群体智能方法在最优化问题的应用和未来

群体智能方法在最优化问题的应用和发展前景

姓名：曾燕亭学号：201110510133 班级：11计科1班

摘要：将遗传算法解决最优化问题，即将最优化问题转化为求解目标函数的最优解问题。关键词：遗传算法；最优化

1.定义

1.1定义及原理

顾名思义，群体智能即群其实质是将物理问题数字化，体产生的智能，与集体智慧类似。我们可以从两个方面来理解群体智能的含义。一方面，群体智能是自然界广泛存在的一种现象，指大量简单个体构成的群体按照简单的交互规则相互协作，完成了其中任何一个个体不可能单独完成的复杂任务。以蚁群为例，正如斯坦福大学生物学家D．Gordon的概括：蚂蚁很笨，但蚁群很聪明。另一方面，人们通过对这些群体行为的研究，逐步形成了群体智能理论，即研究大量个体的简单行动如何成为群体的高智能行为的理论。群体智能理论自20世纪80年代出现以来便吸引了众多研究者的关注，是人工智能及经济、社会、生物等交叉学科的热点和前沿领域，因此设计高效的优化算法成为众多科研工作者的研究目标。随着人类对生物启发式计算的研究, 一些社会性动物( 如蚁群、蜂群、鸟群) 的自组织行为引起了科学家的广泛关注。这些社会性动物在漫长的进化过程中形成了一个共同的特点: 个体的行为都很简单, 但当它们一起协同工作时, 却能够“突现”出非常复杂的行为特征。基于此,人们设计了许多优化算法,例如蚁群算法、粒子群优化算法、混合蛙跳算法、人工鱼群算法,并在诸多领域得到了成功应用。目前, 群智能理论研究领域主要有两种算法: 蚁群算法和粒子群优化算法。

群集智能优化算法源于对自然界的生物进化过程或觅食行为的模拟。它将搜索和优化过程模拟成个体的进化或觅食过程，用搜索空间中的点模拟自然界中的个体；将求解问题的目标函数度量成个体对环境的适应能力；将个体的优胜劣汰过程或觅食过程类比为搜索和优化过程中用好的可行解取代较差可行解的迭代过程。从而，形成了一种以“生成+检验”特征的迭代搜索算法，是一种求解极值问题的自适应人工智能技术。各类优化算法实质上都是建立问题的目标函数，求目标函数的最优解，因而实际工程优化问题均可转化为函数优化问题。其表达形式如下：

求：

,

,2,1,0)(..),

(min ,

,,2,1,),,,(21Lm j X g t s X f n L i x L x x X i T n i =≤== 。Ω∈X

其中，i X 为设计变量；)(X f 为被优化的目标函数；0)(≤X g j 为约束函数；Ω为设计变量的可行域。

1.2 群集智能算法原理

自然界中一些生物的行为特征呈现群体的特征，可以用简单的几条规则将这种群体行为在计算机中建模，Reynolds 认为动物以群落形式生存觅食时一般遵循三个规则

1)分隔规则：尽量避免与临近伙伴过于拥挤；

2)对准规则：尽量与临近伙伴的平均方向一致，向目的运动；

3)内聚规则：尽量朝临近伙伴的中心移动。

以上规则可归纳为个体信息和群体信息两类信息，前者对应于分隔规则，即个体根据自身当前状态进行决策；后者对应于对准规则和内聚规则，即个体根据群体信息进行决策。另外，由于动物行为一般具有适应性、盲目性、自治性、突现性以及并行性等特征。因此自组织性、突现性成为群集智能优化算法的两大基本特征。群集智能优化算法通过Reynolds 模型模拟了整个群体的运动，使得算法的迭代搜索过程成为一个不断地利用个体极值和群体极值来修正自身进行寻优搜索的过程，实现了个体与群体的信息交互与相互协作。个体极值具有一定的随机性，在一定的程度上保持了搜索方向的多样性，避免了过早地收敛而陷于局部最优；群体极值从整体上把握了寻优的方向，从而保证算法的收敛性。

2. 主要群智能算法

2.1 蚁群算法

蚁群算法蚁群算法(ant colony optimization, ACO)，又称蚂蚁算法，是一种用来寻找最优解决方案的机率型技术。它由Marco Dorigo 于1992年在他的博士论文中引入，其灵感来源于蚂蚁在寻找食物过程中发现路径的行为。

蚂蚁在路径上前进时会根据前边走过的蚂蚁所留下的分泌物选择其要走的路径。其选择一条路径的概率与该路径上分泌物的强度成正比。因此，由大量蚂蚁组成的群体的集体行为实际上构成一种学习信息的正反馈现象：某一条路径走过的蚂蚁越多，后面的蚂蚁选择该路

径的可能性就越大。蚂蚁的个体间通过这种信息的交流寻求通向食物的最短路径。

蚁群算法就是根据这一特点，通过模仿蚂蚁的行为，从而实现寻优。这种算法有别于传统编程模式，其优势在于，避免了冗长的编程和筹划，程序本身是基于一定规则的随机运行来寻找最佳配置。也就是说，当程序最开始找到目标的时候，路径几乎不可能是最优的，甚至可能是包含了无数错误的选择而极度冗长的。但是，程序可以通过蚂蚁寻找食物的时候的信息素原理，不断地去修正原来的路线，使整个路线越来越短，也就是说，程序执行的时间越长，所获得的路径就越可能接近最优路径。这看起来很类似与我们所见的由无数例子进行归纳概括形成最佳路径的过程。实际上好似是程序的一个自我学习的过程。

自蚁群算法提出以来，引起了国内外研究人员的极大兴趣，对该算法进行了广泛的研究，取得了丰富的成果。研究表明，蚁群算法是一种高效的启发式随机搜索算法，具有如下优点：1．正反馈性：由自然蚂蚁搜索食物原理可知，信息素的积累是一个正反馈的过程。

单个蚂蚁之间通过信息素进行交流，若某路径上的信息素浓度更高，将吸引更多的蚂蚁沿着这条路径运动，这又使得其信息素浓度增加。

2．自组织性强：算法初期，单个的人工蚂蚁无序地寻找解，经过一段时间的搜索，通过信息素的作用，蚂蚁自发地越来越趋向于寻找到接近最优解的一些解，是个从无序到有序的过程。

3．鲁棒性强：该算法具有很好的适应性，且不局限于具体问题，只要稍加修改就

可以应用到其它领域。

4．并行性强：蚁群在问题的解空间中多点同时开始进行独立的搜索，具有本质并

行性。

5．结合性强：蚁群算法易于与其他优化算法相结合，吸取其他算法得优点，以改

善算法的性能。

但由于基本蚁群算法进化收敛速度慢，且易陷入局部最优或者出现停滞现象等缺陷，国内外学者开展了大量有意义的研究。研究成果主要涉及路径搜索策略、信息素更新策略和最优解保留策略等方面；研究行为主要是进行算法改进或验证。有些改进算法的性能相比基本蚁群算法而言有了较大水平的提高，如最大最小蚁群算法是目前求解TSP 问题的最好方法之一；有些已成为主流的蚁群算法。

2.2 粒子群算法

粒子群算法源于复杂适应系统（Complex Adaptive System,CAS）。CAS理论于1994年正式提出，CAS中的成员称为主体。比如研究鸟群系统，每个鸟在这个系统中就称为主体。