初三数学二次函数经典习题

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初三数学二次函数练习卷

一、填空题： 1、函数2

1

(1)21m

y m x mx +=--+是抛物线，则m ＝ .

2、抛物线2

23y x x =--+与x 轴交点为 ，与y 轴交点为 .

3、二次函数2

y ax =的图象过点（－1，2），则它的解析式是 ，当x 时，y 随x 的增大而增大.

4．抛物线2)1(62

-+=x y 可由抛物线262

-=x y 向 平移 个单位得到． 5．抛物线342

++=x x y 在x 轴上截得的线段长度是 ．

6．抛物线()

422

2-++=m x x y 的图象经过原点，则=m ．

7．抛物线m x x y +-=2

，若其顶点在x 轴上，则=m ．

8. 如果抛物线c bx ax y ++=2

的对称轴是x ＝－2，且开口方向与形状与抛物线

相同，又过原点，那么a ＝ ，b ＝ ，c ＝ .

9、二次函数2

y x bx c =++的图象如下左图所示，则对称轴是 ，当函数值0y <时，对应x 的取值范围是 . 10、已知二次函数

2

1(0)y ax bx c a =++≠与

一次函数

2(0)y kx m k =+≠的图象相交于点

A （－2，4）和

B （8，2），如上右图所示，则能使1y 2y >成立的x 的取值范

围 . 二、选择题：

11.下列各式中,y 是x 的二次函数的是 ( )

A ．2

1xy x += B ． 2

20x y +-= C ． 2

2y ax -=- D ．2

2

10x y -+=

12．在同一坐标系中，作2

2y x =、2

2y x =-、2

12

y x =

的图象，它们共同特点是 ( )

A ． 都是关于x 轴对称，抛物线开口向上

B ．都是关于y 轴对称，抛物线开

口向下

B ． 都是关于原点对称，顶点都是原点 D ．都是关于y 轴对称，顶点都是

原点 13．抛物线12

2

+--=m mx x y 的图象过原点，则m 为（ ）

A ．0

B ．1

C ．－1

D ．±1 14．把二次函数122

--=x x y 配方成为（ ） A ．2

)1(-=x y B ． 2)1(2--=x y C ．1

)1(2

++=x y

D ．2)1(2

-+=x y

15．已知原点是抛物线2

(1)y m x =+的最高点，则m 的范围是( ) A ． 1-m D ． 2->m

16、函数2

21y x x =--的图象经过点( )

A 、（－1，1）

B 、（1 ，1）

C 、（0 , 1）

D 、(1 , 0 )

17、抛物线2

3y x =向右平移1个单位，再向下平移2个单位，所得到的抛物线是( ) A 、2

3(1)2y x =-- B 、2

3(1)2y x =+-C 、2

3(1)2y x =++ D 、

23(1)2y x =-+

18、已知h 关于t 的函数关系式2

12

h gt =

（ g 为正常数，t 为时间）如图，则函数

2

2

3x y -=

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图象为 ( )

t

19、下列四个函数中, 图象的顶点在y 轴上的函数是（ ）

A 、232y x x =-+

B 、25y x =-

C 、22y x x =

-+

D 、2

44y x x =-+

20、已知二次函数2

y ax bx c =++，若0a <，0c >，那么它的图象大致是（ ）

21 （1） （2）22(1)求b 和c 的值； (2）试判断点P （－1，2）是否在此函数图像上？

23、某广告公司设计一幅周长为12米的矩形广告牌，广告设计费为每平方米1000元，设矩形一边长为x 米，面积为S 平方米. （1） 求出S 与x 之间的函数关系式，并确定自变量x 的取值范围； （2） 请你设计一个方案，使获得的设计费最多，并求出这个费用. 24、某工厂现有80台机器，每台机器平均每天生产384•件产品，现准备增加一批同类机器以提高生产总量，在试生产中发现，•由于其他生产条件没变，因此每增加

一台机器，每台机器平均每天将少生产4件产品． （1）如果增加x 台机器，每天的生产总量为y 件，请你写出y 与x 之间的关系式；

（2）增加多少台机器，可以使每天的生产总量最大？最大生产总量是多少？ 25、如图，有一个抛物线的拱形立交桥，•这个桥拱的最大高度为16m ，跨度为40m ，现把它放在如图所示的直角坐标系里，•若要在离跨度中心点M5m 处垂直竖一根铁柱支撑这个拱顶，铁柱应取多长？

24、如图，抛物线n x x y ++-=52

经过点A(1，0)，与y 轴交于点B. ⑴求抛物线的解析式；

⑵P 是y 轴正半轴上一点，且△PAB 是以AB 为腰的等腰三角形，试求P 点坐标. 二次函数单元检测 （B ） 姓名___ ____

一、新课标基础训练 1．下列二次函数的图象的开口大小，从大到小排列依次是（ ） ①y=13x 2；②y=23x 2+3；③y=-12（x-3）2

-2；④y=-32

x 2+5x-1．

A ．④②③①

B ．①③②④

C ．④②①③

D ．②③①④

y=3（x+2）2

-4的图象向右平移3个单位，再向上平移1个单位，所 ） ．y=3（x+5）2-5； B ．y=3（x-1）2-5；C ．y=3（x-1）2

-3； D ．y=3（x+5）70元的某种商品按零售价100元一个售出时，每天能卖出20个，

若这种商品的零售价在一定范围内每降价1元，其日销量就增加1个，为了获取最大利润，则应降价（ ） A ．5元 B ．10元 C ．15元 D ．20元

4．若直线y=ax+b （ab ≠0）不过第三象限，则抛物线y=ax 2

+bx 的顶点所在的象限是

（ ） A ．一 B ．二 C ．三 D ．四

5．已知二次函数y=x 2

+x+m ，当x 取任意实数时，都有y>0，则m 的取值范围是（ ）

A ．m ≥14

B ．m>14

C ．m ≤14

D ．m<14

6．二次函数y=mx 2

-4x+1有最小值-3，则m 等于（ ）

A ．1

B ．-1

C ．±1

D ．±12

二、新课标能力训练 7．如图，用2m 长的木条，做一个有横档的矩形窗子，为使透进的