Maab实验指导书含答案

实验一：M a t l a b操作环境熟悉

一、实验目的

1．初步了解Matlab操作环境。

2．学习使用图形函数计算器命令funtool及其环境。

二、实验内容

熟悉Matlab操作环境，认识命令窗口、内存工作区窗口、历史命令窗口；学会使用format命令调整命令窗口的数据显示格式；学会使用变量和矩阵的输入，并进行简单的计算；学会使用who和whos命令查看内存变量信息；学会使用图形函数计算器funtool，并进行下列计算：

1．单函数运算操作。

➢求下列函数的符号导数

(1) y=sin(x);

(2) y=(1+x)^3*(2-x);

➢求下列函数的符号积分

(1) y=cos(x);

(2) y=1/(1+x^2);

(3) y=1/sqrt(1-x^2);

(4) y=(x-1)/(x+1)/(x+2);

➢求反函数

(1) y=(x-1)/(2*x+3);

(2) y=exp(x);

(3) y=log(x+sqrt(1+x^2));

➢代数式的化简

(1) (x+1)*(x-1)*(x-2)/(x-3)/(x-4);

(2) sin(x)^2+cos(x)^2;

(3) x+sin(x)+2*x-3*cos(x)+4*x*sin(x);

2．函数与参数的运算操作。

➢从y=x^2通过参数的选择去观察下列函数的图形变化

(1) y1=(x+1)^2

(2) y2=(x+2)^2

(3) y3=2*x^2

(4) y4=x^2+2

(5) y5=x^4

(6) y6=x^2/2

3．两个函数之间的操作

➢求和

(1) sin(x)+cos(x)

(2) 1+x+x^2+x^3+x^4+x^5

➢乘积

(1) exp(-x)*sin(x)

(2) sin(x)*x

➢商

(1) sin(x)/cos(x);

(2) x/(1+x^2);

(3) 1/(x-1)/(x-2);

➢求复合函数

(1) y=exp(u) u=sin(x)

(2) y=sqrt(u) u=1+exp(x^2)

(3) y=sin(u) u=asin(x)

(4) y=sinh(u) u=-x

三、设计提示

1．初次接触Matlab应该注意函数表达式的文本式描述。

2．在使用图形函数计算器funtool时，注意观察1号和2号窗口中函数的图形。

四、实验报告要求

1．针对图形函数计算器funtool，对每一类型计算记录其中一个图形的曲线。

2．书写实验报告时要结构合理，层次分明，在分析描述的时候，需要注意语言的流畅。

实验二：M文件和Mat文件操作

一、实验目的

1．定制自己的工作环境。

2．编写简单的M文件。

3．保存内存工作区中的变量到.mat文件。

4．学会只用Matlab帮助。

二、实验内容

1．使用format命令和File|Peferences菜单定制自己的工作环境。

2．编写如下M文件，试调整参数a的大小，观察并记录y1、y2的波形特征。

%example1.m

t=0:pi/100:4*pi;

a=3;

y2=exp(-t/a);

y1=y2.*sin(a*t);

plot(t,y1,'-r',t,y2,':b',t,-y2,':b');

3．保存内存工作区变量a、t、y1、y2到example1.mat文件；关闭Matlab，再重新启动；观察内存工作区；重新根据.mat文件恢复原来的工作区变量。

4．在命令窗口中查看exp函数的帮助；运行helpwin查看超文本格式的帮助文件，试翻译并记录下信号处理工具箱（Signal Processing Toolbox）中的函数分类

（Functions -- Categorical List）。

三、设计提示

1．可以用命令语句、菜单或按钮等多种方式执行命令。

2．用于编辑M文件的文本编辑器还可以执行和调试程序。

3．不同的工具箱可能包含同名的函数，查看帮助时应注意在左侧栏选择相应的工具箱类别。

四、实验报告要求

1．对实验内容2，说明参数a的大小对y1、y2波形特征的影响。

2．翻译命令窗口中的exp函数的帮助信息。

3．运行helpwin，试翻译并记录下信号处理工具箱（Signal Processing Toolbox）中的函数分类（Functions -- Categorical List）。

4．书写实验报告时要结构合理，层次分明，在分析描述的时候，需要注意语言的流畅。

实验三：矩阵运算与元素群运算

一、实验目的

1．掌握数组与矩阵的创建。

2．掌握矩阵运算与数组运算。

3．掌握基本元素群运算。

4．掌握向量与矩阵的特殊处理。

二、实验内容

1．“：”号的用法。用“：”号生成行向量a=[1 2 3 4 5 6 7 8 9 10]、b=[5 3 1 -1 -3 -5]；

2．用线性等分命令linspace重新生成上述的a和b向量。

3．在100和10000之间用对数等分命令logspace生成10维的向量c。

4．生成范围在[0，10]、均值为5的3×5维的均匀分布随机数矩阵D。

5．利用magic函数生成5×5维的魔方矩阵，取其对角向量e，并根据向量e生成一个对角矩阵E。（所谓魔方矩阵就是各行、各列、各对角线元素之和相等。）6．另AA是3×3维魔方矩阵，BB是由A旋转180°得到。CC是一个复数矩阵，其实部为AA，虚部为BB。DD是CC的转置，EE是CC的共轭。分别计算CC

和EE的模和幅角。

7．ｆ是一个首项为20，公比为0.5的10维等比数列；g是一个首项为1，公差为3的10维等差数列。试计算向量f和g的内积s。

8．生成一个9×9维的魔方矩阵，提取其中心的3×3维子矩阵M，利用sum函数检验其各行和各列的和是否相等。

9．已知

1234

2345

3456

4567

T

⎡⎤

⎢⎥

⎢⎥

=

⎢⎥

⎢⎥

⎣⎦

，利用函数生成左上三角矩阵

1234

2340

1

3400

4000

T

⎡⎤

⎢⎥

⎢⎥

=

⎢⎥

⎢⎥

⎣⎦

。

三、设计提示

1．等比数列可利用首项和公比的元素群的幂乘积生成。

2．提取子矩阵，可灵活应用“：”号或空阵[ ]。

3．尽量用Matlab函数生成上述矩阵或向量，不要用手工逐个输入。

四、实验报告要求

1．编写实现第二节实验内容中所使用的函数命令，并记录相应的生成结果。

2．思考题：是否存在2×2维的魔方矩阵？。

3．书写实验报告时要结构合理，层次分明，在分析描述的时候，需要注意语言的流畅。

五，参考答案

1.代码：

a=1:10

b=5:-2:-5