河南省实验中学2019--2020学年下期模拟试卷
2019-2020学年河南省郑州市河南省实验中学高一下学期月考化学试题 解析版
河南省实验中学2019-2020学年下期第一次月考高一化学（考试时间：90分钟，满分：100分）可能用到的相对原子质量：H-1 Cl-35.5 O-16 Mn-55 Cu-64 Zn-65 Fe-56一、选择题（本大题共16小题，每小题3分，共48分）1. 根据元素周期表判断，下列叙述不正确的是（）A. 周期表中第六周期共有32种元素B. 周期表中共有18个列，其中形成化合物种类最多的在第14列C. 除过渡元素外周期表中最外层电子数相同的元素都位于同一族中D. L层电子为奇数的所有元素所在族的序数与该元素原子的L层电子数相等【答案】C【解析】【详解】A．根据原子核外电子的排布规律可知，周期表中第六周期完全排满应该有32种元素，A叙述正确；B．化合物种类最多的有机物，而有机物一定含有碳元素，碳是ⅣA族，位于第14列，B叙述正确；C．0族元素He的最外层是2个电子，而不是位于ⅡA族，C叙述错误；D．L层电子数为奇数的元素一定是第二周期元素，所在族的序数与该元素原子的L层电子数相等，D叙述正确；答案为C。
2. 2H、13C、15N、18O、34S等常用作环境分析指示物，下列对它们的说法正确的是A. 34S原子核内的中子数为16B. 13C和15N原子核内的质子数相差2C. 16O与18O互称同位素D. 2H的核外电子数比1H多一个【答案】C【解析】【详解】A. 34S原子核内的中子数为34-16=18，故A错误；B. 13C质子数为6，15N质子数为7，则质子数相差1，故B错误；C. 16O与18O质子数相同而中子数不同，互称同位素，故C正确；D. 2H的核外电子数等于质子数，所以和1H一样多，故D错误，故选C。
3. 下列各组物质中所含化学键类型相同的是A. NaF、NH4Cl B. NaOH、NaClO C. CaO、Na2O2 D. MgCl2、Mg(OH)2【答案】B【解析】【详解】A、氟化钠中只存在离子键，氯化铵中存在离子键和极性键，所含化学键类型不同，A不合题意；B、氢氧化钠中含有离子键和极性键，次氯酸钠中含有离子键和极性键，所含化学键类型相同，B正确；C、氧化钙中只存在离子键，过氧化钠中存在离子键和非极性键，所含化学键类型不同，C不合题意；D、氯化镁中只存在离子键，氢氧化镁中含有离子键和极性键，所含化学键类型不同，D不合题意；答案选B。
河南省实验中学2020届高三下学期二测模拟考试(四)英语试题Word版含解析
C.Those who want to keep physical fitness.
D.Those who are good at socializing.
2.What can people learn from the Life Coaching Diploma course?
A.The job of Life Coaches.
B.The history of life coaching.
C.The way to develop soft skills.
D.The meaning of job promotion.
3.What do these life coaching courses have in common?
Most of what has been said about Disneyland is also true of Walt DisneyWorld. This is a second huge amusement park outside of Orlando, Florida, designed to thrill east-coast visitors as Disneyland has thrilled those in the west. Millions of children and adults have visited its Main Street, Magic Kingdom, and other unforgettable attractions.
A
Life Coaching Courses
Life coaching courses are perfect for individuals with excellent interpersonal skills and are willing to help people achieve their goals. The role of a Life Coach is to provide support and guidance for people looking forward to changing or improving a certain aspect of their life. This can be emotional or health related and, in the overall sense, it can mean total life support and life coaching.
河南省实验中学2019——2020学年下期月考1试卷-物理
值的是（ ）
A．
B．
C．
D．
（2）小欣同学将塑料挂钩吸盘按压在光滑水平玻璃下面，挤出塑料吸盘内的空气，测出吸盘压在玻璃
上的面积为 S；将装适量细沙的小桶轻轻挂在吸盘下面的塑料挂钩上，如图戊所示，用小勺轻轻向桶内
加细沙，直到塑料吸盘刚好脱落掉下，测出塑料挂钩、小桶和沙的总重力为 G。
④吸盘即将脱离玻璃板时，空气对塑料吸盘的压力大小是
C．冰壶运动中运动员通过改变接触面的粗糙程度来减小摩擦的
D．人跑步时，地面给人的摩擦力对人的跑步是无用的
14. 下图现象中不能说明大气压存在的是（ ）
A
B
C
D
A．用抽气筒从 b 管向外抽气，瓶内气球会膨大起来
B．用手指盖住上孔，水就停止流出，手指一松开，水又从下孔流出
C．将带有玻璃管的空试管加热后，倒插入水中，水会进入试管
；
把 B 放在 A 的正上方，叠放在水平地面上，如图乙所示，B 对 A 的压强为 p1′，A 对地面的压强为 p2′，
则 p1′：p2′为
。
图2
初二 物理 第 1 页（ 共 8 页）
5. 为了有效遏制逃避高速通行费、超限超载等恶性行为，一些收费站安装了图 3 的扎胎阻车器，阻车器
由许多金属扎胎针组成，它是通过
1. 踢出去的足球能够在草地上继续向前滚动，说明运动
（选填“需要”或“不需要”）力维持；
足球受到阻力慢慢停下来，说明力是
物体运动状态的原因。
2. 近期以来，“吃鸡游戏一绝地求生”可谓是同学们津津乐道的话题。从飞机上跳下后，忽略此时的空
气阻力，玩家由于受到
力作用，下降速度_________；当降到一定高度时，需要打开降落伞，
省实验中学2019-2020学年下期中招语文模拟测试题附答案
省实验中学2019-2020 学年下期中招模拟语文（时间120分钟满分120分）一、积累与运用（共28分）1.阅读下面材料，按要求答题（共8分）网络脱口秀节目〈〈奇葩.说》以其新鲜活泼的形势、幽默而一针见血的说话风格,吸引了大批年轻观众。
紧接着，谈话式、讲坛式、单口喜剧式、辩论式等一批花样翻新的网络脱口秀节目走进观众视野，网络脱口秀开始成为网络综艺的重要一脉 .。
脱口秀为什么火了？它是如何与观众产生共鸣的？脱口秀形态林林总总，目的是变着法让观众享受“听人说话”的精神愉悦。
比如辩论类脱口秀节目〈〈奇葩说》，将说话机会与时间平等地交给一众普通人，让他们各抒己 ;〈〈圆桌派》邀请专长不同的嘉宾，在轻松氛围中畅谈社会与生活，观众仿佛身临话局，开阔视野，如沐 .春风。
进而能够在更广、更深层面影响观众。
脱口秀节目采用不同形态以增加观赏性，但其主要功能是让人获得思想启迪的目的。
因此脱口秀往往聚焦社会热门话题，通过犀厉透视或辩论交锋亮出观点。
比如社会话题“选择大城床还是小城房”，透过表象剖.析深处的“两难.”，使多元声音被倾.听；人生话题“要不要跨出舒适区” “怎样才能拥有安全感”循循善透，传递积极人生观。
这些话题设置既仰望星空，又脚踏实地，使观众通过思考各式各样的人生命题，获得生活的智慧。
（1）根据材料语境，下列选项中字音或字形全部正确的一项是（）（3分）A.网络(lu c)奇葩(p a)氛围（f⑦）重要一脉（mB.剖析(p ou)两难（n贫）倾听（q eg）如沐春风（mo）C.活泼形势一针见血林林总总D.犀厉交锋各抒己见循循善诱（2）材料中画波浪线的句子有语病，请写出修改意见。
（2分）（3）依次填入材料中横线处的语句，衔接最恰当的一项是（）（3 分）①通过言语表达②兴趣转化为黏性③观众被特定人物吸引④使得节目品牌进一步巩固⑤脱口秀演员个性形象不断丰满A.①⑤③②④B.③⑤①②④C. ①⑤④③②D.③②①④⑤2. 古诗文默写。
河南省郑州实验中学2019-2020学年八年级下学期期中数学试卷(含解析)
河南省郑州实验中学2019-2020学年八年级下学期期中数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.二次根式√x−1中字母x的取值范围是()A. x<1B. x≥1C. x≤0D. x≥02.下列计算正确的是()A. √2+√3=√5B. 2−1=12C. a2×a3=a6D. (a−b)2=a2−b23.下列根式中，与√2不是同类二次根式的是()C. √12D. √0.5A. √18B. √184.下列各式中，与√2是同类二次根式的是()C. √12D. √6A. √4B. √125.如图：在Rt△ABC中，∠C=90°，直线BD交AC于D，把直角三角形沿着直线BD翻折，使点C落在斜边AB上，如果△ABD是等腰三角形，那么∠A等于()A. 60°B. 45°C. 30°D. 22.5°6.如图，O为两同心圆圆心，点A为大圆上一点，点B为小圆上一点，且∠ABO=90°，AB=3，则该圆环的面积为()A.B. 3πC. 9πD. 6π7.若菱形的周长为16，高为2，则菱形两邻角的度数之比为()A. 4：1B. 5：1C. 6：1D. 7：18.下列条件能判定两个三角形全等的是()A. 三个角分别相等的三角形B. 周长相等的两个三角形C. 面积相等的两个三角形D. 三边分别相等的两个三角形9.如图所示，矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，CE//BD，DE//AC.若BD=6，则四边形CODE的周长是()A. 10B. 12C. 18D. 2410.在防治新型冠状病毒的例行体温检查中，检查人员将高出37℃的部分记作正数，小亮在一周内的体温测量结果分别为+0.1，−0.3，−0.5，+0.1，+0.2，−0.6，−0.4，那么他一周内所测量体温的平均值为()A. 37.1℃B. 37.2℃C. 36.9℃D. 36.8℃二、填空题（本大题共5小题，共15.0分）11.已知|a+1|+(b−4)2=0，则3a−b的值为______．12.若实数x满足x2−2x−1=0，则2x3−7x2+4x−2018=______．13.如图所示是甲、乙两地某十天的日平均气温统计图，则甲、乙两地这10天的日平均气温的方差大小关系为：S甲2______S乙2(用>，=，<填空)．14.有一段斜坡，水平距离为120米，高50米，在这段斜坡上每隔6.5米种一棵树(两端各种一棵树)，则从上到下共种树的棵数是______．15.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD是AB边上的中线，∠ACD=25°，则∠B的大小是______ ．三、计算题（本大题共1小题，共8.0分）)−216.计算：|1−√2|+(π−2018)0−2sin45°+(12四、解答题（本大题共7小题，共67.0分）17.如图，在⊙O中，点P为直线BA延长线上一点，直线PD切⊙O于点D，过点B作BH⊥PD，垂足为H，BH交⊙O于点C，连接BD．(1)求证：BD平分∠ABH；(2)如果AB=10，BC=6，求BD的长．18.如图，在△ABC中，AO平分∠BAC，BO平分∠ABC，AO，BO相交于点O，OE⊥AC于E，OD⊥BC于D，AC=BC，求证：AE=BD．19.如图，矩形ABCD中，AB>AD，把矩形沿对角线AC所在直线折叠，使点B落在点E处，AE交CD于F，连接DE．(1)求证：△ADE≌△CED(2)若AD=4，AB=8，求△ACF的面积．20.某环保小组为了解世博园的游客在园区内购买瓶装饮料数量的情况，一天，他们分别在A、B、C三个出口处，对离开园区的游客进行调查，其中在A出口调查所得的数据整理后绘成如下图所示统计图：表一：出口B C人均购买饮料数量(瓶)32(1)在A出口的被调查游客中，购买瓶装饮料的数量的中位数是______瓶、众数是______瓶、平均数是______瓶；(2)已知A、B、C三个出口的游客量比为2：2：1，用上面图表的人均购买饮料数量计算：这一天景区内若有50万游客，那么这一天购买的饮料的总数是多少？(3)若每瓶饮料要消耗0.5元处理包装的环保费用，该日需要花费多少钱处理这些饮料瓶？由此请你对游客做一点环保宣传建议．21.如图1，在四边形ABCD中，如果对角线AC和BD相交并且相等，那么我们把这样的四边形称为等角线四边形．(1)①在“平行四边形、矩形、菱形”中，______一定是等角线四边形(填写图形名称)；②若M、N、P、Q分别是等角线四边形ABCD四边AB、BC、CD、DA的中点，当对角线AC、BD还要满足______时，四边形MNPQ是正方形；(2)如图2，已知△ABC中，∠ABC=90°，AB=4，BC=3，D为平面内一点，若四边形ABCD是等角线四边形，且AD=BD，求四边形ABCD的面积；(3)如图3，已知△ABC中，∠ABC=120°，AB=BC=4，点E是以C为圆心，1为半径的圆上的动点，D为平面内一点，若四边形ABED是等角线四边形，求出四边形ABED面积的最大值，并说明理由．22.如图，在矩形ABCD中，请利用尺规作图：分别在边BC、AD上作点E、F，使四边形BEDF是菱形(不写作法，保留作图痕迹)．23.在梯形ABCD中，AD//BC，AB=CD=AD=5cm，BC=11cm，点P从点D开始沿DA边以每秒1cm的速度移动，点Q从点B开始沿BC边以每秒2cm的速度移动(当点P到达点A时，点P与点Q同时停止移动)，假设点P移动的时间为x(秒)，四边形ABQP的面积为y(cm2).(1)求y关于x的函数解析式，并写出它的定义域；(2)在移动的过程中，若四边形ABQP的面积与四边形QCDP的面积相等，求此时的x值；(3)在移动的过程中，是否存在x使得PQ=AB？若存在求出所有x的值，若不存在请说明理由．【答案与解析】1.答案：B解析：解：由题意得，x−1≥0，解得，x≥1，故选：B．根据二次根式的意义，被开方数是非负数，列出不等式，解不等式得到答案．本题考查的是二次根式有意义的条件，掌握二次根式的意义，被开方数是非负数是解题的关键．2.答案：B解析：解：A．√2和√3不是同类二次根式，不能合并，此选项错误；B.2−1=1，此选项正确；2C.a2×a3=a5，此选项错误；D.(a−b)2=a2−2ab+b2，此选项错误；故选：B．根据二次根式的加减法、负整数指数幂的规定、同底数幂的乘法和完全平方公式逐一判断即可得．本题主要考查二次根式的加减法，解题的关键是掌握二次根式的加减法、负整数指数幂的规定、同底数幂的乘法和完全平方公式．3.答案：C解析：解：A、原式=3√2，不符合题意；B、原式=√2，不符合题意；4C、原式=2√3，符合题意；D、原式=√2，不符合题意，2故选：C．各项化简后，利用同类二次根式定义判断即可．此题考查了同类二次根式，以及最简二次根式，熟练掌握各自的性质是解本题的关键．解析：解：√4=2，因此选项A不符合题意；√1 2=√22，因此选项B符合题意；√12=2√3，因此选项C不符合题意；√6显然与√2不是同类二次根式，因此选项D不符合题意；故选：B．将各个二次根式化成最简二次根式后，选被开方数为2的根式即可．本题考查同类二次根式的意义，将二次根式化成最简二次根式后，被开方数相同的二次根式是同类二次根式．5.答案：C解析：解：设∠A=x°．根据翻折变换的特点和等腰三角形的性质可知，∠CBD=∠ABD=∠A=x°．∴3x=90，∴x=30．故选：C．易得∠CBD=ABD=∠A，那么根据三角形内角和定理可得∠A度数．本题主要考查了折叠问题和等腰三角形的性质及角平分线的问题．注意折叠前后的对应角相等．6.答案：C解析：解：设大圆的半径为R，小圆的半径为r，则圆环的面积=π(R2−r2)①；∵∠ABO=90°，AB=3，∴△ABO是直角三角形，∴R2−r2=AB2=32=9②．∴由①②得圆环的面积=9π．7.答案：B解析：解：如图，AH为菱形ABCD的高，AH=2，∵菱形的周长为16，∴AB=4，在Rt△ABH中，sinB=AHAB =24=12，∴∠B=30°，∵AB//CD，∴∠C=150°，∴∠C：∠B=5：1．故选：B．如图，AH为菱形ABCD的高，AH=2，利用菱形的性质得到AB=4，利用正弦的定义得到∠B=30°，则∠C=150°，从而得到∠C：∠B的比值．本题考查了菱形的性质：菱形具有平行四边形的一切性质；菱形的四条边都相等；菱形的两条对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角．也考查了直角三角形斜边上的中线性质．8.答案：D解析：解：有三个角对应相等，不能判定两个三角形全等，A错误；周长相等，不能判定两个三角形全等，B错误；面积相等不能判定两个三角形全等，C错误；三边分别相等可判断两个三角形全等，符合“SSS”定理，是正确的；故选：D．由三角形全等的判定方法SSS、SAS、ASA、AAS，得出A、B、C不能判定，D能判定；即可得出结论．本题考查了全等三角形的判定方法；熟练掌握全等三角形的判定方法，并能进行推理论证是解决问题的关键．。
河南省实验中学2020届高三下学期二测模拟一物理试题含解析《加15套高考模拟卷》
河南省实验中学2020届高三下学期二测模拟一物理试题一、单项选择题：本题共6小题，每小题4分，共24分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1、新型冠状病毒防疫期间，医用一次性口罩是必备的呼吸防护用品，口罩的核心材料是中间一层熔喷无纺布。
为了提高过滤效果必须在熔喷无纺布上进行重要的驻极处理，就是在熔喷无纺布上加入静电荷。
利用电荷的静电力作用捕集尘粒，称为静电吸引沉积，静电吸附效果直接影响着口罩的使用寿命。
根据这些信息，下列说法正确的是（ ）A ．医用一次性口罩可以进行高温蒸汽消毒再使用效果会更好B ．医用一次性口罩可以防护天然放射现象中放射出的α、β和γ射线C ．在防控期间口罩出现严重紧缺，为了节约资源刚用完的医用一次性口罩可以及时清洗晒干后使用D ．防疫期间不法分子为了谋取暴利，制造销售假冒医用一次性驻极口罩，除了从专业技术上鉴定外，还可以用口罩能否吸附轻小纸屑来判断真假2、如图所示，一个劈形物体A ，各面均光滑，放在固定的斜面上，上表面呈水平，在水平面上放一个小球B ，劈形物体从静止开始释放，则小球在碰到斜面前的运动轨迹是( )A ．沿斜面向下的直线B ．竖直向下的直线C ．无规则曲线D ．抛物线3、如图所示，竖直放置的轻弹簧的一端固定在水平地面上，另一端拴接着质量为M 的木块A ，开始时木块A 静止，现让一质量为m 的木块B 从木块A 正上方高为h 处自由下落，与木块A 碰撞后一起向下压缩弹簧，经过时间t 木块A 下降到最低点。
已知弹簧始终处于弹性限度内，不计空气阻力，木块A 与木块B 碰撞时间极短，重力加速度为g ，下列关于从两木块发生碰撞到木块A 第一次回到初始位置时的过程中弹簧对木块A 的冲量I 的大小正确的是（ ）A ．2()2I M m gh =+B ．2()gt I M m =+4、据科学家研究发现，由于潮汐作用，现阶段月球每年远离地球3.8cm，在月球远离地球的过程中，地球正转得越来越慢，在此过程中月球围绕地球的运动仍然看成圆周运动，与现在相比，若干年后（）A．月球绕地球转动的角速度会增大B．地球同步卫星轨道半径将会增大C．近地卫星的环绕速度将会减小D．赤道上的重力加速度将会减小5、如图，小球甲从A点水平抛出，同时将小球乙从B点自由释放，两小球先后经过C点时速度大小相等，方向夹角为30°，已知B、C高度差为h，两小球质量相等，不计空气阻力，由以上条件可知（）ghA．小球甲做平抛运动的初速度大小为23B．甲、乙两小球到达C点所用时间之比为1:3hC．A，B两点高度差为4D．两小球在C点时重力的瞬时功率大小相等6、如图所示，两根平行金属导轨置于水平面内，导轨之间接有电阻R。
2019【全国百强校】河南实验中学届九年级中考第二次模拟考试语文试题(扫描版)精品教育.doc(可编
模拟测试二答案一、1.D 2.B 3.（1）瀚海阑干百丈冰（2）率妻子邑人来此绝境（3）足蒸暑土气背灼炎天光（4）不畏浮云遮望眼自缘身在最高层海内存知己天涯若比邻 4. （1）甲：牛魔王乙：外祖母丙：列夫·托尔斯泰丁：格列佛（2）示例一：宋江是一个仗义疏财、济弱扶贫、孝亲敬友的侠义之人，因此他结交了很多忠义之士，最终成为梁ft泊领袖；但同时他又因愚忠思想，对朝廷仍抱有幻想，为此葬送了很多梁ft 好汉的性命。
“义”使他倾向革命，不满现实；“忠”又使他瞻前顾后，优柔寡断，这种双重性格，不仅造成了他个人的悲剧，也造成了起义军的悲剧。
示例二：唐僧是一个心地善良，虔诚取经的人。
他不被金钱、名利、美女所诱惑，不辞辛苦，不畏艰险，意志坚强，信念执着。
因此，在取经的路上，无论遇到什么困难，他都能克服，并最终到达西天，取得真经。
5.B6.（1）首届数字中国建设峰会在福州召开（2 分）（2）半数以上的人认为自己对网络文明比较了解；绝大部分人认为文明上网体现个人修养；半数人比较赞成在不文明上网行为面前严格要求自己。
（一条信息1 分，共3 分）（3）刚才同学们畅所欲言，列举了自己身边的网络不文明现象，那么，如何看待这些不文明现象呢？接下来，让我们一起走进下一个环节“网络文明利弊谈”！（总结上个环节1 分，自然过渡1 分，引出下个环节1 分，共3 分）二、7．王希在两岁多时因病导致失明；王希长大后想搞摄影，并取得了巨大的成就；王希眼睛被治好后，却再也拍不出优秀的作品；两年后，王希因“意外”再次失明。
（一点1 分，共4 分）8.内容上，以两人的对话开篇，鲜活生动，引起读者的阅读兴趣；以卢克的夸张反应来侧面体现王希搞摄影的难度之高、决心之大；结构上，引起下文，为下文写王希通过不懈的努力最终有所成就做铺垫。
（内容、结构两个方面，一点 2 分，共 4 分） 9.【A】句运用拟人的修辞，将清风、鸟儿人格化，生动形象地写出了清风、鸟儿愉悦的生命状态，烘托出王希在倾听世界美好声音时内心的轻松、惬意和快乐。
河南省实验中学2019-2020年高二下期中数学测试卷(理)-附详细答案
河南省实验中学2019-2020学年下期期中试卷高二 理科数学（时间：120分钟，满分：150分）一 、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.关于x 的方程2250x x -+=的一个根是12i -，则另一根的虚部为( )A. 2iB. 2i -C. 2D. 2- 2.下列函数中，既是奇函数又存在极值的是( )A. 3y x =B. ()ln y x =-C. x y xe -=D. 2y x x=+ 3.已知n 为正偶数，用数学归纳法证明1111122341n -+-++=-11(24n n +++1)2n++时，若已假设(2n k k =≥为偶数)时命题为真，则还需要用归纳假设再证( )A.1n k =+时等式成立B. 2n k =+时等式成立C.22n k =+时等式成立D. ()22n k =+时等式成立 4．下列推理是归纳推理的是( )A.A,B 为定点,动点P 满足|PA|+|PB|=2a >|AB|,则P 点的轨迹为椭圆B.由a 1=1,a n =3n-1,求出S 1,S 2,S 3,猜想出数列的前n 项和S n 的表达式C.由圆x 2+y 2=r 2的面积πr 2,猜想出椭圆22221x y a b+=的面积S=πabD.以上均不正确5．已知函数()()y f x x R =∈上任一点00(,())x f x 处的切线斜率200(2)(1)k x x =-+，则该函数()f x 的单调递减区间为( )A.[1,)-+∞B.(,2]-∞C.(,1),(1,2)-∞-D.[2,)+∞6.在用反证法证明命题“已知,2a b c ∈、、（0），求证(2)(2)(2)a b b c c a ---、、不可能都大于1”时，反证假设时正确的是( ) A. 假设(2)(2)(2)a b b c c a ---、、都小于1 B. 假设(2)(2)(2)a b b c c a ---、、都大于1C. 假设(2)(2)(2)a b b c c a ---、、都不大于1D.以上都不对7.甲、乙、丙、丁、戊5名学生进行某种劳动技术比赛决出第1名到第5名的名次（无并列）.甲乙两名参赛者去询问成绩，回答者对甲说“很遗憾，你和乙都没有得到冠军”；对乙说“你当然不是最差的”.从这个人的回答中分析，5人的名次情况共有( ) A.54种 B.48种 C.36种 D.72种 8．设dx x x m ⎰-+=112)sin (3，则多项式6)1(xm x +的常数项( )A.45-B.45C.1615- D.16159．下面四个图象中，有一个是函数()()()3221113f x x ax a x a R =++-+∈的导函数()y f x '=的图象，则()1f -等于( )A ．13B ．－13C ．53D ．－13或5310.已知()ln xf x x=，且3b a >>，则下列各结论中正确的是( )A.()2a b f a f f +⎛⎫<< ⎪⎝⎭B. ()2a b ff f b +⎛⎫<< ⎪⎝⎭C. ()2a b ff f a +⎛⎫<< ⎪⎝⎭D. ()2a b f b f f +⎛⎫<< ⎪⎝⎭11.函数()()()22,20,02x f x x x x -≤<=⎨-≤≤⎪⎩的图象与x 轴所围成的封闭图形的面积为( )A ．1π+ B. 5π- C.3π- D. 1π-12.函数()f x 的导函数为()f x '，对x R ∀∈，都有()()2f x f x '>成立，若()ln 42f =，则不等式()2x f x e >的解是( )A. ln4x >B. 0ln4x <<C. 1x >D. 01x <<二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 13.已知()1cos f x x x =，则()2f f ππ⎛⎫'+= ⎪⎝⎭． 14.已知i 为虚数单位，则232015i i i i ++++= ．15．已知函数()324()3f x x ax a a R =+-∈，若存在0x ，使()f x 在0x x =处取得极值，且()00f x =，则a 的值为 ．16．计算12323nn n n n C C C nC +++⋅⋅⋅+，可以采用以下方法：构造等式：0122n nn n n n C C x C x C x +++⋅⋅⋅+()1nx =+，两边对x 求导，得()112321231n n n n n n n C C x C x nC x n x --+++⋅⋅⋅+=+，在上式中令1x =，得1231232n n n n n n C C C nC n -+++⋅⋅⋅+=⋅．类比上述计算方法，计算12223223n n n n n C C C n C +++⋅⋅⋅+= ．三、解答题（本大题包括6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17.（本小题满分10分）设,,,0.z a bi a b R b =+∈≠, 且1z zω=+是实数，且12ω-<<. (1)求z 的值及z 的实部的取值范围； (2)设11zu z-=+，求证：u 为纯虚数；18.（本小题满分12分）从射击、乒乓球、跳水、田径四个大项的雅典奥运冠军中选出6名作“夺冠之路”的励志报告．（1）若每个大项中至少选派一人，则名额分配有几种情况？（2）若将6名冠军分配到5个院校中的4个院校作报告，每个院校至少一名冠军，则有多少种不同的分配方法？19.（本小题满分12分）已知函数32()f x x ax bx c =+++的图象如图，直线0y =在原点处与函数图象相切，且此切线与函数图象所围成的区域(阴影)面积为274. （1）求()f x 的解析式；（2）若常数0m >，求函数()f x 在区间[],m m -上的最大值.20.（本小题满分12分） 已知函数()22ln f x x a x =+．（1）若函数()f x 的图象在()()2,2f 处的切线斜率为2，求函数()f x 的图象在()()1,1f 的切线方程； （2）若函数)(2)(x f xx g +=在[]2,1上是减函数，求实数a 的取值范围．21.（本小题满分12分）已知()()()()20121111nnn x a a x a x a x +=+-+-++-，（其中*n N ∈）. （1）求0a 及12n n s a a a =+++；（2）试比较n s 与()2222n n n -⋅+的大小，并用数学归纳法给出证明过程.22.（本小题满分12分） 已知函数()()ln 1af x x a R x =+∈+ （1）当92a =时，如果函数()()g x f x k =-仅有一个零点，求实数k 的取值范围； （2）当2a =时，试比较()f x 与1的大小； （3）求证：()()*1111ln 135721n n N n +>++++∈+.河南省实验中学2019-2020学年下期期中答案高二 理科数学一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）13. 3π-14.1- 15.3± 16. ()221-+n n n三、解答题（本大题包括6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17.【解析】（1）,,,0.z a bi a b R b =+∈≠22221()a b a bi a b i a bi a b a b ω⎛⎫∴=++=++- ⎪+++⎝⎭ω是实数，0b ≠，221a b ∴+=即||1z =,2,12a ωω=-<<z ∴的实部的取值范围是1,12⎛⎫- ⎪⎝⎭；………………………………5分（2）()()()()()2222111112111111a bi a bi z a bi a b bi bu i z a bi a bi a bi a a b--+-------=====-++++++-+++ 1,1,02a b ⎛⎫∈-≠ ⎪⎝⎭u ∴为纯虚数. ……………………………………………………10分 18.【解析】（1）名额分配只与人数有关，与不同的人无关．每大项中选派一人，则还剩余两个名额，当剩余两人出自同一大项时，名额分配情况有144C =种，当剩余两人出自不同大项时，名额分配情况有246C =种．∴有124410C C +=种． ……………………………………………………………………6分 (2)从5个院校中选4个，再从6个冠军中，先组合，再进行排列，有2243464564227800C C C C A A ⎛⎫⋅+⋅= ⎪⎝⎭种分配方法． ……………………………………………12分19.【解析】 (1)由(0)0f =得0c =， ………………………………………2分2()32f x x ax b '=++.由(0)0f '=得0b =， ………………………………………4分∴322()()f x x ax x x a =+=+，则易知图中所围成的区域(阴影)面积为27[()]4af x dx --=⎰从而得3a =-，∴32()3f x x x =-. ………………………8分 （2）由（1）知2()363(2)f x x x x x '=-=-.,(),()x f x f x '的取值变化情况如下：max ；②当3m >时, 32max ()()3.f x f m m m ==- …………………………………………11分综上可知：当03m <≤时, max ()(0)0f x f ==；当3m >时, 32max ()()3.f x f m m m ==- …………………………………12分20.【解析】（1）()22222a x af x x x x +'=+=，由已知()22f '=，解得2a =-.……2分 ()24ln f x x x ∴=-,()42f x x x'=-()11f ∴=,()12f '=-……………………………4分 ∴函数()f x 的图象在()()1,1f 的切线方程为()121y x -=--即230x y +-=. ……6分（2）由g(x)＝2x ＋x 2＋2aln x ，得g ′(x)＝－22x ＋2x ＋2a x， ……………………7分 由已知函数g(x)为[1,2]上的单调减函数，则g ′(x)≤0在[1,2]上恒成立， 即－22x ＋2x ＋2a x ≤0在[1,2]上恒成立．即a ≤1x－x 2在[1,2]上恒成立．…………8分 令h(x)＝1x －x 2，在[1,2]上h ′(x)＝－21x －2x ＝－(21x＋2x)＜0， 所以h(x)在[1,2]上为减函数，h(x)min ＝h(2)＝－72，所以a ≤－72．……………11分故实数a 的取值范围为{a|a ≤－72}. …………………………………………………12分 21.【解析】（1）取1x =，则02n a =； ………………………………………………2分 取2x =，013n n a a a +++=，1232n n n n s a a a ∴=+++=- ……………………4分（2）要比较n s 与()2222n n n -⋅+的大小，即比较3n 与()2122n n n -⋅+的大小. 当1n =时， ()23122n n n n >-⋅+； 当2,3n =时， ()23122n n n n <-⋅+；当4,5n =时， ()23122n n n n >-⋅+； …………………………………………………6分 猜想：当4n ≥时， ()23122n n n n >-⋅+，下面用数学归纳法证明：…………………7分 由上述过程可知，4n =时结论成立；假设当()4n k k =≥时结论成立，即()23122k k k k >-⋅+两边同乘以3得：()()()212123312622132442k k k k k k k k k k k ++⎡⎤>-⋅+=⋅+++-+--⎣⎦4k ≥时，()320k k ->，22442444420k k --≥⨯-⨯->，()2324420k k k k ∴-+--> ()2113221k k k k ++∴>⋅++，即1n k =+时结论也成立.∴当4n ≥时， ()23122n n n n >-⋅+成立. …………………………………………11分综上所述，当1n =或4n ≥时， ()23122n n n n >-⋅+；当2,3n =时， ()23122n n n n <-⋅+.………………………………………12分22.【解析】（1）当92a =时，()()9ln 21f x x x =++，定义域是()0,+∞.()()()()()22212192121x x f x x x x x --'=-=++ 令()0f x '=，得12x =或2x =.……………………………………………………………2分 当102x <<或2x >时，()0f x '>，当122x <<时，()0f x '<， ∴函数()f x 在10,2⎛⎫ ⎪⎝⎭，()2,+∞上单调递增，在1,22⎛⎫ ⎪⎝⎭上单调递减. …………………4分∴()f x 的极大值是132ln 22f ⎛⎫=- ⎪⎝⎭，极小值是()32ln 22f =+. 当0x →时，()f x →-∞；当x →+∞时，()f x →+∞， ∴当()()g x f x k =-仅有一个零点时，实数k 的取值范围是()3,ln 23ln 2,2⎛⎫-∞+-+∞⎪⎝⎭.……………………………………………………………5分（2）当2a =时，()2ln 1f x x x =++，定义域是()0,+∞. 令()()21ln 11h x f x x x =-=+-+，则()()()222121011x h x x x x x +'=-=>++ ()h x ∴在()0,+∞上是增函数. …………………………………………………………7分 当1x >时，()()10h x h >=，即()1f x >；当01x <<时，()()10h x h <=，即()1f x <； 当1x =时，()()10h x h ==，即()1f x =；………………………………………………9分 （3）根据（2）的结论，当1x >时，2ln 11x x +>+，即1ln 1x x x ->+. 令*1k x k N k +=∈，，则有2ln 11x x +>+，即1111ln1211k k k k k k k+-+>=+++ ()231111ln 1ln ln ln123521n n n n +∴+=+++>++++， 即()()*1111ln 135721n n N n +>++++∈+.…………………………………………12分。
河南省实验中学2019年中考第三次模拟数学试卷及答案
河南省实验中学2019 年中考第三次模拟数学试卷(时间：100 分钟，满分：120 分)一、选择题(3 分×10=30 分)1.-6 的绝对值是( )A．6 B．16C．-6 D．0.62.2019 年4 月22 日河南电视台新闻报道“自去年4 月1 日以来，郑州市共接待游客接近360 万人次”.360 万这个数字用科学计数法表示为( )A．3.6×104 B． 3.6×105 C．3.6×106 D．36×1053.下列各式计算正确的是( )A．(a-b)2=a2-b2B．2a-1= 12a(a≠0)C．(-a2)3÷a 4=-a D．2a2·3a3=6a54.如图是由6 个同样大小的正方体摆成的几何体.将正方体①移走后所得几何体( )A.主视图改变，左视图改变B. 俯视图不变，左视图不变C. 俯视图改变，左视图改变D. 主视图改变，左视图不变5.为了解某小区居民的用水情况，随机抽查了10 户家庭的月用水量，结果如下表:月用水量(吨) 4 5 6 9户数 3 4 2 1则这A.中位数是5 吨B.众数是5 吨C.极差是3 吨D.平均数是5.3 吨6.下列方程有两个相等的实数根的是( )A. x2+x+1=0B. 4x2+x+1=0C. x2+12x+36=0D. x2+x-2=07.2019 年3 月12 日“植树节”.这天，郑州市某班级有20 名同学，共种了52 棵树苗，其中男生每人种树3 棵，女生每人种树2 棵，设男生有x 人，女生有y 人，下列方程组正确的是( )A．⎧x +y = 52⎩3x + 2 y = 20 B．⎧x +y = 52⎩C．⎧x +y = 20⎩D．⎧x +y = 20⎩3x + 2 y = 528.经过某十字路口的汽车，可能直行，也可能左转或者右转.如果这三种可能性大小相同，则经过这个十字路口的两辆汽车二辆左转，一辆右转的概率是( )A.47B.49C.29D. 1 y9 M9.如图，在Rt△ABO 中，∠AOB=90°，以O 为原点，以OB 和OA 所在的直线建立平面A直角坐标系，分别以点A、B 为圆心，大于1AB 长为半径画弧相交于点M、N，连接MN，2O E B x 与AB、OB 分别交于点D、E，连接AE.若AO=3，BO=5 时，则点E 的坐标为( )A．(1.6，0) B．(2，0) C．(3，0) D．(2.5，0)第9题图10.如图，正方形ABCD 的边长为4，点P、Q 分别是CD、AD 的中点，动点E 从点A 向点B 运动，到点B 时停止运动；同时，动点F 从点P 出发，沿P→D→Q 运动，点E、F 的运动速度相同.设点E 的运动路程为x，△AEF 的面积为y，能大致刻画y 与x 的函数关系的图象是( )A．D．B．C．二、填空题(每小题3 分，共15 分)11. 计算: 14 -(5-π)0= .212.如图，将三角尺A BC 和三角尺D E F(其中∠A=∠E=90°，∠C=60°，∠F=45°)摆放在一起，使得点A、D、B、E 在同一条直线上，BC 交DF 于点M，那么∠CMF 度数等于.D CAE F B13.不等式组⎧2 +x > 0⎩第14题图的整数解的和是.14.如图，以矩形ABCD 的顶点A 为圆心，线段AD 长为半径画弧，交AB 边于F 点；再以顶点C 为圆心，线段CD 长为半径画弧，交AB 边于E 点，若AD=5，CD=5 2 ，则DE 、DF 和和FF 围成的阴影面积是为.15.在矩形ABCD 中，AB=5，BC=7，点P 是直线BC 上一动点，若将△ABP 沿AP 折叠，使点B 落在平面上的点E 处，连结AE、PE.若P、E、D 三点在一直线上时，则BP= .三、解答题(本大题共8 小题，共75 分)16.(8 分)先化简，再求值:(x2x -1-x+1)÷4x2 - 4x +11-x，其中x 满足x2+x-2=0.17.(9 分)2018 年是中国人民抗日战争暨世界反法西斯战争胜利73 周年.9 月3 日全国各地举行有关纪念活动，为了解初中学生对二战历史的知晓情况，某初中课外兴趣小组在本校学生中开展了专题调查活动，随机抽取了部分学生进行问卷调查，根据学生的答题情况，将结果分为A，B，C，D 四类，其中A 类表示“非常了解”，B 类表示“比较了解”，C 类表示“基本了解”；D类表示“不太了解”，调查的数据经整理后形成尚末完成的条形统计图(如图①)和扇形统计图(如图②):⑴在这次抽样调查中，一共抽查了名学生；⑵请把图①中的条形统计图补充完整；⑶图②的扇形统计图中D 类部分所对应扇形的圆心角的度数为；⑷如果这所学校共有初中学生1500 名，请你估算该校初中学生中对二战历史“非常了解”和“比较了解” 的学生共有多少名？18. (9 分)如图，AB 是⊙O 直径，点 P 是 AB 下方的半圆上不与点 A ，B 重合的一个动点，点 C 为 AP 中点， 延长 C 交⊙O 于点 D ，连接 AD ，过点 D 作⊙O 的切线交 PB 的延长线于点 E ，连 CE. ⑴求证:△DAC ≌△ECP. ⑵填空： ①当∠DAP=时，四边形 DEPC 为正方形；②在点 P 运动过程中，若⊙O 半径为 10，tan ∠DCE= 1 ，则 AD=.219.(9 分)郑州市某中学体育场看台的侧面如图阴影部分所示， 看台有四级高度相等的小台阶.已知看台高为 1.6 米，现要做一个不锈钢的扶手 AB 及两根与 FG 垂直且长为 1 米的不锈钢架杆 AD 和 BC(杆子的底端分别为 D ，C)，且∠DAB=66.5°. 求所用不锈钢材料的总长度(即 AD+AB+BC ，结果精确到 0.1 米). (参考数据:sin66.5°≈0.92，cos66.5°≈0.40，tan66.5°≈2.30).20.(9 分)如图，将一矩形 OABC 放在直角坐标系中，O 为坐标原点，点 A 在 y 轴正半轴上，点 E 是边 AB 上的一个动点(不与点 A 、B 重合)，过点 E 的反比例函数 y= k(x>0)的图象与边 BC 交于点 F.x(1) 若△OAE 的面积分别为 S 1，且 S 1=1，求 k 的值；⑵若 OA=2，OC=4，反比例函数 y= k(x>0)的图象与边 AB 、边 BC 交于点 E 和 F ，x当△BF 沿 EF 折叠，点 B 恰好落在 OC 上，求 k 的值.21.(10 分)类型价格 进价(元/盏)售价(元/盏)A 型 30 45B 型5070⑴若商场预计进货款为 3500 元，则这两种台灯各购进多少盏?⑵若商场规定 B 型台灯的进货数量不超过 A 型台灯数量的 3 倍，应怎样进货才能使商场在销售完这批台灯时获利最多?此时利润为多少元?CAAyPCAO Bx 22.(10 分)如图 1，在三角形△ABC 中，BA=BC ；三角形△ADC 和三角形△ABC 关于 AC 对称.⑴将图 1 中的△A C D 以 A 为旋转中心，逆时针方向旋转角 α，使 α=∠B A C ，得到如图 2 所示的△AC ，D ，分别延长 BC 和 DC ，交于点E ，则四边形 A CEC ，的形状是 ；⑵将图 1 中的△A C D 以 A 为旋转中心，按逆时针方向旋转角 α，使 α=2∠B A C ，得到如图 3 所示的△AC ，D ， 连接 DB 和 C ，C ，得到四边形 BCC ，D ，请判断四边形 BCC ，D 的形状，并说明理由；⑶如图 3 中，BC=5 5 ，A C=10，将△A C D 沿着射线 DB 方向平移 a ，得到△A ， C ，，D ，，连接 BD ，，CC ，，，使四边形 BC C ，，D ，恰好为正方形，请直接写出 a 的值.BBBDCACDC 'EC 'D 图1图2图323.(11 分)如图抛物线 y=ax 2+bx+6 的开口向下与 x 轴交于点 A(-6，0)和点 B(2，0)，与 y 轴交于点 C ，点 P 是抛物线上一个动点(不与点 C 重合). ⑴求抛物线的解析式；⑵当点 P 是抛物线上一个动点，若△PCA 的面积为 12，求点 P 的坐标；⑶如图 2，抛物线的顶点为 D ，在抛物线上是否存在点 E ，使得∠EAB=2∠DAC ，若存在请直接写出点 E 的坐标；若不存在请说明理由.图1图2y DCA O Bx一、选择题河南省实验中学 2019 年中考第三次模拟数学试卷答案参考12 34 5 6 78 910A C D D C C D C A A二、填空题 11.12.105°13.514.25(π +1 - 22 )15.7 - 2或7 + 2三、解答题16.解：原式=x 2 + (1- x )( x -1)x -11 - x· (2x -1)2 =2x 2 - 2x + 1 (2x -1)2，∵x 2+x-2=0 ∴x=-2 或 x=1，当 x=1 时，原分式无意义，故舍去；13当 x=-2 时，原式= ；2517. 解：⑴30÷15%=200 ，故答案为：200； ⑵200×30%=60 ， 条形统计图补充如下：⑶20÷200=0.1=10% ，360°×10%=36° ，故答案为：36； ⑷B 类所占的百分数为：90÷200=45% ，该校初中学生中对二战历史“非常了解”和“比较了解”的学生共占 15%+45%=60%；故这所学校共有初中学生 1500 名，该校初中学生中对二战历史“非常了解”和“比较了解”的学生共有： 1500×60%=900 （名）．18.解(1)∵C 为 AP 的中点且 CD 过圆心 O ，∴AC=CP DC ⊥AP ，∵P 为圆上一点且 DE 为圆的切线， ∴∠APB=90°，∠CDE=90°∴四边形 CPED 为矩形， ∴CD=PE 在 Rt △DAC 与 Rt △ECP 中⎧ AC = CP ∵ ⎪∠ACD = ∠CPE ，∴Rt △DAC ≌Rt △ECP ； ⎪CD = PE(2) 45°； (3)419. 解：(1)DH =1.6×3 =1.2( 4米)；(2) 过 B 作 BM ⊥AH 于 M ，则四边形 BCHM 是矩形．∴MH =BC =1∴AM =AH -MH =1+1.2-1=1.2．∴△EDH ∽△HCFEB=EH=4- k ,HF =BF =2- k ， EH =4- k /2- k =22 4 FH 2 4在 Rt △AMB 中，∠A =66.5°．∴AB =AM /COS 66,5°≈1.2/0.4=3(米) ∴l =AD +AB +BC ≈1+3.0+1=5.0(米)． 答：点 D 与点 C 的高度差 DH 为 1.2 米；所用不锈钢材料的总长度约为 5.0 米． 20.解(1)∵在矩形 ABCD 中，∠OAE =90°，设 E 点坐标为 E (a ，b )，∵S △OAE = 2 OA •AE = 2 ab =1， ∴ab =21 1 ∵点 E 在反比例函数 y = 上， k =ab =2. xk (2) 点 E 、F 在反比例函数 y = k上， 已知 OA =2，OC =4， x E ( k ，2)、F (4， k)，如图：在 Rt △EDH 和在 Rt △HCF 中 ：2 4 ∠DEH +∠EHD =90°，∠EHD +∠FHC =90°，∴∠EHD =∠FHC65AF E5 5 ∴ED = HD=2, ∴HC =1,DH =k HC =4- k - k=1,k =3.HC FC22 221. 解(1)设商场应购进 A 型台灯 x 盏，则 B 型台灯为(100-x )盏，根据题意得，30x +50(100-x )=3500， 解得 x =75，所以，100-75=25， 答：应购进 A 型台灯 75 盏，B 型台灯 25 盏；(2)设商场销售完这批台灯可获利 y 元，则 y =(45-30)x +(70-50)(100-x )， =15x +2000-20x ， =-5x +2000，即 y =-5x +2000，∵B 型台灯的进货数量不超过 A 型台灯数量的 3 倍， ∴100-x ≤3x ， ∴x ≥25， ∵k =-5＜0，y 随 x 的增大而减小， ∴x =25 时，y 取得最大值，为-5×25+2000=1875( 元)答：商场购进 A 型台灯 25 盏，B 型台灯 75 盏，销售完这批台灯时获利最多，此时利润为 1875 元．22. 解：⑴菱形；⑵四边形 BCC ，D 的形状. 证明：如图 3，作 AE ⊥CC ′于点 E ，B由旋转得：AC′=AC ，则∠CAE=∠C′AE= 1α= 2∠BAC ，∵四边形 ABCD 是菱形，∴BA=BC ，∴∠BCA=∠BAC ， ∴∠CAE=∠BCA ，∴AE ∥BC ，同理可得：AE ∥DC′，∴BC ∥DC′． 又∵BC=DC′，∴四边形 BCC′D 是平行四边形． ∵AE ∥BC ，∠CEA=90°，∵∠BCC′=90°=180°-∠CEA=90°， ∴四边形 BCC′D 是矩形；⑶如图 3，过点 B 作 BF ⊥ AC ，垂足为 F ， ∵ BA= BC ， ∴ CF= AF=C1 AC= 2DC '图31×10=5 ， 2在 Rt △BCF 中， BF=10，在△ACE 和△ CBF 中， ∵∠ CAE= ∠ BCF ， ∠ CEA=∠ BF C=90°，∴△ ACE ∽△ CBF ， ∴CE = AC，即 CE = 10 ，解得： EC= 4 ， ∵ AC= AC′， AE ⊥ CC′，BF BC10 5 5∴ CC′=2CE=2× 4 5 = 8 5 ，当四边形 BCC″D′恰好为正方形时，分两种情况：① 点 C″在边 C′C 上，a=C′C - 13= 8 5 -5 综上所述： a 的值为： 3 5 或 13 5 ． =3 ；② 点 C″在 C′C 的延长线上，a=C ′ C+ 5 =13 .23. 解：⑴y=-1 x 2-2x+6;2⑵P 1(-2，8)，P 2(-4，6)，P 3(-3- 17 ，- 17 -1)，P 4(-3+ 17 ， 17 -1)，⑶E ( 1 ， 45 )、E ( 7 ，- 57 ) 1 28228⑴⑵⑶⑷5 5 5（注：文档可能无法思考全面，请浏览后下载，供参考。
河南省实验中学2019——2020学年初三物理月考(中考模拟)试卷(有答案)
河南省实验中学2019——2020学年月考试卷注： 1.本试卷共8页，五大题，满分70分，考试时间60分钟.2.请用黑色的签字笔将答案填写在答题卡的相应位置上，答在试卷上无效. 一、填空题（本题共6小题，每空1分，共14分）1.春日暖暖，柳枝发芽，春游的孩子折下柳枝，做成柳笛如图1所示，柳笛发出的声音是由___________振动发出的。
将柳笛剪短，吹柳笛的力度不变，则柳笛发出声音的_________（选填“音调”或“音色”或“响度”）会发生改变。
2.被誉为“新世界七大奇迹”的港珠澳大桥（如图2）由“水上桥面”和“海底隧道”两部分组成，其中海底隧道长5.7km ，设计时速100km/h ，隧道洞壁采用了让人视觉舒适的新型装饰材料。
则汽车通过海底隧道至少需要________min ，人感觉隧道洞壁视觉比较舒服是由于光在装饰材料上发生了______反射（选填“镜面或漫”），水中的桥墩在海水中______浮力。
（选填“受或不受”）。
3.如图3所示，甲所示为一四缸发动机，工作时，内燃机通过连杆把四个汽缸的活塞连在一根曲轴上，并使各汽缸的做功过程错开，在飞轮转动的每半周里，都有一个汽缸在做功，其他三个汽缸分别在做吸气、压缩和排气工作。
乙图为发动机在做功冲程中的示意图，在该冲程，内能转化为 ，设活塞的面积为 S ，冲程长为 l ，燃气对活塞的压强为 p ，推导发动机做的功W= 。
（用已给字母表示）。
4.如图4甲所示为一辆洒水车空车质量4t ，水罐容积10m 3.车轮与地面的总接触面积为0.5m 2。
（ g 取10N/kg ，ρ水=1.0×103kg/m 3），则洒完一半水时，洒水车对地面的压强为Pa 。
该洒水车装满水在平直公路上以恒定功率做直线运动，洒水车的速度与时间关系如图乙所示，第10s 达到最大速度，行驶路程为60m 。
洒水车在行驶过程中受到的阻力为重力的0.05倍，在0-10s 内洒水车牵引力做功为 J 。
【新】2019-2020河南省实验中学初升高自主招生数学【4套】模拟试卷【含解析】
第一套：满分120分2020-2021年河南省实验中学初升高自主招生数学模拟卷一．选择题（共6小题，满分42分）1. （7分）货车和小汽车同时从甲地出发，以各自的速度匀速向乙地行驶，小汽车到达乙地后，立即以相同的速度沿原路返回甲地，已知甲、乙两地相距180千米，货车的速度为60千米/小时，小汽车的速度为90千米/小时，则下图中能分别反映出货车、小汽车离乙地的距离y （千米）与各自行驶时间t （小时）之间的函数图象是【 】A. B. C. D.2. （7分）在平面直角坐标系中，任意两点规定运算：①；②；③当x 1= x 2且y 1=y 2时，A =B.有下列四个命题：（1）若A (1，2)，B (2，–1)，则，； （2）若，则A =C ； （3）若，则A =C ；()()1122,,，A x y B x y ()1212,⊕=++A B x x y y 1212=⊗+A B x x y y (),31⊕= A B 0=⊗A B ⊕=⊕A B B C =⊗⊗A B B C（4）对任意点A 、B 、C ，均有成立. 其中正确命题的个数为（ ）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个 3．（7分）如图，AB 是半圆直径，半径OC ⊥AB 于点O ，AD 平分∠CAB 交弧BC 于点D ，连结CD 、OD ，给出以下四个结论：①AC ∥OD ；②CE=OE ；③△ODE ∽△ADO ；④2CD 2=CE •AB ．正确结论序号是（ ）A ．①②B ．③④C ．①③D ．①④ 4. （7分）如图，在△ABC 中，∠ACB =90º，AC =BC =1，E 、F 为线段AB 上两动点，且∠ECF =45°，过点E 、F 分别作BC 、AC 的垂线相交于点M ，垂足分别为H 、G ．现有以下结论：①；②当点E 与点B 重合时，；③；④MG •MH =，其中正确结论为（ ）A. ①②③B. ①③④C. ①②④D. ①②③④ 5.（7分）在数学活动课上，同学们利用如图的程序进行计算，发现无论x 取任何正整数，结果都会进入循环，下面选项一定不是该循环的是（ ）A. 4，2，1B. 2，1，4C. 1，4，2D. 2，4，1 6. （7分）如图，在矩形ABCD 中，AB =4，AD =5，AD 、AB 、BC 分别与⊙O 相切于E 、F 、G 三点，过点D()()⊕⊕=⊕⊕A B C A B C 2AB =12MH =AF BE EF +=12作⊙O 的切线交BC 于点M ，则DM 的长为（ ）A.B. C. D.二．填空题（每小题6分，满分30分）7.（6分）将边长分别为1、2、3、4……19、20的正方形置于直角坐标系第一象限，如图中方式叠放，则按图示规律排列的所有阴影部分的面积之和为 . 8.（6分）如图，三个半圆依次相外切，它们的圆心都在x 轴上，并与直线33y x =相切．设三个半圆的半径依次为r 1、r 2、r 3，则当r 1＝1时，r 3＝ ．9.（6分）如图，将一块直角三角板OAB 放在平面直角坐标系中，B （2，0），∠AOB=60°，点A 在第一象限，过点A 的双曲线为k y x=．在x 轴上取一点P ，过点P 作直线OA 的垂线l ，以直线l 为对称轴，线段OB 经轴对称变换后的像是O ´B ´．（1）当点O ´与点A 重合时，点P 的坐标是 ；（2）设P （t ，0），当O ´B ´与双曲线有交点时，t 的取值范围是 ．1339241332510.（6分）如图，正方形A 1B 1P 1P 2的顶点P 1、P 2在反 比例函数2(0)y x x=>的图象上，顶点A 1、B 1分别在x 轴、y 轴的正半轴上，再在其右侧作正方形P 2P 3A 2B 2，顶点P 3在反比例函数2(0)y x x=>的图象上，顶点A 2在x 轴的正半轴上，则点P 3的坐标为 ．11.（6分）如图，在⊙O 中，直径AB ⊥CD ，垂足为E ，点M 在OC 上，AM 的延长线交⊙O 于点G ，交过C 的直线于F ，∠1=∠2，连结CB 与DG 交于点N ．若点M 是CO 的中点，⊙O 的半径为4，cos ∠BOC=41，则BN= ．三．解答题（每小题12分，满分48分）12.（12分）先化简，再求值：， 其中.13.（12分）如图，点A （m ，m ＋1），B （m ＋3，m －1）都在反比例函数的图象上．（1）求m ，k 的值；32221052422x x x x x x x x --÷++--+-2022(tan 45cos30)21x =-+︒-︒-xky =xO yAB （2）如果M 为x 轴上一点，N 为y 轴上一点， 以点A ，B ，M ，N 为顶点的四边形是平行四边形，试求直线MN 的函数表达式． （3）将线段AB 沿直线进行对折得到线段，且点始终在直线OA 上，当线段与轴有交点时,则b 的取值范围为 （直接写出答案）14.（12分）如图，在Rt △ABC 中，∠ABC=90°，以AB 为直径作⊙O 交AC 于点D ，DE 是⊙O 的切线，连接DE ．（1）连接OC 交DE 于点F ，若OF=CF ，证明：四边形OECD 是平行四边形； （2）若=n ，求tan ∠ACO 的值b kx y +=11B A 1A 11B A x OFCF15.（12分）如图1，抛物线y ＝ax 2＋bx ＋c （a ≠0）的顶点为C （1，4），交x 轴于A 、B 两点，交y 轴于点D ，其中点B 的坐标为（3，0）。
河南省实验中学2019-2020学年高二下期线上考试
河南省实验中学2019-2020学年高二下期期中考试理科数学试题卷（本试卷满分150分，考试时间120分钟）一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的．1．已知i是虚数单位，是Z的共轭复数，Z（1+i）＝，则的虚部为A．B．﹣C．i D．﹣i2．如果命题P（n）（n∈N*）对n=k（K∈N*）成立，则它对n=k+2也成立，现已知P（n）对n=2019不成立，则下列结论正确的是（）A．P（n）对n=2021成立B．P（n）对n=2017成立C．P（n）对n=2021不成立D．P（n）对n=2017不成立3．根据历年气象统计资料，某地四月份吹东风的概率为，既吹东风又下雨的概率为．则在吹东风的条件下下雨的概率为A．B．C．D．4．已知函数f(x)＝14x2＋cos x，f′(x)是f(x)的导函数，则f′(x)的图象大致是5．在(n∈N*)的二项展开式中，只有第5项的二项式系数最大，则展开式中各项系数绝对值之和为A．B．C．D．6. 平面上，我们如果用一条直线去截正方形的一个角，那么截下的一个直角三角形，按图所标边长，由勾股定理有：c2＝a2+b2．设想正方形换成正方体，把截线换成如图的截面，这时从正方体上截下三条侧棱两两垂直的三棱锥O﹣LMN，如果用S1，S2，S3表示三个侧面面积，S4表示截面面积，类比得到的结论是A．S4＝S1+S2+S3 B．S42＝S12+S22+S32C．S43＝S13+S23+S33 D．S44＝S14+S24+S347．若函数f(x)＝x2ln x(x>0)的极值点是α，函数g(x)＝x ln x2(x>0)的极值点是β，则有A．α<βB．α>βC．α＝βD．α与β的大小不确定8．下面四个命题中，①复数z＝a+bi，则实部、虚部分别是a，bi；②复数z满足|z+1|＝|z﹣2i|，则z对应的点集合构成一条直线；③由向量的性质，可类比得到复数z的性质|z|2＝z2；④i为虚数单位，则1+i+i2+…+i2020＝1．正确命题的个数是A．0B．1C．2D．39．若S1＝x2dx，S2＝，S3＝，则S1，S2，S3的大小关系是A．S1＜S2＜S3 B．S2＜S3＜S1 C．S3＜S2＜S1 D．S2＜S1＜S310．郑州抗击疫情期间，安排6位志愿者到4个社区提供服务，要求甲、乙两个社区各安排一个人，剩下两个社区各安排两个人，其中的小李和小王不在一起，不同的安排方案共有A．168种B．172种C．156种D．180种11．已知函数f（x）＝﹣a，若f（x）没有零点，则实数a的取值范围是A．（0，1）B．[0，e）C．（0，e）D．[0，1）12．定义在R上的函数f（x），其导数为f′（x），若f′（x）﹣f（x）＜﹣3，f（0）＝4，则不等式f（x）＞e x+3的解集是A．（﹣∞，1）B．（1，+∞）C．（0，+∞）D．（﹣∞，0）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．13．函数y＝x2﹣lnx的单调递减区间为．14．甲、乙、丙三名同学被问到是否具有A，B，C三个微信公众号时，甲说：我具有的微信公众号比乙多，但没有B微信公众号；乙说：我没有C微信公众号；丙说：我们三个人具有同一个微信公众号．由此可判断乙具有的微信公众号为．15．甲、乙两队进行篮球决赛，采取七场四胜制（当一队赢得四场胜利时，该队获胜，决赛结束）．根据前期比赛成绩，甲队的主客场安排依次为“主主客客主客主”．设甲队主场取胜的概率为0.6，客场取胜的概率为0.5，且各场比赛结果相互独立，则甲队以4：1获胜的概率是．16．已知数列{a n}，a i∈{﹣1，0，1}，i＝1，2，3，4，5，6．满足条件“0≤|a1|+|a2|+|a3|+|a4|+|a5|+|a6|≤3”的数列个数为．三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17.（本小题满分10分）△ABC的三个内角A，B，C成等差数列，其对边分别为a，b，c.求证：(a＋b)－1＋(b＋c)－1＝3(a＋b＋c)－1.18．（本小题满分12分）已知数列{a n}满足a1＝13，且a n＋1＝3a n2a n＋1(n∈N*)．(1)求出a2，a3，a4，a5的值；(2)猜想数列{a n}的通项公式并用数学归纳法证明．19．（本小题满分12分）若（+）n(n∈N*)的展开式中前三项系数成等差数列．求：（1）展开式中所有x的有理项；（2）展开式中系数最大的项．20.（本小题满分12分）郑州黄河南岸有一片产量很大的水果种植园，在临近成熟时随机摘下某品种水果100个，其质量（均在1至11kg）频数分布表如下（单位：kg）：分组[1，3）[3，5）[5，7）[7，9）[9，11）频数103040155以各组数据的中间值代表这组数据的平均值，将频率视为概率．（1）由种植经验认为，种植园内的水果质量X近似服从正态分布N（μ，σ2），其中μ近似为样本平均数，σ2≈4．请估计该种植园内水果质量在（5.5，9.5）内的百分比；（2）现在从质量为[1，3），[3，5），[5，7）的三组水果中，用分层抽样方法抽取8个水果，再从这8个水果中随机抽取2个．若水果质量在[1，3），[3，5），[5，7）的水果每销售一个所获得的利润分别为2元，4元，6元，记随机抽取的2个水果总利润为Y元，求Y的分布列和数学期望．附：若ξ服从正态分布N（μ，σ2），则P（μ﹣σ＜ξ＜μ+σ）＝0.6826，P（μ﹣2σ＜ξ＜μ+2σ）＝0.9544．21．（本小题满分12分）郑州某工厂的某种产品成箱包装，每箱200件，每一箱产品在交付用户之前要对产品作检验，如检验出不合格品，则更换为合格品．检验时，先从这箱产品中任取20件作检验，再根据检验结果决定是否对余下的所有产品作检验．设每件产品为不合格品的概率都为p（0＜p＜1），且各件产品是否为不合格品相互独立．（1）记20件产品中恰有2件不合格品的概率为f（p），求f（p）的最大值点p0．（2）现对一箱产品检验了20件，结果恰有2件不合格品，以（1）中确定的p0作为p的值．已知每件产品的检验费用为2元，若有不合格品进入用户手中，则工厂要对每件不合格品支付25元的赔偿费用．（i）若不对该箱余下的产品作检验，这一箱产品的检验费用与赔偿费用的和记为X，求EX；（ⅱ）以检验费用与赔偿费用和的期望值为决策依据，是否该对这箱余下的所有产品作检验？22．（本小题满分12分)已知函数f（x）＝alnx+x2+（a+2）x．（1）讨论函数f（x）的单调性；（2）设a＜0，若不相等的两个正数x1，x2满足f（x1）＝f（x2），证明：f′（）＞0．一．选择题（60分）1-5. ADCAD 6-10.BBCDC 11-12.BD二．填空题（20分）13.y＝x+1 14.A 15. 0.18 16. 233一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的．1．已知i是虚数单位，是z的共轭复数，z（1+i）＝，则的虚部为A．B．﹣C．i D．﹣i解：由z（1+i）＝，得z＝，∴，∴的虚部为．故选：A．2．如果命题P（n）（n∈N*）对n=k（K∈N*）成立，则它对n=k+2也成立，现已知P（n）对n=2019不成立，则下列结论正确的是A．P（n）对n=2021成立B．P（n）对n=2017成立C．P（n）对n=2021不成立D．P（n）对n=2017不成立选：D．3．根据历年气象统计资料，某地四月份吹东风的概率为，既吹东风又下雨的概率为．则在吹东风的条件下下雨的概率为A．B．C．D．解：设事件A表示四月份吹东风，事件B表示吹东风又下雨，根据条件概率计算公式可得在吹东风的条件下下雨的概率P（B|A）＝．故选：C．4．已知函数f(x)＝14x2＋cos x，f′(x)是函数f(x)的导函数，则f′(x)的图象大致是解析由于f(x)＝14x2＋cos x，∴f′(x)＝12x－sin x，∴f′(－x)＝－f′(x)，故f′(x)为奇函数，其图象关于原点对称，排除B和D，又当x＝π2时，f′⎝⎛⎭⎪⎫π2＝π4－sinπ2＝π4－1<0，排除C，故选A.5．在的二项展开式中，只有第5项的二项式系数最大，则此展开式中各项系数绝对值之和为A．B．C．D．解：在的二项展开式中，只有第5项的二项式系数最大，∴n＝8；∴此展开式中各项系数绝对值之和为＝．故选：D．6.在平面上，我们如果用一条直线去截正方形的一个角，那么截下的一个直角三角形，按图所标边长，由勾股定理有：c2＝a2+b2．设想正方形换成正方体，把截线换成如图的截面，这时从正方体上截下三条侧棱两两垂直的三棱锥O﹣LMN，如果用S1，S2，S3表示三个侧面面积，S4表示截面面积，那么你类比得到的结论是A．S4＝S1+S2+S3B．S42＝S12+S22+S32C．S43＝S13+S23+S33D．S44＝S14+S24+S34解：建立从平面图形到空间图形的类比，于是作出猜想：S42＝S12+S22+S32故选：B．7.若函数f(x)＝x2ln x(x>0)的极值点是α，函数g(x)＝x ln x2(x>0)的极值点是β，则有A．α<βB．α>βC．α＝βD．α与β的大小不确定解：由题意得f′(x)＝2x ln x＋x，g′(x)＝ln x2＋2，又函数f(x)＝x2ln x(x>0)的极值点是α，函数g(x)＝x ln x2(x>0)的极值点是β，所以2αln α＋α＝0，ln β2＋2＝0，所以α＝e－12，β＝e－1，所以α>β，故选B.8．下面四个命题中，①复数z＝a+bi，则实部、虚部分别是a，bi；②复数z满足|z+1|＝|z﹣2i|，则z对应的点集合构成一条直线；③由向量的性质，可类比得到复数z的性质|z|2＝z2；④i为虚数单位，则1+i+i2+…+i2020＝1．正确命题的个数是（）A．0B．1C．2D．3【解答】解：①复数z＝a+bi，则实部、虚部分别是a，b；错误．②复数z满足|z+1|＝|z﹣2i|，则z对应的点集合构成一条直线；正确．③由向量的性质，可类比得到复数z的性质|z|2，是实数；z2是复数；所以不正确．④i为虚数单位，则1+i+i2+…+i2020＝1．正确．正确命题的公式为：2个．故选：C．9．若S1＝x2dx，S2＝，S3＝，则S1，S2，S3的大小关系是A．S1＜S2＜S3B．S2＜S3＜S1C．S3＜S2＜S1D．S2＜S1＜S3解：S1＝x2dx＝x3＝∈（2，3），＝＝ln2﹣ln1＝ln2＜1，＝＞3，则S2＜S1＜S3．故选：D．10.郑州疫情防控期间，安排6位志愿者到4个社区提供服务，要求甲、乙两个社区各安排一个人，剩下两个社区各安排两个人，其中的小李和小王不在一起，不同的安排方案共有A．168种B．172种C．156种D．180种解：根据题意，设剩下的2个展区为丙展区和丁展区，用间接法分析：先计算小李和小王不受限制的排法数目：先在6位志愿者中任选1个，安排到甲社区，有C61＝6种情况，再在剩下的5个志愿者中任选1个，安排到乙社区，有C51＝5种情况，最后将剩下的4个志愿者平均分成2组，全排列后安排到剩下的2个社区，有×A22＝6种情况，则小李和小王不受限制的排法有6×5×6＝180种，若小李和小王在一起，则两人去丙展区或丁社区，有2种情况，在剩下的4位志愿者中任选1个，安排到甲社区，有C41＝4种情况，再在剩下的3个志愿者中任选1个，安排到乙社区，有C31＝3种情况，最后2个安排到剩下的社区，有1种情况，则小李和小王在一起的排法有2×4×3＝24种，则小李和小王不在一起排法有180﹣24＝156种；故选：C．11．已知函数f（x）＝﹣a，若f（x）没有零点，则实数a的取值范围是A．（0，1）B．[0，e）C．（0，e）D．[0，1）解：f（x）＝﹣a没有零点，即e x＝ax无解，∴g（x）＝e x与h（x）＝ax函数图象无交点，画出g（x）与h（x）的图象如图，假设g（x）＝e x与h（x）＝ax相切，切点为（x0，y0），∴＝ax0，∵g'（x）＝e x，h'（x）＝a，∴g'（x0）＝，h'（x0）＝a，∴a＝，x0＝lna，∴e lna＝alna，可得a＝e，∴0≤a＜e，故选：B．12．已知定义在R上的函数f（x），其导函数为f′（x），若f′（x）﹣f（x）＜﹣3，f（0）＝4，则不等式f（x）＞e x+3的解集是A．（﹣∞，1）B．（1，+∞）C．（0，+∞）D．（﹣∞，0）解：f（x）＞e x+3转化为：，令，则()()3g(x)=0xf x f xe'-+'<∴g（x）在R上单调递减，又∵f（0）＝4，∴，∴g（x）＞0的解集为（﹣∞，0）．故选：D．二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．13.函数y＝x2﹣lnx的单调递减区间为（0，1].解：∵y＝x2﹣lnx的定义域为（0，+∞），y′＝，∴由y′≤0得：0＜x≤1，∴函数y＝x2﹣lnx的单调递减区间为（0，1]．故选：B．14．甲、乙、丙三名同学被问到是否具有A，B，C三个微信公众号时，甲说：我具有的微信公众号比乙多，但没有B微信公众号；乙说：我没有C微信公众号；丙说：我们三个人具有同一个微信公众号．由此可判断乙具有的微信公众号为A．解：由题意，甲没有B微信公众号；乙没有C微信公众号；而甲、乙、丙三个人具有同一个微信公众号．∴该同一个微信公众号为A；由∵甲的微信公众号比乙多，∴乙只能有一个微信公众号A；故答案为：A．15．甲、乙两队进行篮球决赛，采取七场四胜制（当一队赢得四场胜利时，该队获胜，决赛结束）．根据前期比赛成绩，甲队的主客场安排依次为“主主客客主客主”．设甲队主场取胜的概率为0.6，客场取胜的概率为0.5，且各场比赛结果相互独立，则甲队以4：1获胜的概率是0.18．解：甲队的主客场安排依次为“主主客客主客主”．设甲队主场取胜的概率为0.6，客场取胜的概率为0.5，且各场比赛结果相互独立，甲队以4：1获胜包含的情况有：①前5场比赛中，第一场负，另外4场全胜，其概率为：p1＝0.4×0.6×0.5×0.5×0.6＝0.036，②前5场比赛中，第二场负，另外4场全胜，其概率为：p2＝0.6×0.4×0.5×0.5×0.6＝0.036，③前5场比赛中，第三场负，另外4场全胜，其概率为：p3＝0.6×0.6×0.5×0.5×0.6＝0.054，④前5场比赛中，第四场负，另外4场全胜，其概率为：p3＝0.6×0.6×0.5×0.5×0.6＝0.054，则甲队以4：1获胜的概率为：p＝p1+p2+p3+p4＝0.036+0.036+0.054+0.054＝0.18．故答案为：0.18．16．已知数列{a n}，a i∈{﹣1，0，1}，i＝1，2，3，4，5，6．满足条件“0≤|a1|+|a2|+|a3|+|a4|+|a5|+|a6|≤3”的数列个数为233．解：设S＝|a1|+|a2|+|a3|+|a4|+|a5|+|a6|，由数列{a n}，a i∈{﹣1，0，1}，i＝1，2，3，4，5，6，且0≤S≤3，可得S＝0，1，2，3，当S＝0时，可得a1，a2，…，a6均为0，这样的数列个数为1；当S＝1时，可得a1，a2，…，a6中只有一个为1或﹣1，其余为0，这样的数列个数为6×2＝12；当S＝2时，可得a1，a2，…，a6中有两个均为1或﹣1，或一个为1，另一个为﹣1，其余为0，这样的数列个数为2C+C C＝60；当S＝3时，可得a1，a2，…，a6中有三个均为1或﹣1，或一个为1，另两个为﹣1，或一个为﹣1，另两个为1，其余为0，这样的数列个数为2C+2C C＝160，则满足条件的数列的个数共有1+12+60+160＝233．故答案为：233．三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17.（本小题满分10分）△ABC的三个内角A，B，C成等差数列，其对边分别为a，b，c.求证：(a＋b)－1＋(b＋c)－1＝3(a＋b＋c)－1.证明要证(a＋b)－1＋(b＋c)－1＝3(a＋b＋c)－1，即证1a＋b＋1b＋c＝3a＋b＋c，............. .............................................2分即证a＋b＋ca＋b＋a＋b＋cb＋c＝3，. ............................................3分即证ca＋b＋ab＋c＝1. ............................................4分即证c(b＋c)＋a(a＋b)＝(a＋b)(b＋c)，.............................................5分即证c2＋a2＝ac＋b2. ............................................ 6分因为△ABC三个内角A，B，C成等差数列，所以B＝60°................7分由余弦定理，得b2＝c2＋a2－2ca cos 60°，. .............................................8分即b2＝c2＋a2－ac. .............................................9分所以c2＋a2＝ac＋b2成立，命题得证．.........................................10分18．（本小题满分12分）已知数列{a n}满足a1＝13，且a n＋1＝3a n2a n＋1(n∈N*)．(1)求出a2，a3，a4，a5的值；(2)猜想数列{a n}的通项公式并用数学归纳法证明．解(1)当a1＝13时，可求出a2＝35，a3＝911，a4＝2729，a5＝8183，...........................................4分(2)猜想：a n＝3n－13n－1＋2，n∈N*. .............................................6分证明①当n＝1时，左边＝a1＝13＝右边，所以当n＝1时，猜想成立；.............................................7分②假设当n＝k(k≥1，k∈N*)时，猜想成立，即a k＝3k－13k－1＋2，...........................................8分则当n＝k＋1时，左边＝a k＋1＝3a k2a k＋1＝3×3k－13k－1＋22×3k－13k－1＋2＋1＝3(k＋1)－13(k＋1)－1＋2，即当n＝k＋1时，猜想也成立，.............................................11分综合①②可知：a n＝3n－13n－1＋2(n∈N*)成立．.............................................12分19．（本小题满分12分）若（+）n的展开式中前三项系数成等差数列．求：（1）展开式中所有x的有理项；（2）展开式中系数最大的项．解：由题知+＝2•，可得n＝8或n＝1（舍去）．.............................................2分（1）令4﹣r∈Z（r＝0，1，2，…，8）所以只有当r ＝0，4，8时，对应的项才为有理项．有理项为T1＝x4，T5＝x，T9＝．.............................................6分（2）记第r项系数为T r，记第k项系数最大，则有T k≥T k+1，且T k≥T k﹣1．又T r＝2﹣r+1，于是有.............................................8分解得3≤k ≤4．.............................................10分所以系数最大项为第3项T3＝7和第4项T4＝7．.............................................12分20.（本小题满分12分）有一片产量很大的水果种植园，在临近成熟时随机摘下某品种水果100个，其质量（均在1至11kg）频数分布表如下（单位：kg）：分组[1，3）[3，5）[5，7）[7，9）[9，11）频数103040155以各组数据的中间值代表这组数据的平均值，将频率视为概率．（Ⅰ）由种植经验认为，种植园内的水果质量X近似服从正态分布N（μ，σ2），其中μ近似为样本平均数，σ2≈4．请估计该种植园内水果质量在（5.5，9.5）内的百分比；（Ⅱ）现在从质量为[1，3），[3，5），[5，7）的三组水果中，用分层抽样方法抽取8个水果，再从这8个水果中随机抽取2个．若水果质量在[1，3），[3，5），[5，7）的水果每销售一个所获得的利润分别为2元，4元，6元，记随机抽取的2个水果总利润为Y元，求Y的分布列和数学期望．附：若ξ服从正态分布N（μ，σ2），则P（μ﹣σ＜ξ＜μ+σ）＝0.6826，P（μ﹣2σ＜ξ＜μ+2σ）＝0.9544．解：（Ⅰ）+10×5）＝5.5，由正态分布知，P（5.5＜X＜9.5）＝P（μ＜ξ＜μ+2σ）＝P（μ﹣2σ≤ξ＜μ+2σ）＝×0.9544＝0.4772．该种植园内水果质量在（5.5，9.5）内的百分比为47.72%；（Ⅱ）由题意知，从质量在[1，3），[3，5），[5，7）的三组水果中抽取的个数分别为1，3，4，Y的取值为6，8，10，12．则P（Y＝6）＝；P（Y＝8）＝；P（Y＝10）＝；P（Y＝12）＝．Y的分布列为：Y681012pE（Y）＝．21．（本小题满分12分）某工厂的某种产品成箱包装，每箱200件，每一箱产品在交付用户之前要对产品作检验，如检验出不合格品，则更换为合格品．检验时，先从这箱产品中任取20件作检验，再根据检验结果决定是否对余下的所有产品作检验．设每件产品为不合格品的概率都为p（0＜p＜1），且各件产品是否为不合格品相互独立．（1）记20件产品中恰有2件不合格品的概率为f（p），求f（p）的最大值点p0．（2）现对一箱产品检验了20件，结果恰有2件不合格品，以（1）中确定的p0作为p的值．已知每件产品的检验费用为2元，若有不合格品进入用户手中，则工厂要对每件不合格品支付25元的赔偿费用．（i）若不对该箱余下的产品作检验，这一箱产品的检验费用与赔偿费用的和记为X，求EX；（ⅱ）以检验费用与赔偿费用和的期望值为决策依据，是否该对这箱余下的所有产品作检验？解：（1）记20件产品中恰有2件不合格品的概率为f（p），.....................（2分）则f（p）＝,＝，……（3分）令f′（p）＝0，得p＝0.1，当p∈（0，0.1）时，f′（p）＞0，当p∈（0.1，1）时，f′（p）＜0，∴f（p）的最大值点p0＝0.1．……………（6分）（2）（i）由（1）知p＝0.1，令Y表示余下的180件产品中的不合格品数，依题意知Y～B（180，0.1），X＝20×2+25Y，即X＝40+25Y，∴E（X）＝E（40+25Y）＝40+25E（Y）＝40+25×180×0.1＝490．……………（9分）（ii）如果对余下的产品作检验，由这一箱产品所需要的检验费为400元，∵E（X）＝490＞400，∴应该对余下的产品进行检验．……………（12分）23．（本小题满分12分）已知函数f（x）＝alnx+x2+（a+2）x．（1）讨论函数f（x）的单调性；（2）设a＜0，若不相等的两个正数x1，x2满足f（x1）＝f（x2），证明：f′（）＞0．解：（1）f′（x）＝+2x+（a+2）＝＝，x＞0………（2分）当a≥0时，f′（x）＞0，∴f（x）在（0，+∞）单调递增，当a＜0时，当0＜x＜﹣时，f′（x）＜0，当x＞﹣时，f′（x）＞0，∴f（x）在（0，﹣）上单调递减，在（﹣，+∞）上单调递增，………………（4分）证明（2）∵f（x1）＝f（x2），∴alnx1+x12+（a+2）x1＝alnx2+x22+（a+2）x2，∴a（lnx1+lnx2）＝x22﹣x12+（a+2）（x2﹣x1）＝（x2﹣x1）（x2+x1+a+2）∴x2+x1+a+2＝，……………………（5分）∵f′（x）＝+2x+（a+2），∴f′（）＝+x2+x1+a+2＝+＝a（﹣）＝（﹣ln）＝（﹣ln），不妨设x2＞x1＞0，则＞1，……………………（7分）要证明：f（）＞0，a＜0，只要证﹣ln＜0，令＝t＞1，……………………（8分）∴g（t）＝﹣lnt＝2﹣﹣lnt，……………………（9分）∴g′（t）＝﹣＝＝﹣＜0，……………………（10分）∴g（t）在（1，+∞）上单调递减，∴g（t）＜g（1）＝﹣ln1＝0，…………（11分）∴﹣ln＜0，∴f′（）＞0．……………………（12分）。
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河南省实验中学2019--2020学年模拟试卷九年级历史（时间：50分钟满分:50分）一、选择题（本大题共20小题，每小题1分，共20分）1.《左传》有“桀有昏德，鼎迁于商”“商纣暴虐，鼎迁于周”的说法。
这里的“鼎”的用途是（）A.生产工具B.生活器皿C. 祭祀礼器D.权力象征2.成语“纸上谈兵”讲述了秦统一前与赵国进行的长平之战中，赵国名将赵括兵败秦军的故事，这与《史记》记载内容相符。
从这个成语中我们可以得到正确的认识到（）A. 春秋无义战B.百家争鸣对后世影响深远C. 秦国国力强大D.纸最早诞生于秦朝之前3.中国的经济重心已逐渐转移向南方，然而隋王朝的政治、军事重心，却仍旧在北方，隋王朝面临的历史任务是把这些重心联系起来，为此（）A.结束南北朝实现统一B.迁都洛阳C.实行科举制D. 开通大运河4.徐中约《中国近代史》写道：“战败无可置疑地证明了满人无力应付时代的挑战，自强运动那种表面化的现代化，无法使江河日下的统治获得新生。
”符合这一论述的历史过程是（）A. 从鸦片战争到第二次鸦片战争B. 从洋务运动到甲午中日战争C. 从太平天国运动到义和团运动D. 从戊戌变法到八国联军侵华5.《申报》曾对时局发出过这样的评述：今之时局，略似春秋战国时之分裂。
中央政府之对于各省，犹东周之对于诸侯也，南北相攻，皖直交斗，滇蜀不靖，犹诸侯相侵伐也。
造成这一局面的原因是（）A.列强掀起瓜分中国狂潮B.武昌起义爆发C.军阀割据混战D.日本侵华战争6.中国同盟会的老会员吴玉章回忆自己在五四运动时的强烈感受：“这是真正激动人心的一页……从前我们搞革命虽然也看到过一些群众运动的场面，但是从来没有看到过这种席卷全国的雄壮浩大的声势。
在群众运动的冲击震荡下，整个中国从沉睡中复苏了。
”材料体现的五四运动特点是（）A.彻底反帝反封建的革命性B.追求救国强国真理的进步性C.各族各界积极参与的广泛性D.从旧民主主义革命到新民主主义革命的转折性7.下列为1940年于8月26日新华日报馆印发的题为“华北交通总攻击战”捷报。
据此判断该大捷当指（）A. 平型关战役B. 百团大战C. 淞沪会战D. 台儿庄战役8.1945年10月8日，毛泽东发表了演说，他说：“我们要在蒋委员长领导之下，克服困难，建设独立、自由、民主、统一、富强的新中国!大家一条心，要和平、民主、团结、统一。
”这说明了（）A. “独立、自由、民主”是两党的共同追求 B．重庆政治协商会议召开的圆满成功C. 中国共产党维护合作，建立联合政府的诚意D．国共两党再次揭开了团结合作的新篇章9.建国前夕，毛泽东在一篇报告中指出：“占国民经济总产值90%的分散的个体的农业经济……，是可能和必须谨慎地、逐步地而又积极地引导它们向着现代化和集体化的方向发展的，任其自流的观点是错误的。
”依据这一观点，建国后进行了（）A. 土地改革B. 农业改造C. 人民公社化运动D.家庭联产承包责任制10.广东又一次依托特殊的地缘地位，成为中国改革开放的先行地区，为我国的对外开放闯出了新路，提供了经验。
广东“闯出新路”得益于（）A.沿海城市众多B.一国两制的落实C.工业基础最雄厚D.建立了经济特区11. 《十二铜表法》规定：“债权人可将无力偿还的债务人，交付法庭判决，直到将其戴上足枷、手铐，甚至杀死或卖之为奴。
”这一规定旨在（）A. 维护法律尊严B. 保障奴隶利益C. 促进社会公平D. 保护私有财产12．“这个帝国对外抵抗亚洲游牧民族的入侵，对内直接或间接地保存了古典文化。
其后它所形成的文化至今仍存留于俄罗斯、巴尔干半岛和希腊一带。
”这个帝国是（）A．西罗马帝国 B．拜占庭帝国 C．阿拉伯帝国 D．亚历山大帝国13.在某种意义上，（这部法案）是一部“基本法”，还构不成一部宪法，但它将对英国长期恪守的“议会至上”原则产生重要影响。
材料表明这部法案( )A.是英国首部成文宪法B.对英国民主政治发展具有重要意义C.带有一定的封建残余D.逐步确立了民主共和的政治制度14.“反法联盟各国都称呼拿破仑为“革命之子”，因为他一如往日排斥波旁皇族。
在拿破仑所征服的土地上，他结束了封建制度，终止了教会对人们生活的控制，引进了法典及几丝启蒙运动的光芒。
”材料反映了拿破仑是“革命之子”的原因是（）A. 他推翻了封建统治建立了法兰西第一帝国B. 打击了国内外的封建势力并传播了资产阶级思想C. 与反法联盟作战捍卫了领土主权D. 侵犯了反法联盟各国的权益15. 右图主要反映了（）A.南美“解放者”的斗争过程B.西班牙对外殖民史终结C.美国帮助拉美赢得独立D.二战后民族解放运动高涨16.在1921年至1927年间，苏联农业总产值以每年16.9%的速度递增，到1926—1927年，已经恢复或超过了战前水平，根本缓解了国家一度面临的粮食困难。
苏联农业迅速恢复的主要原因，在于苏联政府（）A. 全面推行余粮征集制B. 在农村实行粮食税C. 推行第一个五年计划D. 普遍建立集体农庄17.下面是1930年和1940年美国部分机器产量数据变化表，这一数据变化与下列罗斯福新政内容相关的是（）A. 致力于国家工业复兴B. 整顿财政金融体系C. 调整农业政策D. 推行“以工代赈”18.欧共体成员国于1973年提出要努力做到在国际舞台上“用一个声音说话”，1975年又成立了欧共体的立法机构“欧洲议会”。
可见，欧共体成员国（）A.经济合作进一步加强B.政治联合加快了步伐C.军事合作进一步加强D.极力推进多极化趋势19.在现代奥运会的历史上，只有三届奥运会停办——1916年柏林奥运会（第6届）、1940年奥运会（第12届）和1944年伦敦奥运会（第13届）。
据所学判断，这三次停办都是因为（）A.世界大战B. 冷战C. 法西斯侵略D.经济危机爆发20.从1946年开始，英国执政党工党两年内完成了对煤矿、民航、铁路、公路、运输、煤气、电力等部门的国有化，开始体现其党纲中的“社会主义”成分。
1948年7月5日，英国政府宣布英国已经是福利国家。
以下相关说法中正确的是（）A.英国已经实现了向社会主义国家的过渡B.英国是最早探索建立社会保障制度的国家C.国家干预是建立社会保障制度的重要手段D.大发战争横财为英国建立福利制度奠定基础二、非选择题部分（共5道，共30分）21.（5分）观察下列材料，回答问题。
图一 鎏金银瓶1983年出土于宁夏北周李贤墓中。
银瓶腹中部半浮雕的6个人物展现的故事源于古希腊神话传说，即“帕里斯裁判”和“特洛伊战争”。
这种形式的金银器原本是古代波斯萨珊王朝（今伊朗高原）贵族享用的酒具。
图二 漆胡瓶收藏在日本奈良的正仓院，这是日本在八世纪收购的盛唐物品，正仓院内部的储藏箱都是特制的唐柜，日本传统的和柜是没有腿的，而唐柜有腿，所以地板的温度和湿气又可以再隔绝一层，这样有助于珍贵的文物保存至今。
胡瓶是古代中国人对波斯风格酒具的称呼，这个漆胡瓶的工艺很复杂，瓶壶盖被做成了一个鸟头，瓶身上表现的是草原的景色，植物繁茂，鹿儿在奔跑，小鸟和蝴蝶在飞翔，看着赏心悦目。
（2）结合所学，为上述文明交流提供了有利条件的是什么？（1分）请再举一例说明这一条件下文明交流的成果。
（举一例即可，1分）22．（7分）阅读下列材料，回答问题。
材料一 当初次之失败也，举国舆论莫不目予辈为乱臣贼子，大逆不道，咒诅谩骂之声不绝于耳，吾人足迹所到，凡认识者，几视为毒蛇猛兽，而莫敢与吾人交游也。
惟庚子失败之后，则鲜闻一般人之恶声相加，而有识之士，且多为吾人扼腕叹惜，恨其事之不成矣，前后相较，差若天渊。
加以八国联军之破北京，清后、帝之出走，议和之赔款九万万两而后，则清廷之威信已扫地无馀，而人民之生计从此日蹙。
国势危急，岌岌不可终日。
有志之士，多起救国之思，而革命风潮自此萌芽矣。
——《孙中山自述》材料二 辛亥革命最大的成果是创立民国，但是民国并没有名副其实，因为中国缺乏一个能支撑民国的社会基础。
所以我说辛亥革命达到了三个实质性成果，第一是剪辫，我虽然说它在1914年还有很多人没有剪，但毕竟大部分人剪了，留辫子已经是少数，剪掉辫子是多数的，所以剪辫子应该说是实现了。
第二是易帜，旗换了，黄龙旗（注：清朝定的国旗）换成了别的旗（民国国旗）。
第三就是改历，以前是农历，现在是阳历了，农历虽然还在用，双历并存。
材料三孙中山先生的伟大，不仅在于他领导了辛亥革命，而且在于他为了实现革命理想，与时俱进完善自己的革命理念和斗争方略，毫不妥协同逆时代潮流而动的各种势力进行斗争。
他坚决反对军阀分裂割据，坚定维护民主共和制度和国家完整统一。
（1）材料一反映了国内对革命的态度有了怎样的变化？结合所学分析为什么会产生这种变化？（3分）（2）据材料二，概括辛亥革命对中国社会的影响。
（2分）（3）请结合史实说明材料三观点。
（2分）23．（6分）阅读下列材料，回答问题。
材料一图一万隆会议会场图二尼克松访华材料二基辛格在他的回忆录中说：“阿尔巴尼亚提案以压倒多数通过了……友好国家改变了立场。
它们当中很多国家长期以来感到苦恼，一方面它们不愿同我们对立，另一方面讨好强大的中国又对它们有利。
当美国对北京采取敌对态度的时候，它们害怕投票赞成接纳中华人民共和国会受到我们的某种处罚。
现在我们戏剧化地要跟中国和解，它们就不再怕这种惩罚了……”材料三美国著名传记作家罗斯·特里尔在《毛泽东传》中说：“从某种角度看，毛泽东和尼克松都有所获。
中美双方结束了对骂状态，都有一种如释重负的感觉，苏联再也不可能窃喜于北京和华盛顿互相没有接触了。
……日本赶忙拥抱北京，并断绝了同台北的关系。
”（1）据材料一，从图一至图二，中国外交形势发生了怎样的变化？（1分）（2）材料二基辛格所说的“阿尔巴尼亚提案”是什么？你赞成基辛格所说的吗？请结合上述材料及所学知识说明。
（3分）（3）材料三认为中美关系正常化会带来怎样的影响？（2分）24．（5分）请依据下面图片所反映的历史信息 ,结合所学知识写一篇80—120字左右的小短文。
(要求：题目自拟 ,史实正确 ,语句通顺 ,表述完整 ,体现两幅图片内容的联系）圆明园遗址工业革命时英国纺织工人25．（7分）阅读下列材料，回答问题。
材料一日本近代教育改革，很有些特色，尽管明治政府财源拮据，教育事业的经费却是最多。
日本人办技术教育，目的很明确……使国民掌握近代科学技术，以便在实业、技术、生产和贸易上同地球上的各国展开竞争。
1898年，日本学龄儿童就学率达97%，为当时世界最高水平。
近代教育为发展资本主义提供了大批有文化的能够掌握近代科学技术的潜在劳动力、科技人才和管理人才。
材料二日本政府于20世纪60年代开始强调产学研相结合，由各大企业集团对大学提供资助，大学则为工业界培养人才。