春季高考数学模拟试题精编版

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春季高考模拟考试(二)

数学试题(高青职业中专)

注意事项：

1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．满分120分，考试时间120分钟．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回． 2．本次考试允许使用函数型计算器，凡使用计算器的题目，最后结果精确到0.01．

第I 卷（选择题，共60分） 一、选择题（本大题共20个小题，每小题3分，共60分．在每小题列出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请将符合题目要求的选项选出）

1．下列关系中正确的是 ( ) A 0

B a {a }

C {a ，b }{b ，a }

D {0}=

2．|2x 1|≤5的解集为

（ ）

A [2，3]

B (∞，

2]∪[3，+∞）

C [3，2]

D (∞，

3]∪[2，+∞）

3．对任意实数a ，b ，c 在下列命

题中，真命题是（ ）

A “ab ＞bc ”是“a ＞b ”的必要

条件 B “ac =bc ”是“a =b ”的必要条件

C “ab ＞bc ”是“a ＞b ”的充分条件

D “ac =bc ”是“a =b ”的充分条件 4．若平面向量→b 与向量→a =(1，2)的夹角是180°，且|→b |=3 5 ，则→b =（ ）

A (3，6)

B

(3， 6) C ( 6，3) D

( 6，3)

5．设P 是双曲线x 2a 2 y 2

9

＝1上一点，

双曲线的一条渐近线方程为3x 2y =0，F 1、F 2分别是双曲线的左、右焦点．若|P F 1|=3，则|P F 2|=（ ） A 1或5 B 6

C 7

D 9

6．原点到直线y =kx +2的距离为2，

则k 的值为 （ ）

A 1

B 1

C ±1

D ±7

7．若sin(＋)coscos(＋)sin = 5

13

，且是第二象限角，则cos 的值为

（ ）

A 12

13

B

12

13

C 3

5

D

3

5

8．在等差数列{a n}中，

a1+a2+a3+a4+a5=15 ，a3= ( )

A 2

B 3

C 4

D 5

9．已知向量→a与→b，则下列命题中正确的是（）

A 若|→a|＞|→b|，则→a＞→b

B 若|→a|=|→b|，则→a＝→b

C 若→a＝→b，则→a∥→b

D 若→a≠→b，则→a 与→b就不是共线向量

10．已知点A（2，－3）和B（－1，－6），则过点A与线段AB的垂直的直线方程是（）．

A x＋y－1＝0

B x＋y＋1＝0

C x＋3y＋7＝0

D 3x＋y＋7＝0

11．正四棱锥的侧面是正三角形，则它的高与底面边长之比是 ( ) ．

A 1∶2

B 2∶1

C 2∶2

D 2∶ 2

12．函数y＝23sin x cos x＋2cos2x－1的最大值等于（）．

A 2

B 23＋1

C 2 3

D 4

13．椭圆的中心在原点，焦点在x 轴上，若长轴长为 18，且两个焦点

恰好将长轴三等分，则该椭圆的

方程是 ( )

A

x2

81

＋

y2

72

＝1

B

x2

81

＋

y2

9

＝1

C

x2

81

＋

y2

45

＝1

D

x2

81

＋

y2

36

＝1 14．函数f(x)＝x2－2x＋4在[2，3]上的最小值为（）

A 1

B 3

C 7

D 4

15．已知抛物线y =x 2＋ax －2 的对称轴方程为x =1，则该抛物线的顶点坐标是（ ）． A (1，0) B (1，－1) C (－1，－3) D (1，－3 ) 16．已知f (x )是R 上的奇函数，且函数g (x )=af (x )+2在［0，+∞）上有最大值6，那么g (x )在 (∞，0]上 （ ）． A 有最大值－6 B 有最小值－6 C

有最小值－4

D 有最小值－2

17．已知cos x =－2

2

，且x ∈[0，2]那

么x 的值是（ ） A 4 B 3

4

C 54 或74

D 34

或5

4

18．已知x ，y 满足⎩⎨⎧x ≥1

x －y ≤0y ≤2

，则z =x +y 的最小值是（ ）

A 4

B 3

C 2

D 1

19．已知(x 21 x )n

的展开式的第三项

系数是15，则展开式中含有2x 项的系数是（ ）

A 20

B 20

C 15

D 15 20．从123个编号中抽取12个号码入样，若采用系统抽样方法进行抽取，则剔除编号的个数及分段间隔分别为（ ） A3，10 B 10，12 C 5，10

D 5，12

第Ⅱ卷（非选择题，共60分）

二、填空题：（本大题共5小题，每小题4分，共20分）

21. 函数y ＝2－x ＋x 2＋2x

x －1

的定义域

是__________． 22．一个圆柱的底面半径和高都与一

个球的直径相等，则该圆柱与该球的体积比为____________．

23．若sin2 = 13

，则tan ＋cot 的值是____________． 24．从0，1，2，3，4，5中任取3个

数字，组成没有重复数字的三位

数，其中能被5整除的三位数共

有______________个.(用数字作

答)

25. 设{a n }是公差为－2的等差数列，如果a 1＋a 4＋a 7＋…＋a 97＝50，

则a 3＋a 6＋…＋a 99的值等

于 ． 三、解答题：（本大题共5小题，共