光栅衍射实验实验报告

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分析计算结果,与实际波长吻合比较良好。另外,可以看到,三级谱线下测量后
计算的结果教二级谱线下的结果其偏差都更小,与理论推断吻合。
6.3 在 i=15 o 时,测定波长较短的黄线的波长。

,m=2,可得:
在同侧: =577.9nm
毁。
(2)水银灯在使用过程中不要频繁启闭,否则会降低其寿命。
(3)水银灯的紫外线很强,不可直视。
四、 实验任务
(1)调节分光计和光栅使满足要求。
(2)测定 i=0 时的光栅常数和光波波长。
(3)测定 i= 时的水银灯光谱中波长较短的黄线的波长
(4)用最小偏向角法测定波长较长的黄线的波长。(选作)
五、 实验数据记录与处理
(1)d 的不确定度
d
m sin m
ln d ln m ln sin m
ln d cosm 1
m
sin m tan m
d d
(
ln d m
)2
(m
)2
ln d m
m
m tan m
(2) 的不确定度
d sin m / m
ln ln d ln(sin m ) ln m
工物系 核 11 李敏 2011011693 实验台号 19
光栅衍射实验
一、 实验目的
(1) 进一步熟悉分光计的调整与使用;
(2) 学习利用衍射光栅测定光波波长及光栅常数的原理和方法;
(3) 加深理解光栅衍射公式及其成立条件;
二、 实验原理
2.1 测定光栅常数和光波波长
如右图所示,有一束平行光与光栅的法线成 i 角,入 射到光栅上产生衍射;出射光夹角为 。从 B 点引两条垂
游标 Ⅰ
入射光方位 0
入射角 i

光谱级次m 1
左侧衍射光方
游标
位左
衍射角 m左
m左


光谱级次m 2
右侧衍射光方
游标
位右
衍射角 m右
m右



i
同(异)侧
同(异)侧
3.最小偏向角法
光谱级次
游标
谱线方位 1
对称谱线方位
2 1 2
2
五、数据记录
见附页
六、数据处理
6.1 d 和 不确定度的推导
而实验前已知光栅为 300 线每毫米,可见测量结果与实际较吻合。
再用 d 求其他光的 :
d sin m / m
(
d d
)2
(
1 tan m
)2
m2
对波长较长的黄光:m =20 o15’,d=3349nm 代入,可得
=579.6nm, =1.4nm
(579.6 1.3)nm
对波长较短的黄光:m =20 o10’代入,可得 =577.3nm, =1.4nm
据此,可用分光计测出衍射角m ,已知波长求光栅常数或已知光栅常数求
波长。
2.2 用最小偏向角法测定光波波长
如右图。入射光线与 m 级衍射光线位于光栅法线同侧,
(1)式中应取加号,即 形公式得
。以
为偏向角,则由三角
易得,当
(3) 时, 最小,记为 ,则(2.2.1)变为
2d sin m, m 0,1,2,3, 2
1.i=0 时,测定光栅常数和光波波长
光栅编号:
; 仪 =
;入射光方位10 =
;20 =

波长/nm
黄1
黄2
546.1

衍射光谱级次 m
游标








左侧衍射光方
位左 右侧衍射光方
位右
2m 左 右 2m m
2.i= 时,测量波长较短的黄线的波长
光栅编号:
;光栅平面法线方位 =
;=
光谱级次m
, m =2’得
d =3.5nm,
d (3349.4±3.5)nm
再用 d 求其他光的波长
对波长较长的黄光:m =31 o14’,d=3349.4nm 代入,得: =578.9nm, =0.8nm (578.9 0.8)nm 对波长较短的黄光:m =31 o9’,d=3349.4nm 代入,得: =577.5nm, =0.8nm (577.5 0.8)nm 对紫光:m =23 o,d=3349.4nm 代入,得: =436.2nm, =0.8nm (436.2 0.8)nm
该使光栅平面垂直于小平台的两个调水平螺钉的连线。
3.3 水银灯
1.水银灯波长如下表
颜色

绿


404.7
491.6
577.0
607.3
波长/nm
407.8 410.8
546.1
579.1
612.3 623.4
433.9
690.7
434.8
435.8
2.使用注意事项
(1)水银灯在使用中必须与扼流圈串接,不能直接接 220V 电源,否则要烧
(577.3 1.3)nm
对紫光:m =20 o5’代入,可得 =435.7nm, =1.2nm
(435.8 1.2)nm
2)三级光谱下:
对绿光:
由d
Байду номын сангаас
m sin m
,代入数据 m
=29
,可得d 3349.4nm
d 又由 d
(
ln d m
)2
(m
)2
ln d m
m
m tan m
线到入射光和出射光。如果在 F 处产生了一个明条纹,其
光程差 CA AD必等于波长 的整数倍,即
d sin sini m
(1)
m 为衍射光谱的级次, 0,1,2,3.由这个方程,知道了 d,,i, 中的三个
量,可以推出另外一个。
若光线为正入射, i 0 ,则上式变为
d sinm m
(2)
其中m 为第 m 级谱线的衍射角。
(4)
由此可见,如果已知光栅常数 d,只要测出最小偏向角 ,就可以根据(4)
算出波长 。
三、 实验仪器
3.1 分光计
在本实验中,分光计的调节应该满足:望远镜适合于观察平行光,平行
光管发出平行光,并且二者的光轴都垂直于分光计主轴。
3.2 光栅
调节光栅时,调节小平台使光栅刻痕平行于分光计主轴。放置光栅时应
ln m
cos m sin m
1 tan m
ln d
1 d
(
d d
)2
(
1 tan m
)2
m2
由以上推导可知,测量 d 时,在 m 一定的情况下,m 越大 d 的偏差越小。但
是m 大时光谱级次高,谱线难以观察。所以要各方面要综合考虑。
而对 的测量,也是m 越大不确定度越小。
综上,在可以看清谱线的情况下,应该尽量选择级次高的光谱观察,以减小误差。
6.2 求绿线的 d 和 并计算不确定度
1)二级光谱下:
由d
m sin m
,代入数据 m
=19
,可得d 3349.1nm
d 又由 d
(
ln d m
)2
(m
)2
ln d m
m
m tan m
, m =2’得
d =3349.1*[2 /(60*180)]/tan(19 )=0.6nm
d (3349.1±5.7)nm
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