四边形性质探索单元试卷

四边形单元试卷
一、选择题
1．□ABCD 中，如果∠B=100°，那么∠A 、∠D 的值分别是（ ）
A ．∠A=80°，∠D=100°
B 。

∠A=100°，∠D=80°
C ．∠B=80°，∠D=80°
D 。

∠A=100°，∠D=100°
2．已知菱形的周长为96㎝,两个邻角的比是1：2，这个菱形的较短对角线的长是（ ）
A ．21㎝ B.22㎝ C.23㎝ D.24㎝
3、下列正多边形中，能够铺满地面的正多边形有（ ）
（1）正六边形 （2）正方形 （3）正五边形 （4）正三角形
A 、1种
B 、2种
C 、3种
D 、4
4、∠A 和∠C 是矩形ABCD 的一组对角，则①∠ A 与∠C 相等；②∠A 与∠C 互补；③∠A 是直角；④∠C 是直角。

以上结论中，正确的有（ ）
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
5、一个菱形两条对角线之比为1：2，一条较短的对角线长为4cm ，那么菱形的边长为（ ）
A.2cm
B.4cm
C.cm )522(
D.2cm 5
6、关于四边形ABCD ：①两组对边分别平行②两组对边分别相等③有两组角相等④对角线
AC 和BD 相等 以上四个条件中，可以判定四边形ABCD 是平行四边形的有（ ）
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
7、如果一个四边形绕对角线的交点旋转90°，所得的图形与原来的图形重合，那么这个四边形是（ ）
A 、平行四边形
B 、矩形
C 、菱形
D 、正方形
8、（n+1）边形的内角和比n 边形的内角和大（ ）
（A ）1 （B ）180° （C ）360° （D ）以上都不对
9、下列图形中，不是中心对称图形的是（ ）
（A ）线段 （B ）矩形 （C ）等腰梯形 （D ）正方形
10、下列叙述中，正确的是（ ）
（A ）只有一组对边平行的四边形是梯形
（B ）矩形可以看作是一种特殊的梯形
（C ）梯形有两个内角是锐角，其余两个角是钝角
（D ）梯形的对角互补
11、如图，已知平行四边形ABCD 中，对角线AC 、BD 交于点O ，过点O 的直线分别交AD 、BC 于E 、F ，则图中的全等三角形共有（ ）
（A ） 2对 （B ）4对 （C ）6对 （D ）8对
12、小明用两根同样长的竹棒做对角线，制作四边形的风筝，则该风筝的形状一定是（ ）
（A ）矩形 （B ）正方形 （C ）等腰梯形 （D ）无法确定
13、若菱形周长为52cm ，一条对角线长为10cm ，则其面积为（ ）
（A ）2402cm （B ）1202cm （C ）602cm （D ）302
cm
14、若平行四边形一边长为10cm ，则两对角线的长可以是…………………（ ）
（A ）4cm 和6cm （B ）6cm 和8cm （C ）8cm 和10cm （D ）10cm 和
12cm
D C B A D C B A
O D C B A 二、填空题：
1、若一个多边形的内角和等于其外角和的2倍，则它是 边形。

2、四边形ABCD 中，已知AB=7cm,BC=5cm,CD=7cm,AD=______时，四边形ABCD 是平行四边形。

3、如图，已知梯形ABCD 中，AB ∥CD ，AD ⊥CD ，若腰BC=15，对角线AC=20，且AC ⊥BC ，则AB= ，AD= ，CD= ， ABCD S 梯形 。

4、已知菱形的两条对角线长为6cm 和8cm ，则菱形的周长是_____面积是____.
5、已知矩形ABCD 的一条对角线AC=12cm ，则另一条对角线BD=________。

6.矩形的两条对角线的夹角为60，一条对角线与短边的和为15厘米，则短边长为_______________。

7
中，∠A=58°，BC=1.5cm ，则∠B= ，AD=
8、已知：等腰梯形
ABCD ，如图（2），AD=BC ，AB ∥CD ，AC 和BD 是两条对角线，若不允许再添加任何的字母和线段，你能否在图中找出另一组相等的线段 ，一组相等的角 （请用所给的字母表示）
三、如图：在矩形ABCD 中，两条对角线AC 、
BD 相交于点O ，AB=4cm ,AD=34cm
(1) 判定△AOB 的形状 (2) 计算△BOC 的面积
四、如图，在□ABCD 中，AC 交BD 于点O ，点E 、点F 分别是OA 、OC 的中点，请判断线段BE 、DF 的关系，并证明你的结论。

五、如图，已知□ABCD 中，点E 、F 分别在AD 、BC 上，且EF 垂直平分对角线AC ，垂足为O ，求证：四边形AECF 是菱形。