基于混沌序列的数字彩色图像加密算法

合集下载

彩色数字图像的混沌加密算法

沌状态。由￣：ｌｏｇｉｓｔｉｃ混沌映射随机性能良好，表达简
对图１所示的彩色图像（２５０￣１８８）的三基色的系数矩
单，因此很多图像加密算法都是基于ｌｏｇｉｓｔｉｃ映射的。
阵进行置乱，假设（、（）分别为置乱前和置乱后
，
３
，
３
、
、
缸４
，
４
、
缸５，。）、
５
：）由式（１）分别产生６个ｌｏｇｉｓｔｉｃ混沌序列，另用初图像加密算法，并通过仿真分析表明，该算法具有良始值。）由式（１）产生一个ｌｏｇｉｓｔｉｃ混沌序列。好的加密性能。（２）６个混沌序列中，每两个混沌序列组成一组分别
新技ｏｌｏｇｙ
彩色数字图像的混沌加密算法
杜翠霞张定会（１．上海理工大学光电信息与计算机工程学院上海２０００９３
２．上海现代光学系统重点实验室上海２０００９３）
摘
要：提出了一种基于混沌系统的彩色图像加密算法，利用ｌｏ舀ｓｔｉｃ混沌映射生成混沌序列，分别对彩色
Ｘｎ＋ｌ＝ｇｘ（１ — ），ｎＮ ∈ ，ｘ ∈（，０１）
ｏ
（１）
３．９８３５８２６３５５３４７４５，、、：、：、：、分别为
０．１９８７３４５６７８７４２４５、０．３７８６５１０９２３７５４３２、０．５５９０３４ｌ８５４２３８５４、０．７３８００１２４９６３７２９６、Ｏ．９１７４６３６７４９００７２４、０．８３６７８５０１２７４３８７５。

基于时空混沌序列的数字图像加密方法

第33卷增刊2003年9月　东南大学学报(自然科学版)JOURNA L OF S OUTHE AST UNIVERSITY (Natural Science Edition )　V ol 133Sup.Sept.2003 基于时空混沌序列的数字图像加密方法房　建蒋国平(南京邮电学院电子工程系,南京210003)摘要:研究时空混沌的单向耦合映象格子模型,由该模型产生时空混沌序列并结合数字图像的特点及图像压缩技术,实现对数字图像的加密和解密,实验结果表明,该方案保密性好、实用性强.同时,分析了该时空混沌数字图像加密方法应用于多媒体视频通讯的前景.关键词:时空混沌;单向耦合映象格子;图像加密中图分类号:O545;T N 918 文献标识码:A 文章编号:1001-0505(2003)增刊20078204Spatiotemporal chaos based digital im age encryption schemeFang Jian Jiang G uoping(E lectronic Engineering Department ,Nanjing University of P osts &T elecommunications ,Nanjing 210003,China )Abstract :　In this paper ,one 2way coupled map lattice (OC OM L )m odel of spatio 2tem poral chaos is inves 2tigated.C ombining with unique characters of digital and image com pression alg orithm ,spatio 2tem poral cha 2otic sequence realizes encryption and decryption of a digital image.The result of experiment shows that this method has g ood encrypting effect and practicability.In addition ,the prospective of spatio 2tem poral chaos based multi 2media communication is discussed in the final part.K ey w ords :　spatiotem poral chaos ;OC OM L ;image encryption　收稿日期:2003206228.　作者简介:房　建(1980-),男,硕士生,starry f @ ;蒋国平(联系人),副教授,硕士生导师.　基金项目:江苏省自然科学基金资助项目(BK 2001122).混沌是非线性动力学系统中的一种由确定性系统产生的伪随机行为.混沌信号具有互不相关、有界、对初值极端敏感等特点.目前,将低维混沌应用于保密通信中已经取得非常多的成果[1].文献[2]提出一种将离散时间动态系统Logistic 产生的混沌序列应用于彩色图像的加密和解密,取得了比周期序列更优的加密效果.对低维混沌的加密方案,目前已经有了一些攻击方法[3,4]可以将其破解.由于高维混沌信号(如超混沌信号)具有更高的随机性,由此设计的保密通信系统可期望获得更高的保密性,因此,研究高维混沌保密通信方法已成为新的研究热点.时空混沌在时间方向和空间方向上都具有混沌行为.它不仅具有初始条件敏感性,而且具有边界条件敏感性.特别是时空混沌的耦合映象格子模型提出后,它在保密通信中获得了更多的重视与研究[3～7].目前,时空混沌应用主要集中在扩频通信和保密通信中,文献[6]利用耦合映象格子时空混沌模型产生时空混沌扩频序列,并验证了产生出的序列扩频特性性能良好,可以应用于扩频通信系统.文献[5]提出了利用时空混沌同步技术将时空混沌扩频序列应用于C DMA 通信的方案,并运用硬件实现了该方案.文献[3,8]提出了利用时空混沌同步产生密钥应用于网络实时语音通信的方案,取得了好的加密效果.文献[7]运用混沌调制方法,研究了基于时空混沌同步的数字图像保密通信方案.这些应用方案表明时空混沌在现代通信中具有良好的应用前景.本文基于时空混沌序列,将混沌耦合映象格子看作图像基本单元,提出一种易于使用的时空混沌数字图像加密和解密方案,基本思路是发送端基于数字图像信息产生时空混沌序列,并用它加密压缩图像;在接收端产生同样的时空混沌序列,恢复出原始图像.本文最后分析其应用于网络视频保密通信的前景.1　时空混沌单向耦合映象格子模型及其统计特性耦合映象格子(C M L )模型[1～13]自提出后,由于其数字实验的高效率[6],在时空混沌研究工作中倍受青睐.随后,单向耦合映射格子(OC OM L )模型被提出并被应用于保密通信中[3,8].单向耦合映象格子模型为 x n +1(i )=(1-ε)f (x n (i ))+12ε{f [x n (i -1)]}(1)式中,n 为离散时间坐标;i 为离散空间坐标,i =1,2,…,L (L 为OCOM L 的长度);ε为耦合系数,且满足0<ε<1.非线性函数为 f (x )=4x (1-x )(2)图1　OCOM L 系统的时空混沌图当系统满足一定的初始条件后,就会呈现如图1所示的混沌行为(ε=018).从图中可以发现,序列x n (i )在时间上互不相关,若|j -i |≥2,序列x n (i )与x n (j )也互不相关.由于时空混沌序列{x n (l 0+i ),i =1,2,…,J }在计算机的精度内是混沌的,而且非周期,互不相关,故由时空混沌序列产生的密钥序列在一个很大的密钥空间上等概率分布,本文将其作为数字图像的加密密钥序列.2　利用时空混沌序列对数字图像加密和解密图2　原图像文献[2]证明了利用离散时间动态系统Logistic 产生的混沌序列应用于图像加密和解密的效果非常好,但低维混沌可以通过误差最小方法或神经网络进行重构,从而找到破解的方法.由上节可知,将时空混沌序列应用于数字图像的加密和解密会取得很好的效果,同时考虑数字图像的压缩以利于数字图像的存储和传输.将时空混沌耦合格子看作数字图像中的基本单元,结合图像压缩算法,通过一定的映射关系利用时空混沌序列对图像进行压缩和加密.加密后的图像的统计特征类似于时空混沌的统计特性.由于时空混沌序列是高维的伪随机序列,加密后的图像更难破译.具体设计方案如下:图3　时空混沌系统图像加密模型首先,获取数字图像的文件信息(见图2).根据图像的像素行数(line )及每行的像素数(pixel )以2n ×2n 块(n 越大,恢复的图像质量越差)为基本单位将图像划分为若干个单元,按单元的数量产生时空混沌序列,对图像的每个单元取样并进行相应的加密变换.加密模型如图3所示.程序运行结果显示,加密后的图像(见图4)分布均匀,取图4　时空混沌序列加密后的图像得完全置乱的效果.加密变换循环迭代过程如下: key (l ,c )=INT[x (i ,n )×109](3) p key (l ,c )=(UINT 243)key (l ,c )(4) p data (l ,c )^=p key (l ,c )(5)式中,l 为压缩单元所在的行数;c 为压缩单元所在的列数;x (i ,n )为空间坐标为i ,时间坐标为n 的时空混沌信号的数值;p key (l ,c )为有对应时空混沌信号产生的加密序列;p data (l ,c )为表示该像素的数据.式(3)、(4)对双精度型的时空混沌数值进行一定的处理(扩大109倍取整,然后97增刊房　建等:基于时空混沌序列的数字图像加密方法提取32bit 序列中的24bit ),将其作为加密密钥序列.式(5)用对应的数字图像数据与密钥序列进行逐位异或运算生成密文.图5　时空混沌系统解密模型加密变换速度比传统的图像加密快.因为它不涉及到符号矩阵和置换矩阵的生成,时空混沌序列本身就具有了非常好的伪随机性和高复杂性.加密后的图像置乱效果好,其随机性类似于时空混沌序列的随机性.利用同样初始条件和参数的OCOM L 系统产生的时空混沌序列可对加密图像(图4)进行解密,解密模型如图6　时空混沌序列解密后的图像图5所示.结果显示,解密后的图像(图6)同原图像完全一样.同时,本文给出了利用低维混沌Logistic 映射产生的混沌序列作为密钥流对原始图像(见图2)进行加密,加密后的图像(见图7).通过比较,发现时空混沌序列加密的图像对原始图像的掩盖效果优于低维混沌序列加密的效果.解密变换为加密变换的逆过程.在算法上,这2个变换是对称的.本文利用同样的参数及初始值驱动加密端时空混沌系统,因此,可保证解密密钥序列与加密密钥序列对应一致. d ekey (l ,c )=(UINT 243)key (l ,c )(6) d edata (l ,c )^=d ekey (l ,c )(7)图7　低维混沌序列加密后的图像式中,d ekey (l ,c )为对应时空混沌信号产生的解密序列;d edata (l ,c )为表示加密图像的数据.式(6)对双精度型的时空混沌数值进行一定的处理(扩大109倍取整,然后提取32bit 序列中的24bit ),将其作为解密密钥序列.式(7)用对应的密文数据与密钥序列进行逐位异或运算还原原始图像.3　结论及展望本文提出了一种利用时空混沌OC OM L 系统加密图像的方案,并利用软件实现了数字压缩图像的加密和解密.由OC OM L 系统产生的密钥互不相关,并且在一个大的密钥集合中均匀分布,其保密性能比低维混沌或周期序列解密好.目前,多媒体视频图像通信应用非常广泛,如视频电话会议、远程医疗等.同时,视频图像的保密程度也越来越受到关注.本文提出的加密图像方案结合OC OM L 系统的同步技术即可实现网络实时多媒体视频密码通信,在多媒体视频通信中具有良好的应用前景.系统每传输一个驱动信号样本,可同时传输多个加密图像帧,传输效率可满足视频实时传输的要求.参考文献(R eferences )[1]方锦清,赵　耿.混沌保密通信研究的最新进展[A].CS NCS 论文集[C],深圳,2002.3347.Fang Jinqing ,Zhao G eng.The latest research in chaotic secure communication [A ].In :Proceedings 2002CSNCS [C ].Shenzhen ,2002.3347.(in Chinese )[2]唐秋玲,覃团发,陈光旨.混沌图像加密[J ].广西大学学报(自然科学版),1999,24(1):6164.T ang Qiuling ,Qin Tuan fa ,Chen G uangzhi.Chaotic image encryption[J ].Journal o f Guangxi Univer sity (Natural Science Edition ),1999,24(1):6164.(in Chinese )[3]Wang Shihong ,K uang Jinyu ,Li Jinghua ,et al.Chaos 2based communications in a large community[J ].Phys Rev ,2002,66(6):1 4.[4]倪皖荪,华一满.混沌通讯[J ].物理学进展,1996,16(3,4):645655.Ni Wansun ,Hua Y iman.Chaotic communication[J ].Progress in Physics ,1996,16(3,4):645655.(in Chinese )[5]Wang Hai ,Hu Jiandong.C oupled 2map spatiotem poral chaos synchronization and application [A ].In :CDMA ICICS [C].S ingapore ,1997,6973.08东南大学学报(自然科学版)第33卷[6]唐秋玲,姚海涛,覃团发.采用时空混沌耦合映象格子产生混沌扩频序列[J ].广西大学学报(自然科学版),2002,27(1):8790.T ang Qiuling ,Y ao Haitao ,Qin Tuan fa.Produce chaos spread spectrum sequences by coupled map lattice[J ].Journal o f Guangxi Uni 2ver sity (Natural Science Edition ),2002,27(1):8790.(in Chinese )[7]张学义,林海英,李殿璞,等.基于时空混沌同步的数字图像保密通信[J ].通信学报,2002,23(9):6973.Zhang Xueyi ,Lin Haiying ,Li Dianpu ,et al.Secure communication of digital image based on synchro 2nication of spatio 2tem poral chaos[J ].Journal o f China Institute o f Communications ,2002,23(9):6973.(in Chinese )[8]匡锦瑜,邓　昆,黄荣怀.利用时空混沌同步进行数字加密通信[J ].物理学报,2001,50(10):18061856.K uang Jingyu ,Deng K un ,Huang R onghai.An encryption approach to digital communication by using spatio 2tem poral chaos synchroniza 2tion[J ].Acta Physica Sinica ,2001,50(10):18061856..(in Chinese )[9]K aneko K.Period doubling of kink antikink patterns [J ].Pro Theor Phys ,1984,72(1):480486.[10]K aneko K.Thesis ,coolapse of tori and genesis of chaos in dissipative system[J ].World Sci Pub ,1986,4(5):123130.[11]Crutch field J P ,K aneko K.Phenomenology of spatiotem poral chaos[J ].World Sci Pub ,1987,1(3):272278.[12]赵　耿,郑德玲,方锦清.混沌保密通信的最新进展[J ].自然杂志,1997,23(2):97106.Zhao G eng ,Zheng Deling ,Fang Jinqing.New developments of chaotic secure communications[J ].Nature ,1997,23(2):97106.(in Chinese )[13]陈士琛,朱　冰,匡锦瑜.提高混沌同步通信系统传输效率的方法[J ].电子学报,2001,29(7):873875.Chen Shichen ,Zhu Bing ,K uang Jinyu.Enhancement of transmission efficiency in synchronized chaotic communication systems[J ].Acta Electronica Sinica ,2001,29(7):873875.(in Chinese )18增刊房　建等:基于时空混沌序列的数字图像加密方法。

彩色图像混沌加密算法

彩色图像混沌加密算法彩色图像处理是数字图像处理的重要组成部分，在网络与多媒体通信中，常常涉及到彩色图像文件加密。

为此，我们提出了一种彩色图像混沌加密算法，该加密算法通过选用Lorenz 系统中三个不同维的变量生成置乱矩阵来分别实现对RGB彩色图像三分量的置乱加密，从而实现对整个彩色图像文件加密。

一、彩色图像混沌加密算法设计实现1、对Lorenz混沌序列的优化Lorenz动力学方程为：其中，参数σ，r，b 的典型值分别为σ= 10，r=28，b=8／3，在σ和b不变，当r>24.74时，系统进入混沌状态。

但该系统输出的实值混沌序列有一些固有缺陷：x，y，z的值域各不相同，不利于批处理；x，y，z局部取值呈现单调性，易受线性预测攻击；x，y，z自相关特性非理想的δ函数，互相关特性非理想的零特性，难以保证不可预测性，而且系统多输出特性也得不到充分利用。

为此，有专家提出了一种对Lorenz混沌序列的优化方法，构建了式(2)所示的一个数学模型：其中，x’，y’，z’三为优化后的实值混沌序列；m为控制参数，通过它可以提高序列取值的不规则性；round()为取最接近整数函数。

经过实验，证明此优化序列具有良好的混沌特性、较理想的万函数自相关特性和近似为0的互相关特性。

本空域算法采用了此混沌优化序列。

2、置乱算法利用式(2)产生的三个优化后的混沌序列x’，y’，z’生成三个置乱矩阵，分别对RGB彩色图像的三个分量进行置乱加密。

置乱矩阵的生成方法：利用优化混沌序列生成相应的置换矩阵PM×N，对PM×N来说，其中任一元素Pij∈[1，2，…，M×N]，且Pij=Pkl，当且仅当i=k，j=1。

比如：M=4，N=4，P即为4×4的矩阵，由优化混沌序列生成16个实数值组成的混沌序列为：10.95621370、10.91248372、10.57640346、11.0759704、11.62504738、11.13958961、10.26628130、9.10829136、9.53332571、9.21575219、9.11570905、9.19910548、8.87154601、9.27423505、9.85781001、10.94356727对以上序列按大小排序，然后从1到16进行标识，即可得到序列：4、6、7、3、1、2、8、15、10、12、14、13、16、11、9、5。

基于混沌系统的彩色图像加密算法

空间大、对初值敏感及随机性好等特点，把混沌系统应用于图像加密已成为目前研究的热点。其中，Lorenz系统是最为经典的混沌系统，得到广泛的应用和推广。但是同时有大量理论研究证明了低维混沌系统产生的伪随机序列存在安全性缺陷，因此提出了一些改进的混沌系统对图像加密可以对图像像素直接进行置乱扩散，也可以对图像像素的RGB三分量进行加密,47。
摘要：为提高图像加密算法的安全性，提出一种将改进的Lorenz混沌系统应用到彩色图像的加密方案，同时考虑RGB 三分量之间的相互关联。提取彩色图像的rgb三分量并分块，将混沌系统产生的伪随机序列转换为明文相关的密m序列和动态置乱序列，明文发生微小改变密胡流序列也会完全不同；对R分量实现块置乱和像素点逐一置乱，对G& B分量分别进行迭代扩散；对已加密的三分量进行前向和后向扩散。仿真和安全性分析结果表明，该算法具有可行性、较高的安全性和密钥敏感性。关键词：混沌系统；图像加密；RGB三分量；置乱扩散；前向后向扩散中图法分类号：TP309. 7 文献标识号：A 文章编号：1000-7024 （（019） 07-1816-07 doi： 10. 16208/j. issnl000-7024. 2019. 07. 003
Abstract： To improve the security of image encryption algorithm, the improved Lorenz chaotic system was applied to the encrypionschemeofcolorimage&andOhecorrelaionamongOheRGBOhreecomponenOswasalsoesOablished.TheRGBOhreecomponenOs of color image were exOracOed and par i ioned.The pseudo-random sequences generaOedOhroughOhe chao ic sysOem were converOed inOo plainOex-relaOedkey sequences and dynamic scrambling sequences.If a iny change happens in plainOexO&key sOreamsequencewilbecompleOelydiferenO.ThedynamicscramblingsequenceswereusedinOheblockscramblingandOhepixel poinOvaluedisorderofOheRcomponenOs.TheplainOex-relaOedkeysequenceswererespecivelyusedinOheieraivedifusionof OheG&BcomponenO.TheOhreeencrypOedcomponenOsweredisOribuOedbyforwardandbackwarddifusion.Throughsimulaion andsecuriyanalysis&OheresulsverifyOheviabiliyofOhealgorihm&whichshowsishighkeysensiiviyandsecuriy. Keywords：chaoicsysOem#imageencrypion#RGBcomponenO#scramblinganddifusion#forward-backwarddifusion

基于混沌的数字图像加密算法的研究

t(10)
t(9)
t(2)
t(0)
t(4)
t(3)
t(12)
t(7)
t(8)
t(6)
最后将向量t(i)恢复成图像矩阵，得到加密后的图像。
仿真实验结果及分析
1. 密钥敏感性分析
原始图像
加密图像 x0=0.74356，y0=0.39284
解密图像 x0=0.74357，y0=0.39283
解密图像 x0=0.74356，y0=0.39283
原始图像k3加密图像k20加密图像灰度直方图一基于logistic映射的混沌图像加密算法加密流程图时logistic映射处于混沌状态原始图像加密后图像混沌序列像素值置乱算法像素位置置乱算法logistic映射混沌序列具有遍历性对初值具有敏感性混沌序列具有随机性将原始图像进行分割平均分割为16块正方形小图像所以每块小图像中有n4n4个像l10l11l12l13l14l15103n41l10l11l12l13l14l15103n41k10k11k12k13k14k15103n41x15x14置换函数第一步像素值置乱像素值置乱之前的序列像素值置乱之后的序列按照置换地址矩阵t将k向量中元素进行相应的位置置换k10k11k12k13k14k15y10y11y12y13y14y15y10y11y12y13y14y15t10t11t12t13t14t15第二步像素位置置乱用冒泡法将这16个实值按照从大到小顺序进行排序由yj在y1j中的位置得到置换地址矩阵ti排序之后的像素序列排序之前的像素序列最后将向量ti恢复成图像矩阵得到加密后的图像
加入椒盐噪声的图像
加入高斯噪声的图像
解密图像
解密图像
二、基于二维混沌映射的图像加密算法算法的原理
图像增补算法的原理

基于混沌序列的通用数字图像加密算法

基于混沌序列的通用数字图像加密算法沌序列，然后根据子密钥及图像类型将其转换为无符号整数序列，最后再依次与对应的像素值进行异或运算以实现置换加用评价指标对加密效果与安全性进行分析。

理论分析与实验结果表明，该算法密钥空间大，具有良好的加密效果、安全统计特性，且抗干忧能力较强。

键词 :数字图像加密 ;像素置换 ;混沌序列 ;Logistic 映射Universal Digital Image Encryption Algorithm Base on Chaotic SequenceLU Shou-dong(School of Information and Statisticsof， FiGuangxinanceandUniversity Economics ，Nanning,Guangxi 530003，China ) stract: In order to protect digital aimage's universal digitalinformation, image encryption algorithm based on is chaoticpropo sequencetly, according tokey the and the size of image, a chaoticis generated. sequence Then, according to the sub-key and the type of im chaotic sequenceis converted to an unsigned integer sequence. Lastly, pixelwill permutation be realizedby usencryptioning theXOR opera ween the unsigned integer sequence and each turn.corresponding The effect piofxel encryption value inis and al s osecurity analyzed by u evaluation index. Theoretical analysis and experimental results show that the algorithm has aeff large space of key, a good encryptionrity and statistical characteristics,a strong anti -anoisebility.words: digital image encryption; pixel permutation; sequenc; Logistice chaoticmapping引言可改变图像的直方图，因此安全性更好。

基于混沌序列置乱与扩散变换的彩色数字图像加密算法

基于混沌序列置乱与扩散变换的彩色数字图像加密算法作者：张芳君朱凯歌来源：《软件导刊》2018年第12期摘要：数字图像作为目前最流行的多媒体形式之一，在政治、经济、国防、教育等领域均有广泛应用。

为了提升数字图像信息存储和传输的安全性，提出一种基于混沌序列置乱和扩散变换的彩色图像加密算法。

首先处理明文图像，将明文图像分成R、G、B 3个分量，再通过相互插入生成3个新矩阵，并且每两个矩阵进行异或操作，从而实现像素位置变换及像素值修改，然后采用LTS、LSS、TSS方法产生混沌序列，并对处理后的图像像素位置进行置乱和扩散，提高图像加密算法的安全性和鲁棒性，最后获得密文图像。

通过对密钥空间、相关性、信息熵等实验数据的分析，可以发现该加密算法具有很好的加密效果。

关键词：数字图像;混沌序列;图像加密;置乱扩散Color Gigital Image Encryption Algorithm Based on Permutationand Diffusion Transformation of Chaotic SequencesZHANG Fang;jun，ZHU Kai;ge（College of Computer and Information Engineering， Henan University， Kaifeng 475004，China）Abstract：As one of the most popular forms of multimedia in today's society， digital images are widely used in politics， economics， national defense and education. In order to ensure that the digital image information can be safely stored and transmitted， a color image encryption algorithm based on chaotic sequence shuffling and diffusion transformation is proposed in this paper. According to this algorithm， firstly， the plaintext image is processed and divided into three components of R， G and B， and the three components are inserted into each other to generate three new matrices， and each two matrices undergo XOR to transform pixel positions as well as the pixel value modification. Then， the LTS， LSS and TSS methods are used to generate the chaotic sequence，and the positions of the processed image pixels are permutated and diffused to improve the security and robustness of the image encryption algorithm. The ciphertext image is obetained finally. Through the analysis of key data， correlation， entropy and other experimental data， it is found that the encryption algorithm has a very good encryption effect.Key Words：digital image;chaotic sequence;image encryption;permutation and diffusion0;引言随着网络技术、通讯技术、计算机技术以及云计算技术的快速发展，信息技术进入到全面数字化时代。

基于超混沌系统的彩色图像加密新算法

（ＩｎｓｔｉｔｕｔｅｏｆＩｍａｇｅＰｒｏｃｅｓｓｉｎｇａｎｄＰａｔｔｅｒｎＲｅｃｏｇｎｉｔｉｏｎ，ＨｅｎｎａＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｋａｉｆｅｎｇ４７５００４，Ｃｈｉｎａ）
ｃｈａｏｔｉｃｓｙｓｔｅｍ，ｔｈｅｋｅｙｓｐａｃｅｉｓｓｍａｌｌａｎｄｓｅｑｕｅｎｃｅｃｏｍｐｌｅｘｉｔｙｉｓｎｏｔｈｉｇｈｅｎｏｕｇｈ，ｔｈｕｓｔｈｅｅｎｃｒｙｐｔｉｏｎｓｙｓｔｅｍｉｓ
Ａｂｓｔｒａｃｔ；Ａｉｍｉｎｇａｔｐｒｅｓｅｎｔｓｉｔｕａｔｉｏｎｔｈａｔｄｉｇｉｔａｌｉｍａｇｅｅｎｃｒｙｐｔｉｏｎａｌｇｏｉｒｔｈｍｓｍｏｓｔｌｙａｄｏｐｔａｌｏｗｄｉｍｅｎｓｉｏｎａｌ
Ｎｏｖｅｌｅｎｃｒｙｐｔｉｏｎａｌｇｏｒｉｔｈｍｆｏｒｃｏｌｏｒｉｍａｇｅｂａｓｅｄｏｎｈｙｐｅｒｃｈａｏｔｉｃｓｙｓｔｅｍｓ
ＣＨＡＩＸｉｕ－ｌｉ，ＬＩＷｅｉ，ＳＨＩＣｈｕｎ－ｘｉａｏ，ＺＨＡＯＸｉｎ
ｔｈｅＲＧＢｔｈｒｅｅｂａｓｉｃｃｏｌｏｒｓｆｒｏｍｔｈｅｏｉｇｒｉｎａｌｃｏｌｏｒｉｍａｇｅ．Ｓｅｃｏｎｄｌｙ，ｓｃｒａｍｂｌｅｐｉｘｅｌｓｐｏｓｉｔｉｏｎｕｓｉｎｇＬｏｒｅｎｚｃｈａｏｔｉｃ

基于混沌序列的数字彩色图像加密算法

基于混沌序列的数字彩色图像加密算法何松林【期刊名称】《计算机工程》【年(卷),期】2011(037)010【摘要】The new encryption algorithm for digital color image is proposed. The image can be encrypted through encryption matrixes generated with Logistic chaotic sequences to exclusive OR(XOR) color matrixes many times. The R, G and B components of the color image can be treated randomly and encrypted image becomes more uniform. Because the chaotic sequences are extremely sensitive to the parameters and the initial values, even ifthe encryption algorithm is open. Without the right key, the useful information can not be got. The encryption key length is effectively enlarged by using multiple sets of parameter of the branch and initial value as the encryption key. The experiments confirm its validity.%提出用Logistic混沌序列产生多个加密矩阵与基色矩阵进行多次异或的方法,对彩色图像的RGB分量进行随机化处理,使加密后的图像均匀.由于混沌序列对参数和初始值的极端敏感性,即使加密算法被公开,没有正确的密钥也无法得到有用信息.因此采用多组分支参数和初始值作为密钥,使密钥长度有效增加.实验结果证明了该算法是有效的.【总页数】3页(P114-116)【作者】何松林【作者单位】昆明学院物理科学与技术系,昆明,650214【正文语种】中文【中图分类】TP301.6【相关文献】1.一种基于混沌序列的彩色图像加密算法 [J], 孟建良;庞会静;高婉青2.一种基于混沌序列的彩色图像加密算法 [J], 穆秀春;訾鸿3.基于混沌序列的DES彩色图像加密算法 [J], 李谦4.基于 DNA 序列的超混沌彩色图像加密算法 [J], 汪乐乐;李国东5.基于DNA序列的超混沌彩色图像加密算法 [J], 汪乐乐;李国东;因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买。

基于混沌系统和动态DNA编码的彩色图像加密算法

K;3J5<C="1?62XX@OY;\81=@*1@Z=Y?681=@0XOaY18;*O[X@[;\XYO[6=81O0;08X?*>=21081OO[6=81O0;08X?*$RV X@O=D1@2*O=>=Y 1?62X
L! 引言
信息技术的飞速发展推动了社会各个领域的发展!改变了人们的工作和学习方式!社会生产力也得到极大的提升$在享受这个时代带来种种便利的同时!人们自身的信息安全也会受到威胁 $ (/)
基于混沌系统和动态 GID 编码的彩色图像加密算法
赵!桥李!博项融融
%中北大学仪器与动态测试教育部重点实验室!太原!3!334/&
摘要为了提高图像在传输过程中的安全性 !使得用户有更好的体验感 ! 将 .[X@ 超混沌系统和 $RV 编码引入图像加密领域 *彩色数字图像根据红 '绿 '蓝!个通道分为三个二维矩阵 !并对三个二维矩阵进行 $RV 分区域编码处理 ! 增加了编码运算的多样性 !使得加密过程更加安全 *由 .[X@超混沌系统生成的序列决定了每个二维矩阵的 $RV 编码解码规则和运算规则 ! 按照相应规则进行加密 !加密后由分段 G=21081O生成相应的序列再次进行行 ' 列置换 ! 分段的 G=21081O混沌映射可以让系统更快地进入混沌状态*合并红'绿'蓝!个通道的三个二维矩阵!生成三维矩阵!最终得到相应的彩色加密图像*选取相应的彩色图像进行仿真实验!最终的仿真结果表明!所提出的算法加密效果和相关性能指标良好!同时具有较强的安全性和鲁棒性$

基于混沌序列的DES彩色图像加密算法

李谦
（江万里学院，浙江宁波浙３５０）１１０
摘要：证明了ＤＳ异或运算的一个重要性质，结合混沌序列的优良特性提出了一种基于混沌序列和ＤＳ的彩ＥＥ色图像加密算法和解密算法。算法首先由ＵａｖｎＮｕａｎ映射生成加密的密钥，后对图像进行ＤＳ异或该ｌｍ— ０ｅｍｎ然Ｅ运算，到加密图像。密的过程就是需要得到与加密时相同的密钥，用ＤＳ异或逆运算的性质得到解密图像。得解利Ｅ实验结果表明该算法能够得到令人满意的结果。关键词：图像加密；ＤＳＥ；异或算法；混沌序列
第４期
结，并指出了进一步工作的方向。
１Ｄ密算法Ｓ加Ｅ
ＤＳ是１９Ｅ９７年美国国家标准局公布的一种加密标准，０年来一直活跃在国际保密通讯的舞台上，２扮演着十分出色的角色【ｉＤＳ加密算法首先通过置乱矩阵对图像进行置乱，ｌ２ＥｌＪ＿。然后通过加密位之间的异或运算以及同密钥之间的运算来对明文进行加密。密的过程是加密运算的逆过程。Ｅ解ＤＳ过程可用数学
中图分类号：ＴＰ９．１２１４文献标识码：Ａ文章编号：１７ —２５２１０６１２０（００）４一ｏ６ｏ６—０５
近年来，随着个人计算机、宽带网络、讯、通多媒体技术的综合发展，们都不再拘泥于通过文本或语人音来进行交流，是希望使用图像、而视频等多媒体形式交换信息，随时随地做更好的沟通。这些图像数据信息不但涉及个人隐私，而且有的涉及到国家安全，因而图像数据的保护越来越受到社会的普遍重视。目前已经有很多文献提出了针对数字图像的加密方法【。图像加密算法主要是在空间域和频率域进行的。间域算法的优点是能够充分利用图像数据流的点阵特征使算法更直观，空实现比较简单，加密过且程中不会引入额外的图像畸变。另一方面，间域的局部随机置乱效果不是很好，空因为传统的图像置乱算法，如基于几何运算的排列变换，虽然使密文块看起来是随机的，这些排列算子通常是事先确定好的，但与密钥无关．这是一个明显的缺陷。选用混沌序列会使安全性有较大改善。基于混沌序列的算法中，在以密钥作为参数．数能惟一地确参

基于混沌序列的彩色图像量子加密方案

以 n = 256ω = 20μ = 4a = 0.3x(0) = 0.32 为
例，四种混沌映射序列如图 1 所示。
中，该图像可描述为下式。
I(θ) = 1n
2
22n - 1
åk
k=0
⊗ (cos θ k 0 + sin θ k 1 ) （1）
(c kR ´ 216 + cGk ´ 28 + c kB) π
3.2
图像，根据 FRQI 描述，R、G、B 三通道的颜色值只需
1 个量子比特描述。以一幅 2n ´ 2n 的彩色图像为
例，描述整幅图像只需要 2n + 1 个量子比特。
4.1
量子图像的制备
为便于描述 I(θ) 的准备过程，下面给出量子
logistic 映射
Logistic 映射是研究动力系统、混沌、分形等复
一个二维混沌映射，其广泛运用在混沌加密系统
中，在混沌扩频码的产生、混沌加密系统构造和混
(
H = 1 1 1
2 1 - 1
æ cos θ k - sin θ k ö
R k (θ k ) = ç
÷
è sin θ k cos θ k ø
口模型，是在一定地域范围内，统计昆虫数目时得
x(n + 1) = μ x(n)(1 - x(n))
x(n + 1) = f [x(n)] = cos{ω arccos[x(n)]}
彩色图像的量子加密方案
对于三基色颜色值范围 {01 255} 的彩色
（3）
其中整数 ω 为模型的阶数，只有当 ω ³ 2 时，
模型呈现混沌序列，其值 -1 < x(n) < 1 。若取 0 为阈

基于混沌数列变换的图像加密算法.

基于混沌数列变换的图像加密算法针对现有的数字图像加密算法存在算法复杂、运算成本大以及安全性不高等问题，提出了一种基于混沌数列变换的数字图像加密算法。

该算法通过对Logistic和Hybrid两种不同的混沌序列进行变换，从像素灰度值以及像素位置两方面对图像进行加密。

一、序列及变换1、两种混沌序列混沌序列作为一种伪随机序列由于具有遍历性高、对初值敏感等特性被广泛应用于数字信息的加密中，本文通过对两种混沌序列的不同变换达到图像像素点位置变换和灰度值变换两方面的目的从而实现对数字图像的加密操作。

这两种混沌序列分别是Logistic混沌序列和Hybrid混沌序列。

首先，Logistic序列是混沌系统中很有代表性的混沌映射，它被广泛应用于混沌应用中，其定义如式(1所示，其中初值和参数的设置为O<μ0≤4，0 ， k ∈ N ，由此数列所得的混沌序列 xk 在[0 ， 1] 之间无规律地震荡变化：第二，Hybrid序列是一种新构造的序列，该序列利用构造的Hybrid混沌映射，通过周期性改变混沌迭代初值来产生混沌伪随机序列。

该映射定义如式(2所示：此映射不但继承了Logistic映射产生方式简单易行和混沌效果理想等特点而且还能增加了混沌系统的安全性。

该映射的参数取值为0 ， O ， 0 ， O ， k ∈ N 时产生序列的混沌效果最好，与 Logistic 序列不同的是，此数列的产生值在 [-1 ，1] 间以 x 轴为对称轴震荡变换。

两种混沌系统的相同点是，在初值相差甚微的情况下，当 k 大于一定值时，所得 zt 均会出现很大的差别，这个特点充分体现了混沌系统对初值敏感的特性，使安全性得到了提高。

2、序列变换由于数字图像可以看作是由每一个像素点所组成的一个二维矩阵，能够实现对二维矩阵的变换即可达到对图像的加密目的，因此，本文旨在将上文所得的混沌数列进行矩阵变换来实现对于数字图像每一个像素点的灰度值置换加密和整体图像像素的位置混乱。

基于混沌系统和DNA编码的彩色图像加密算法研究

基于混沌系统和DNA编码的彩色图像加密算法研究基于混沌系统和DNA编码的彩色图像加密算法研究摘要：随着信息技术的发展，图像加密算法在信息安全领域中越来越重要。

本文针对彩色图像加密，提出了一种基于混沌系统和DNA编码的新型加密算法，以提高图像的保密性和安全性。

首先，通过引入混沌系统来生成随机的扰动序列，并通过DNA编码对图像像素进行变换和重排，增加了加密算法的不可预测性。

然后，采用扩散和混淆的策略，对图像进行分组和混合操作，进一步增强了算法的加密强度。

实验结果表明，所提出的算法能够有效保护彩色图像的机密性和完整性。

关键词：彩色图像加密；混沌系统；DNA编码；扩散；混淆引言随着信息技术的飞速发展，网络通信和数字媒体技术得到广泛应用，图像数据的传输和存储变得越来越容易。

然而，图像数据的敏感性和机密性在信息交换和存储过程中也变得越来越重要。

因此，图像加密技术成为了信息安全领域中的热点研究方向之一。

目前，已经有许多图像加密算法被提出，其中包括基于混沌系统、遗传算法、人工神经网络等各种方法。

然而，这些算法多数针对灰度图像进行加密，并且存在加密强度不足以及加密效果不理想等问题。

因此，本文通过结合混沌系统和DNA编码，提出了一种基于混沌系统和DNA编码的彩色图像加密算法。

1. 混沌系统的引入混沌系统具有高度敏感依赖初值和参数的不可预测性，因此被广泛应用于密码学领域。

本文选择了混沌系统中的Logistic映射作为初值，通过迭代得到无法预测的随机数列。

将得到的随机数与原始图像像素进行异或运算，实现基本的图像扰动操作。

2. DNA编码的应用DNA编码作为一种强大的编码方式，具有高度的可靠性和安全性。

本文将混沌系统生成的随机序列作为DNA编码的输入，对图像像素进行DNA编码。

具体操作为，根据混沌系统生成的随机序列将图像像素值进行映射和变换，然后按照DNA编码的规则对像素值进行重排。

这种操作增加了加密算法的不可预测性，增强了图像的加密强度。

基于混沌系统的彩色图像加密新方案

ａｅｕｅｏｈｆｅｔｅｏｉｏｓｆｉｇｉｅｓｒｏｒｓｄｔｓｕｌｈｐｓｔｎｏｍａｅｐｘｌｉｆｍｒｗａｄｃｌｍｎｅａａｅｙＴｅｈｆｅｉｇｉｎｒｐｅａｄｅ — ｏｎｏｕｓｐｒｔｌ．ｈｓｕｌｄｍａｅｓｅｃｙｔｄ，ｎｎ
ＣｏｌｇｆＩｆｒｔｎＥｎｉｅｒｇ，ａｇｈｕＵｎｖｒｉＹａｇｈｕ，ｉｎｓ２０９，ｉａｌｅｏｎｏｍａｉｇｎｅｎＹｎｚｏｉｅｓｙ，ｎｚｏＪａｇｕ２５０Ｃｈｎｅｏｉｔ
好，全性更高安
关键词：沌系统；色图像；密混彩加
Ｄ：０７８．ｓ．０２８３．１．．７文章编号：０２８３（０１０．０００文献标识码：ＯＩ１．７／ｉｎ１０．３１０１３０３ｊｓ２０２１０．３ｌ２１）３０９ —４Ａ中图分类号：Ｐ０．Ｔ３９７
ｓａｅｏｅｖｒｉｈｓｇｏｆｃｎｉｈｓｃｒｈｏｇｈｆｉｇｉｇｉｅｆｄｆｒｎｅｅ（Ｇ，．ｐｃ．ｒｏｅ，ａｏｄｅｅｔａｄｈｇｅｕｉｔｒｕｈｓｕｎｍａｅｐｘｌｏｉｅｅｔｌｌＲ，）Ｍｔｙｔｌｓｖｓ
Ｅ－ｉ：ｙｍａｌｌ
＿
２００＠１３ｔｍ２５１６．ｏ
ＬＩＹｕｎ，ＵＺＨＥＮＧｎａ．ｖｌｅｃｙｔｎｃｅｅｆｒｏｏｉａｅｂａｅｎｈｏｉｙｔｍ．ｍｐｔｒＥｎｉｅｒｎｎＹｏｇｉＮｏｅｎｒｐｉｓｈｍｏｃｌｒｍｇｓｄｏｃａｔｓｓｅＣｏｏｃｕｅｇｎｅｉｇａｄ

基于Lorenz三维混沌序列的彩色图像加密算法

Ｌｒｚｏｅ系统的动力学方程为：ｎ
（．ｄ — ａｙ— ）ｄ／ｔｒ（
（）自相关特性ｂｘ
ｄ／ｔｙ — ｚ —Ｙｙｄ＝：ｃｒ．
（）１
ｌ／ｔｙｄｄ —ｘ一ｚ
式中：系统参数ｄｐ丫的典型值分别为ｄ０７８１，，一１， —２，＝３８３在和ｐ持不变，＞２．４时，／，保７４７系统进入混沌态［；５
关键词：混沌；ｏｅｚＬｒｎ序列；彩色图像；图像置乱
中图分类号：Ｔ３３０Ｐ９．８文献标识码：Ａ
Ｎｅｃｌｒｉａｅｎｒｐｔｏｌｏｉｈｍａｅｎ３ＬｏｅｚｓｓｅｗｏｏｍｇｓｅｃｙｉｎａｇｒｔｂｓｄｏＤｒｎｙｔｍ
Ａｂｔａｔｓｒｃ：Ｔｈａｅｒｐｓｄａｉｇｅｃｙｔｎａｇｒｈｅｐｐｒｐｏｏｅｎｍａｅｎｒｐｉｌｏｉｍｂｓｄｎｏｒｎｙｔｍ．Ｆｉｓｌ，ＬｒｎｃａｔｏｔａｅｏＬｅｚｓｓｅｒｔｙｏｅｚｈｏｉｃｓｑｅｃｓａｅｐｅｒｃｓｅ，ｅｃｏｄｎＯｄｓｒｔｅｕｎｅ，ｔｅＲＧＢａｕｆｐｘｌｉｄｆｄｒｎｏｌｎｅｕｎｅｒｒｐｏｅｓｄＴｈｎａｃｒｉｇｔｉｃｅｅｓｑｅｃｓｈｖｌｅｏｉｅｓｍｏｉｅａｄｍｙａｄｉｓｒｍｂｅｔｅｍｏｉｉｇ．ＴｈｉｌｔｎａｄａａｙｉｒｓｌｓｓｏｔａｈｈｏｉｉｎｌｒｒａｌｅｓｔｅｔｃａｌｈｄｆｄｉｅｍａｅｅｓｍｕａｉｎｎｌｓｓｅｕｔｈｗｈｔｔｅｃａｔｓｇａｓａｅｇｅｔｙｓｎｉｉＯｏｃｖｔｅｋｙｎｈｌｏｉａａｇｐｃｆｋｙＯａｑｉｅｇｏｎｒｐｉｎｅｆｃｓａｄｅｆｉｎｙｎｅｔｒｈｅｓａｄｔｅａｇｒｈｈｓａｌｒｅｓａｅｏｅｓｔｃｕｒｏｄｅｃｙｔｆｅｔｎｆｉｅｃ，ａｄａｂｔｅｔｍｏｃｓｃｒｔｅｆｒｎｅｔｔｔｔａｎｌｓｓｅｕｉｐｒｏｍａｃＯｓａｉｉｌａｙｉ．ｙｓｃａＫｅｗｏｄ：ｃａｓｏｒｎｅｕｎｅ；ｃｌｒｉｇ；ｔｉｏｏｃａｌｇｙｒｓｈｏ；Ｌｅｚｓｑｅｃｓｏｏｍａｅｒｃｌｒｓｒｍｂｉｎ

基于统一超混沌系统的彩色图像加密算法研究

Value Engineering0引言随着互联网的迅猛发展，大量的数字图像信息通过网络进行传输，数字图像的安全性问题逐渐引起了人们的关注。

混沌系统由于其优良特性，已被引入至密码学领域。

自英国数学家Matthews 提出混沌加密的思想以来[1]，现已提出了多种混沌图像加密算法，主要为图像位置置乱[2，3]、图像像素扩散[4]，以及位置置乱与像素扩散相结合[5]的三大类图像加密算法，但研究发现现有算法还有待提高：采用的混沌系统维数较低而造成的安全性欠缺、难以抵抗恶意穷举攻击；图像位置置乱与像素扩散两个过程完全独立，没有相互耦合嵌套；现有的位置置乱与像素扩散过程通常仅依赖混沌信号，没有建立与原始图像特征值的关联，从而导致混沌图像加密算法有待进一步深入研究。

本文利用混沌信号的优良性能，研究提出了一种新的彩色图像混沌加密算法，通过算法测试和性能分析发现，所提算法在直方图、密钥空间、密钥敏感性和相关性方面具有较强的保密性。

1彩色图像混沌加密算法1.1算法概述算法采用图像位置置乱（图像像素抽取、填放）与像素扩散相互嵌套的结构：首先将原始图像分解为R 、G 、B 三基色；然后利用外部加密密钥以及原始图像的特征值，根据自定义抽取规则进行数据抽取（置乱），分别得到R 、G 、B 基色像素序列；随后建立原始图像（内部密钥）与系统初值的关系，利用超混沌系统产生混沌信号，进行像素扩散运算；再将扩散后图像R 、G 、B 基色的像素值，根据自定义填放规则进行数据填放（置乱），得到三基色像素矩阵；最后将R 、G 、B 基色像素矩阵组合得到密文图像。

1.2统一超混沌系统统一混沌系统是Lorenz 系统、Chen ’s 系统和L ü系统的统一体，同时引入非线性控制器x 4和非线性时滞项函数，得到一个新型的统一超混沌系统，以产生混沌加密密钥流，其形式表示如式（1）：（1）其中a ，b ，c 和τ是系统参数，当a=0.9，b=0.3，c=3.1，τ=0.01时，系统具有混沌特性，其混沌吸引子见图1。

基于混沌置乱与DNA计算的彩色图像加密算法

第 36 卷第 4 期 2020 年 8 月德州学院学报Journal of Dezhou UniversityV ol .36，No .4 Aug .，20201 引言与文字信息相比，由于数字图像信息容量大、相邻像素点相关度高、冗余度大，根据分辨率需要大量的数据存储，因此传统的加密算法DES、IDEA、RSA、AES等不再适用. 而混沌系统的遍历性、对初值条件及系统参数的敏感性、非周期性、结构复杂性和伪随机性等却与密码学特性非常吻合. 因此，自从Fridrich [1]首次将混沌映射引入图像加密领域以来，学者们提出了许多不同的基于混沌的图像加密方案[2-4]. 这些算法通常基于简单的置换-扩散模型，理论上具有良好的安全性、计算效率和复杂性[5-6]. 然而实际运用时受到计算机有限精度的影响，一些混沌序列呈现出周期退化现象.近年来，人们发现脱氧核糖核酸(DNA)计算的大规模并行、海量存储和超低功耗等特点应用于图像加密可以有效的提高算法的效率和安全性. 一些研究者将基于混沌的加密方案与脱氧核糖核酸(DNA)计算相结合，提出对原图像信息序列转化为DNA序列，再借助混沌序列置乱加密的方案[7-9]. 如Wang Qian等人[10]和Liu L. 等人[11]利用DNA编码和低维混沌系统设计了图像加密方案，但密钥空间小，随机性还不够高，无法抵御穷举攻击. 为了克服这一缺陷，一些高维混沌系统被引入到基于DNA的图像加密方案中[12-15]. 但是，由于这类方案中的密钥流的生成仅依赖于密钥，与明文图像无关，因此安全性不够，无法抵抗已知明文和选择明文的攻击. 姚丽莎等[16]对图像数字矩阵转化为三个DNA序列，结合分数阶Chen超混沌进行置乱和扩散，扩大了密钥空间、降低了像素间的相关性，有较高的安全性. 杨吉云等[17]改进动态DNA编码与混沌系统结合的方法对彩色图像进行加密，也达到了很好的效果.鉴于生物学的DNA编码及代数运算简单，超混沌系统密钥空间大、复杂度高等优势，本文提出一种混合混沌和DNA序列的彩色图像加密方案. 首先利用Hénon系统产生的序列对图像进行分块置乱，接着对图像分层进行DNA编码，把数字矩阵转化为DNA序列. 然后，利用Qi超混沌产生的序列对三个DNA序列进行位置置乱和代数运算，将序列逐项取补后解码得到加密图像.2 预备知识2.1 Hénon映射H énon映射是H énon在 1976 年提出来的二维离散混沌映射，其模型为：2111n n n n n x ax y y bx ++=−+= （1）收稿日期：2020-04-10基金项目：安徽新华学院校级自然科学研究重点项目（2018zr001；2019zr005）.作者简介：赵凤（1985- ），女，安徽太湖人，讲师，硕士，主要从事密码学与信息安全研究.基于混沌置乱与DNA计算的彩色图像加密算法赵凤（安徽新华学院通识教育部，合肥 230088）摘要：针对彩色图像数据存储量大的特点，为了增强密钥流的随机性、扩展密钥空间、提高安全性，提出一种基于混沌置乱和DNA计算的加密方案. 该算法首先利用Hénon混沌系统产生的序列对图像分块置乱，然后对子块重新组合后的图像进行DNA编码，根据R、G、B三个通道分解成三个DNA序列；再利用Qi超混沌产生的四个序列对DNA序列进行深度位置置乱和像素扩散，最后将三个DNA序列逐个取补得到的序列变换DNA编码规则进行解码得到加密图像. 实验仿真表明，该方案能有效的抵御已知明文攻击、差分攻击、统计攻击，安全性高.关键字：图像加密；DNA序列；Hénon混沌系统；Qi超混沌系统；彩色图像中图分类号：TP918 文献标识码：A 文章编号：1004-9444（2020）04-0021-0622德州学院学报第 36 卷当时，系统处于混沌状态，且复杂度最大，其分岔图如图1.图1 H énon混沌分岔图2.2 Qi超混沌映射对于仅有一个正Lyapunov指数的混沌系统，虽然随机性较好、易实现，但是安全性不高，工程应用中易被破解. 而含有两个及以上的正Lyapunov指数的超混沌动力系统结构更复杂、难以预测，在保密通信中应用价值更高. 齐国元等人在三维混沌的基础上提出了四维超混沌系统，称为Qi超混沌系统，其映射表达式：模型中每个方程中都含有三次项，其动力学特征更加复杂，在信息保密等领域有着广泛的应用.当50,24,13,8,33,30a b c d e f ======时系统具有两个正的Lyapunov指数.选择初始值000012341.01, 1.01, 1.01,1z z z z ====，得到混沌吸引子如图2所示.图2 Qi超混沌吸引子(a)12z z −平面；(b) 13z z −平面；(c) 23z z −平面；(d) 34z z −平面从图2中可见其吸引子有界且对称，呈现出双翼性，能分成两个对偶的部分，运动轨迹遍历范围很大. 2.3 DNA编码1）DNA序列. DNA序列是根据生物学中四种核苷酸（腺嘌呤、胞嘧啶、鸟嘌呤、胸腺嘧啶）的关系配对形成的一种字母序列，记为A、G、C、T，其中A-T，C-T是两对互补的碱基. 而二进制序列中 0 与 1 也是互补关系，00 与 11，10 与 01 也是互补的. 由二进制的组合方式及与DNA序列的对应关系，可以得到 8 种DNA编码规则，如表1所示.表1 DNA编码规则类型12345678A T C G0011011001100011100100111100011000111001011011001001110011001001一副彩色数字图像包含R、G、B三个通道，而每个通道下各像素点值都为 0-255 内的整数，正好在8 位二进制值范围内，故可将每个像素值的 8 位二进制序列转化为长度为 4 的DNA序列. 例如，一个通道下像素值为 147 的二进制序列为 10010011，如果对其采用编码规则 3 进行编码，则编码序列为ATCG，如果使用规则 8 编码则为CGTA.2）DNA序列的加减法操作. 随着DNA编码的发展，一些DNA序列的代数运算被学者们提出[7，13，16]. 这些代数计算是基于传统二进制的代数运算的. 根据二进制序列加减法规则定义DNA序列的加减法运算，如 10011010 和11001011 加法运算结果为 01010001，而 01110011减去 10100111 结果为 11010100. 根据DNA的编码规则得到DNA的代数计算规则如表2所示.表2 DNA运算规则+A C G T -A C G T A A G C T A A T C G G G C T A G G A T C C C T A G C C G A T TTAGCTTCGA从表2可以看出，每一行或每一列的碱基都是唯一的. 这意味着加减运算的结果是唯一的.3 混沌系统与DNA序列的彩色图像加密算法针对彩色数字图像携带信息多，存储所需数据（2）第 4 期23量大，本文提出Hénon系统、Qi超混沌系统和DNA 序列代数运算结合的加密方案，可以有效弥补一般的混沌系统与DNA编码的加密算法中密钥空间小、相关性强、抗攻击能力弱等缺点. 该方案利用H énon 系统对图像分块置乱处理，Qi超混沌系统生成随机序列转化为DNA序列与原图信息序列运算加密，同时还把原文信息融入到这两个混沌系统的初始密钥中，从而提升了算法的抗明文攻击能力. 3.1 密钥生成文中采用H énon系统和Qi超混沌系统产生加密序列，其初始值为00,x y ,00001234,,,z z z z . 将彩色图像的三个频道序列的汉明重量分别记为123,,h h h ，总像素值记为s ，而各频道像素值的平均值以及总的像素平均值分别记为1,avgs 23,,avgs avgs avgs ，作如下操作得到 5 个密钥. 将这五个密钥均转化为小于 0.1 的小数，然后按照如下方式加到混沌系统初始值中，得到修正的初始值作为最终密钥.这种方法生成的密钥包含了系统设定的初始值，还包含了原始图像的像素值和汉明重量信息，这不仅增加了密钥的复杂性，还提高了抗明文攻击能力. 3.2 加密方案该加密方案首先将原图均匀分割成 4*8 的子图，利用H énon映射对这些子图进行空间域的置乱；然后将置乱后的图像按R、G、B三个通道进行DNA编码，利用Qi超混沌系统产生的序列对三个DNA序列进行位置置乱和像素扩散.图3 加密方案结构图具体加密算法如下：（1）分块：将M N ×的彩色图像I 均匀分成m行n 列个 4*8 大小的子图，记为(,)Block m n ，其中/4,/8m M n N ==. （2）设置好H énon系统的初始值11,x y 及混沌状态参数,a b ，生成 2 个混沌序列12(,,,)m x x x x = 和12(,,,)n y y y y = ，并对这两个序列分别排序如下:[]()[]()lx kx sort x ly ky sort y == （5）其中lx ，ly 为x ，y 从小到大排序后的新序列，而kx ，ky 为其对应的位置索引.（3）分块置乱：利用Hénon映射产生的二维序列对这m 行n 列个子图像进行空间域置乱操作：(,)[(),()]Block i j Block kx i ky j ↔ （6）式中1,2,,i m = ；1,2,,j n = . 置乱后的分块图像又合并为M N ×的彩色图像，记为',,3)I M N （.（4）DNA编码：将图像',,3)I M N （转换成三个一维向量(1)R MN ，、(1)G MN ，、(1)B MN ，，并对每一个元素值转化为 8 位二进制序列进行DNA编码，形成三个DNA序列(1,),RN MN 4(1,),GN MN 4(1,)BN MN 4. （5）设置好Qi超混沌系统的初始密钥11111234,,,z z z z 及混沌状态的系统参数,,,,,a b c d e f ，生成 4 个混沌序列12311111=(,,,,)MN z z z z z ，12222=(,,z z z 322,,)MN z z ，1233333=(,,,,z z z z 3)MN z ，12344444=(,,,,)MN z z z z z ，并选取134,,z z z 通过（7）式对产生的序列进行处理得到1()f z ，3()f z ，4()f z ，然后对其按规则 3 进行DNA编码，生成三个长为M N ××4的DNA序列1Dz 、3Dz 、4Dz.（7）（3）（4）赵凤：基于混沌置乱与DNA计算的彩色图像加密算法24德州学院学报第 36 卷式中mod(,4),k s l M N ==∗. （6）对上述生成的混沌序列中124,,z z z 再重新排序：（8）式中1fz 、2fz 、4fz 分别为序列1lz 、2lz 、4lz 在原序列中的位置指标.（7）像素值深度扩散：利用超混沌系统得到的DNA序列1Dz 、3Dz 、4Dz 分别与DNA序列RN 、GN 、BN 做加法运算，得到像素值扩散的序列.（8）位置置乱利用混沌序列1fz 、2fz 、4fz 将三个DNA序列进行位置置乱操作:（9）编码取补：对置乱后的三个DNA序列中各值按,A T C G ↔↔取补.（10）DNA解码：将以上得到的三个DNA序列按照DNA编码规则 6 进行译码得到三个二值序列，对二值序列每 4 位转换为一个十进制整数，形成三个一维向量，再将这三个向量分别转换成M N ×的矩阵，合并R 、G 、B 三个通道得到彩色加密图像E(M,N,3). 图像的解密就是加密的逆过程.4 仿真实验及安全性分析4.1 仿真实验选取像素均为 128×128 的(a)Lena、(d)pepper两幅图在MATLAB7.1下针对本算法进行了仿真实验. H énon系统控制参数和初始值分别设置为：01.4,0.30.5,a b x ===，00.5y = Qi 系统的控制参数和初始值分别设为：50,24,13,8,33a b c d e =====0000123430 1.01, 1.01, 1.01,1f z z z z =====， DNA编码选择规则 7，DNA解码选择规则 5. （0000001234,,,,,x y z z z z ）为此算法的密钥. 由加密后的图像(b)、(e)直观上杂乱无章，无法获取任何原图信息. 而解密后的图像(c)、(f )又跟原图完全相同. 说明加密算法有效.图4 加密、解码仿真结果4.2 密钥安全性分析本算法中密钥有0000001234,,,,,x y z z z z . 如果以计算精度为1410作估计，密钥空间至少可达到146(10). 本算法还通过明文的像素值和汉明重量对密钥进行了重置，加强了密钥的复杂性，故能够较好的抵抗已知明文攻击和穷举法攻击. 此外，本算法对密钥还具有极强的敏感性. 例如将密钥值01z 修改为0'110.00000000000001z z =+，其他参数值不变，解密的图像如图5所示，得不到原图任何信息.图5 更改密钥的解密结果4.3 直方图分析对原图和加密图像进行统计分析，得到(a)、(b)、(c)分别为明文图像的R、G、B分量的直方图，(d)、(e)、(f)分别为密文图像的R、G、B分量的直方图. 从图中可以清楚的发现密文图像的灰度值分布趋于均匀化，完全不同于明文图像，攻击者很难利用像素值的统计特征恢复原图. 由此可见，该算法具有较好的抗统计分析能力.（9）（10）第 4 期25图6 原图与密图统计直方图4.4 相关性分析从原始图像和加密图像中分别随机的选取在水平、垂直和对角方向上的 1000 对相邻像素点，利用公式（11）计算像素间的相关性.XY ρ（11）其中表3中给出了Lena明文和密文在水平、垂直和对角三个方向的R、G、B分量的相关系数，由表中数据可知，该加密算法具有较强的抗统计攻击能力.表3 明文图像与密文图像相邻像素点的相关性R分量G分量B分量R分量G分量B分量水平0.86330.87540.70220.0706-0.02080.0225垂直0.92220.91390.85960.0146-0.04840.0266对角0.82960.83430.7381-0.02250.01290.0012方向Lena明文图像Lena密文图像图7中(a)、(b)、(c)分别为原图R、G、B三个通道相邻像素元相关性. (d)、(e)、(f)为密文结果. 可见原图中相邻像素点的密切相关，而密图相关度极低，说明加密图像具有良好的抗相关攻击能力.图7 原图与密图相关性4.5 信息熵信息熵是用来衡量信息不确定性的指标. 一般地，信息熵越大表明信息的不确定性越强. 计算公式为11()()log()Li i i H x p x p x ==∑ （12）式中()i p x 为i x 出现的概率. 由像素值的取值范围知，图像信息熵的最大值为 8. 128×128 的Lena彩色图像在本文算法下明文与密文的信息熵值如表4所示. 易见，加密后的图像信息熵更接近于理想值.表4 Lena图像色彩3分量信息熵R分量G分量B分量明文7.33057.56577.1734密文7.98117.97817.98124.6 差分攻击分析差分攻击是常用的已知明文攻击方法. 加密算法对明文足够敏感的话，原图的细微改变都会使得加密图在置乱和扩散中引起巨大改变，即抗差分攻击能力强. 一般用NPCR （像素改变率）和 UACI （像素平均改变强度）来评估抗差分攻击能力.其中1(,)J i j 和2(,)J i j 表示只有一个像素之差的两个密文图像1J 、2J 在(,)i j 处的像素值，定义矩阵D 是一个和1J 、2J 同样大小的二值矩阵，若12(,)(,)J i j J i j =，则(,)1D i j =；否则(,)0D i j =.对仿真实验中Lena图像分R、G、B三个通道来分析，均对各通道里（1，1）位置像素点的值增加 1后（13）赵凤：基于混沌置乱与DNA计算的彩色图像加密算法加密得到不同的加密图像. 由式（13）、（14）计算得到结果见表5. 易知，该算法具有较强的抗差分攻击能力.表5 NPCR与UACI计算结果类型R分量G分量B分量UACI（％）33.4533.3233.63 NPCR（％）99.6099.6099.645 结论本文提出了一种基于Hénon混沌、Qi超混沌和DNA编码技术的新的彩色图像加密算法. 在位置置乱和像素值扩散的基本思路上，加入了分块处理和利用明文信息修改混沌系统的初始密钥，使得算法的复杂度提升，而抵御各类常见攻击能力增强. 该算法主要特点在于：（1）利用明文图像的汉明重量及像素值信息调整混沌系统初始值，扩大了密钥空间，提高了算法的抗差分攻击能力；（2）图像分块置乱后进行按位置乱，且序列在进行DNA编码时选择的编码规则与解码时的规则不一样，增强了算法的复杂度.（3）把原图像数字矩阵信息转化为 3 个DNA 序列再进行置乱与扩散，更有效的降低相关性.参考文献：[1] FridrichJ,ImageEncryption Based on Chaotic Maps, in: System, Man, andCybernetics[J], IEEE International Conference on Computational CyberNetics and Simulation, 1997,1（1）：1105-1110.[2] Wang M L,LiuQ,LiY. AnImage Encryption AlgorithmBased on the mixed chaoti sequence[J]. Optoelectronics Letters,2010,6（4）：310-313.[3] Wang X,Wang T. A Novel Algorithm for Image EncryptionBased on Couple Chaotic Systems[J]. International Journal of Modern Physics B,2012,26（30）：1250175-1250183.[4] Zhang Y Q, Wang XY, Liu J,et al. AnImage Encryption Scheme Based on the MlncmlSystem using DNASequences,Opt. Lasers Eng, 2016（82）：95-103.[5] Liu H, Kadir A, A Symmetric Color Image Encryption Scheme using 2d Discrete-time Map,Signal Process,2015 (113):104-112.[6] Diaconu A V, Circular Inter-intra Pixels bit-level Permutation and Chaos-based Image Encryption, Inform.Sci, 2016（355）： 314-327.[7] Liu H, Wang X. Image Encryption using DNA Complementary Rule and Chaotic Maps[J]. Applied Soft Computing, 2012,12（5）：1457-1466.[8] 张顺，高铁杠. 基于类DNA编码分组与替换的加密方案[J]. 电子与信息学报，2015，37（1）：150-157.[9] 王光义, 任国瑞, 崔明章, 等. 基于混沌占空置乱和DNA编码的图像加密算法[J]. 计算机应用与软件，2016，33（6）：298-302.[10] Wang Q, Zhang Q, Zhou C. AmultilevelImage Encryption Algorithm Based on Chaos and DNA Coding[J]. Bio-Inspired Computing，2009，10（9）：1-5.[11] Liu L, ZhangQ,Wei X, A RGBImage Encryption Algorithm Based on DNA Encoding and Chaos Map, Comput. Electron， 2012，38（5）：1240-1248.[12] 朱从旭,胡玉平,孙克辉. 基于超混沌系统和密文交错扩散的图像加密新算法[J].电子与信息学报，2012，34（7）：1735 -1743.[13] Li X, Wang L, Yan Y, et al. An Improvement Color Image Encryption AlgorithmBased on DNAOperations and Real and Complex Chaotic System,Optik-IntJLight Electron Opt,2016, （127）：2558-2565.[14] Zhen P, Zhao G, Min L, et al. Chaos-basedImage Encryption SchemeCombining DNAC oding and Entropy, Multimedia Tools Appl, 2016,（75）：6303-6319.[15] Niyat M H,Moattar A Y, Torshizm M N. Color Image Encryption Based on Hybrid Hyper-chaotic System andCellular Automatam,Opt. Lasers Eng,2017,（90）：225-237. [16] 姚丽莎,朱珍元,程家兴. DNA序列和分数阶Chen超混沌系统彩色图像加密[J].激光与光电子学进展,2016（9）：86-95.[17] 杨吉云, 吴昊. 基于混沌系统和动态DNA编码与运算的彩色图像加密算法[J]. 计算机工程,2018,44（2）：151-157.（下转第34页）Synthesis and Characterization of Ethylpaeonoxime Aminohexyl EtherW U Hong（ Department of Pharmacy, W est Anhui Health Vocational College, Liuan Anhui 237000,China）Abstract: Objective: Synthesis of ethyl paeonoxime aminohexyl ether and optimization of its synthesis process. Methods: the ethyl paeonol ether was obtained by the reaction of paeonol with bromoethane in basic condition. The ketone carbonyl group of the ethyl paeonol ether was condensed with hydroxylamine hydrochloride to produce ethyl paeonol oxime, then the oxime hydroxyl group and 1,6-dibromohexane was nucleophilic substituted to form ethyl paeonoxime bromohexyl ether, and then reacted with N-ethyl piperazine to form ethyl paeonoxime aminohexyl ether. Results and conclusion: the structure of the target compound was confirmed by 1H-NMR, MS and IR.Key words: Paeonol；Ethylpaeonoxime；Ethylpaeonoximeaminoalkylether；synthesis；Cardiovascular and cerebrovascular diseases（上接第26页）Color Images Encryption Algorithm Based on ChaoticScramblingand DNA ComputingZHAO Feng（Department of General Education, Anhui Xinhua University, Hefei 230088, China）Abstract: In order to enhance the randomness of the key flow, expand the key space, and improve the security of the color image, an encryption scheme based on chaotic scrambling and DNA computation is proposed. Firstly, the image is scrambled by the sequence generated by Hénon chaotic system, and then the recombined image is encoded by DNA, which is decomposed into three DNA sequences according to three channels.The four sequences generated by Qi hyperchaos are then scrambled for depth position scrambling and pixel diffusion, and the sequence transformation encoding rules obtained by complement of the three sequences are decoded to obtain the encrypted image. Experimental simulation shows that this scheme can effectively resist known plaintext attacks, differential attacks, statistical attacks, and has high security.Key words: image encryption; DNA sequences; Hénon chaotic system; Qi hyperchaotic system; color image版权声明本刊已许可中国学术期刊（光盘版）电子杂志社、国家哲学社会科学学术期刊数据库、北京万方数据库、重庆维普资讯有限公司、超星域出版数据库、中教汇据（北京）科技有限公司、中邮阅读网以数字化方式复制、汇编、发行、信息网络传播本刊全文，相关稿酬不再另行支付，作者向本刊提交文章发表的行为即视为同意我刊上述声明.德州学院学报编辑部。

1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。

中分号Ｔ３．图类：Ｐ０６１
基于混沌序列的数字彩色图像加密算法
何松林
（昆明学院物理科学与技术系，昆明６０１）５２４
摘
要：提出用Ｌｇｓｃｏｉｉ混沌序列产生多个加密矩阵与基色矩阵进行多次异或的方法，ｔ对彩色图像的ＲＢ分量进行随机化处理，Ｇ使加密后
ｅａｇｄｂｓｎｌｐｅｓｔｆａａｔｒｏｅｂａｃｎｎｔｌａｕｓｔｅｅｃｙｔｏｅ．ｅｅｐｒｍｅｔｏｆｒｉａｉｉｙｎｌｒｅｙｕｉｇｍｕｔｌｅｓｏｒｍｅｅｆｔｒｎｈａｄｉｉｉｌｅａｈｎｒｐｉｎｋｙＴｈｘｅｉｎｓｃｎｉｉｐｈａｖｍｔｖｌｔ．ｓｄ
ｒｎｏｌｎｄｅｃｙｔｄｉｇｅｏａｄｍｙａｎｒｐｅｍａｅｂｃｍｅｓｍｏｅｕｉｏｍＢｅａｓｈｈｏｉｅｕｎｅｒｘｒｍｅｙｓｎｉｖｅｔｈａａｔｒｎｈｎｔａｒｎｆｒｃｕｅｔｅｃａｔｃｓｑｅｃｓａｅｅｔｅｌｅｓｔｏｔｅｐｒｍｅｅｓａｄｔｅｉｉｌｉｉｖｌｅ，ｖｎｉｅｅｃｙｔｏｌｏｉｈｉｐｎＷｉｈｕｉｈｔｅ，ｈｓｆｌｉｆｒｔｎｃｎｎｔｂｏ．ｅｅｃｙｔｎｋｙｌｎｔｓｅｅｔｖｌａｕｓｅｅｆｔｎｒｐｉｎａｇｒｔｍｓｏｅ．ｔｏｔｈｅｒｇｙｔｅｕｅｕｎｏｍａｉａｏｅｇｔＴｈｎｒｐｉｅｅｇｈｉｆｃｉｅｙｈｔｋｏｏ
１概述
随着网络通信技术的发展，多媒体通信已经成为人们进
交替变化，出现周期４轨道；随着／的进一步增大，会出现．ｚ
周期８、周期ｌ６等状态；当 ≥ ＝３５．７后，Ｘ将由有限的周期２状态变到周期无限（ｏ）ｎｏ的混沌状态，这是一种永不落入定态的涨落，轨迹点永不重复、永不进入任何周期状态，表现出明显的随机性。当３７≤ ≤４时，Ｌｇｓｃ序．５ｏｉｉｔ
行信息交流的重要手段。网络带宽的不断增加，使图像数据
的传输和应用更加广泛和方便。在此条件下，图像信息的保护变得Ｅ益重要，产生了多种图像加密技术。由于混沌现象ｔ对初始值的极端敏感性及类似随机的特征，使得基于混沌理论的加密技术成为图像加密技术研究的热点－。５本文通过采１
ｗｉｏｉｉｈｏｉｓｑｅｃｓｏｅｌｓｅＯＲＸＯＲｃｌｒｔｘｓｎｍｅｈ，ｎｏｏｅｔｏｅｃｌｒｍａｅｃｎｂｅｔｔＬｇｓｃｃａｔｅｕｎｅＸｃｕｉ（ｈｔｃｔｖ）ｏｏｒｅｍａｉｍａｙｔｓＴｅＲＧａｄＢｃｍｐｎｎｓｆｈｏｏｇａｅｔａｅｉｔｉｒｄ
第３７卷第１期０
Ｖ０＿７Ｉ３
・
计
算
机
工
程
２１年５月０１
Ｍａ２１ｙ０１
ＮＯ１．０
ＣｏｐｕｅｇｎｅｒｎｇｍｔｒＥｎｉｅｉ
安全技术・
文编：０ —３８０）—０４ｌ文标码：章号１ｏ４（１１－１一ｏ－２２１０１＿３献识Ａ
ＥｎｃｙｐｔｏＡｌｏｉｈｍｏｇｔｌＣｏｏｍａｇｒｉｎｇｒｔｆｒＤｉｉａｌｒＩｅ
ＢａｅｎＣｈｏｉｅｕｎｅｓｄ０ａｔｃＳｑｅｃｓ
ＨＥｏｇｌＳｎ－ｉｎ
（ｐｒｎｆｈｓｓｃｅｃｎｅｈｏｏｙＫｕｍｉｇＵｎｖｒｔ，ｎｎ５２，ｈｎ）Ｄｅａｔｔｙｉｉｎｅａｄｃｎｌｇ，ｎｎｉｅｓｙＫｕｍｉｇ６０ＣｉａｍｅｏＰｃＳＴｉ１４
［ｙｗｏｄｉｃａｔｅｕｎｅｄｇｔｌｏｏｇ；ｏｉｉｍａ；ｎｒｐｉｎｅｃｕｉｅＯＲＸＯＫｅｒｓｈｏｉｓｑｅｃ；ｉｉｌｒｍａｅＬｇｓｃｐｅｃｙｔ；Ｘｌｓ（Ｒ）ｃａｃｉｔｏｖＤ０Ｉｔ．９９．ｓ．００３２．０１１．８：０３６／ｉｎ１０ —４８１．０ｊｓ２０３
的图像均匀。由混沌序列对参数和初始值的极端敏感性，即使加密算法被公开，没有正确的密钥也无法得到有用信息。因此采用多组分于支参数和初始值作为密钥，使密钥长度有效增加。实验结果证明了该算法是有效的。关键词：混沌序列；数字彩色图像；Ｌｇｔ映射；加密；异或ｏｉｉｓｃ
［ｓｒｃ］ＴｅｎｗｅｃｙｔｎａｇｒｈｆｒｉｉｌｏｏｇｒｐｓｄＴｅｍａｅｃｎｂｎｒｐｅｒｕｈｅｃｙｔｎｍａｉｅｅｅａｅＡｂｔａｔｈｅｎｒｐｉｌｏｉｍｇｔｌｒｍａｅｓｏｏｅｈｇａｅｅｃｙｔｄｔｏｇｎｒｐｉｔｘｓｎｒｔｄｏｔｏｄａｃｉｉｐｉｈｏｒｇ