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二进制 (Binary) 0,1
逢2进1， 借1当2
八进制 (Octal)
十六进 制
(Hex)
0,1,2,3,4,5,6,7
逢8进1， 借1当8
0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,A,B 逢16进1，
,C,D,E,F
借1当16
D
234.57D (234Байду номын сангаас57)10
B
1011010B (1011010)2
2020年10月2日
5
1.3 计算机概述 数据的表示方法
计算机中 常用常数用制数制
常用数制 数制的的转转换换方方法法
数计的的算表表机示示中方方数法法
信息信编息码编码
信信息息计计量量单单位位
小小结结
非十进制
按权展开求和
十进制
例1：将 1011.01B 转换为十进制数 1011.01B = 1×23 + 0×22 + 1×21 + 1×20 + 0×2-1 + 1×2-2
例1：将 27.75D 转换为二进制数
27.75D = 11011.11B
小小结结
2020年10月2日
7
1.3 计算机概述 数据的表示方法
计算机中 常用常数用制数制
3 常用数制之间的转换方法
常用数制
例2：将 1725.6875D 转换为八进制数
数制的的转转换换方方法法
1725.6875D = 3275.54O
信息信编息码编码
信信息息计计量量单单位位
小小结结
例2：将 D3.E7H转换为二进制数 D3.E7H = 11010011.11100111H
2020年10月2日
13
1.3 计算机概述 数据的表示方法
计算机中 常用常数用制数制
常用数制 数制的的转转换换方方法法
数计的的算表表机示示中方方数法法
三位分组
计算机中 常用常数用制数制
常用数制 数制的的转转换换方方法法
数计的的算表表机示示中方方数法法
信息信编息码编码
二进制
8 = 23
三位分组
八进制
一位八进制数需要三位 进制数来表示。
三位分组
信信息息计计量量单单位位 小小结结
例1：将 1101.01101B 转换为八进制数
001 101 . 011 010 1 5.3 2
例4 ：将十进制小数0.6D转换成二进制数。
0.6D = 1001B
提示：除到二进制小数点后4 位并未除尽(余数仍未为0)。
信息信编息码编码
信信息息计计量量单单位位
小小结结
2020年10月2日
注意：
有些十进制小数在转换为非十进制数的时候,用“乘基取整法” 无法得到精确值。
9
1.3 计算机概述 数据的表示方法
首尾组不足三位时，首 尾用“0”补足
2020年10月2日
1101.01101B = 15.32O
10
1.3 计算机概述 数据的表示方法
计算机中 常用常数用制数制
常用数制 数制的的转转换换方方法法
数计的的算表表机示示中方方数法法
信息信编息码编码
信信小息息结计计量量单单位位
小小结结
八进制
三位分组
二进制
八进制
四位分组
二进制
十六进制
不能直接转换，需要通过转换成二进制来完成
信息信编息码编码 信信息息计计量量单单位位
例1：将 53.61O转换为十六进制数
53.61O = 2B.C4H
小小结结
2020年10月2日
14
1.3 计算机概述 数据的表示方法
四位分组
十六进制
一位八进制数需要四位 进制数来表示。
四位分组
例1：将 11010101.11101001B 转换为十六进制数
2020年10月2日
11010101.11101001B = D5.E9H
12
1.3 计算机概述 数据的表示方法
计算机中 常用常数用制数制
常用数制 数制的的转转换换方方法法
数计的的算表表机示示中方方数法法
基本概念
➢进制，即进位制 ➢基数 ➢权值
信息计量单位 小结
2020年10月2日
3
数据的表示方法
常用数制
常用数制 数制的的转转换换方方法法
进制
基数
规则 标志 表示方法
数计的的算表表机示示中方方数法法
十进制 (Decimal) 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9
逢10进1， 借1当10
信息信编息码编码 信信小息息结计计量量单单位位 小小结结
数计的的算表表机示示中方方数法法
信息信编息码编码
信信息息计计量量单单位位 小小结结
例3：将 175.685D 转换为十六进制数
175.685D = 3039.ACH
2020年10月2日
8
1.3 计算机概述 数据的表示方法
计算机中 常用常数用制数制
常用数制 数制的的转转换换方方法法
数计的的算表表机示示中方方数法法
O
257.43O (257.43)8
H
BF23.5AH (BF23.5A)16
2020年10月2日
4
1.3 计算机概述 数据的表示方法
计算机中 常用常数用制数制
常用数制 数制的的转转换换方方法法
数计的的算表表机示示中方方数法法
信息信编息码编码
信信小息息结计计量量单单位位
小小结结
2 常用数制之间的转换方法 按权展开多项式
计算机原理
2020年10月2日
1
任务 数据在计算机中的表示
学习目的
理解数制相关的基本概念;
掌握计算机中常用数制之间的转换方法; 了解信息在计算机中的编码方式;
掌握各种信息计量单位之间的关系。
2020年10月2日
2
数据的表示方法 常用数制 数制的转换方法 数的表示方法 信息编码
1 计算机中常用数制
= 192 + 56 + 2 + 0.75 = 250.75D
2020年10月2日
6
1.3 计算机概述 数据的表示方法
计算机中 常用常数用制数制
常用数制 数制的的转转换换方方法法
数计的的算表表机示示中方方数法法
十进制
整数部分：除基取余（倒排） 小数部分：乘基取整
非十进制
信息信编息码编码 信信小息息结计计量量单单位位
= 8 + 2 + 1 + 0.25 = 11.25D
例2：将 B7.FH 转换为十进制数 B7.FH = 11×161 + 7×160 + 15×16-1
= 176 + 7 + 0.975 = 183.9375D
例3：将 372.6O 转换为十进制数 372.6O = 3×82 + 7×81 + 2×80 + 6×8-1
例2：将 34.27O 转换为二进制数
2020年10月2日
34.27O = 11100.010111B
11
1.3 计算机概述 数据的表示方法
计算机中 常用常数用制数制
常用数制 数制的的转转换换方方法法
数计的的算表表机示示中方方数法法
信息信编息码编码
信信小息息结计计量量单单位位
小小结结
二进制
16 = 24