传送带练习题

如图所示，为车站使用的水平传送带装置模型，绷紧的传送带水平部分AB的长度L=5m，并以v=2m/s的速度向右运动．现将一个可视为质点的旅行包轻轻地无初速地放在传送带的A端，已知旅行包与皮带之间的动摩擦因数μ=0.2，g=10m/s2．求：

（1）旅行包在传送带上从A端运动到B端所用的时间t；

（2）旅行包在传送带上相对滑动时留下的痕迹的长度s．

【答案】（1）旅行包在传送带上从A端运动到B端所用的时间t为3s；

（2）旅行包在传送带上相对滑动时留下的痕迹的长度s为1m

【解析】考点:牛顿第二定律；匀变速直线运动的位移与时间的关系．

专题：牛顿运动定律综合专题．

分析：（1）旅行包无初速度地轻放在传送带的左端，在传送带上先做匀加速直线运动，达到传送带速度后做匀速直线运动，根据牛顿第二定律结合运动学公式求出运动的总时间．

（2）求出该时间内物体的位移，由平均速度公式求出传送带的位移，最后求出痕迹的长度．

解答：解：（1）设旅行包在传送带上匀加速运动t1后达到与传送带共速，发生的位移为x，

由牛顿第二定律得：f=ma…①

f=μmg…②

v=at1…③

…④

解得：x=1m＜5m，所以物体先做匀加速直线运动，后做匀速直线运动．

设匀速直线运动时间t2，则：L﹣x=vt2…⑤

t=t1+t2…⑥

联立解得：t=3s…⑦

（2）旅行包相对滑动过程传送带位移为：x'=vt1…⑧

旅行包相对滑动时留下的痕迹的长度：s=x'﹣x…⑨

联立解得：s=1m

如图所示，有一水平放置的足够长的皮带输送机以v=5m/s的速率沿顺时针方向运行．有一物体以v0=10m/s的初速度从皮带输送机的右端沿皮带水平向左滑动．若物体与皮带间的动摩擦因素μ=0.5，并取g=10m/s2，求物体从滑上皮带到离开皮带所用的时间．

【答案】物块从滑上传送带到滑下传送带所用的时间4.5s

【解析】

考点：牛顿第二定律；匀变速直线运动的位移与时间的关系．

专题：牛顿运动定律综合专题．

分析：物体滑上传送带后先做匀减速直线运动到零，然后返回做匀加速直线运动达到5m/s做匀速直线运动，根据牛顿第二定律结合运动学公式求出运动的总时间．

解答： 解：物块滑上传送带时，受到向右的滑动摩擦力，向左做匀减速运动， 由牛顿第二定律得：μmg=ma，

加速度：a=μg=0.5×10=5m/s 2，

由匀变速运动的速度位移公式可得，物块速度变为零时的位移：

s==10m ，

物体向左运动的时间 t 左==2s ；

物块速度变为零后，反向向右做初速度为零的匀加速运动，

加速度a=5m/s 2，物块速度等于传送带速度v=5m/s 时，

物块的位移s 1==2.5m ＜s=10m ，t 1==1s ，

运动时间然后物块与传送带一起向右做匀速直线运动，

物块做匀速直线运动的时间：t 2==1.5s ，

物块从滑上传送带到滑下传送带所用的时间：t=t 左+t 1+t 2=4.5s

答：物块从滑上传送带到滑下传送带所用的时间4.5s

点评： 解决本题的关键理清物体全过程的运动情况，结合牛顿第二定律和运动学公式求解． 水平传送带以v=2m/s 速度顺时针匀速运动，将物体轻放在传送带的A 端，它可以先匀加速后匀速运动到传送带另一端B 。传送带AB 两端间的距离为L=4m ，物体和传送带间的动摩擦因数μ=0.1，g 取10m/s 2。求：

(1)物体在匀加速过程中加速度大小？

(2)物体A 端经多长时间运动到B 端

(3)若传送带以v=4m/s 速度逆时针匀速运动，为使物体仍能到达B 端，在A 端至少给物体多大的初速度？

【答案】（1）1m/s 2;（2）3s （3）s m /22

【解析】

试题分析：(1)物体在匀加速过程中，由牛顿第二定律：ma mg =μ，解得2m/s 1==g a μ

（2）当物块和传送带共速时，经历的时间：s a

v t 21== 物体的位移：m m t v x 222

2211=⨯==

在以后的运动中，到达右端所用的时间：s s v x L t 12

2412=-=-= 共用时间：t=t 1+t 2=3s

（3）若传送带以v=4m/s 速度逆时针匀速运动，则物体一直减速运动，加速度为2m/s 1==g a μ，为使物体仍能到达

B 端，则aL v 22=，解得

m /s 22m /s 4122=⨯⨯==aL v 考点：牛顿第二定律的应用；匀变速直线运动的规律.

11、如图所示，水平传送带AB 长L=10m ，向右匀速运动的速度v 0=4m/s ．一质量为1kg 的小物块（可视为质点）以v 1=6m/s 的初速度从传送带右端B 点冲上传送带，物块与传

送带间的动摩擦因数μ=0.4，重力加速度g 取10m/s 2．求：

（1）物块相对地面向左运动的最大距离；

（2）物块从B 点冲上传送带到再次回到B 点所用的时间．

【答案】（1）物块相对地面向左运动的最大距离为4.5m ；

（2）物块从B 点冲上传送带到再次回到B 点所用的时间3.125s

【解析】

考点:牛顿第二定律；匀变速直线运动的位移与时间的关系．版权所有

专题:牛顿运动定律综合专题．

分析:（1）当物块相对地面的速度为零时，相对地面向左运动有最大距离；

（2）物块经历向左减速、向右加速、向右匀速三个过程，时间之和就是总时间． 解答:解：（1）设物块与传送带间摩擦力大小为f 、向左运动最大距离s 1时速度变为0 f=μmg

﹣fs 1=0﹣

解得：s 1=4.5m

（2）设小物块经时间t 1速度减为0，然后反向加速，设加速度大小为a ，经时间t 2与传送带速度相等：

v 1﹣at 1=0

由牛顿第二定律得：a=

解得：t 1=1.5s

v 0=at 2

解得：t 2=1s

设反向加速时，物块的位移为s 2，则有：

s 2===2m