初中物理力学知识点及浮力专题

一、参照物

1、定义：为研究物体的运动假定不动的物体叫做参照物。

2、任何物体都可做参照物

3、选择不同的参照物来观察同一个物体结论可能不同。同一个物体是运动还是静止取

决于所选的参照物，这就是运动和静止的相对性。

二、机械运动

1、定义：物理学里把物体位置变化叫做机械运动。

2、特点：机械运动是宇宙中最普遍的现象。

3、比较物体运动快慢的方法：⑴时间相同路程长则运动快⑵路程相同时间短则运动

快⑶比较单位时间内通过的路程。

分类：（根据运动路线）⑴曲线运动⑵直线运动

Ⅰ匀速直线运动：

A、定义：快慢不变，沿着直线的运动叫匀速直线运动。

定义：在匀速直线运动中，速度等于运动物体在单位时间内通过的路程。

物理意义：速度是表示物体运动快慢的物理量

计算公式：

B、速度单位：国际单位制中m/s 运输中单位km/h 两单位中m/s 单位大。

换算：1m/s=3.6km/h 。

Ⅱ变速运动：

定义：运动速度变化的运动叫变速运动。

平均速度：= 总路程总时间

物理意义：表示变速运动的平均快慢

五、力的作用效果

1、力的概念：力是物体对物体的作用。

2力的性质：物体间力的作用是相互的（相互作用力在任何情况下都是大小相等，方向相反，作用在不同物体上）。两物体相互作用时，施力物体同时也是受力物体，反之，受力物体同时也是施力物体。

3、力的作用效果：力可以改变物体的运动状态。力可以改变物体的形状。

4、力的单位：国际单位制中力的单位是牛顿简称牛，用N 表示。

力的感性认识：拿两个鸡蛋所用的力大约1N。

5、力的测量：

⑴测力计：测量力的大小的工具。

⑶弹簧测力计：

6、力的三要素：力的大小、方向、和作用点。

7、力的表示法

六、惯性和惯性定律：

1、牛顿第一定律：

⑴牛顿第一定律内容是：一切物体在没有受到力的作用的时候，总保持静止状态或匀速

直线运动状态。

2、惯性：

⑴定义：物体保持运动状态不变的性质叫惯性。

⑵说明：惯性是物体的一种属性。一切物体在任何情况下都有惯性。

七、二力平衡：

1、定义：物体在受到两个力的作用时，如果能保持静止状态或匀速直线运动状态称二

力平衡。

2、二力平衡条件：二力作用在同一物体上、大小相等、方向相反、两个力在一条直线上

3、力和运动状态的关系：

物体受力条件物体运动状态说明

力不是产生（维持）运动的原因

受非平衡力

合力不为0

力是改变物体运动状态的原因

一、功

1、力学中的功

①做功的含义：如果一个力作用在物体上，物体在这个力的方向上移动了一段距离，力学里就说这个力做了功。

②力学里所说的功包括两个必要因素：一是作用在物体上的力;二是物体在这个力的方向上移动的距离。

③不做功的三种情况：有力无距离、有距离无力、力和距离垂直.

2、功的计算：

①物理学中把力与在力的方向上移动的距离的乘积叫做功。

②公式：W=FS③功的单位：焦耳(J)，1J= 1N·m 。

④注意：①分清哪个力对物体做功，计算时F就是这个力;②公式中S 一定是在力的方向上通过的距离，强调对应。③功的单位“焦”(牛·米= 焦)，不要和力和力臂的乘积(牛·米，不能写成“焦”)单位搞混。

二、机械效率

1、有用功和额外功

①有用功定义：对人们有用的功，有用功是必须要做的功。

例：提升重物W有用=Gh

②额外功：

额外功定义：并非我们需要但又不得不做的功

例：用滑轮组提升重物W额= G动h(G动：表示动滑轮重)

③总功：

总功定义：有用功加额外功的和叫做总功。即动力所做的功。

公式：W总=W有用+W额，W总=FS

2、机械效率

①定义：有用功跟总功的比值。

②公式：η=W有用/W总

③提高机械效率的方法：减小机械自重、减小机件间的摩擦。

④说明：机械效率常用百分数表示，机械效率总小于1

①物理意义：功率是表示做功快慢的物理量。

②定义：单位时间内所做的功叫做功率

③公式：P=W/t

④单位：瓦特(W)、千瓦(kW) 1W=1J/s 1kW=103W

四、动能和势能

1、动能

①能量：物体能够对外做功(但不一定做功)，表示这个物体具有能量，简称能。

②动能：物体由于运动而具有的能叫做动能。

③质量相同的物体，运动的速度越大，它的动能越大;运动速度相同的物体，质量越大，

它的动能也越大。

2、势能

①重力势能：物体由于被举高而具有的能量，叫做重力势能。

物体被举得越高，质量越大，具有的重力势能也越大。

②弹性势能：物体由于弹性形变而具有的能量叫做弹性势能。

物体的弹性形变越大，具有的弹性势能越大。

③势能：重力势能和弹性势能统称为势能。

五、机械能及其转化

1、机械能：动能与势能统称为机械能。

如果只有动能和势能相互转化，机械能的总和不变，或者说，机械能是守恒的。

2、动能和重力势能间的转化规律：

①质量一定的物体，如果加速下降，则动能增大，重力势能减小，重力势能转化为动能;

②质量一定的物体，如果减速上升，则动能减小，重力势能增大，动能转化为重力势能;

3、动能与弹性势能间的转化规律：

①如果一个物体的动能减小，而另一个物体的弹性势能增大，则动能转化为弹性势能;

②如果一个物体的动能增大，而另一个物体的弹性势能减小，则弹性势能转化为动能。

一、压强

1、压力：

①定义：垂直压在物体表面上的力叫压力。

②压力并不都是由重力引起的，通常把物体放在桌面上时，如果物体不受其他力，则压

力F = 物体的重力G

③研究影响压力作用效果因素的实验：

课本甲、乙说明：受力面积相同时，压力越大压力作用效果越明显。乙、丙说明压力相同时、受力面积越小压力作用效果越明显。概括这两次实验结论是：压力的作用效果与压力和受力面积有关。

3、压强：

①定义：物体单位面积上受到的压力叫压强。

②物理意义：压强是表示压力作用效果的物理量

③公式p=F/ S 其中各量的单位分别是：p：帕斯卡(Pa);F：牛顿(N)S：米2(m2)。

④压强单位Pa的认识：一张报纸平放时对桌子的压力约0.5Pa 。成人站立时对地面的

压强约为：1.5×104Pa 。

⑤增大或减小压强的方法：改变压力大小、改变受力面积大小、同时改变前二者

二、液体的压强

1、液体内部产生压强的原因：液体受重力且具有流动性

2、液体压强的规律：

⑴液体内部朝各个方向都有压强;

⑵在同一深度，各个方向的压强都相等;

⑶深度增大，液体的压强增大;

⑷液体的压强还与液体的密度有关，在深度相同时，液体的密度越大，压强越大。3、

液体压强公式：p=ρgh

⑴、公式适用的条件为：液体

⑵、公式中物理量的单位为：p：Pa;g：N/kg;h：m

⑶、从公式中看出：液体的压强只与液体的密度和液体的深度有关，而与液体的质量、体积、重力、容器的底面积、容器形状均无关。著名的帕斯卡破桶实验充分说明这一点。

4、连通器：⑴定义：上端开口，下部相连通的容器

⑵原理：连通器里装一种液体且液体不流动时，各容器的液面保持相平

⑶应用：茶壶、锅炉水位计、乳牛自动喂水器、船闸等都是根据连通器的原理来工作的。

1、大气压的测定——托里拆利实验。

⑴实验过程：在长约1m，一端封闭的玻璃管里灌满水银，将管口堵住，然后倒插在水银槽中放开堵管口的手指后，管内水银面下降一些就不在下降，这时管内外水银面的高度差约为760mm。

⑵原理分析：在管内，与管外液面相平的地方取一液片，因为液体不动故液片受到上下的压强平衡。即向上的大气压=水银柱产生的压强。

⑶结论：大气压p0=760mmHg=76cmHg=1.01×105Pa(其值随着外界大气压的变化而变化)

⑷说明：

a实验前玻璃管里水银灌满的目的是：使玻璃管倒置后，水银上方为真空;若未灌满，则测量结果偏小。

b本实验若把水银改成水，则需要玻璃管的长度为10.3 m

c将玻璃管稍上提或下压，管内外的高度差不变，将玻璃管倾斜，高度不变，长度变长。

2、标准大气压——支持76cm水银柱的大气压叫标准大气压。1标准大气压=760mmHg=76cmHg=1.013×105Pa ，可支持水柱高约10.3m

3、大气压的变化

大气压随高度增加而减小，在海拔2000米内可近似地认为高度每升高12米大气压约减小1毫米贡柱，大气压随高度的变化是不均匀的,低空大气压减小得快，高空减小得慢，且大气压的值与地点、天气、季节、的变化有关。一般来说，晴天大气压比阴天高，冬天比夏天高。

3、测量工具：

⑴定义：测定大气压的仪器叫气压计。

⑵分类：水银气压计和无液气压计

4、应用：活塞式抽水机和离心水泵。

四、流体压强与流速的关系

1、气体压强与流速的关系：在气体和液体中，流速越大的位置压强越小。

2飞机的什力

五1、浮力的大小

浸在液体中的物体所受的浮力，大小等于它排开的液体所受的重力，这就是著名的阿基米德原理(同样适用于气体)。

2、公式：F浮= G排=ρ液V排g

从公式中可以看出：液体对物体的浮力与液体的密度和物体排开液体的体积有关，而与物体的质量、体积、重力、形状、浸没的深度等均无关。

六、浮力的应用1、物体的浮沉条件：

浸在液体中的物体，当它所受的浮力大于重力时，物体上浮;当它所受的浮力小于重力时，物体下沉;当它所受的浮力等于重力时，悬浮在液体中，或漂浮在液面上。

2、浮力的应用

轮船：采用空心的办法增大排水量。

潜水艇：改变自身重来实现上浮下沉。

气球和飞艇：改变所受浮力的大小，实现上升下降。

初中物理浮力专题强化练习：

例1 下列说法中正确的是（ ） A ．物体浸没在水中越深，受的浮力越大 B ．密度较大的物体在水中受的浮力大 C ．重的物体受的浮力小

D ．同体积的铁块和木块浸没在水中受的浮力一样大

精析 阿基米德原理的数学表达式为：F 浮＝ρ液gV 排，公式表明了物体受到的浮力大小只跟液体的密度．．．．．和物体排开液体的体积．．．．．．．有关．根据公式分析题目叙述的内容，问题就可以迎刃而解了．

解 A 选项：物体浸没在水中，无论深度如何，V 排不变，水的密度不变，F 浮不变．A 选项不正确．

B 选项：物体所受的浮力与物体密度的大小没有直接的关系，B 选项不正确．

C 选项：重力的大小对物体所受的浮力无影响．例如：大铁块比小铁块要重一些，但将两者浸没于水中，大铁块受的浮力反而大些，因为大铁块的V 排大．C 选项不正确．

D 选项：同体积的铁块和木块，浸没于水中，V 排相同，ρ水相同，F 浮铁＝F 浮木，铁块和木块受的浮力一样大． 答案 D

注意：物体所受的浮力跟物体自身的重力、自身的密度、自身的形状无关．

例2 质量为79g 的铁块，密度是7.9g/cm 3

，这个铁块的质量是多少?重多少?将这个铁块浸没于水中，排开水的质量是多少?所受浮力是多少?（g 取10N/kg ） 精析 这道题考查学生对计算物体重力和计算浮力的公式的区别． 计算物体重力：G ＝ρ物gV 物

计算物体在液体中受的浮力：F 浮＝ρ液gV 排．可以说：从计算的方法上没有本质的区别，但计算的结果却完全不同． 已知：m ＝79g ＝0.079kg ρ铁＝7.9g/cm 3

求：m 铁、G 铁、m 排、F 浮

解 m 铁＝0.079kg

G 铁＝m 铁g ＝0.079kg ×10N/kg ＝0.79N V 排＝V 铁＝

铁

铁

ρm ＝

3

7.8g/cm

79g ＝10 cm 3

m 排＝ρ液gV 排＝1g/cm 3

×10 cm 3

＝10g=0.01kg F 浮＝m 浮g —0.01kg ×10N/kg ＝0.1N

从上面的计算看出，铁块的重力和铁块浸没在水中受的浮力大小完全不同，但计算方法委相似，关键 是区别ρ液和ρ物，区别V 排和V 物，在理解的基础上进行计算，而不是死记硬背，乱套公式．

例3 （广州市中考试题）用弹簧测力计拉住一个重为43N 的空心铜球，全部浸在水中时，弹簧测力计的示数为33.25N ，此铜球的空心部分的体积是________m 3

．（已知铜的密度为8.9×103

kg/m 3

）

已知：G ＝43N ，浸没水中F ＝33.2N 求：V 空

解 可在求得浮力的基础上，得到整个球的体积，进一步求出实心部分体积，最后得到结果．

F 浮＝

G —F ＝43N —33.2N ＝9.8N V 排＝

g

F 水浮

ρ＝

kg

/N 8.9m /kg 100.1N 8.93

3??＝1×10—3m 3

浸没：V ＝V 排＝1×10—3

m 3

球中所含铜的体积V 铜＝

铜

铜

ρm ＝

g

G 铜铜

ρ

＝

kg

/N 8.9m /kg 100.1N

4333??

≈0.49×10—3

m 3

V 空＝V —V 铜＝1×10

—3

m 3

—0.49×10

—3

m 3

＝0.51×10

—3

m 3

答案 0.51×10—3

m 3

例4 体积相同的A 、B 、C 三个物体，放入水中静止后，处于图1—5—1所示的状态，试比较三个物体受的重力G A 、G B 、G C 和密度ρA 、ρB 、ρC ．

图1—5—1

精析 不同物体的重力可借助浮力的知识来比较． 解法1 由图来判断物体的状态：A 、B 漂浮，C 悬浮． 由状态对物体进行受力分析： G A ＝F 浮A ，G B ＝F 浮B ，G C ＝F 浮C ．

比较A 、B 、C 三个物体受的浮力 ∵ V A 排＜V B 排＜V C 排，ρ液相同． 根据F 浮＝ρ液gV 排，可知： F 浮A ＜F 浮B ＜F 浮C ， ∵ G A ＜G B ＜G C ． 比较物体密度ρ＝V

m ＝gV G

ρA ＜ρB ＜ρC

解法2 由物体的浮沉条件可知： A 、B 漂浮 ∴

ρA ＜ρ水，ρB ＜ρ水，ρC ＝ρ水，

A 、

B 漂浮于水面：F 浮A ＝G A ρ水g V A 排＝ρA gV F 浮B ＝G B

ρ水G v B 排＝ρB Gv

由图：V B 排＞V Ａ排 ∴ ρB ＜ρA

比较密度：ρC ＞ρB ＞ρA

比较出密度后，由G ＝mg ＝ρVg ，就可比较出物体重力：G C ＞G B ＞G A ．

上述分析看出：由物体的状态，作出正确的受力分析与阿基米德原理相结合是解决问题的关键．

答案 C 的重力和密度最大，B 居中，A 最小．

例5 将一个蜡块（ρ蜡＝0.9×103

kg/m 3

）分别放入酒精、水和盐水中静止后，试比较它

受的浮力大小和排开液体的体积大小．（ρ盐水＞ρ水＞ρ蜡＞ρ酒精） 精析 确定状态→受力分析→比较浮力→比较V 排．

此题考查学生能否在判断状态的基础上，对问题进行分析，而不是急于用阿基米德原理

去解题．

解 蜡块放入不同液体中，先判断蜡块处于静止时的状态． ∵

ρ盐水＞ρ水＞ρ蜡＞ρ酒精

∴ 蜡块在酒精中下沉，最后沉底；在水和盐水中最后处于漂浮状态． 设蜡块在酒精、水、盐水中受的浮力分别为F 1、F 2和F 3，蜡块重力为G ．

对蜡块进行受力分析：F 1＜G ，F 2＝G ，F 3＝G ．同一物体，重力G 不变，所以F 1＜F 2＝F 3

根据阿基米德原理：V 排＝

g

F 液浮

ρ

酒精中：V 排酒精＝V 物 水中：V 排水＝

g

F 水ρ2

盐水中：V 排排水＝

g

F 盐水ρ3

酒精 水 盐水 （a ） （b ） （c ）

图1—5—2

∵ F 2＝F 3，ρ水＜ρ盐水 ∴ V 排水＞V 排盐水 而V 排酒精＞V 排水＞V 排盐水

把状态用图1—5—2大致表示出来．

答案 蜡块在酒精中受的浮力最小，排液体积最大；在水和盐水中受的浮力相等，排水体积大于排开盐水体积．

例6 （广州市中考试题）将重为4.5N 、体积为0.5dm 3

的铜球浸没在水后放手，铜球静止后所受的浮力是________N ．

精析 此题考查学生是否注意了在解题前先要对物体作“状态的判定”，即铜球静止时是漂浮于水面，还是沉于水中．有的学生拿到题后，就认定V 排＝0.5 dm 3

，然后根据F 浮＝ρ液gV 排，求出浮力F 浮＝4.9N ．

【分析】 当题目未说明铜球静止时处于什么状态，可以用下面两种方法判定物体的状态．

解法1 求出铜球的密度：

ρ

球

＝

球V m ＝球

gV G

（g 取10N/kg ）ρ球

＝

3

dm 5.0kg /N 10N 5.4?＝0.9kg/dm 3＝0.9kg/dm 3×103kg/m 3

这是一个空心铜球，且ρ球＜ρ水，所以球静止后，将漂浮于水面，得F 浮＝G ＝4.5N ． 解法2 求出铜球浸没在水中时受的浮力F 浮＝ρ液gV 排＝1×103

kg/m 3

×10N/kg ×0.5

×10

－3

m 3

＝5N ．

答案 4.5N

例7（广州市中考试题）把一实心金属块浸在盛满酒精的杯中静止后，溢出酒精8g （ρ酒精＝0.8×103

kg/m 3

），若把这一金属块浸在盛满水的杯子中静止后，从杯中溢出水的质量是（ ）

A ．15g

B ．12.5g

C ．10g

D ．8g

精析 分析出金属块在酒精和水中的状态，是解决问题的关键． 解 ∵

ρ金属＞ρ酒精， ρ金属＞ρ水

∴ 金属块在酒精和水中均下沉，完全浸没． V 金属＝V 排水＝V 排酒精 由m 排酒精＝8g 得V 排酒精＝

酒精

排酒精

ρm ＝

3

cm

/8.08g g ＝10cm 3

金属块在水中：V 排水＝V 金属块＝10cm 3

m 排水＝ρ水V 排水＝1g/cm 3

×10cm 3

＝10g 答案 C

在上面的解题中，好像我们并没有用阿基米德原理的公式F 浮＝G 排．但实际上，因为

G 排＝m 排液g ，而其中m 排液＝ρ液V 排，所以实质上还是利用了阿基米德原理分析了问题．

例8 体积是50cm 3

，质量是45g 的物体，将其缓缓放入装满水的烧杯中，物体静止后，溢出水的质量是________g ．将其缓缓放入装满酒精的烧杯中，溢出酒精的质量是________g ．（ρ酒＝0.8×103

kg/m 3

）

解 判断此物体在水中和酒精中的状态 求出物体密度：ρ物＝V m ＝35045cm

g ＝0.9g/cm 3

∵

ρ物＜ρ水，物体在水中漂浮．

F 水浮＝

G m 排水g ＝m 物g ∴ m 排水＝m 物＝45g 又∵

ρ物＜ρ酒精，物体在酒精中沉底．

F 酒精浮＝ρ酒精V 排g ，浸没：V 排＝V ＝50cm 3

m 排精浮＝ρ酒精V 排＝0.8g/cm 3

×50cm 3

＝40g

答案溢出水的质量是45g，溢出酒精的质量是40g

有的同学对物体在液体中的状态不加判断，而是两问都利用V排＝50cm3进行求值．造成结果错误．V排＝50 cm3进行求解。造成结果错误．

例9（南京市中考试题）如图1—5—3中，重为5N的木块A，在水中处于静止状态，此时绳子的拉力为3N，若绳子突然断了，木块A在没有露出水面之前，所受合力的大小和方向是（）

A．5 N，竖直向下B．3N，竖直向上

C．2N，竖直向上D．8N，竖直向下

图1—5—3

精析结合浸没在水中物体的受力分析，考查学生对受力分析、合力等知识的掌握情况．【分析】绳子未断时，A物体受3个力：重力G A，拉力F，浮力F浮．3个力关系为：G A＋F＝F浮，求得F浮＝5N＋3N＝8N．绳子剪断后，物体只受重力和浮力，且浮力大于重力，物体上浮，浮力大小仍等于8N．合力F合＝F浮—G＝8N—5N＝3N 合力方向：与浮力方向相同，竖直向上．

答案 B

例10 以下是浮力知识的应用，说法正确的是（）

A．一艘轮船在海里和河里航行时，所受浮力一样大

B．一艘轮船在海里和河里航行时，在海里受的浮力大

C．密度计漂浮在不同液体中，所受浮力不同

D．密度计在不同液体中漂浮，浸入液体体积越大，所测得的液体密度越大

【分析】轮船在河里和海里航行，都处于漂浮状态，F浮＝G．

因为轮船重力不变，所以船在河里和海里所受浮力相同．A选项正确．又因为ρ海水＞ρ

，所以V排海水＜V排河水，在河水中没入的深一些．

河水

密度计的原理如图1—5—4，将同一只密度计分别放入甲、乙两种液体中，由于密度计均处于漂浮状态，所以密度计在两种液体中受的浮力都等于重力．可见，密度计没人液体越多，所测得的液体密度越小．

甲乙

图1—5—4

F甲浮＝F乙浮＝G

根据阿基米德原理：

ρ甲gV排甲＝ρ乙gV排乙

∵V排甲＞V排乙

∴ρ甲＜ρ乙

答案 A

例11（北京市西城区中考试题）如图1—5—5，展示了一个广为人知的历史故事——“曹冲称象”．曹冲运用了等效替代的方法，巧妙地测出了大象的体重．请你写出他运用的与浮．力．相关的两条知识．（1）_______________________；（2）_______________________．

图1—5—5

精析此题考查学生通过对图形的观察，了解此图中G象＝G石的原理．

【分析】当大象在船上时，船处于漂浮状态，F浮′＝G船＋G象，曹冲在船上画出标记，实际上记录了当时船排开水的体积为V排．

用这条船装上石头，船仍处于漂浮状态，F浮′＝G船＋G石，且装石头至刚才画出的标记处，表明此时船排开水的体积V排′＝V排．根据阿基米德原理，两次浮力相等．两次浮力相等．便可以推出：G象＝G石．

答案（1）漂浮条件（2）阿基米德原理

例12（长沙市中考试题）已知质量相等的两个实心小球A和B，它们的密度之比A∶B ＝1∶2，现将A、B放入盛有足够多水的容器中，当A、B两球静止时，水对A、B两球的浮力之比F A∶F B＝8∶5，则ρA＝________kg/m3，ρB＝________kg/m3．（ρ水＝1×103kg/m3）

精析由于A、B两物体在水中的状态没有给出，所以，可以采取计算的方法或排除法分析得到物体所处的状态．

【分析】（1）设A、B两球的密度均大于水的密度，则A、B在水中浸没且沉底．由已知条件求出A、B体积之比，m A＝m B．

B

A V V ＝

B A m m ·B A ρρ＝12 ∵ A 、B 浸没：V 排＝V 物 ∴

B

A F F 浮浮＝

B A gV gV 水水ρρ＝1

2

题目给出浮力比

B A F F ＝5

8，而现在得B A F F 浮浮＝12

与已知矛盾．说明假设（1）不成立．

（2）设两球均漂浮：因为m A ＝m B 则应有F 浮A ′＝F 浮B ′＝G A ＝G B

'

'B

A F F 浮浮＝1

1

，也与题目给定条件矛盾，假设（2）不成立．

用上述方法排除某些状态后，可知A 和B 应一个沉底，一个漂浮．因为ρA ＜ρB ，所以B 应沉底，A 漂浮．

解 A 漂浮 F A ＝G A ＝ρAg V A ① B 沉底 F B ＝ρ水g V B 排＝ρ水g V B ② ①÷②

A g A Ag V V 水ρρ＝

B A F F ＝5

8

∵

B

A V V ＝12

代入．

ρA ＝

B A F F ×A

B V V ·ρ水＝58×21×1×103kg/m 3＝0.8×103kg/m 3

ρB ＝2ρA ＝1.6×103kg/m 3

答案 ρA ＝0.8×103kg/m 3，ρB ＝0.8×103kg/m 3．

例13 （北京市中考试题）A 、B 两个实心球的质量相等，密度之比ρA ∶ρB ＝1∶2．将它们分别放入足够的酒精和水中，它们受到浮力，其浮力的比值不可能的是（ρ酒精＝0.8×

103kg/m 3

） （ ）

A ．1∶1

B ．8∶5

C ．2ρA ∶ρ水

D ．2ρ酒精∶ρB 精析 从A 、B 两个小球所处的状态入手，分析几个选项是否可能． 一个物体静止时，可能处于的状态是漂浮、悬浮或沉底． 以下是两个物体所处状态的可能性

由题目我们可以推出 m A ＝m B ，ρA ∶ρB ＝

2

1

，则V A ＝V B ＝ρA ∶ρB ＝2∶1 我们可以选择表格中的几种状态进行分析： 设：（1）A 、B 均漂浮 ρA ＜ρ酒精，ρB ＜ρ水，与已知不矛盾，这时F 浮A ＝1∶1，

A 选项可能．

（2）设A 、B 都沉底

B A F F 浮浮＝A

A gV gV 水酒精ρρ＝54×12＝58

，B 选项可能．

（3）设A 漂浮，B 沉底，这时ρA ＜ρ酒精，ρB ＜ρ水，

B

A F F 浮浮＝

B A F G 浮＝B A A gV gV 水ρρ＝水

ρρA

2，B 选项可能． （4）设A 沉底，B 漂浮

ρA 应＜ρ酒精

∵

ρB ＝2ρA 应有ρB ＞ρ酒精＞ρ水，B 不可能漂浮．

∴ 上述状态不可能，而这时的

B

A F F 浮浮＝

A A gV gV 水酒精ρρ＝B

ρρ酒精

2．

D 选项不可能． 答案 D

例14 （北京市中考试题）如图1—5—6（a ）所示，一个木块用细绳系在容器的底部，向容器内倒水，当木块露出水面的体积是20cm 3

，时，细绳对木块的拉力为0.6N ．将细绳剪断，木块上浮，静止时有2

5

的体积露出水面，如图（b ）所示，求此时木块受到的浮力．（g 取10N ／kg ）

（a ） （b ）

图1—5—6

精析 分别对（a ）（b ）图当中的木块进行受力分析． 已知：图（a ）V 露1＝20cm 3

＝2×10—5

m 3

，F 拉＝0.6N

图（b ）V 露2＝5

2

V 求：图（b ）F 浮木′，

解 图（a ），木块静止：F 拉＋G ＝F 浮1 ① ①－②F 拉＝F 拉1－F 拉2

F 拉＝ρ水g （V －V 露1）－ρ水g （V －

5

2

V ） F 拉＝ρ水g （V －V 露1－53V ）＝ρ水g （5

2

V －V 露1）

代入数值：0.6N ＝103kg/m 3×10N/kg ×（5

2V —2×10—5m 3

）

V ＝2×10

—4

m 3

图（b ）中：F 浮乙＝ρ水g

5

3V ＝1.0×103

kg/m 3

×10N/kg ×5

3×2×10

—4

m 3

＝1.2N

答案 木块在图（b ）中受浮力1.2N ．

例15 如图1—5—7所示，把甲铁块放在木块上，木块恰好浸没于水中，把乙块系在这个木块下面，木块也恰好浸没水中，已知铁的密度为7.9×103

kg/m 3

．求：甲、乙铁块的质量比．

图1—5—7

精析 当几个物体在一起时，可将木块和铁块整体做受力分析，通常有几个物体，就写出几个重力，哪个物体浸在液体中，就写出哪个物体受的浮力． 已知：ρ铁＝7.9×103

kg/m 3

求：

乙

甲m m

解 甲在木块上静止：F 浮木＝G 木＋G 甲 ① 乙在木块下静止：F 浮木＋F 浮乙＝G 水＋G 乙 ② 不要急于将公式展开而是尽可能简化 ②－① F 浮乙＝G 乙－G 甲

ρ水g V 乙＝ρ铁g V 乙－ρ铁g V 甲

先求出甲和乙体积比

ρ铁V 甲＝（ρ甲—ρ乙）V 乙

乙甲

V V ＝铁水铁ρρρ-＝3

333/109.7/10)19.7(m kg m kg ??-＝7969

质量比：

乙

甲m m ＝

乙铁甲铁V V ρρ＝乙甲V V ＝79

69

答案 甲、乙铁块质量比为79

69．

例16 （北京市中考试题）如图1—5—8所示的木块浸没在水中，细线对木块的拉力是2N ．剪断细线，待木块静止后，将木块露出水面的部分切去，再在剩余的木块上加1N 向下的压力时，木块有20cm 3

的体积露出水面．求木块的密度．（g 取10N/kg ）

图1—5—8

精析 分别对木块所处的几种状态作出受力分析． 如图1—5—9（a ）（b ）（c ）．

（a ） （b ） （c ）

图1—5—9

图（a ）中，木块受拉力F 1，重力和浮力．

图（b ）中，细线剪断，木块处于漂浮状态，设排开水的体积为V 排． 图（c ）中，将露出水面的部分切去后，木块仍漂浮，这时再 施加F 2＝1 N 的压力，仍有部分体积露出水面． 已知：F 1=2N ，F 2=1N ，V ′＝20cm 3

—2×10—5m 3

求：ρ水

解 根据三个图，木块均静止，分别列出受力平衡过程

?

??

??+==+=③

②①浮浮浮2

23211F G F G

F F

G F 将公式中各量展开，其中V 排指图（b ）中排开水的体积．

?

??

??'+='-=+=)

)c (()(21中露出的体积指图排木排木木排水木水V F gV V V g gV gV F gV gV ρρρρρρ

代入数值事理，过程中用国际单位（略） ρ水V —ρ木V ＝

10

2

ρ水V 排—ρ木V

（ρ水V 排—ρ木V 排）＝

10

1＋ρ水×2×10—5

约去V 排和V ，求得：ρ水＝0.6×103

kg/m 3

答案 木块密度为0.6×103

kg/m 3

．

例17 如图1—5—10（a ）所示的圆柱形容器，底面积为200cm 2

，里面装有高20cm 的水，将一个体积为500cm 3

的实心铝球放入水中后，球沉底（容器中水未溢出）．