：巴尔末公式有正整数n出现，这里我们也用正整数n来
标志氢原子的能级。它们之间是否有某种关系？
1 1 1 巴尔末公式： R λ 22 n 2
氢 原 子 能 级 跃 迁 与 光 谱 图
n 3， 4,5,
0 -0.54 eV
-0.85 eV
19世纪末20世纪初，人类叩开了微观世界的大 门，物理学家根据研究提出了关于原子结构的各 种模型，卢瑟福的核式结构模型能够很好的解释 实验现象，得到了多数人的支持，但是与经典的 电磁理论发生了矛盾．
著名的 粒子散射实验
按照经典物理学的观点去推 断，在轨道上运动的电子带有电 荷，运动中要辐射电磁波，电子 损失了能量，其轨道半径不断缩 小，最终落在原子核上．由于电 子轨道的变化是连续的，辐射电 磁波的频率也会连续变化．
E
n
n
针对原子光谱是线状谱提出
Em
n
原子在始、末 两个能级Em和En （ Em>En ）间跃 迁时发射光子的 频率可以由前后 能级的能量差决 定：
hn Em En
二、玻尔理论对氢光谱的解释 玻尔从上述假设出发，利用库仑定律和牛顿运动定律，计 算出了氢的电子可能的轨道半径和对应的能量．
rn n r1
6.631034

c
n
4.8 10 6 m
3－ 2
n
E3 E2 h 4.6 1014 ( Hz)
1.5 (3.4)1.601019
6.631034

c
n
6.5 10 7 m
（3） 氢原子电离能
E电离＝E E1 0 (13.6) 13.6eV
巴尔末 系氢吸 收光谱
n=1 n=2 n=3 n=4 n=5
n=6
二、玻尔理论对氢光谱的解释
阅读教材P58-P59，小组讨论回答以下几个问题
问题1：巴尔末公式有正整数n出现，这里我 们也用正整数n来标志氢原子的能级。它们之 间是否有某种关系？ 问题2：气体导电发光机理是什么？ 问题3：试解释原子光谱为什么是线状光谱？ 问题4：不同元素的原子为什么具有不同的特 征谱线？
IA (uA)
a O o b
c d
e
U1
U2
U3
U4
U5
U6
UG2K
夫兰克—赫兹管的IA～UG2K曲线
1、
下列叙述中，哪些符合玻尔理论( D )
A．电子可能轨道的分布是不连续的
B．电子从一条轨道跃迁到另一条轨道上时，原子将辐射
或吸收任意的能量 C．电子在核外轨道上绕核做加速运动，不向外辐射能量 D．电子由内轨道向外轨道跃迁时,其电势能增大,动能减 小,但总能量增大
所以至少要13.6eV能量的电子
结论：能较好地解释氢原子光谱和类氢原子光谱
二、玻尔理论对氢光谱的解释
氢 原
激 子 发 态
E/eV n ∞－－－－－－－－－－－－－－－－－ 0 eV
５ ４ ３ ２
的 能 级 图
巴 耳 末 系
帕 邢 系
布 喇 开 系
普 丰 德 系
-0.54 -0.85 -1.51
-3.4
【解析】由E＝En－E1可知 En＝E＋E1＝13.06 eV－13.60 eV＝－0.54 eV. 吸收13.06 eV能量后氢原子处于量子数n＝5的激发态， 由
N＝ n n 1 2 ＝ 10， 得知可产生10种不同波长的光．
答案:10
7.如图所示，氢原子从n>2的某一能级跃迁到n=2的能级，