高拱坝水垫塘反拱型底板的体型

高拱坝水垫塘反拱型底板的体型
马斌;练继建;杨敏;李毅佳
【摘要】反拱型底板的稳定性是实现消能防冲的关键所在,为了研究反拱型底板块各体型参数对其稳定性的影响,结合某高拱坝水垫塘反拱型底板稳定性的实验研究,采用有限元数学模型及局部稳定性力学模型,从反拱水垫塘底板的圆心角、板块厚度、板块尺度和锚固水平等几个方面分析了底板稳定性与其体型的关系.结果表明,拱圈的圆心角及板块尺度不宜过大,板块厚度在满足稳定性要求的基础上可做适当调整,而锚固钢筋应尽量做到均匀布置.
【期刊名称】《天津大学学报》
【年(卷),期】2007(040)011
【总页数】7页(P1284-1290)
【关键词】水垫塘;反拱型底板;体型;稳定性
【作者】马斌;练继建;杨敏;李毅佳
【作者单位】天津大学建筑工程学院,天津,300072;天津大学建筑工程学院,天津,300072;天津大学建筑工程学院,天津,300072;天津理工大学经济管理学院,天津,300191
【正文语种】中文
【中图分类】TV653
我国目前在建的高坝大部分位于深山峡谷中，一般具有窄峡谷、高水头和大流量等特点，如二滩、小湾、溪洛渡和拉西瓦等，它们普遍采用表、中联合泄洪，水垫塘
消能的布置形式．水垫塘作为下游河床的防护结构，其自身在高速水流冲击下的稳定性是实现消能防冲的关键所在．
反拱型水垫塘是利用河床基岩的天然形状将底板做成反拱形，利用拱形结构的力学特性，将射流冲击荷载传递到两岸山体或拱座，充分发挥混凝土材料的抗压特性和拱结构的超载能力，提高底板的整体和局部稳定性．根据已有的研究成果，反拱型水垫塘底板结构抵抗破坏的能力强，其稳定性大大优于平底板，在相同运行工况下，反拱型底板的安全系数可达平底板的2～3倍[1—4]．国外较早地采用了反拱水垫塘[5]，如西班牙 Susqueda双曲拱坝、南非P.R.Le.Roux双曲拱坝和格鲁吉亚Inguri拱坝等．20世纪80年代初，我国学者郭怀志等结合一中型砌石坝工程，
对反拱形水垫塘进行了研究[6]．随后，在构皮滩、小湾和溪洛渡等工程的试验中，均对反拱形水垫塘进行了研究．湖南长潭岗水电站首先建成了反拱形水垫塘[7]，
拉西瓦水电站也拟采用反拱型水垫塘．目前，人们对反拱型水垫塘进行了大量研究，但主要集中在水垫塘内的水流流态特征、底板表面的时均及脉动压强、脉动压力沿缝隙的传播规律、水垫塘底板稳定计算模式及控制指标等，虽然也有学者对反拱型底板的体型进行了研究[8]，但仅考虑了部分参数，反拱型底板体型对稳定性的影
响还有待进一步研究．
笔者以拉西瓦工程为背景，利用有限元数学模型和局部稳定性力学模型，主要从反拱水垫塘的圆心角、板块厚度、板块尺度和锚固水平等几个方面分析反拱水垫塘结构型式对稳定性的影响，为工程设计提供参考．
由于射流水舌冲击压力的随机性，造成了反拱形水垫塘底板沿拱圈方向在任一时刻的荷载分布是不均匀的．同时，底板板块间缝隙的存在又使拱圈不成为一个整体弹性结构．因此，反拱形水垫塘底板在一些特定条件下有不能形成拱作用的可能性．即在某一时刻，作用于某单个板块的上举力出现大的数值，形成一种“随机拱”．此时，这个板块有失稳(出穴) 的趋势，两侧的板块可视为其拱座．如果此时
该板块的上举力大于阻止其失稳的抗力，反拱底板就产生局部破坏．与此同时，作用在一个拱圈各板块上的荷载又通过拱结构传至拱端．如果拱座提供的稳固力大于拱结构传来的推力，则这个拱圈整体是稳定的．因此，反拱形水垫塘底板存在局部失稳和整体失稳两种稳定模式[9]．与整体失稳对应的是拱座的抗力，即拱座在保证安全的前提下所能承受的由板块传到拱端的最大推力．与局部失稳对应的是与平底板类似的单个板块的抗力．
1.1 整体稳定性研究方法
整体失稳是当反拱底板在水动力荷载或扬压力作用下形成整体上抬时，上举力或扬压力形成的拱端推力超过“拱座”的抗力产生的失稳．反拱底板的整体稳定依赖于拱座的稳定，即反拱水垫塘的稳定取决于拱圈稳定，拱圈稳定取决于拱座稳定．由于反拱底板结构的受力条件比较复杂，且各底板板块间存在缝隙，又使其不成为一个整体弹性结构，因此笔者利用ANSYS有限元通用软件，建立反拱水垫塘有限元模型[10]，对其整体稳定性进行分析．该模型采用三维非线性弹簧单元模拟锚固钢筋与基岩的位移协调、接触元模拟衬砌块接缝以及底板、拱座、基岩和边坡间的碰撞、滑移行为，采用附加质量考虑水体与底板之间的相互作用，能较为全面地反映水垫塘的受力特点和失稳机制．
1.2 局部稳定性研究方法
局部稳定性是建立在“随机拱”模型基础之上的稳定分析方法[11]．
1.2.1 边缘衬砌块的稳定性分析
边缘衬砌块临界破坏状态的受力情况如图1所示．图中：下标“i”表示边缘第i 块衬砌板；Ld为块体极限平衡时所需上举力；A为锚固力；N为拱的轴向推力；F 为板块间的摩擦力；τ为板块基岩间的摩擦力；f为混凝土块间的摩擦系数；fd为混凝土与基岩之间摩擦系数；α为板块中心线至水垫塘中心线的夹角；β为板块半中心角．边缘衬砌块没有承受其他块体传来的拱推力时，即拱的作用未形成时，板
块受力分析是最危险的．由于水流荷载完全是随机的，运行过程中完全可能存在不形成拱作用的状态．由受力平衡可得：
径向力平衡
切向力平衡
得
边缘衬砌块（径向）稳定安全系数为
式中Lmax为作用在板块上的水流最大上举力．
1.2.2 中间衬砌块的稳定性分析
当拱的作用形成后，即块体存在拱的轴向推动力．假定拱端提供的轴向推力为0N，切向锚固力为T，由边缘板块切向受力平衡可得
由此可逆推出任意板块在临界平衡状态的轴向推力为
当拱的作用形成后，根据中间板块径向受力平衡可得
中间板块的安全系数为由以上分析模型可求出任一衬砌块的安全系数．
拉西瓦双曲拱坝最大坝高 250 m，电站装机容量6×700 MW，为Ⅰ等大(1)型工程．坝址区为高山峡谷地貌，两岸坡陡峻，高差近700 m．坝后主要消能建筑物
为水垫塘和二道坝．坝址的地形和地质条件决定了水垫塘更适宜采用反拱底板衬砌形式．反拱水垫塘长度约 218.30,m，横剖面按圆弧设计，底板最低点高程
2,215.0,m，衬砌厚度 3,m，反拱中心角73.74°．每个拱圈内将底板均匀分成5块．水垫塘底板全断面布设锚筋并设有抽、排水设施，锚固水平底板，拱座为7.6 t/m2，边坡为5.0 t/m2．反拱水垫塘横断面见图2．
3.1 反拱水垫塘圆心角对稳定性的影响
对于弦长相同的反拱结构，其圆心角(或曲率)越大，则拱端推力的垂向分量也越大．较小的圆心角可充分利用拱座(山体)提供稳固力的水平分量，对于反拱结构的整体稳定性有利．然而，对于单个板块的局部稳定性来说，情况正好相反．因此，
研究反拱结构的曲率对整体稳定性和局部稳定性的影响是有实际意义且必要的．建立拉西瓦水垫塘不同圆心角的有限元模型，计算工况为扬压力150 kPa，各圆心角下拱端推力及板块位移结果如图3和图4所示．图中板块相对位置均以α /θ 表示，α为各板块中心至水垫塘中心线夹角，θ 为水垫塘半圆心角，板块位移为底板沿径向的位移，以指向圆心方向为正．
由计算结果可以看出，随着圆心角的增大，拱端推力逐渐增大，当圆心角为设计值(73.74°)时，拱端推力达到99.9×9.8 kN/m，然后开始有所减小．当圆心角小于45°时，拱端推力的水平分量逐渐增大，圆心角在45°～75°时，变化不大，圆心角大于75°后，水平分量开始减小．而拱端推力的垂直分量则随圆心角的增大，一直增大，使得拱座的竖向位移也呈现出相同的变化趋势，但是拱座的整体位移、应力值都不大．水垫塘底板块的最大位移逐渐减小，当圆心角较小时，中间板块位移较大，边缘板块位移较小，位移分布呈“Π”型，随着圆心角的增大，中间板块和第2、4块板块的位移逐渐减小，中间板块的位移减小更为显著，边缘板块的位移则逐渐增大，当圆心角达到105°时，边缘板块的位移已经超过其他板块，位移分布呈“V”型．
图5为不同圆心角的反拱结构单个板块的极限平衡抗力，其中L为极限抗力，G 为各板块自重．从图5（a）中可明显看出，单个板块局部稳定极限抗力随反拱结构圆心角的增大而增大．当圆心角达到30°时，拱的作用就已经非常明显．拱形底板块的抗力比平底板增加了1倍多，第2、4板块也增加了0.7倍，而90°圆心角则分别增加了2.14倍和1.25倍．推力水平分量取得较大值，同时又使板块的极限抗力不致过低，即充分发挥拱在这两方面的作用．由图5（b）可分析各板块极限抗力的变化趋势，当圆心角大于30°时，曲线斜率降低，即抗力增量减小；但同时考虑拱端推力水平分量在45°～75°之间趋于平稳，当圆心角大于75°时，拱端推力水平分量急剧下降．
综合两方面的因素，反拱结构圆心角在45°～75°之间较为适宜，应视工程具体情况而定．
3.2 板块厚度对稳定性的影响
当底板厚度变薄时，拱座位移和应力、板块位移、锚筋应力都呈增大趋势．扬压力主要靠板块自重、锚固钢筋力和拱座提供的推力来承担，以保持结构的稳定．由于底板厚度变薄，自重减轻，拱端推力和锚固钢筋应力势必增大，极限抗力减小，对于反拱底板的整体稳定性及局部稳定性均不利．因此，必须在拱座能维持稳定的情况下，板块的厚度才可适当减小．
3.3 板块尺度对稳定性的影响
在扬压力的作用下，反拱水垫塘底板分块数量对拱端推力及拱座、板块位移的影响不大．这是因为在扬压力(均布荷载)的作用下，不同数量板块构成的拱圈具有相同的拱作用．
水垫塘在施工中的纵缝和横缝将底板分割成一定尺度的块体．反拱型底板块尺度对局部稳定性的影响主要体现在以下两方面：一是水流荷载(上举力)因板块尺度的不同而异；二是拱结构本身效应使其极限抗力有所不同．
3.3.1 板块尺度对抗力的影响
利用“随机拱”模型对板块尺度对抗力的影响进行分析，结果如图 6所示．由图可知，板块极限抗力随尺度的增大而减小，说明反拱形底板单个板块主要靠其他板块对其约束．因此，从反拱结构角度看，板块尺度越小越对局部稳定有利．但是，板块尺度小，作用其上的上举力就可能大，特别是脉动上举力会增大．
3.3.2 板块尺度对上举力的影响
上举力为作用在板块上下表面的动水压力之差．抗力增量系数为以单个板块(单个板块的圆心角2β与整个反拱圆心角θ的比值为0.111)的抗力为1，当板块面积增大(沿拱圈方向)后的抗力与单个板块抗力的比值．荷载增量系数与抗力增量系数类
似．由文献[12]的点面脉动上举力转换系数计算出沿拱圈方向不同尺度的水流荷载，同时计算出相应的抗力，当板块尺度变化时，板块抗力增量与荷载增量的关系如图7所示．
由图 7可知，当板块的尺度增大到2β/θ=0.20时，抗力增量速率降低，而荷载增量速率不变．因此，反拱形底板垂直水流方向的尺度不宜过大，否则，将不能充分利用其他板块对其产生的约束力．根据随机拱的力学模型，这种约束力主要来自其他板块的切向摩擦力和锚固力．
3.4 锚固水平对稳定性的影响
在扬压力的作用下，钢筋的不同锚固水平产生的拱端推力可能不同．在保证结构安全运行的前提下，应尽量减少锚固钢筋量，或是总体锚固量一定(同一拱圈)时，应通过合理布置钢筋来增强结构稳定．因此，有必要对扬压力作用下不同钢筋锚固水平下的整体稳定性进行研究．这里将钢筋的锚固水平分为两种情况考虑：①保持同一拱圈上锚固钢筋总量不变，在这里锚固总量为各个板块均匀锚固7.6 t/m2时的钢筋量，保持第2、4块的锚固水平不变，改变A1或 A5（A1=A5）与中间板块
A3之间锚固水平的相对关系；② 同一拱圈均匀锚固，改变总体锚固水平．两种
情况下的拱端推力计算结果如图8所示．
由计算结果可知：①在扬压力(均布荷载)的作用下，当同一拱圈上的钢筋锚固量总体不变时，钢筋愈趋向于均匀布置时产生的拱端推力愈小，板块、拱座的位移和应力变化趋势与拱端推力一致，同一拱圈内的不均匀锚固可能使个别板块位移加大，从而加大拱端推力，同时也使局部区域的锚固钢筋达到屈服，所以在扬压力的作用下，应尽量均匀布置钢筋，使拱端推力较小，有利于反拱水垫塘底板的整体稳定；
②同一拱圈上均匀锚固时，随锚固水平的增加，拱端推力降低趋势变缓，大约锚固5,t/m2后，再增加锚固量，拱端推力和拱座位移的变化效果不显著．
拱端力系数N0/G =0.57时，两种锚固水平情况下的极限抗力计算结果如图9所
示．
本文在建立有限元数学模型和反拱形水垫塘底板失稳模式基础上，以拉西瓦水垫塘为例，分析了反拱水垫塘底板衬砌结构型式对稳定性的影响，进一步印证了反拱型底板的稳定性优于平底板的观点，并得到以下结论：
(1) 综合圆心角对整体稳定性和局部稳定性的影响，反拱结构圆心角在45°～75°之间较为适宜．曲率过大，拱端推力的水平分量就小，不能充分利用拱座(拱端两侧山体)提供的较大水平力，或者说不能充分利用山体的横向约束；曲率过小，抗力不大，而且拱端推力水平分量也不大．
(2) 对于局部稳定性来说，单个板块圆心角与整个反拱结构圆心角的比值不宜超过0.2．板块横向尺度过大，荷载增量大于抗力增量，不利于板块的稳定．
(3) 底板厚度变薄将会导致拱端推力和锚固钢筋应力的增大，在保证拱座能维持稳定的情况下，板块的厚度可适当减小．
(4) 钢筋锚固应尽量沿拱圈均匀分布，同一拱圈的不均匀锚固会导致个别板块位移加大，从而加大拱端推力，同时也使局部区域的锚固钢筋达到屈服，当同一拱圈上均匀锚固时，随锚固水平的增加，拱端推力降低趋势变缓，大约锚固5,t/m2后，再增加锚固量，拱端推力和拱座位移的变化效果不显著．
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