现代工程制图总复习

总复习 4.平面在三投影面体系中的投影特性
平面对于三投影面的位置可分为三类：
垂直于某一投影面，而 且倾斜于另两个投影面
平行于某一投影面， 垂直于另两个投影面
投影面垂直面 特殊位置平面 投影面平行面
正垂面 侧垂面 铅垂面
正平面 侧平面 水平面
与三个投影面都倾斜 一般位置平面
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投影面垂直面 垂直一个投影面，且倾斜于另二个投影面的平面。
k’ e’
e k
投影面的平行线、垂直线的判断及第三投影的做法
总复习 [例题3] 已知平面图形的V面和H面投影，求其W面投影。
1‘
1“
2’
2”
1 （2）
投影面的平行面、垂直面的判断及第三投影的做法
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熟练掌握作业题 P5：4； P6：1、3 P7：1
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第三章 立体的投影 1、三视图
用正投影法所绘制的物体的图形称为视图。与 物体的投影本质相同，三面投影又称三视图。
总复习 剖视图画法比较
(c) 好
(d) 不好
半剖视
A
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A—A
不能 表达 外形
A
解决办法：
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A—A
已表达清楚的 内形虚线不画
当机件具有对称平面 时，向垂直于对称平面 的投影面上投影所得的 图形，允许以对称中心 线为界，一半画成剖视 图，另一半画成视图。
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A－A
B
B
点画线分界
半剖视适用范围：
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组合体表面的连接形式
相 切 与 相 交
(a)相切
(b)相交
当两形体邻接表面相切时，其相切处是光滑过渡，
画图要从反映相切关系的具有积聚性的视图画起。
其相切处是光滑过渡，不应该画线，相关面的投影 应画到切点处。
相切画法
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注意：相切处无分界线！
(a)相切
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(b)相交
总复习 组合体表面的连接形式画法
投影面垂直线投影特性 ① 在其垂直的投影面上， 投影有积聚性。 ② 另外两个投反影映，线段实长，且垂直于相应的投影
轴。
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3.直线上点的投影
充要条件
(1)直线上点的投影 点在直线上，点的各个投影必定在该直线的 同面投影上。
(2)点分割线段成定比 点分割线段之比等于点的投影分割线段的各个
投影之比。
求截交线的方法和步骤
空间及投影分析 ☆ 分析回转体的形状以及截平面与回转体轴线的 相对位置，以确定截交线的形状。 ☆ 分析截平面及回转体与投影面的相对位置，明 确截交线的投影特性，如积聚性、类似性等。 找出截交线的已知投影，预见其未知投影。
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画截交线的投影 先找特殊点的各面投影，如最高(低)点、最 左(右)点、最前(后)点及轮廓线上的点。 准确作图还要借助于截交线上一般点的投影， 补充中间点。 补全轮廓线，将各点(特殊点和一般点)光滑地 连接起来，注意判断截交线的可见性。
的投影面上，集聚为一直线
投影面平行面
其他两个面上的投影均为 类似形。
平行于一个投影面，必垂直于另外两个投影 面的平面。
投 影
在它所平行的投影面上的投影反映实形。
特 另两个投影面上的投影分别积聚成与相应的
性 投影轴平行的直线。
总复习 5、平面上的点和直线
点和直线在平面内的几何条件是：
(1)如果一点位于平面上的一已知直线上，则该 点必定在该平面内。
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本课知识点
一、平面内作水平线和正平线，平面内一点的投影， 投影
面的平行线、垂直线、垂直面的投影特性，给出两个视图 第三个。 二、补画漏线 三、平面立体的截切，求其截交线 四、回转体截切，求截交线(只考圆柱体) 五、圆柱体间的相贯线 六、根据轴测图画三视图 七、切割型、叠加型组合体 八、组合体相切 、相交画法 九、全剖和半剖视图(单一的剖切面，省略标注)
“视图上的一个封闭线框一般情况下代表一个面 的投影”的投影特性，对体的主要表面的投影进 行分析、检查，可以快速、正确地画出图形。
形体分析为主，面形分析为辅。
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熟练掌握作业题 P25：2； P29：3； P30：1；
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第七章 机件形状的常用表示方法
剖视图
假想用一剖 切面将机件剖开， 移去剖切面和观 察者之间的部分， 将其余部分向投 影面投射，并在 剖面区域内画上 剖面符号。
③ 剖视图中剖切面后方的可见轮廓要全部画出。
A－A
B－B
C－C
A
A
B
BC
C
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④ 同一机件，可用不同的剖切面剖切，得到不 同剖视图。
⑤ 不需在剖面区域中表示材料的类别时，剖面符 号可采用通用剖面线表示。同一物体的各个剖 面区域其剖面线画法应一致。
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⑥ 在剖视图上已经表达清楚的结构,在其它视图上 此部分结构的投影为虚线时,其虚线省略不画。
相切是光滑过渡，不画线
交线的投影
(a)相切
(b)相交
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组合体的三视图的画图方法
根据组合体的组合形式，画组合体视图可采 用形体分析和线面分析法。 一、形体分析法：
根据组合体的形状，将其分解成若干部分， 弄清各部分的形状和它们的相对位置及组合方 式，分别画出各部分的投影。
二、面形分析法： 对于用切割方式形成的组合体，常常利用
内、外形都需
要表达，而形状又
B－B
对称或基本对称时。
A
A
总复习 [例15] 将主视图改画成半剖视图
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熟练掌握作业题 P37：2； P38：4； P39：1； P40:2;
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全剖视
用剖切面完全地剖 开物体所得的剖视图。
A－A
适用范围：
外形较简单，内
形较复杂，或外形在
其他视图已表达清楚
时，为了集中表达机
件的内部结构，常采 A
A
用全剖视图，一般图
形不对称时。
总复习 [例13] 将主视图改画为全剖视图
(a) 视图
(b) 剖视图
总复习 [例14] 将主视图改画成全剖视图。
总复习 [例3] 根据物体的立体图画出其三视图
1. 确定物体放置的位置，画出底板的三视图。
步骤： 2. 画出竖板的投影。
3. 画三角连接板的投影。
2 3 1
总复习 [例4] 补画视图中所缺少的图线。
总复习 [例5] 参看立体图，补画出视图中所缺少的图线。
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熟练掌握作业题 P12：1、2、3、4
截平面与立体表面的交线——截交线。
平面立体的截切
平面立体被平面切割后，其截交线是一个由直 线组成的封闭的平面多边形。
求截交线的方法
棱线法：求截平面与平面立体各棱线的交点。 棱面法：求截平面与平面立体各表面的交线。
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求截交线的步骤
★ 空间及投影分析 ☆ 截平面与体的相对位置 截平面与体的几个表面相交 ☆ 截平面与投影面的相对位置
a''
★依次光滑连接各点，
求出投影。
★分析圆柱体
fd
轮廓素线的投
a
b
影。
ec
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[例9] 补画视图中所缺的图线。 1.空间及投影分析 2.求截交线 水平面、侧平面截 交线
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例例150：：求求左左视视图图
两回转体相交
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两立体相交——相贯。 两立体相交表面产生的交线——相贯线。 求相贯线的方法和步骤:
V
主视图——体的正面投影 俯视图——体的水平投影 左视图——体的侧面投影
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三视图的投影规律
主视俯视长相等且对正 主视左视高相等且平齐 俯视左视宽相等且对应
长对正 高平齐 宽相等
三等关系
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已知三棱锥表面上M点的正面投影，求它的 其他两个投影
（1）SAB面是一般位置平面
（2）您会画N点的投影吗？
SAC面是侧垂面
SB线是一般位置直线对吗？
m'
m''
n M
m
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3.简单组合体三视图的画法
常见的简单组合形式是由一些基本体叠加或 在基本体上切口、开槽。
1.形体分析 分析组合体由哪些基本体组成，是哪种组合
形式，并区别可见部分与不可见部分。 2.画图
分别画出各组成部分的三视图。注意：实虚 线、各部分之间的相对位置及表面连接关系
(2) 一直线通过平面内的两个点，则此直线必定 在该平面内。
(3)如果一直线通过平面内的一个点，且平行平 面内的另一直线，则此直线必定在该平面内。
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[例1] 求平面△ABC内 M点的其他投影 c
m’
b
a
c
.
m
b a
总复习 [例2] 过平面四边形ABCD的A点做水平线，过C点做 正平线。
垂直于某一投影面 投影面垂直线 侧垂线（垂直于Ｗ面）
铅垂线（垂直于Ｈ面）
与三个投影面都倾斜的直线
一般位置直线
各类线的投影特性
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投影面平行线投影特性：
在其平行的那个投影面的投影反映实长， 并反映直线与另两投影面倾角的实大。 另两个投影面上的投影平行于相应的投 影轴，其到相应投影轴距离反映直线与 它所平行的投影面之间的距离。
方法：两种，根据积聚性，利用表面取点法 步骤：1.分析回转体的表面性质，两回转体的相对位置。
2.求相贯线上的特殊点。
确定交线的范围
3.求相贯线上的一般点。
确定交线的 弯曲趋势
4.补全轮廓线，判断交线可见性，光滑连接各点。
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总复习 [例11]补画视图中所缺少的图线。
总复习 [例11]补画视图中所缺少的图线。
总复习 剖视图的画图步骤
确定剖切面的位置 想象哪部分移走了？剖面区域的形状？哪些部分
投射时可看到？ 在剖面区域内画上剖面符号。
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画剖视图的注意事项
① 剖切平面的选择：一般与某投影面平行或垂直，
且通过机件内部孔、槽的轴线或对称面。
② 剖切是一种假想，其它视图仍应完整画出，并
可取剖视。
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4. 回转体 圆柱体上的轮廓分析
AA1、CC1是最左、最右轮廓线，是前后半圆柱面 可见与不可见的分界线； BB1、DD1是最前、最后轮 廓线，是左右半圆柱面可见与不可见的分界线。
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圆柱面上点的投影 可利用积聚性，直接求出圆柱面上点的投影。
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第四章 立体表面的交线 用平面与立体相交，截去体的一部分——截切。
总复习 两圆柱直径的变化对相贯线的影响
曲交 线线 （为 椭两 圆条 ）平
面
交线向大圆柱一侧弯
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熟练掌握作业题 P16：1、4； P17：1、2；
P19：1、2、3；
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第六章 组合体
组合体的组合形式
叠加
切割
叠加式组合
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切割式组合
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总复习 [例12]画出切割式物体的三视图
课本的第一、四、六,第七章剖视图是重点章节
试卷共有八道题
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总复习 ⒉ 直线在三个投影面中的投影特性
其投影特性取决于直线与三个投影面间的相对位置。
平行于某一投影面而 与其余两投影面倾斜
正平线（平行于Ｖ面）
投影面平行线 侧平线（平行于Ｗ面）
水平线（平行于Ｈ面）
统称特殊位置直线
正垂线（垂直于Ｖ面）
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圆柱体表面的截交线
截平面与圆柱体截交线的形状取决于截平面 与圆柱体轴线的相对位置。
平行
垂直
倾斜
矩形
圆
椭圆
平面和圆柱体相交的三种情况
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[例8] 求正垂面P截切圆柱的投影。
解题步骤： ★空间及投影分析
b'
c' (d‘) d''
e´(f´)
f''
a´
b''
截交线的形状
截交线的投影特性
c'' ★求截交线：特殊点、 e'' 一般点
确定截交 线的形状
★ 画出截交线的投影
确定截交线 的投影特性
分别求出截平面与棱面的交线
(或截平面与棱线的交点)的各面投
影，并连接成多边形。
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总复习 例7：补全六棱柱被截切后的左视图。 六棱柱被正垂面截切---交线为平面多边形
4’
Ⅳ Ⅴ
Ⅵ Ⅰ
Ⅲ Ⅱ
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回转体的截切
截交线一般是封闭的平面图形，其形状取决 于回转体表面的形状及截平面与回转体轴线的相 对位置。