2017年陕西省中考数学试题及答案
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陕西省2017年中考数学试题及答案
第Ⅰ卷(选择题 共30分)
A 卷
一、选择题(共10小题,每小题3分,计30分.每小题只有一个选项是符合题意的)
1.计算:21()12
--=( )
A .54
- B .14
- C .34
- D .0
2.如图所示的几何体是由一个长方体和一个圆柱体组成的,则它的主视图是( )
3.若一个正比例函数的图象经过(3,6),(,4)A B m --两点,则m 的值为( ) A .2 B .8 C .-2 D .-8
4.如图,直线//a b ,Rt ABC ∆的直角顶点B 落在直线a 上.若125∠=,则2∠的大小为( )
A .55
B .75
C . 65
D .85 5.化简:
x x x y x y
--+,结果正确的是( )
A .1
B .2222x y x y +-
C . x y
x y
-+ D .22x y +
6.如图,将两个大小、形状完全相同的ABC ∆和A B C '''∆拼在一起,其中点A '与点
A 重合,点C '落在边A
B 上,连接B
C '.若90ACB AC B ''∠=∠=,3AC BC ==,则B C
'的长为( )
A .33
B .6
C . 32
D .21
7.如图,已知直线1:24l y x =-+与直线2:(0)l y kx b k =+≠在第一象限交于点M .若直线2l 与x 轴的交点为(2,0)A -,则k 的取值范围是( )
A .22k -<<
B .20k -<<
C . 04k <<
D .02k << 8.如图,在矩形ABCD 中,2,3AB BC ==.若点
E 是边CD 的中点,连接AE ,过点
B 作BF AE ⊥交AE 于点F ,则BF 的长为( )
A .
3102 B .3105 C . 105 D .35
5
9.如图,ABC ∆是O 的内接三角形,30C ∠=,O 的半径为5.若点P 是O 上的一点,在ABP ∆中,PB AB =,则PA 的长为( )
A .5
B 53
C . 52.310.已知抛物线224(0)y x mx m =-->的顶点M 关于坐标原点O 的对称点为M '.若点M '在这条抛物线上,则点M 的坐标为( )
A .(1,5)-
B .(3,13)-
C . (2,8)-
D .(4,20)-
B卷
第Ⅱ卷(非选择题 共90分)
二、填空题(共4小题,每小题3分,计12分)
11.在实数5,3,0,6π-中,最大的一个数是 .
12.请从以下两个小题中任选一个....
作答,若多选,则按第一题计分. A .如图,在ABC ∆中,BD 和CE 是ABC ∆的两条角平分线.若52A ∠=,则12∠+∠的度数为 .
B . 317tan 3815'≈ .(结果精确到0.01) 13.已知,A B 两点分别在反比例函数3(0)m y m x =
≠和255()2
m y m x -=≠的图象上.若点A 与点B 关于x 轴对称,则m 的值为 .
14.如图,在四边形ABCD 中,AB AD =,90BAD BCD ∠=∠=,连接AC .若6AC =,则四边形ABCD 的面积为 .
三、解答题 (共11小题,计78分.解答应写出过程) 15.计算:11(2)6|32|()2
--+-. 16.解方程:
32
133
x x x +-=-+. 17.如图,在钝角ABC ∆中,过钝角顶点B 作BD BC ⊥交AC 于点D .请用尺规作图法在BC 边上求作一点P ,使得点P 到AC 的距离等于BP 的长.(保留作图痕迹,不写作法)
18.养成良好的早锻炼习惯,对学生的学习和生活都非常有益.某中学为了了解
七年级学生的早锻炼情况,校政教处在七年级随机抽取了部分学生,并对这些学
生通常情况下一天的早锻炼时间x(分钟)进行了调查.现把调查结果分成、、、四组,如右下表所示;同时,将调查结果绘制成下面两幅不完整的统A B C D
计图.
请你根据以上提供的信息,解答下列问题:
(1)补全频数分布直方图和扇形统计图;
(2)所抽取的七年级学生早锻炼时间的中位数落在_________区间内;
(3)已知该校七年级共有1 200名学生,请你估计这个年级学生中约有多少人
一天早锻炼的时间不少于20分钟.(早锻炼:指学生在早晨7:00~7:40之间的
锻炼.)
19.如图,在正方形ABCD中,E F
=,连接
、分别为边AD和CD上的点,且AE CF
=.
、交于点G.求证:AG CG
AF CE
20.某市一湖的湖心岛有一棵百年古树,当地人称它为“乡思柳”,不乘船不易到达,每年初春时节,人们喜欢在“聚贤亭”观湖赏柳.小红和小军很想知道“聚贤亭”与“乡思柳”之间的大致距离,于是,有一天,他们俩带着测倾器和皮尺来测量这个距离。测量方案如下:如图,首先,小军站在“聚贤亭”的A处,用测倾器测得“乡思柳”顶端M点的仰角为23,此时测得小军的眼睛距地面的高度AB为1.7米;然后,小军在A处中蹲下,用测倾器测得“乡思柳”顶端M点的仰角为24,这时测得小军的眼睛距地面的高度AC为1米.请你利用以上所测得的数据,计算“聚贤亭”与“乡思柳”之间的距离AN的长(结果精确到1米).(参考数据:sin230.3907
≈,cos230.9205
≈,
≈,sin240.4067
≈,tan230.4245
≈.)
cos240.9135
≈,tan240.4452
21.在精准扶贫中,某村的李师傅在县政府的扶持下,去年下半年,他对家里的3个温室大棚进行整修改造,然后,1个大棚种植香瓜,另外2个大棚种植甜瓜.今