编译原理第四讲
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• 通过正则表达式来描述各种词法单元的模式。 • 正则表达式所表示的集合称为正则集
• 正则表达式与正则文法的等价性
正则表达式的非形式化描述
正则表达式及对应正则集的定义（递归）
设∑是一个字母表， ⑴ Φ是∑上的RE，L(Φ)=Φ； ⑵ ε是∑上的RE，L(ε)={ε}； ⑶ 对于a∈∑，a是RE，L(a)={a}； ⑷如果r和s是RE，L(r)=R,L(s)=S，则： r 与 s 的“或（并）” (r|s) 是 RE，L(r|s)=R∪S； r与s的“连接” (rs)是RE，L(rs)=RS； r的闭包(r*)是RE，L(r*)=R*。 ⑸ 只有满足⑴、⑵、⑶、⑷的才是RE。
NFA到DFA的变换
• 预备知识：
– 状态的ε-闭包ε-closure(q) – 状态集的ε闭包ε-closure(I)
NFA到DFA的变换
• 例子： 教材P28
ε ε 1 ε 4 b 5 ε 2 a 3 ε 6 ε 7 a 8
ε 0
b
9
b
10
ε
• 正则表达式 • 正则集 • 正则文法
正则表达式的作用
带ε动作的FA
例子
1
f
2
o
3
r
4
ε
0
ε
5
i
6
f
7
带ε动作的FA
a b
s
ε ε
0
s
ε c
1
s
3
s
c
2
NFA到DFA的变换
• NFA具有不确定性，因此通常需要构造一个 等价的DFA，我们把接受同一语言的任何两 个FA称作等价的FA，即：L(M)=L(N)
• 由NFA构造DFA的基本思想 • 算法：子集法
运算的优先级
正则表达式的例子
例：教材 Pቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ0
正则表达式的等价
正则文法到正则表达式的转换
正则文法到正则表达式的转换
例3.6，教材p32
本节内容
• 有穷自动机
– 带空字符的有穷自动机 – NFA到DFA的转换
• 正则集、正则文法和正则表达式
带ε动作的FA
• 定义：如果FA的弧上允许标记ε，既允许自 动机对ε作状态转移，则称为ε自动机，记为 εNFA或εDFA • 引入ε动作的意义
– 为了把识别各类单词的有穷自动机用ε矢线连接 起来，组成一个单一的εNFA，再把所得到的 εNFA确定化，再据此设计词法分析器
• 正则表达式与正则文法的等价性
正则表达式的非形式化描述
正则表达式及对应正则集的定义（递归）
设∑是一个字母表， ⑴ Φ是∑上的RE，L(Φ)=Φ； ⑵ ε是∑上的RE，L(ε)={ε}； ⑶ 对于a∈∑，a是RE，L(a)={a}； ⑷如果r和s是RE，L(r)=R,L(s)=S，则： r 与 s 的“或（并）” (r|s) 是 RE，L(r|s)=R∪S； r与s的“连接” (rs)是RE，L(rs)=RS； r的闭包(r*)是RE，L(r*)=R*。 ⑸ 只有满足⑴、⑵、⑶、⑷的才是RE。
NFA到DFA的变换
• 预备知识：
– 状态的ε-闭包ε-closure(q) – 状态集的ε闭包ε-closure(I)
NFA到DFA的变换
• 例子： 教材P28
ε ε 1 ε 4 b 5 ε 2 a 3 ε 6 ε 7 a 8
ε 0
b
9
b
10
ε
• 正则表达式 • 正则集 • 正则文法
正则表达式的作用
带ε动作的FA
例子
1
f
2
o
3
r
4
ε
0
ε
5
i
6
f
7
带ε动作的FA
a b
s
ε ε
0
s
ε c
1
s
3
s
c
2
NFA到DFA的变换
• NFA具有不确定性，因此通常需要构造一个 等价的DFA，我们把接受同一语言的任何两 个FA称作等价的FA，即：L(M)=L(N)
• 由NFA构造DFA的基本思想 • 算法：子集法
运算的优先级
正则表达式的例子
例：教材 Pቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ0
正则表达式的等价
正则文法到正则表达式的转换
正则文法到正则表达式的转换
例3.6，教材p32
本节内容
• 有穷自动机
– 带空字符的有穷自动机 – NFA到DFA的转换
• 正则集、正则文法和正则表达式
带ε动作的FA
• 定义：如果FA的弧上允许标记ε，既允许自 动机对ε作状态转移，则称为ε自动机，记为 εNFA或εDFA • 引入ε动作的意义
– 为了把识别各类单词的有穷自动机用ε矢线连接 起来，组成一个单一的εNFA，再把所得到的 εNFA确定化，再据此设计词法分析器