机械原理齿轮机构PPT演示文稿

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ha=ha*m 4. 齿根高
ha*=1——齿顶高系数——正常齿制
hf=(ha*+c*))m c*=0.25——顶隙系数——正常齿制 齿轮的基本参数z、m、 α、 ha*、 c*
3 标准直齿轮的几何尺寸
1. 标准齿轮:m、α、ha*、c*均取标准值,且有标准的齿顶高 2. 和齿根高,且分度圆齿厚等于齿槽宽的齿轮。
(4)基圆内无渐开线。
(5)同一基圆上展开的任意两条渐开 线上各法向距离相等。
(6)渐开线齿廓上各点的压力角不同。
3. 渐开线上某点K的压力角αK
I点的法线与该点速度方向所夹锐角。
ON
rb
cos αi= OI = r i
ri大,αi大,说明同一基圆的渐开线 齿廓各点αi不等,离基圆愈近,αi越 小,基圆上的αi=0。
缺点
(1)制造和安装精度要求高; (2)不适于中心距较大的传动.
2 齿轮传动的分类
1. 按齿轮传动角速度比是否恒定
a) 定传动比齿轮传动:主、从动轮均等速转动(圆柱齿轮机构)
b) 变传动比齿轮传动:主动轮等角速,从动轮按一定角速度比
作变速运动 (非圆柱齿轮机构)—— 齿轮非圆形
2. 按一对齿轮传动时两轴线的相对位置
5 任意圆上的齿厚
sk——任意圆上rk上的齿厚 αk——任意圆上的压力角 θ——任意圆上的渐开线展角
ψk——sk对应的中心角
sk=rk[s -2(θk-θ)]=s r k -2rk(invαk-invα)
r
r
αk=arcos( r b )
rk
例9-1:α=20°,ha*=1,c*=0.25,标准直齿圆柱齿轮根圆与基
2 正确啮合条件
齿轮传动时,当前一对齿脱离啮合 (或尚未脱离啮合)时,后一对齿应 进入啮合,而且两对齿的啮合点均在 N1N2上,因此保证两齿轮相邻两齿同 侧齿廓间的法线距离Pb1=Pb2=Pb
Pb1=
d z
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b 1
1
=
d 1 z1
cosα1=πm1cosα1
Pb2= πm2cosα2
m1cosα1=m2cosα2
a) 平行轴齿轮传动——直齿、斜齿圆柱齿轮、人字齿轮传动、
b)
齿条传动
c) 两轴相交齿轮传动——圆锥齿轮传动
d) 两轴交错齿轮传动——蜗轮蜗杆传动
圆形齿轮机构的类型
第二节 齿廓啮合基本定律
1 对齿轮齿廓曲线的基本要求
vK1=vK2=ω1O1K=ω2O2K
i12=
1 2
=
O 2P O 1P
=
2. 渐开线齿廓啮合满足定传动比要求。
3. 渐开线齿廓可分性。
4. 渐开线齿廓间正压力线与N1N2重合, 方向始终不变,保证齿轮传动平稳。
第四节 渐开线齿轮各部分 的名称和尺寸
1 齿轮各部分名称
齿顶圆:ra(da) 齿根圆:rf(df) 分度圆:r(d) 基圆:rb 齿顶高:ha=ra-r 齿根高:hf=r-rf 齿全高:h=ha+hf=ra-rf 齿厚:s —— 分度圆上的轮齿弧长 齿槽宽:e ——分度圆上的齿槽弧长 齿距(周节)p=s+e —— 分度圆上弧长 分度圆:单个齿轮,度量尺寸——不变 节圆:一对啮合齿轮——变化
r2/
r
/ 1
2 节点
把相对速度瞬心P称为啮合的节点。
3 齿廓啮合基本定律
两齿廓在任何位置啮合,过啮合点的 公法线必通过该瞬时按角速度比要求确 定的节点。
4 节圆
以O1、O2为圆心,O1P、O2P为半径 所作两个相切的圆。两节圆的圆周速 度相等,即两节圆作纯滚动。
5 共扼齿廓
凡满足齿廓啮合基本定律的一对齿 轮的齿廓—— 渐开线齿廓
圆重合时,Z=?若齿数大于或小于这个数,基圆、根圆
哪个大?
例9-2:外标准啮合圆柱齿轮,m=4,α=20°,z1=24,z2=36当 a/比a大2mm时,求α/和r/1、r2/。
第五节 渐开线齿轮的啮合传动
1 一对齿轮的啮合过程
B1B2为实际啮合线 因基圆内无渐开线,N1N2为 理论啮合线。 齿廓工作段:参加啮合的齿 廓。
一对直齿圆柱齿轮正确啮合条件:
m1=m2=m α1=α2=α
3 连续传动条件
1、重合度ε:一对渐开线 齿轮的实际啮合线B1B2与 其法向齿距之比。
ε=
= B 1 B 2
2. 标准直齿轮几何尺寸计算公式——表4-3
4 标准齿条的特点
1. 齿条:当标准齿轮的齿数无穷多时,齿轮的各圆变成了互相 2. 平行的直线,同侧渐开线齿廓也变成了互相平行的斜直线具
廓。 2.齿条的特点 (1)、与齿顶线平行的各直线上的齿距都相等,且有p=mπ。
分度线:齿距=齿槽宽的直线 (2)、齿条直线齿廓上各点具有相同的压力角,且等于齿廓 的倾斜角,此角为齿形角=20°。
2 渐开线齿廓传动啮合特性
1. “三线合一”性——一对渐开线齿
廓的啮合线、公法线、基圆的内公
切线重合。
1) 啮合线:一对渐开线齿廓啮合过程
中,其啮合的轨迹。
2) 2)啮合角α/:啮合线 N1N2与节点 公切线间的夹角。
αk
3) α/=arccr ob 1s
r1/
=arccrob s2
r2/
=αk
4) 结论:节点处的压力角αk=啮合角 α/
第九章 齿轮机构及其设计 第一节 齿轮机构的特点和分类
1 齿轮传动的特点
优点
(1)传递功率大,最大可达几万KW ; (2)速度高,圆周速度可达300m/s; (3)传动比恒定,如无制造安装误差,传动比恒定不变; (4)寿命长,工作可靠,如正常使用与维护,可达几十年; (5)尺寸范围大,齿轮直径从1mm以下到100m以上; (6)效率高,可达0.99.
第三节 渐开线齿廓的啮合性质
1 渐开线的形成及其特性
1. 渐开线的形成
基圆——rb 直线n-n为渐开线的发生线。
2. 渐开线的性质
(1)
IN
AN
(2)渐开线上任意点的法线必与基圆相
切,其切点N为渐开线上I点的曲率半
径中心,IN为其曲率半径,起点IN=0。
(3)渐开线的形状与基圆的大小有关,
rb相等的基圆渐开线形状相同,rb越大, 渐开线越直。齿条为rb无穷大的渐开线 齿廓。
2 标准齿轮的基本参数
1. 模数m 齿轮分度圆周长
2. πd=zp pd=
3. 规定:pm=
z, 模数,
单位mm标准值,表4-2。 则d=mz,p=πm
2. 压力角α
规定标准压力角为α=20°
标准齿轮的基本参数均指分度圆处,齿轮上具有标准m,
标准α的圆即为分度圆,即:分度圆处的m、α为标准值。
3. 齿顶高
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