高中物理 第七章 机械能守恒定律 4 重力势能学案 新人教版必修2
4 重力势能
[学习目标]1.认识重力做功与物体运动路径无关的特点.2.理解重力势能的概念，会用重力势能的定义式进行有关计算.3.理解重力做功与重力势能变化的关系.4.知道重力势能具有相对性.5.知道重力势能是物体和地球所组成的系统所共有的.
一、重力做的功
1.重力做功的表达式：W G＝mgh，h指初位置与末位置的高度差.
2.重力做功的特点：物体运动时，重力对它做的功只跟它的起点和终点的位置有关，而跟物体运动的路径无关.
二、重力势能
1.重力势能
(1)定义：物体由于被举高而具有的能.
(2)公式：E p＝mgh，式中h是物体重心到参考平面的高度.
(3)单位：焦耳；符号：J.
2.重力做功与重力势能之间的关系：W G＝E p1－E p2.
三、重力势能的相对性和系统性
1.相对性：E p＝mgh中的h是物体重心相对参考平面的高度.参考平面选择不同，则物体的高度h不同，重力势能的大小也就不同.
2.系统性：重力是地球与物体相互吸引产生的，所以重力势能是地球与物体所组成的“系统”所共有的，平时所说的“物体”的重力势能只是一种简化说法.
1.判断下列说法的正误.
(1)重力做功多少取决于物体的重力和它通过的路程.( ×)
(2)重力势能E p1＝2J，E p2＝－3J，则E p1与E p2方向相反.( ×)
(3)同一物体在不同位置的重力势能分别为E p1＝3J，E p2＝－10J，则E p1 (4)重力做功W G＝－20J时，物体的重力势能减小20J.( ×) (5)重力做功一定与路径无关，只与初、末位置的高度差有关.( √) 2.质量为m的物体(可视为质点)从地面上方H高处由静止释放，落在地面后出现一个深度为h的坑，如图1所示，重力加速度为g，在此过程中，重力对物体做功为________，重力势能________(填“减少”或“增加”)了________. 图1 答案mg(H＋h) 减少mg(H＋h) 一、重力做功 如图2所示，一个质量为m的物体，从高度为h1的位置A分别按下列三种方式运动到高度为h2的位置B，在这个过程中思考并讨论以下问题： 图2 (1)根据功的公式求出甲、乙两种情况下重力做的功； (2)求出丙中重力做的功； (3)重力做功有什么特点？ 答案(1)甲中W G＝mgh＝mgh1－mgh2 乙中W G′＝mgl cosθ＝mgh＝mgh1－mgh2 (2)把整个路径AB分成许多很短的间隔AA1、A1A2…，由于每一段都很小，每一小段都可以近似地看成一段倾斜的直线，设每段小斜线的高度差分别为Δh1、Δh2…，则物体通过每段小斜线时重力做的功分别为mgΔh1、mgΔh2…. 物体通过整个路径时重力做的功 W G″＝mgΔh1＋mgΔh2＋… ＝mg(Δh1＋Δh2＋…)＝mgh ＝mgh1－mgh2 (3)物体运动时，重力对它做的功只跟它的起点和终点的位置有关，而跟物体运动的路径无关. 1.重力做功大小只与重力和物体高度变化有关，与受到的其他力及运动状态均无关. 2.物体下降时重力做正功，物体上升时重力做负功. 3.重力做功的特点可推广到任一恒力的功，即恒力做功的特点是：与具体路径无关，而跟初、末位置有关. 例1 如图3所示，质量为m 的小球从高为h 处的斜面上的A 点滚下经过水平面BC 后，再滚上另一斜面，当它到达h 4 的D 点时，速度为零，在这个过程中，重力做功为( ) 图3 A. mgh 4 B. 3mgh 4 C.mgh D.0 答案 B 解析 解法一 分段法. 小球由A →B ，重力做正功W 1＝mgh 小球由B →C ，重力做功为0， 小球由C →D ，重力做负功W 2＝－mg ·h 4 故小球由A →D 全过程中重力做功 W G ＝W 1＋W 2＝mg ? ?? ??h －h 4＝3 4 mgh ，B 正确. 解法二 全过程法. 全过程，小球的高度差h 1－h 2＝34h ，故W G ＝3 4mgh .故选B. 【考点】重力做功的特点 【题点】重力做功的计算 计算重力做功时，找出初、末位置的高度差h ，直接利用公式W G ＝mgh 即可，无需考虑中间的复杂运动过程. 二、重力势能 如图4所示，质量为m 的物体自高度为h 2的A 处下落至高度为h 1的B 处.求下列两种情况下，重力做的功和重力势能的变化量，并分析它们之间的关系. 图4 (1)以地面为零势能参考面； (2)以B处所在的高度为零势能参考面. 答案(1)重力做的功W G＝mgΔh＝mg(h2－h1)，选地面为零势能参考面，E p A＝mgh2，E p B＝mgh1，重力势能的变化量ΔE p＝mgh1－mgh2＝－mgΔh. (2)选B处所在的高度为零势能参考面，重力做功W G＝mgΔh＝mg(h2－h1).物体的重力势能 E p A＝mg(h2－h1)＝mgΔh，E p B＝0，重力势能的变化量ΔE p＝0－mgΔh＝－mgΔh. 综上两次分析可见W G＝－ΔE p，即重力做的功等于重力势能的变化量的负值，而且重力势能的变化与零势能参考面的选取无关. 1.重力做功与重力势能变化的关系 W G＝E p1－E p2＝－ΔE p 2.重力势能的相对性 物体的重力势能总是相对于某一水平参考面，选不同的参考面，物体重力势能的数值是不同的.故在计算重力势能时，必须首先选取参考平面. 3.重力势能是标量，但有正负之分，物体在零势能面上方，物体的重力势能是正值，表示物体的重力势能比在参考平面上时要大，物体在零势能面下方，物体的重力势能是负值，表示物体的重力势能比在参考平面上时要小. 4.重力势能变化量的绝对性：物体在两个高度不同的位置时，由于高度差一定，重力势能之差也是一定的，即物体的重力势能的变化量与参考平面的选取无关. 例2下列关于重力势能的说法正确的是( ) A.物体的位置一旦确定，它的重力势能的大小也随之确定 B.物体与零势能面的距离越大，它的重力势能也越大 C.一个物体的重力势能从－5J变化到－3J，重力势能增加了 D.在地面上的物体具有的重力势能一定等于零 答案 C 解析物体的重力势能与参考平面的选取有关，同一物体在同一位置相对不同的参考平面的重力势能不同，A选项错；物体在零势能面以上，距零势能面的距离越大，重力势能越大，物体在零势能面以下，距零势能面的距离越大，重力势能越小，B选项错；重力势能中的正、负号表示大小，－5J的重力势能小于－3J的重力势能，C选项对；只有选地面为零势能面时，地面上的物体的重力势能才为零，否则不为零，D选项错. 【考点】对重力势能的理解 【题点】重力势能的性质 例3如图5所示，桌面距地面的高度为0.8m，一物体质量为2kg，放在桌面上方0.4m的支架上，则：(g取9.8m/s2) 图5 (1)以桌面为参考平面，计算物体具有的势能，并计算物体由支架下落到地面过程中重力势能减少多少？ (2)以地面为参考平面，计算物体具有的势能，并计算物体由支架下落到地面过程中重力势能减少多少？ (3)比较以上计算结果，说明什么问题？ 答案(1)7.84J 23.52J (2)23.52J 23.52J (3)见解析 解析(1)以桌面为参考平面，物体距参考平面的高度为h1＝0.4 m，因而物体具有的重力势能E p1＝mgh1＝2×9.8×0.4 J＝7.84 J. 物体落至地面时，物体的重力势能为 E p2＝mgh2＝2×9.8×(－0.8) J＝－15.68 J， 因此物体在此过程中的重力势能减少量 ΔE p＝E p1－E p2＝7.84 J－(－15.68) J＝23.52 J. (2)以地面为参考平面，物体距参考平面的高度为h1′＝(0.4＋0.8) m＝1.2 m，因而物体具有的重力势能 E p1′＝mgh1′＝2×9.8×1.2 J＝23.52 J. 物体落至地面时，物体的重力势能为E p2′＝0. 在些过程中，物体的重力势能减少量为 ΔE p′＝E p1′－E p2′＝23.52 J－0＝23.52 J. (3)通过上面的计算，说明重力势能是相对的，它的大小与参考平面的选择有关，而重力势能的变化是绝对的，它与参考平面的选择无关. 【考点】重力势能的变化 【题点】重力势能变化量的计算 三、重力做功与重力势能变化的关系 重力做多少功，物体的重力势能就减少多少.关系式为： W G ＝mgh 1－mgh 2＝E p1－E p2＝－ΔE p . 其中，E p1＝mgh 1表示物体在初位置的重力势能，E p2＝mgh 2表示物体在末位置的重力势能，Δ E p 表示此过程中重力势能的变化量. 1.当物体由高处运动到低处时，重力做正功，重力势能减少，也就是W G ＞0，E p1＞E p 2.这里物体重力势能的减少量等于重力所做的功. 2.当物体由低处运动到高处时，重力做负功(物体克服重力做功)，重力势能增加，即W G ＜0， E p1＜E p2.这时重力势能的增加量等于物体克服重力所做的功. 例4 如图6所示，质量为m 的小球，用一长为l 的细线悬于O 点，将悬线拉直成水平状态，并给小球一个竖直向下的速度让小球向下运动，O 点正下方D 处有一钉子，小球运动到 B 处时会以D 为圆心做圆周运动，并经过 C 点，若已知O D ＝23 l ，则小球由A 点运动到C 点的 过程中，重力做功为多少？重力势能减少了多少？ 图6 答案 13mgl 13 mgl 解析 从A 点运动到C 点，小球下落的高度为h ＝13l ， 故重力做功W G ＝mgh ＝1 3mgl ， 重力势能的变化量ΔE p ＝－W G ＝－1 3mgl 负号表示小球的重力势能减少了. 【考点】重力做功与重力势能变化的关系 【题点】定量计算重力做功与重力势能变化的关系 重力做功与重力势能变化的关系：W G ＝E p1－E p2＝－ΔE p ，即重力势能变化多少是由重力做功的多少来量度的，与物体除重力外是否还受其他力作用以及除重力做功外是否还有其他力做功等因素均无关. 针对训练 在水平地面上平铺n 块砖，每块砖的质量均为m ，厚度均为h ，如图7所示，如将砖一块一块地竖直叠放起来，在此过程中，重力做多少功？ 图7 答案 － n (n －1) 2 mgh 解析 砖由平放在地面上到把它们一块块地叠放起来， 克服重力所做的功等于砖增加的重力势能. 取n 块砖整体为研究对象，原来整体重心距地面高度为h 2，叠放起来后整体重心距地面高度 为1 2 nh ， W G ＝nmg Δh ＝nmg ? ?? ??12h －12 nh ＝－n (n －1)2 mgh . 【考点】重力做功与重力势能变化的关系 【题点】定量计算重力做功与重力势能变化的关系 1.(重力做功的特点)如图8所示，某物块分别沿三条不同的轨道由离地面高h 的A 点滑到同一水平面上，轨道1、2是光滑的，轨道3是粗糙的，则( ) 图8 A.沿轨道1滑下重力做的功多 B.沿轨道2滑下重力做的功多 C.沿轨道3滑下重力做的功多 D.沿三条轨道滑下重力做的功一样多 答案 D 解析 重力做功的多少只与初、末位置的高度差有关，与路径无关，D 选项正确. 【考点】重力做功的特点 【题点】同一物体重力做功的比较 2.(对重力势能的理解)关于重力势能，下列说法正确的是( ) A.重力势能是地球和物体共同具有的，而不是物体单独具有的 B.处在同一高度的物体，具有的重力势能相同 C.重力势能是标量，不可能有正、负值 D.浮在海面上的小船的重力势能一定为零 答案 A 解析重力势能具有系统性，重力势能是物体与地球共有的，故A正确；重力势能等于mgh，其中h是相对于参考平面的高度，参考平面不同，h不同，另外质量也不一定相同，故处在同一高度的物体，其重力势能不一定相同，选项B错误；重力势能是标量，但有正负，负号表示物体在参考平面的下方，故C错误；零势能面的选取是任意的，并不一定选择海平面为零势能面，故浮在海面上的小船的重力势能不一定为零，选项D错误. 【考点】对重力势能的理解 【题点】重力势能的性质 3.(重力势能及重力势能的变化)一棵树上有一个质量为0.3kg的熟透了的苹果P，该苹果从树上A先落到地面C最后滚入沟底D.A、B、C、D、E面之间竖直距离如图9所示.以地面C 为零势能面，g取10m/s2，则该苹果从A落下到D的过程中重力势能的减少量和在D处的重力势能分别是( ) 图9 A.15.6J和9J B.9J和－9J C.15.6J和－9J D.15.6J和－15.6J 答案 C 解析以地面C为零势能面，根据重力势能的计算公式得D处的重力势能E p＝mgh＝0.3×10×(－3.0) J＝－9J.从A落下到D的过程中重力势能的减少量ΔE p＝mgΔh＝0.3×10×(0.7＋1.5＋3.0) J＝15.6J，故选C. 【考点】重力势能的变化 【题点】重力势能变化量的计算 4.(重力做功的计算)如图10所示，质量为60kg的某运动员在做俯卧撑运动，运动过程中可将她的身体视为一根直棒.已知重心在c点，其垂线与脚、两手连线中点间的距离Oa、Ob 分别为0.9m 和0.6m.若她在1min 内做了30个俯卧撑，每次肩部上升的距离均为0.4m ，则她在1min 内克服重力做的功和相应的功率约为( ) 图10 A.430J,7W B.4300J,70W C.720J,12W D.7200J,120W 答案 B 解析 设每次俯卧撑中，运动员重心变化的高度为h ，由几何关系可得，h 0.4＝0.9 0.9＋0.6 ， 即h ＝0.24m.一次俯卧撑中，克服重力做功W ＝mgh ＝60×9.8×0.24J ＝141.12J ，所以1min 内克服重力做的总功为W 总＝NW ＝4233.6J ，功率P ＝W 总 t ＝70.56W ，故选B. 【考点】重力做功与重力势能变化的关系 【题点】定量计算重力做功与重力势能变化的关系 5.(重力做功与重力势能变化的关系)在离地80m 处无初速度释放一小球，小球质量为m ＝200g ，不计空气阻力，g 取10m/s 2 ，取最高点所在水平面为零势能参考平面.求： (1)在第2s 末小球的重力势能； (2)前3s 内重力所做的功及重力势能的变化. 答案 (1)－40J (2)90J 减少了90J 解析 (1)在第2s 末小球下落的高度为： h ＝12gt 2＝12 ×10×22m ＝20m 重力势能为： E p ＝－mgh ＝－0.2×10×20J ＝－40J. (2)在前3s 内小球下落的高度为 h ′＝12gt ′2＝12 ×10×32m ＝45m. 3s 内重力做功为： W G ＝mgh ′＝0.2×10×45J ＝90J W G >0，所以小球的重力势能减少，且减少了90J. 【考点】重力做功与重力势能变化的关系 【题点】定量计算重力做功与重力势能变化的关系 考点一重力做功的特点 1.如图1所示，甲、乙两名学生的质量都是m，且身高相同，当他们从地面分别以图示的路径登上高h的阶梯顶端A时，他们的重力做功情况是( ) 图1 A.甲的重力做的功多 B.乙的重力做的功多 C.甲、乙的重力做的功一样多 D.无法判断 答案 C 解析重力做功只与物体的初、末位置有关，与运动路径无关，所以甲、乙重力做功一样多，C正确. 【考点】重力做功的特点 【题点】不同物体重力做功的比较 2.某游客领着孩子游泰山时，不小心将手中的皮球滑落，球从山上的位置A滚到了山脚下的位置B，高度标记如图2所示，则下列说法正确的是( ) 图2 A.从A到B的曲线长度不知道，无法求出此过程重力做的功 B.从A到B过程中阻力大小不知道，无法求出此过程重力做的功 C.从A到B重力做功mg(H＋h) D.从A到B重力做功mgH 答案 D 解析重力做功与路径无关，根据两点间的高度差即可求得重力做的功.因A、B两点间的高度差为H，则重力做功W＝mgH，D正确. 【考点】重力做功的特点 【题点】同一物体重力做功的比较 3.(多选)在高处的某一点将两个质量相等的小球以相同速率v 0分别竖直上抛和竖直下抛，下列结论正确的是(不计空气阻力)( ) A.从抛出到刚着地，重力对两球所做的功相等 B.从抛出到刚着地，重力对两球做的功都是正功 C.从抛出到刚着地，重力对两球做功的平均功率相等 D.两球刚着地时，重力的瞬时功率相等 答案 ABD 解析 重力做功只取决于初、末位置的高度差，与路径和运动状态无关.由W ＝mgh 得出重力做功的大小只由重力和高度的变化决定，故A 、B 项正确；由于竖直上抛比竖直下抛的运动时间长，由P ＝W t ，知P 上＜P 下，故C 项错误；由运动学公式得出着地时速度相同，重力的瞬时功率P ＝mgv 相同，故D 项正确. 【考点】重力做功的特点 【题点】不同物体重力做功的比较 考点二 对重力势能的理解 4.下列关于重力势能的几种理解，正确的是( ) A.重力势能等于零的物体，一定不能对别的物体做功 B.放在地面上的物体，它的重力势能一定等于零 C.选取地面为参考平面，从不同高度将某一物体抛出，落地时物体的重力势能不相等 D.选取不同的参考平面，物体具有不同数值的重力势能，但并不影响有关重力势能问题的研究 答案 D 【考点】对重力势能的理解 【题点】重力势能的性质 5.(多选)如图3所示，一小球贴着光滑曲面自由滑下，依次经过A 、B 、C 三点.以下表述正确的是( ) 图3 A.若以地面为参考平面，小球在B 点的重力势能比C 点大 B.若以A 点所在的水平面为参考平面，小球在B 点的重力势能比C 点小 C.若以B 点所在的水平面为参考平面，小球在C 点的重力势能大于零 D.无论以何处水平面为参考平面，小球在B点的重力势能均比C点大 答案AD 【考点】重力势能的变化 【题点】定性判断重力势能的变化 6.一物体以初速度v竖直向上抛出，做竖直上抛运动，则物体的重力势能E p－路程s图象应是四个图中的( ) 答案 A 解析以抛出点为零势能点，则上升阶段路程为s时，克服重力做功mgs，重力势能E p＝mgs，即重力势能与路程s成正比；下降阶段，物体距抛出点的高度h＝2h0－s，其中h0为上升的最高点，故重力势能E p＝mgh＝2mgh0－mgs，故下降阶段，随着路程s的增大，重力势能线性减小，选项A正确. 【考点】重力势能的变化 【题点】定性判断重力势能的变化 考点三重力做功与重力势能的变化 7.(多选)物体在运动过程中，克服重力做功100J，则以下说法正确的是( ) A.物体的高度一定降低了 B.物体的高度一定升高了 C.物体的重力势能一定是100J D.物体的重力势能一定增加100J 答案BD 解析克服重力做功，即重力做负功，重力势能增加，高度升高，克服重力做多少功，重力势能就增加多少，但重力势能是相对的，增加100J的重力势能，并不代表现在的重力势能就是100J，故B、D正确，A、C错误. 【考点】重力做功与重力势能变化的关系 【题点】定量计算重力做功与重力势能变化的关系 8.一根长为2m、重为200N的均匀木杆放在水平地面上，现将它的一端缓慢地从地面抬高 0.5m，另一端仍放在地面上，则所需做的功为( ) A.50J B.100J C.200J D.400J 答案 A 解析 由几何关系可知，杆的重心向上运动了h ＝0.5 2m ＝0.25m ，故克服重力做功W G ＝mgh ＝ 200×0.25J ＝50J ，外力做的功等于克服重力做的功，即外力做功50J ，选项A 正确. 【考点】重力做功与重力势能变化的关系 【题点】定量计算重力做功与重力势能变化的关系 9.如图4所示，一质量为m 、边长为a 的正方体物块与地面间的动摩擦因数为μ＝0.1.为使它水平移动距离a ，可以用将它翻倒或向前缓慢平推两种方法，则下列说法中正确的是( ) 图4 A.将它翻倒比平推前进做功少 B.将它翻倒比平推前进做功多 C.两种情况做功一样多 D.两种情况做功多少无法比较 答案 B 解析 使物块水平移动距离a ，若将它翻倒一次，需要克服重力做功，使其重心位置由离地 h 1＝a 2 增加到h 2＝22 a ，所以至少需要做功W 1＝mg (h 2－h 1)＝1 2 mg (2－1)a ；而缓慢平推需要 做功W 2＝μmga ＝0.1mga ＜W 1.故选B. 【考点】重力做功与重力势能变化的关系 【题点】定量计算重力做功与重力势能变化的关系 10.如图5所示，物体A 的质量为m ，A 的上端连接一个轻弹簧，弹簧原长为L 0，劲度系数为 k ，整个系统置于水平地面上，现将弹簧上端B 缓慢地竖直向上提起，B 点上移距离为L ，此 时物体A 也已经离开地面，则下列说法中正确的是( ) 图5 A.提弹簧的力对系统做功为mgL B.物体A 的重力势能增加mgL C.物体A 的重力势能增加mg (L －L 0) D.物体A 的重力势能增加mg ? ?? ?? L －mg k 答案 D 解析 将弹簧上端B 缓慢地竖直向上提起，由于开始时有支持力，故拉力先小于mg ，物体离地后等于mg ，拉力的位移为L ，故提弹簧的力对系统做功小于mgL ，故A 错误；B 点上移距离为L ，弹簧伸长量为ΔL ＝mg k ，故A 上升的高度为L －ΔL ，所以物体A 的重力势能增加 mg ? ????L －mg k ，故B 、C 错误，D 正确. 【考点】重力势能的变化 【题点】弹簧连接物体重力势能变化的计算 11.如图6，一质量为m 、长度为l 的均匀柔软细绳PQ 竖直悬挂.用外力将绳的下端Q 缓慢地竖直向上拉起至M 点，M 点与绳的上端P 相距1 3l .重力加速度大小为g .在此过程中，外力做 的功为( ) 图6 A.19mgl B.16mgl C.13mgl D.12 mgl 答案 A 解析 由题意可知，PM 段细绳的机械能不变，MQ 段细绳的重心升高了l 6，则重力势能增加Δ E p ＝23 mg ·l 6＝19 mgl ，由功能关系可知，在此过程中，外力做的功为W ＝1 9 mgl ，故选项A 正确， B 、 C 、 D 错误. 【考点】重力做功与重力势能变化的关系 【题点】绳、液柱类物体重力做功和重力势能的相关计算 人教版高中物理必修1教案 第一章运动的描述 第一节质点参考系和坐标系 【三维目标】 知识与技能 １．认识建立质点模型的意义和方法能根据具体情况将物体简化为质点，知道它是一种科学的抽象，知道科学抽象是一种普遍的研究方法。 ２．理解参考系的选取在物理中的作用，会根据实际情况选定参考系。 ３．认识一维直线坐标系，掌握坐标系的简单应用。 过程与方法 １．体会物理模型在探索自然规律中的作用，初步掌握科学抽象理想化模型的方法。２．通过参考系的学习，知道从不同角度研究问题的方法。 ３．体会用坐标方法描述物体位置的优越性。 情感态度与价值观 １．认识运动是宇宙中的普遍现象，运动和静止的相对性，培养学生热爱自然、勇于探索的精神。 ２．渗透抓住主要因素，忽略次要因素的哲学思想。 ３．渗透具体问题具体分析的辩证唯物主义思想。 教学重点 １．理解质点概念以及初步建立质点要点所采用的抽象思维方法。 ２．在研究具体问题时，如何选取参考系。 ３．如何用数学上的坐标轴与实际的物理情景结合起来建立坐标系。 教学难点：在什么情况下可以把物体看作质点。 课时安排：１课时 教学过程 导入 我们知道宇宙中的一切物体都在不停地运动着，机械运动是最基本、最普遍的运动形式，那么什么是机械运动呢？请列举几个运动物体的例子。 机械运动简称运动，指物体与物体间或物体的一部分和另一部分间相对位置随时间发生改变的过程。 新课教学 一、物体和质点 问题：选择以上一个较复杂的运动（例如鸟的飞行），我们如何描述它？ 引导学生分析： １．描述起来有什么困难？ ２．我们能不能把它当作一个点来处理？ ３．在什么条件下可以把物体当作质点来处理？ 小结 １．只有质量，没有形状和大小的点叫做质点。 ２．质点是一种科学抽象，一一种理想化的模型，这种忽略次要因素、突出主要因素（质量）的处理方法是一种非常重要的科学研究方法。 ３．一个物体能否看成质点，取决于它的形状和大小在所研究问题中是否可以忽略不计，而跟自身体积的大小、质量的多少和运动速度的大小无关。 ４．一个物体能否被看成质点，取决于所研究的问题的性质，同一个物体在不同的问题中，有的能被看作质点，有的却不能被看成质点。 学生讨论：１。是不是只有很小的物体才能看作质点？ ２．地球的自转和转动的车轮能否被看作质点？ ３．物理中的“质点”和几何中的点有什么相同和不同之处？ 二、参考系 导入 坐在教室里的同学看到其他同学都是静止的，却不知道他们都在绕着太阳在高速运动着，这里面蕴含了什么问题呢？ 学生活动 让学生观察图1.1-3和1.1-4，阅读图右文字，回答以下问题 １．得出什么结论？ ２．就图1.1-4能否提出一些问题？（例如为什么跳伞者总是在飞机的正下方）目的是为了培养学生的观察能力和提取有用知识的能力。 小结 １．参考系是参照物的科学名称，是假定不动的物体。 ２．运动和静止都是相对的。 ３．参考系的选择是任意的，一般选择地面或相对地面静止的物体。 学生讨论：１。小小竹排江中游，巍巍青山两岸走 ２．月亮在莲花般的云朵里穿行 ３．坐地日行八万里，巡天遥看一千河 在上述三例中，各个物体的运动分别是以什么物体为参考系的。 三、坐标系 创设实例：从一中到冶浦桥的公交车或刘翔的110m栏。 提出问题：怎样定量（准确）地描述车或刘翔所在的位置。 教师提示：你的描述必须能反映物体（或人）的运动特点（直线）、运动方向、各点之间的距离等因素。 学生讨论 教师总结 １．为了定量描述物体的位置随时间的变化规律，我们可以在参考系上建立适当的坐标系，这个坐标系应该包含原点、正方向和单位长度。 ２．对于质点的直线运动，一般选取质点的运动轨迹为坐标轴，质点运动的方向为坐标轴的正方向，选取计时起点为坐标轴的原点。单位长度的选定要根据具体情况。 ３．位置的表示方法，例：x=5m。 学生讨论：如果物体在平面上运动（例如滑冰运动员），我们应如何建立坐标系？ 小结 高中物理必修一知识点运动学问题是力学部分的基础之一，在整个力学中的地位是非常重要的，本章是讲运动的初步概念，描述运动的位移、速度、加速度等，贯穿了几乎整个高中物理内容，尽管在前几年高考中单纯考运动学题目并不多，但力、电、磁综合问题往往渗透了对本章知识点的考察。近些年高考中图像问题频频出现，且要求较高，它属于数学方法在物理中应用的一个重要方面。 第一章运动的描述 专题一：描述物体运动的几个基本本概念 ◎ 知识梳理 1．机械运动：一个物体相对于另一个物体的位置的改变叫做机械运动，简称运动，它包括平动、转动和振动等形式。 2 ．参考系：被假定为不动的物体系。 对同一物体的运动，若所选的参考系不同，对其运动的描述就会不同，通常以地球为参考系研究物体的运动。 3 ．质点：用来代替物体的有质量的点。它是在研究物体的运动时，为使问题简化，而引入的理想模型。仅凭物体的大小不能视为质点的依据，如：公转的地球可视为质点，而比赛中旋转的乒乓球则不能视为质点。 ' 物体可视为质点主要是以下三种情形： (1) 物体平动时； (2) 物体的位移远远大于物体本身的限度时； (3) 只研究物体的平动，而不考虑其转动效果时。 4 ．时刻和时间 (1) 时刻指的是某一瞬时，是时间轴上的一点，对应于位置、瞬时速度、动量、动能等状态量，通常说的“2 秒末”，“速度达2m/s 时”都是指时刻。 (2) 时间是两时刻的间隔，是时间轴上的一段。对应位移、路程、冲量、功等过程量．通常说的“几秒内”“第几秒内”均是指时间。 5 ．位移和路程 (1) 位移表示质点在空间的位置的变化，是矢量。位移用有向线段表示，位移的大小等于有向线段的长度，位移的方向由初位置指向末位置。当物体作直线运动时，可用带有正负号的数值表示位移，取正值时表示其方向与规定正方向一致，反之则相反。 (2) 路程是质点在空间运动轨迹的长度，是标量。在确定的两位置间，物体的路程不是唯一的，它与质点的具体运动过程有关。 (3) 位移与路程是在一定时间内发生的，是过程量，二者都与参考系的选取有关。一般情况下，位移的大小并不等于路程，只有当质点做单方向直线运动时，二者才相等。6．速度 (1) ．速度：是描述物体运动方向和快慢的物理量。 (2) ．瞬时速度：运动物体经过某一时刻或某一位置的速度，其大小叫速率。 (3) ．平均速度：物体在某段时间的位移与所用时间的比值，是粗略描述运动快慢的。 ①平均速度是矢量，方向与位移方向相同。 第 1 页共28 页 第二章专题二：追及相遇问题 【学习目标】 1．掌握追及、相遇问题的特点 2．能熟练解决追及、相遇问题 【学习重点】掌握追及问题的分析方法，知道“追及”过程中的临界条件 【学习难点】“追及”过程中的临界分析 【知识预习】 两物体在同一直线上追及、相遇或避免碰撞问题中的条件是：两物体能否同时到达空间某位置。因此应分别对两物体进行研究，列出位移方程，然后利用时间关系、速度关系、位移关系求解。 一、追及问题 1．追及问题的特征及处理方法： “追及”主要条件是：两个物体在追赶过程中处在同一位置，常见的情形有三种： ⑴初速度比较小（包括为零）的匀加速运动的物体甲追赶同方向的匀速运动的物体乙，一定能追上。 a．追上前，当两者速度相等时有最大距离； b．当两者位移相等时，即后者追上前者。 ⑵匀减速运动的物体追赶同向的匀速运动的物体时，存在一个能否追上的问题。 判断方法是：假定速度相等，从位置关系判断。 解决问题时要注意二者是否同时出发，是否从同一地点出发。 a．当两者速度相等时，若追者位移仍小于被追者，则永远追不上，此时两者间有最小距离； b．若两者速度相等时，两者的位移也相等，则恰能追上，也是两者避免碰撞的临界条件； c．若两者速度相等时，追者位移大于被追者，说明在两者速度相等前就已经追上；在计算追上的时间时，设其位移相等来计算，计算的结果为两个值，这两个值都有意义。即两者位移相等时，追者速度仍大于被追者的速度，被追者还有一次追上追者的机会，其间速度相等时两者间距离有一个较大值。 ⑶匀速运动的物体甲追赶同向匀加速运动的物体乙，情形跟⑵类似。 匀速运动的物体甲追赶同向匀减速运动的物体乙，情形跟⑴类似；被追赶的物体做匀减速运动，一定要注意追上前该物体是否已经停止运动。 2．分析追及问题的注意点： ⑴要抓住一个条件，两个关系：一个条件是两物体的速度满足的临界条件，如两物体 距离最大、最小，恰好追上或恰好追不上等。两个关系是时间关系和位移关系，通过画 学案2运动的合成与分解 [目标定位] 1.知道什么是运动的合成与分解，理解合运动与分运动等有关物理量之间的关系.2.会确定互成角度的两分运动的合运动的运动性质.3.会分析小船渡河问题. 一、位移和速度的合成与分解 [问题设计] 1.如图1所示，小明由码头A出发，准备送一批货物到河对岸的码头B.他驾船时始终保持船头指向与河岸垂直，但小明没有到达正对岸的码头B，而是到达下游的C处，此过程中小船参与了几个运动？ 图1 答案小船参与了两个运动，即船垂直河岸的运动和船随水向下的漂流运动. 2.小船的实际位移、垂直河岸的位移、随水向下漂流的位移有什么关系？ 答案如图所示，实际位移(合位移)和两分位移符合平行四边形定则. [要点提炼] 1.合运动和分运动 (1)合运动和分运动：一个物体同时参与两种运动时，这两种运动叫做分运动，而物体的实际运动叫做合运动. (2)合运动与分运动的关系 ①等时性：合运动与分运动经历的时间相等，即同时开始，同时进行，同时停止. ②独立性：一个物体同时参与了几个分运动，各分运动独立进行、互不影响，因此在研究某个分运动时，就可以不考虑其他分运动，就像其他分运动不存在一样. ③等效性：各分运动的相应参量叠加起来与合运动的参量相同. 2.运动的合成与分解 (1)已知分运动求合运动叫运动的合成；已知合运动求分运动叫运动的分解. (2)运动的合成和分解指的是位移、速度、加速度的合成和分解.位移、速度、加速度合成和分解时都遵循平行四边形定则. 3.合运动性质的判断 分析两个直线分运动的合运动的性质时，应先根据平行四边形定则，求出合运动的合初速度v 0和合加速度a ，然后进行判断. (1)判断是否做匀变速运动 ①若a ＝0时，物体沿合初速度v 0的方向做匀速直线运动. ②若a ≠0且a 恒定时，做匀变速运动. ③若a ≠0且a 变化时，做非匀变速运动. (2)判断轨迹的曲直 ①若a 与初速度共线，则做直线运动. ②若a 与初速度不共线，则做曲线运动. 二、小船渡河问题 1.最短时间问题：可根据运动等时性原理由船对静水的分运动时间来求解，由于河宽一定，当船对静水速度v 1垂直河岸时，如图2所示，垂直河岸方向的分速度最大，所以必有t min ＝d v 1 . 图2 2.最短位移问题：一般考察水流速度v 2小于船对静水速度v 1的情况较多，此种情况船的最短航程就等于河宽d ，此时船头指向应与上游河岸成θ角，如图3所示，且cos θ＝v 2 v 1；若v 2＞ v 1，则最短航程s ＝v 2v 1d ，此时船头指向应与上游河岸成θ′角，且cos θ′＝v 1 v 2 . 图3 三、关联速度的分解 绳、杆等连接的两个物体在运动过程中，其速度通常是不一样的，但两者的速度是有联系的(一般两个物体沿绳或杆方向的速度大小相等)，我们称之为“关联”速度.解决此类问题的一般 （人教版）高中物理必修二（全册）精品同步练习汇总 分层训练·进阶冲关 A组基础练(建议用时20分钟) 1.(2018·泉州高一检测)关于运动的合成和分解,下列说法中正确的是 (C) A.合运动的速度大小等于分运动的速度大小之和 B.物体的两个分运动若是直线运动,则它的合运动一定是直线运动 C.合运动和分运动具有等时性 D.若合运动是曲线运动,则其分运动中至少有一个是曲线运动 2.(2018·汕头高一检测)质点在水平面内从P运动到Q,如果用v、a、F分别表示质点运动过程中的速度、加速度和受到的合外力,下列选项正确的是(D) 3.一只小船渡河,运动轨迹如图所示。水流速度各处相同且恒定不变,方向平行于河岸;小船相对于静水分别做匀加速、匀减速、匀速直线运动,船相对于静水的初速度大小均相同、方向垂直于河岸,且船在渡河过程中船头方向始终不变。由此可以确定 (D) A.船沿AD轨迹运动时,船相对于静水做匀加速直线运动 B.船沿三条不同路径渡河的时间相同 C.船沿AB轨迹渡河所用的时间最短 D.船沿AC轨迹到达对岸前瞬间的速度最大 4.如图所示,某人用绳通过定滑轮拉小船,设人匀速拉绳的速度为v0,绳某时刻与水平方向夹角为α,则小船的运动性质及此时刻小船的水平速度v x为(A) A.小船做变速运动,v x= B.小船做变速运动,v x=v0cos α C.小船做匀速直线运动,v x= D.小船做匀速直线运动,v x=v0cosα B组提升练(建议用时20分钟) 5.(2018·汕头高一检测)质量为1 kg的物体在水平面内做曲线运动,已知该物体在互相垂直方向上两分运动的速度-时间图象分别如图所示,则下列说法正确的是(D) A.2 s末质点速度大小为7 m/s B.质点所受的合外力大小为3 N C.质点的初速度大小为5 m/s D.质点初速度的方向与合外力方向垂直 6.(多选)在杂技表演中,猴子沿竖直杆向上做初速度为零、加速度为a的匀加速运动,同时人顶着直杆以速度v0水平匀速移动,经过时间t,猴子沿杆向上移动的高度为h,人顶杆沿水平地面移动的距离为x,如图所示。关于猴子的运动情况,下列说法中正确的是( B、D ) 2015-2016学年高中物理人教版必修一 第二章《匀变速直线运动的研究》强化模拟训练学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题 1．在平直公路上，汽车以10m/s的速度做匀速直线运动，从某时刻开始刹车，在阻力作用下，汽车以2m/s2的加速度做匀减速直线运动，则刹车后6s内汽车的位移大小为 A．12mB．14mC．25mD．96m 2．雨滴从高空下落，由于空气的阻力，其加速度不断减小，直到为零，在此过程中雨滴的运动情况是（） A．速度不断减小，加速度为零时，速度为零 B．速度一直保持不变 C．速度不断增加，加速度为零时，速度达到最大 D．速度的变化率越来越大 3．甲乙两个物体在同一时刻沿同一直线运动，他们的速度时间图象如图所示，下列有关说法正确的是（） A．在4s﹣6s内，甲、乙两物体的加速度大小相等；方向相反 B．前6s内甲通过的路程更大 C．前4s内甲乙两物体的平均速度相等 D．甲乙两物体一定在2s末相遇 4．伽利略在研究运动的过程中，创造了一套科学方法，如下框所示，其中方框4中的内容是 A．提出猜想B．形成理论 C．实验检验D．合理外推 5．甲、乙两物体从同一位置沿同一直线运动，它们的v一t图像如图所示，下列说法正确的是 A．乙物体先向负方向运动，t1时刻以后反向向正方向运动 B．t2时刻，乙物体追上甲 C．t l时刻，两者相距最远 D．0～t2时间内，乙的速度和加速度都是先减小后增大 6．以下关于物理学史和所用物理学方法的叙述中错误的是（） A．在推导匀变速直线运动位移公式时，把整个运动过程划分成很多很多小段，每一小段近似看作匀速直线运动，然后把各小段的位移相加之和代表物体的位移，这里采用了微元法B．牛顿进行了“月—地检验”，得出天上和地下的物体都遵从万有引力定律的结论 C．由于牛顿在万有引力定律方面的杰出成就，所以被称为能“称量地球质量”的人 D．根据速度定义式 x v t ? = ? ，当t?非常非常小时， x t ? ? 就可以表示物体在t时刻的瞬时速 度，该定义应用了极限思想方法 7．如图所示,三角体由两种材料拼接而成,BC界面平行底面DE,两侧面与水平面夹角分别为30°和60°。已知物块从A静止下滑,加速至B匀速至D;若该物块静止从A沿另一侧面下滑, 则有（） A．通过C点的速率等于通过B点的速率 B．AB段的运动时间大于AC段的运动时间 C．将加速至C匀速至E D．一直加速运动到E,但AC段的加速度比CE段小 计数点序 号 1 2 3 4 5 6 计数点对 应的时刻 /s 0．1 0．2 0．3 0．4 0．5 0．6 通过计数 时的速度/ 44．0 62．0 81．0 100．0 110．0 168．0 鼎尚 高中物理学习材料 （鼎尚**整理制作） 2015-2016学年高中物理人教版必修一 第二章《匀变速直线运动的研究》强化模拟训练学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题 1．在平直公路上，汽车以10m/s的速度做匀速直线运动，从某时刻开始刹车，在阻力作用下，汽车以2m/s2的加速度做匀减速直线运动，则刹车后6s内汽车的位移大小为 A．12m B．14m C．25m D．96m 2．雨滴从高空下落，由于空气的阻力，其加速度不断减小，直到为零，在此过程中雨滴的运动情况是（） A．速度不断减小，加速度为零时，速度为零 B．速度一直保持不变 C．速度不断增加，加速度为零时，速度达到最大 D．速度的变化率越来越大 3．甲乙两个物体在同一时刻沿同一直线运动，他们的速度时间图象如图所示，下列有关说法正确的是（） A．在4s﹣6s内，甲、乙两物体的加速度大小相等；方向相反 B．前6s内甲通过的路程更大 C．前4s内甲乙两物体的平均速度相等 D．甲乙两物体一定在2s末相遇 4．伽利略在研究运动的过程中，创造了一套科学方法，如下框所示，其中方框4中的内容是 A．提出猜想 B．形成理论 C．实验检验 D．合理外推 5．甲、乙两物体从同一位置沿同一直线运动，它们的v一t图像如图所示，下列说法正确的是 A．乙物体先向负方向运动，t1时刻以后反向向正方向运动 B．t2时刻，乙物体追上甲 C．t l时刻，两者相距最远 D．0～t2时间内，乙的速度和加速度都是先减小后增大 6．以下关于物理学史和所用物理学方法的叙述中错误的是（） A．在推导匀变速直线运动位移公式时，把整个运动过程划分成很多很多小段，每一小段近似看作匀速直线运动，然后把各小段的位移相加之和代表物体的位移，这里采用了微元法B．牛顿进行了“月—地检验”，得出天上和地下的物体都遵从万有引力定律的结论 C．由于牛顿在万有引力定律方面的杰出成就，所以被称为能“称量地球质量”的人 D．根据速度定义式 x v t ? = ? ，当t?非常非常小时， x t ? ? 就可以表示物体在t时刻的瞬时速 度，该定义应用了极限思想方法 7．如图所示,三角体由两种材料拼接而成,BC界面平行底面DE,两侧面与水平面夹角分别为30°和60°。已知物块从A静止下滑,加速至B匀速至D;若该物块静止从A沿另一侧面下滑, 则有（） A．通过C点的速率等于通过B点的速率 B．AB段的运动时间大于AC段的运动时间 C．将加速至C匀速至E D．一直加速运动到E,但AC段的加速度比CE段小 8．在研究匀变速直线运动的实验中,算出小车经过各计数点的瞬时速度如下 计数点序 号 123456 计数点对 应的时刻 /s 0．10．20．30．40．50．6 通过计数 时的速度/ （cm/s） 44．062．081．0100．0110．0168．0 为了算出加速度,最合理的方法是（） 《必修一》专题四记录物体的运动信息 一、知识回顾 1.打点计时器 打点计时器是一种记录物体运动的和信息的仪器。打在纸带上的点，记录了纸带的运动信息，如果把纸带和物体连在一起，纸带上的点就相应地表示出运动物体在不同时刻的位置。 （1）电磁打点计时器：它是利用电磁感应原理打点计时的一种仪器。当接通低压电源时，在线圈和永久磁铁的作用下，振片便上下振动起来，位于振片一端的振针就跟着上下振动而打点，这时，如果纸袋运动，振针就在纸带上打出一系列点。当交流电源的频率是50Hz时，它每隔打一个点，即打出的纸袋上每相邻两点间的时间间隔为。 （2）电火花打点计时器：它时利用火花放电在纸带上打出点迹的计时仪器。当通电交流电源，按下脉冲输出开关时，计时器发出脉冲电流经接正极的放电针、墨粉纸盘到负极的纸盘轴，产生火花放电，于是在运动纸带上就打出一系列点迹。当交流电源的频率是50Hz时，它每隔打一个点，即打出的纸袋上每相邻两点间的时间间隔为。 【 电火花计时器工作时，纸带运动时受到的阻力，比电磁打点计时器实验误差。 2.使用打点计时器时应该注意以下问题： （1）电源的电压要符合要求，电磁打点计时器应使用交流电源；电火花计时器 使用 交流电源。 （2）使用电火花打点计时器时，应注意把 条纸带正确穿好，墨粉纸盘 ；使用电磁打点计时器时，应让纸带穿过 ，压在复写纸 面。 （3）使用打点计时器时，应先接通电源，待打点计时器稳定后，再释放纸带。 … （4）释放前，应使物体停靠在 打点计时器的位置。 （5）打点计时器在纸带上应打出轻重合适的 ，如打出的是短横线，就调整一下 距复写纸片的高度，使之增大一点。 （6）纸带的选择，要选择点迹清晰、分布合理的纸带，找计数点时舍掉开始归于密集的点。 （7）出现误差较大的原因是阻力过大。可能是 、 、 、复写纸不符合要求等。 3.实验数据处理 （1）根据纸带分析物体的运动情况并能计算平均速度． ￥ ①在纸带上相邻两点的时间间隔均为 s(电源频率为50 Hz)，所以点迹密集的地方表示 纸带运动的速度小。 ②根据v ＝Δx Δt ，求出任意两点间的平均速度，这里Δx 可以用直尺测量出两点间的距 离，Δt 为两点间的时间间隔数与 s 的乘积．这里必须明确所求的是哪两点之间的平均速度． （2）粗略计算瞬时速度 某点E 的瞬时速度可以粗略地由包含E 点在内的两点间的平均速度来表示，如图1－4－2所示，v E ≈v DG 或v E ≈v DF . 图1－4－2 说明：在粗略计算E 点的瞬时速度时，可利用v ＝Δx Δt 公式来求解，但须注意的是，如 果取离E 点越接近的两点来求平均速度，这个平均速度越接近E 点的瞬时速度，但是距离过小会使测量误差增大，应根据实际情况选取这两个点． % 4.利用v －t 图象分析物体的运动 （1）v －t 图象 用横轴表示时间t ，纵轴表示速度v ，建立直角坐标系．根据测量的数据在坐标系中描 2020年高中物理必修二第五章《机械能及其守恒定律》精品学 案精品版 新人教版高中物理必修二第五章《机械能及其守恒定律》精 品学案 §5.1 追寻守恒量功功率 执笔人：齐河一中司 家奎 【学习目标】 ⒈正确理解能量守恒的思想以及功和功率的概念。 ⒉会利用功和功率的公式解释有关现象和进行计算。 【自主学习】 ⒈.在物理学中规定叫做力对物体做了功.功等于，它的计 算公式是，国际单位制单位是，用符号来表示. 2.在下列各种情况中，所做的功各是多少？ （1）手用向前的力F推质量为m的小车，没有推动，手做功为 . （2）手托一个重为25 N的铅球，平移 3 m，手对铅球做的功为. （3）一只质量为m的苹果，从高为h的树上落下，重力做功为 . 3. 叫做功率.它是用来表示物体的物理量.功率的计算公式是，它的国 际单位制单位是，符号是 . 4.举重运动员在 5 s内将1500 N的杠铃匀速举高了 2 m，则可知他对杠铃做的功 为，功率是 . 5.两个体重相同的人甲和乙一起从一楼上到三楼，甲是跑步上楼，乙是慢步上楼.甲、 乙两人所做的功W甲W乙，他们的功率P甲P乙.（填“大于”“小于”或“等 于”） ⒍汽车以恒定功率起动，先做加速度越来越的加速运动，直到速度达到 最大值，最后做运动。 ⒎汽车匀加速起动，先做匀加速运动，直到，再做加速度越来 的加速运动，直到速度达到最大值，最后做运动。 【典型例题】 例题⒈关于摩擦力做功下列说法中正确的是﹝﹞ A 滑动摩擦力总是对物体做负功。 B滑动摩擦力可以对物体做正功。 仅供学习与交流，如有侵权请联系网站删除谢谢10 C静摩擦力对物体不做功。 D静摩擦力可以对物体做正功，也可以做负功。 例题⒉如图，质量相同的球先后沿光滑的倾角分别为θ=30°，60°斜面下滑，达到最低点时，重力的即时功率是否相等？（设初始高度相同） 例题 3、质量m=4.0×103kg的汽车，发动机的额定功率为P=40kW，汽车从静止以加速度a=0.5m/s2匀加速行驶，行驶时所受阻力恒为F=2.0×103N，则汽车匀加速行驶的最长时间为多少？汽车可能达到的最大速度为多少？ 【针对训练】 ⒈下面的四个实例中，叙述错误的是 A.叉车举起货物，叉车做了功 B.燃烧的气体使火箭起飞，燃烧的气体做了功 仅供学习与交流，如有侵权请联系网站删除谢谢10 第四章第 3 节牛顿第二定律 【学习目标】 1．掌握牛顿第二定律的文字内容和数学公式。 2．知道在国际单位制中力的单位“牛顿”是怎样定义的。 3．会用牛顿第二定律的公式进行有关的计算。 【学习重点】牛顿第二定律的理解 【学习难点】牛顿第二定律的理解和运用 【预习自测】 1．下列对牛顿第二定律的表达式F＝ma及其变形式的理解，正确的是（）A．由F＝ma可知，物体所受的合力与物体的质量成正比，与物体的加速度成反比 B．由m=F/a可知，物体的质量与其所受合力成正比，与其运动的加速度成反比 C．由a=F/m可知，物体的加速度与其所受合力正比，与其质量成反比 D．由m=F/a可知，物体的质量可以通过测量它的加速度和它所受的合力求出 2．由牛顿第二定律知道，无论怎样小的力都可以使物体产生加速度，可是当我们用一个很小的力去推很重的桌子时，却推不动，这是因为（）A．牛顿第二定律不适用于静止的物体 B．桌子的加速度很小，速度增量很小，眼睛不易觉察到 C．推力小于静摩擦力，加速度是负的 D．桌子所受的合力为零 E．在国际单位制中k＝1 【探究案】 题型一：考查力、加速度、速度的关系 例1．静止在光滑水平面上的物体，受到一个水平拉力，在力刚开始作用的瞬间，下列说法中正确的是（） A．物体立即获得加速度和速度 B．物体立即获得加速度，但速度仍为零 C．物体立即获速度，但加速度仍为零 D．物体的加速度和速度均为零 针对训练1：在平直轨道上运动的车厢中的光滑水平桌面上用轻弹簧拴着一 个小球，轻弹簧处于自然长度，如图所示，当旅客看到弹簧的长度变长时，对火车的运动状态的判断可能正确的是（） A．火车向右运动，速度在增加中 B．火车向右运动，速度在减小中 C．火车向左运动，速度在增加中 D．火车向左运动，速度在减小中 【探究案】题型二：牛顿第二定律的简单应用 例2．一个质量m＝500g的物体，在水平面上受到一个F=1．2N的水平拉力，水平面与物体间的动摩擦因数μ＝0.06，求物体加速度的大小（g=10 m/s2）针对训练2．质量为40kg的物体静止在水平面上, 当在400N的水平拉力作用下由静止开始经过16m时, 速度为16 m/s, 求物体受到的阻力是多少? 【课堂小结】 【当堂检测】 1．下列说法正确的是（） A．物体速度为零时，合力一定为零 B．物体所受的合力为零时，速度一定为零 C．物体所受的合力减小时，速度一定减小 D．物体受到的合力减小时，加速度一定减小 2．在牛顿第二定律的表达式F＝kma中，有关比例系数k的下列说法中正确的是（） A．在任何情况下k都等于1 B．k的数值由质量、加速度和力的大小决定 C．k的数值由质量、加速度和力的单位决定 3．光滑水平桌面上有一个质量m＝2kg的物体，它在水平方向上受到互成90°角的两个力的作用，这两个力都是14N，这个物体加速度的大小是多少？沿什么方向？ 高中物理学习材料 高一物理导学案 主备人：赵红梅 2015年4月16日 学生姓名：班级： 第六章万有引力与航天测试题 一、单项选择题 1．在物理学理论建立的过程中，有许多伟大的科学家做出了贡献．关于科学家和他们的贡献，下列说法正确的是( ) A．开普勒进行了“月—地检验”，得出天上和地下的物体都遵从万有引力定律的结论 B．哥白尼提出“日心说”，发现了太阳系中行星沿椭圆轨道运动的规律 C．第谷通过对天体运动的长期观察，发现了行星运动三定律 D．牛顿发现了万有引力定律 2. 不可回收的航天器在使用后，将成为太空垃圾．如图1所示是漂浮在地球附近的太空垃圾示意图， 对此有如下说法，正确的是( ) A．离地越低的太空垃圾运行周期越大 B．离地越高的太空垃圾运行角速度越小 C．由公式v＝gr得，离地越高的太空垃圾运行速率越大 D．太空垃圾一定能跟同一轨道上同向飞行的航天器相撞 3．已知引力常量G，在下列给出的情景中，能根据测量数据求出月球密度的是( ) A．在月球表面使一个小球做自由落体运动，测出下落的高度H和时间t B．发射一颗贴近月球表面绕月球做匀速圆周运动的飞船，测出飞船运行的周期T C．观察月球绕地球的圆周运动，测出月球的直径D和月球绕地球运行的周期T D．发射一颗绕月球做匀速圆周运动的卫星，测出卫星离月球表面的高度H和卫星的周期T 4. “嫦娥”一号探月卫星沿地月转移轨道到达月球，在距月球表面200 km的P点进行第一次“刹 车制动”后被月球捕获，进入椭圆轨道Ⅰ绕月飞行，如图2所示．之后，卫星在P点经过几次“刹车制动”，最终在距月球表面200 km的圆形轨道Ⅲ上绕月球做匀速圆周运动．用T1、T2、 鑫达捷 图2 人教版高中物理必修一 知识点大全 -CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN 高中物理学习材料 （灿若寒星**整理制作） 必修一知识点大全 1．参考系 ⑴定义：在描述一个物体的运动时，选来作为标准的假定不动的物体，叫做参考系。 ⑵对同一运动，取不同的参考系，观察的结果可能不同。 ⑶运动学中的同一公式中涉及的各物理量应以同一参考系为标准，如果没有特别指明，都是取地面为参考系。 2．质点 ⑴定义：质点是指有质量而不考虑大小和形状的物体。 ⑵质点是物理学中一个理想化模型，能否将物体看作质点，取决于所研究的具体问题，而不是取决于这一物体的大小、形状及质量，只有当所研究物体的大小和形状对所研究的问题没有影响或影响很小，可以将其形状和大小忽略时，才能将物体看作质点。 ⑴物体可视为质点的主要三种情形： ①物体只作平动时； ②物体的位移远远大于物体本身的尺度时； ③只研究物体的平动，而不考虑其转动效果时。 3．时间与时刻 ⑴时刻：指某一瞬时，在时间轴上表示为某一点。 ⑵时间：指两个时刻之间的间隔，在时间轴上表示为两点间线段的长度。 ⑶时刻与物体运动过程中的某一位置相对应，时间与物体运动过程中的位移（或路程）相对应。 4．位移和路程 ⑴位移：表示物体位置的变化，是一个矢量，物体的位移是指从初位置到末位置的有向线段，其大小就是此线段的长度，方向从初位置指向末位置。 ⑵路程：路程等于运动轨迹的长度，是一个标量。 当物体做单向直线运动时，位移的大小等于路程。 5．速度、平均速度、瞬时速度 ⑴速度：是表示质点运动快慢的物理量，在匀速直线运动中它等于位移与发生这段位移所用时间的比值，速度是矢量，它的方向就是物体运动的方向。 ⑵平均速度：物体所发生的位移跟发生这一位移所用时间的比值叫这段时间内的平均速度，即t v x =，平均速度是矢量，其方向就是相应位移的方向。 ⑶瞬时速度：运动物体经过某一时刻（或某一位置）的速度，其方向就是物体经过某有一位置时的运动方向。 6．加速度 ⑴加速度是描述物体速度变化快慢的的物理量，是一个矢量，方向与速度变化的方向相同。 ⑵做匀速直线运动的物体，速度的变化量与发生这一变化所需时间的比值叫加速度，即t v v t v a 0-=??= ⑶对加速度的理解要点： 第五章曲线运动 1 曲线运动 学习目标 1.知道曲线运动是一种变速运动,知道曲线运动的位移和瞬时速度的方向,会利用矢量合成分解知识求位移、速度的大小. 2.能在曲线运动轨迹上画出各点的速度方向. 3.经历物体做曲线运动的探究过程,用牛顿第二定律分析曲线运动条件,掌握速度和合外力方向与曲线弯曲情况之间的关系. 自主探究 1.描述物体运动的物理量、、.矢量合成和分解遵循. 2.曲线运动的定义:. 3.曲线运动速度方向:. 4.合运动与分运动的定义及特点: 定义: . 特点: (1)独立性:分运动之间互不相干,它们按各自规律运动,彼此互不影响. (2)等时性:各个分运动与合运动总是同时发生,同时结束,经历的时间相等. (3)等效性:各个分运动叠加的效果与合运动相同. (4)相关性:分运动的性质决定合运动的性质和轨迹. 5.物体做曲线运动的条件:,合力与运动轨迹弯曲情况之间的关系为. 6.曲线运动特点:,是速运动.其速度方向为运动轨迹上该点的方向. 合作探究 一、曲线运动的定义 观看教学课件,总结你看到的这几种运动有什么共同特点? 运动轨迹是的运动叫做曲线运动. 二、曲线运动的位移 质点做曲线运动时的位移矢量 演示:将一粉笔头水平抛出,观察粉笔头的运动轨迹,并思考如何确定粉笔头在一段时间内的位移.试写出粉笔头在任意时刻的位移大小和方向表达式. 大小:l= 方向: 三、曲线运动的速度 速度方向探究: 1.观看教学课件砂轮打磨刀具,水滴从伞边缘甩出,仔细观察演示实验,分析墨滴从陀螺边缘甩出后形成的轨迹,得出曲线运动速度方向. 2.若物体运动的轨迹不是圆周,而是一般的曲线,那么怎样确定做曲线运动的物体经过某一位置时或在某一时刻的速度方向? 3.物体做曲线运动时,速度方向时刻发生变化,所以曲线运动一定是变速运动,对吗? 课堂小结:. 针对训练: 1.如图所示,质点沿曲线运动,先后经过A、B、C、D四点,试在图中画出各点速度方向. 2.教材问题与练习第3题. 3.利用矢量合成、分解法则求质点曲线运动的速度. v=方向: 四、实例分析 利用运动合成分解知识自己动手处理质点在平面内运动. 演示:红蜡块在平面内的运动. (1)演示蜡块沿玻璃管匀速上升速度v1. (2)演示蜡块随玻璃管水平匀速运动速度v2. (3)演示玻璃管水平匀速运动的同时,蜡块沿玻璃管匀速上升. 明确合运动、分运动及它们之间的关系. 求:蜡块的位置 蜡块的位移 高中物理必修2(新人教版)全册复习教学案 内容简介:包括第五章曲线运动、第六章万有引力与航天和第七章机械能守恒定律，具体可以分为，知识网络、高考常考点的分析和指导和常考模型规律示例总结，是高一高三复习比较好的资料。 一、 第五章 曲线运动 (一)、知识网络 (二)重点内容讲解 1、物体的运动轨迹不是直线的运动称为曲线运动，曲线运动的条件可从两个角度来理解:(1)从运动学角度来理解；物体的加速度方向不在同一条直线上；(2)从动力学角度来理解:物体所受合力的方向与物体的速度方向不在一条直线上。曲线运动的速度方向沿曲线的切线方向，曲线运动是一种变速运动。 曲线运动是一种复杂的运动，为了简化解题过程引入了运动的合成与分解。一个复杂的运动可根据运动的实际效果按正交分解或按平行四边形定则进行分解。合运动与分运动是等效替代关系，它们具有独立性和等时性的特点。运动的合成是运动分解的逆运算，同样遵循曲线运动 平等四边形定则。 2、平抛运动 平抛运动具有水平初速度且只受重力作用，是匀变速曲线运动。研究平抛运动的方法是利用运动的合成与分解，将复杂运动分解成水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动。其运动规律为:(1)水平方向:a x =0，v x =v 0，x= v 0t 。 (2)竖直方向:a y =g ，v y =gt ，y= gt 2 /2。 (3)合运动:a=g ，2 2y x t v v v += ，22y x s +=。v t 与v 0方向夹角为θ，tan θ= gt/ v 0， s 与x 方向夹角为α，tan α= gt/ 2v 0。 平抛运动中飞行时间仅由抛出点与落地点的竖直高度来决定，即g h t 2= ，与v 0无关。水平射程s= v 0 g h 2。 3、匀速圆周运动、描述匀速圆周运动的几个物理量、匀速圆周运动的实例分析。 正确理解并掌握匀速圆周运动、线速度、角速度、周期和频率、向心加速度、向心力的概念及物理意义，并掌握相关公式。 圆周运动与其他知识相结合时，关键找出向心力，再利用向心力公式F=mv 2/r=mr ω2 列式求解。向心力可以由某一个力来提供，也可以由某个力的分力提供，还可以由合外力来提供，在匀速圆周运动中，合外力即为向心力，始终指向圆心，其大小不变，作用是改变线速度的方向，不改变线速度的大小，在非匀速圆周运动中，物体所受的合外力一般不指向圆心，各力沿半径方向的分量的合力指向圆心，此合力提供向心力，大小和方向均发生变化；与半径垂直的各分力的合力改变速度大小，在中学阶段不做研究。 对匀速圆周运动的实例分析应结合受力分析，找准圆心的位置，结合牛顿第二定律和向心力公式列方程求解，要注意绳类的约束条件为v 临=gR ，杆类的约束条件为v 临=0。 (三)常考模型规律示例总结 1.渡河问题分析 小船过河的问题,可以 小船渡河运动分解为他同时参与的两个运动,一是小船相对水的运动(设水不流时船的运动,即在静水中的运动),一是随水流的运动(水冲船的运动,等于水流的运动),船的实际运动为合运动. 例1:设河宽为d,船在静水中的速度为v 1,河水流速为v 2 ①船头正对河岸行驶,渡河时间最短,t 短= 1 v d ②当 v 1> v 2时,且合速度垂直于河岸,航程最短x 1=d 当 v 1< v 2时,合速度不可能垂直河岸,确定方法如下: 如图所示,以 v 2矢量末端为圆心;以 v 1矢量的大小为半径画弧,从v 2矢量的始端向圆弧作切线,则 合速度沿此切线航程最短, 由图知: sin θ=2 1v v 船 v d t = m in ，θsin d x = 水 船v v =θtan 人教版高中物理必修二知识点大全 第五章 平抛运动 §5-1 曲线运动 & 运动的合成与分解 一、曲线运动 1.定义：物体运动轨迹是曲线的运动。 2.条件：运动物体所受合力的方向跟它的速度方向不在同一直线上。 3.特点：①方向：某点瞬时速度方向就是通过这一点的曲线的切线方向。 ②运动类型：变速运动（速度方向不断变化）。 ③F 合≠0，一定有加速度a 。 ④F 合方向一定指向曲线凹侧。 ⑤F 合4.运动描述——蜡块运动 二、运动的合成与分解 1.合运动与分运动的关系：等时性、独立性、等效性、矢量性。 2.互成角度的两个分运动的合运动的判断： ①两个匀速直线运动的合运动仍然是匀速直线运动。 ②速度方向不在同一直线上的两个分运动，一个是匀速直线运动，一个是匀变速直线运动，其合运动是 匀变速曲线运动，a 合为分运动的加速度。 ③两初速度为0的匀加速直线运动的合运动仍然是匀加速直线运动。 ④两个初速度不为0的匀加速直线运动的合运动可能是直线运动也可能是曲线运动。当两个分运动的初 速度的和速度方向与这两个分运动的和加速度在同一直线上时，合运动是匀变速直线运动，否则即为 曲线运动。 三、有关“曲线运动”的两大题型 （一）小船过河问题 模型一：过河时间t 最短： 模型二：直接位移x 最短： （二）绳杆问题(连带运动问题) 1、实质：合运动的识别与合运动的分解。 2、关键：①物体的实际运动是合速度，分速度的方向要按实际运动效果确定；②沿绳（或杆）方向的分 速度大小相等。 当v 水 （共28套78页）人教版高中物理必修1（全册）精 品学案汇总 §1.1 质点参考系和坐标系 【学习目标】1、理解质点的定义，知道质点是一个理想化的物理模型. 初步体会物理模型在探索自然规律中的作用. 2、知道物体看成质点的条件. 3、理解参考系的概念，知道在不同的参考系中对同一个运动的描述可能是不同的. 4、理解坐标系的概念，会用一维坐标系定量描述物体的位置以及位置的变化. 【学习重点】质点概念的理解 【学习难点】物体看成质点的条件、不同参考系描述物体运动的关系 【学习流程】 【自主先学】 1、什么是机械运动？ 2、物理学中的“质点”与几何学中的“点”有何区别？ 3、什么是运动的绝对性？什么是运动的相对性？ 【组内研学】 ●为什么要引入“质点”概念？（阅读P9～10） 1、定义：叫质点. 讨论一：在研究下列问题时，加点的物体能否看成质点？ 地球 ．．通过桥梁的时间、火车 ．．从上海到北京的运动时间、轮船在海．．的自转、火车 ．．的公转、地球 里的位置 2、物体可以看成“质点”的条件： . 3、“质点”的物理意义：. 【交流促学】讨论：下列各种运动的物体中，在研究什么问题时能被视为质点？ A．做花样滑冰的运动员B．运动中的人造地球卫星 C．投出的篮球D．在海里行驶的轮船 请说一说你的选择和你的理由？ 小结：⑴将实际物体看成“质点”是一种什么研究方法？ ⑵哪些情况下，可以将实际物体看作“质点”处理？ 【组内研学】 ●为什么要选择“参考系”？（阅读P10和插图1.1-3） 讨论二：⑴书P11“问题与练习”第1题；⑵插图1.1- 4什么现象？说明了什么？ 1、定义：叫参考系. 2、你对参考系的理解： ⑴ 人教版高中物理必修1公式大全 一．匀变速直线运动 1．匀变速直线运动的六个基本公式 ①0 t a t v v -= ②0t v v at =+ ③0 2t V v v += ④02t v v S v t t +=?=? ⑤2012 S v t at =+ ⑥2202t v v aS -= 2．初速度为0的匀变速直线运动的特点 ①从运动开始计时，t 秒末、2t 秒末、3t 秒末、…、n t 秒末的速度之比等于连续自然数之比：v 1∶v 2∶v 3∶…∶v n ＝1∶2∶3∶…∶n ． ②从运动开始计时，前t 秒内、2t 秒内、3t 秒内、…、n t 秒内通过的位移之比等于连续自然数的平方之比：s 1∶s 2∶s 3∶…∶s n ＝12∶22∶32∶…∶n 2． ③从运动开使计时，任意连续相等的时间内通过的位移之比等于连续奇数之比：s 1∶s 2∶s 3∶…∶s n ＝1∶3∶5∶…∶（2n －1）． ④通过前s 、前2s 、前3s …的用时之比等于连续的自然数的平方根之比：t 1∶t 2∶t 3∶…t n ＝1∶2∶3∶…∶n ． ⑤从运动开始计时，通过任意连续相等的位移所用的时间之比为相邻自然数的平方根之差的比：t 1∶t 2∶t 3∶…t n ＝1∶)12(－∶)23(－∶)1(－－n n 3．自由落体运动的特点(00,v a g ==) ①t v gt = ②212h gt = ③22t v gh = ④ 4．匀变速其他推导公式 ①中间时刻速度：0 22t t v v s v v t +=== ②中间位移速度：2 s v =③任意连续相等时间T 内位移差：21n n s s aT --= 任意连续相等时间kT 内位移差：2n n k s s kaT --= 二、力学人教版高中物理必修1教案
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