(完整版)相交线和平行线测试题及答案

七 年 级 相 交 线 与 平 行 线 测 试 题
一、选择题
1. 下列正确说法的个数是（ ）①同位角相等 ②对顶角相等 ③等角的补角相等 ④两直线平行，同旁内角相等 A . 1， B. 2， C. 3， D. 4
2. 下列说法正确的是（ ）
A.两点之间，直线最短；
B.过一点有一条直线平行于已知直线；
C.和已知直线垂直的直线有且只有一条；
D.在平面内过一点有且只有一条直线垂直于已知直线.3. 下列图中∠1和∠2是同位角的是（ ）
A. ⑴、⑵、⑶，
B. ⑵、⑶、⑷，
C. ⑶、⑷、⑸，
D. ⑴、⑵、⑸
4. 如果一个角的补角是150°，那么这个角的余角的度数是 ( )A.30° B.60° C.90° D.120°
5. 下列语句中，是对顶角的语句为 ( )A.有公共顶点并且相等的两个角 B.两条直线相交，有公共顶点的两个角C.顶点相对的两个角
D.两条直线相交，有公共顶点没有公共边的两个角6. 下列命题正确的是 ( ) A.内错角相等
B.相等的角是对顶角
C.三条直线相交 ，必产生同位角、内错角、同旁内角
D.同位角相等，两直线平行
7. 两平行直线被第三条直线所截，同旁内角的平分线 ( ) A.互相重合 B.互相平行 C.互相垂直 D.无法确定
8. 在平面内，将一个图形绕一个定点沿某个方向转动一个角度，这样的图形运动称为旋转。

）
9. 三条直线相交于一点，构成的对顶角共有（ ） A 、3对 B 、4对 C 、5对 D 、6对
10. 如图，已知AB ∥CD ∥EF ，BC ∥AD ，AC 平分∠BAD ，那么图
中与∠AGE 相等的角有 ( )
C
D
t n
A.5个
B.4个
C.3个
D.2个
11. 如图6，BO 平分∠ABC ，CO 平分∠ACB ，且MN ∥BC ，设
AB ＝12，BC ＝24，AC ＝18，则△AMN 的周长为（ ）。

A 、30 B 、36 C 、42 D 、18
12. 如图，若AB ∥CD ，则∠A 、∠E 、∠D 之间的关系是 ( )
A.∠A +∠E +∠D =180°
B.∠A －∠E +∠D =180°
C.∠A +∠E －∠D =180°
D.∠A +∠E +∠D =270°
二、填空题
13. 一个角的余角是30º，则这个角的补角是 .14. 一个角与它的补角之差是20º，则这个角的大小是 .15. 时钟指向3时30分时，这时时针与分针所成的锐角是 .16. 如图②，∠1 = 82º，∠2 = 98º，∠3 = 80º，则∠4 = 度.
17. 如图③，直线AB ，CD ，EF 相交于点O ，AB ⊥CD ，OG 平分∠AOE ，∠FOD =
28º，则∠BOE = 度，∠AOG = 度.
18. 如图④，AB ∥CD ，∠BAE = 120º，∠DCE = 30º，则∠AEC = 度.
19. 把一张长方形纸条按图⑤中，那样折叠后，若得到∠AOB′= 70º，则∠OGC = .20. 如图⑦，正方形ABCD 中，M 在DC 上，且BM = 10，N 是AC 上一动点，则DN + MN 的最小值为 .
21. 如图所示，当半径为30cm 的转动轮转过的角度为120 时，则传送带上的物体A 平移的距离为 cm 。

22. 如
图所示，在四边形ABCD 中，
AD ∥BC ，BC ＞AD ，∠B 与∠C
互余，将
F
AB ，CD 分别平移到图中EF 和EG 的位置，则△EFG 为 三角
形，若AD=2cm ，BC=8cm ，则FG =。

23. 如图9，如果∠1=40°，∠2=100°，那么∠3的同位角等于 ，∠3
的内错角等于 ，∠3的同旁内角等于 ．24. 如图10，在△ABC 中，已知∠C =90°，AC ＝60 cm ，AB =100
cm ，a 、b 、c …是在△ABC 内部的矩形，它们的一个顶点在AB 上，一组对边分别在AC 上或与AC 平行，另一组对边分别在BC 上或与BC 平行. 若
各矩形在AC 上的边长相等，矩形a 的一边长是72 cm ，则这样的矩形a 、b 、c …的个数是_ ．
三、计算题
25. 如图，直线a 、b 被直线c 所截，且a //b ，若∠1=118°求∠2为多少度?
2.6 已知一个角的余角的补角比这个角的补角的一半大90°，求这个角的度数等于多少？
四、证明题
27 已知:如图,DA ⊥AB,DE 平分∠ADC,CE 平分∠BCD,且∠1+∠2=90°.试猜想BC 与AB 有怎样的位置关系，并说明其理由
28. 已知:如图所示,CD ∥EF,∠1=∠2,. 试猜想∠3与∠ACB 有
怎样的大小关系，
并说明其理由
2
1
A
E
C
D
B
3
2
1F
A
G
E C
D B
29. 如图,已知∠1+∠2+180°,∠DEF=∠A,
试判断∠ACB与∠DEB的大小关系,
并对结论进行说明.
30. 如图,∠1=∠2,∠D=∠A,那么∠B=∠C吗?为什么?
五、应用题
31. 如图（a）示,五边形ABCDE是张大爷十年前承包的一块土地示意图,经过多年开垦荒
地,现已变成图（b）所示的形状,但承包土地与开垦荒地的分界小路（即图（b）中折线CDE）还保留着.张大爷想过E点修一条直路,直路修好后, 要保持直路左边的土地面积与承包时的一样多,右边的土地面积与开垦的荒地面积一样多.请你用有关知识,按张大爷的要求设计出修路方案.（不计分界小路与直路的占地面积）
(1)写出设计方案,并在图中画出相应的图形;
(2)说明方案设计理由.
A
E
C D
B
N
M
A
E
C
D
B
(a) (b)
F
E
D
C
B
A
2
1
1
D
2
H
F
A
G
E
C
B
i n g
a r
e g
o o
初 2 0 1 6 级 春 季 第 二 单 元 测 试 题
数 学 试 卷
答 题 卷一、选择题（12*4=48）
题号123
4
5
6选项题号78910
11
12
选项
2、填空题（12*4=48）
13.__________ 14.__________
15.____________ 16.__________ 17.___________ 18.____________ 19.__________ 20.___________
21.____________22.__________ ______________ 23.________________________
______________
24.____________
三、计算题(25) 8分
2
1
A
C D
B
(26)8分四、证明题(27)8分
(28)10
分
(29)10
分
(30)10分
3
2
1F
A G
E
C
D B
(31)10分
1——12：BDDBDDCCDAAC
13——24 120°
100°
75°
80°
62°，59°
90°
125°
10
20π
直角，6cm
80，80，100
9
三、25解：∵∠1+∠3=180°(平角的定义)
又∵∠1=118°(已知)
∴∠3= 180°－∠1 = 180°－118°= 62°
∵a∥b (已知)
∴∠2=∠3=62°( 两直线平行，内错角相等)
答：∠2为62°
26解：设这个角的余角为x，那么这个角的度数为(90°－x)，这个角的补角为(90°+x),这个角的余角的补角为(180°－x) 依题意，列方程为：
1
180°－x=(x+90°)+90°
2
解之得：x=30°
这时，90°－x=90°－30°=60°.
答：所求这个的角的度数为60°.
另解：设这个角为x，则：
1
180°－（90°－x）－(180°－x) = 90°
2
解之得：x=60°
答：所求这个的角的度数为60°.
四、27解: BC与AB位置关系是BC⊥AB 。

其理由如下：
∵ DE平分∠ADC, CE平分∠DCB (已知),
∴∠ADC=2∠1, ∠DCB=2∠2 (角平分线定义).
∵∠1+∠2=90°(已知)
∴∠ADC+∠DCB = 2∠1+2∠2
= 2(∠1+∠2)=2×90° ＝180°.
∴ AD∥BC(同旁内角互补, 两直线平行).
∴∠A+∠B=180°(两直线平行,同旁内角互补).
∵ DA⊥AB (已知)
∴∠A=90°(垂直定义).
∴∠B=180°-∠A = 180°-90°＝90°
∴BC⊥AB (垂直定义).
（28解: ∠3与∠ACB的大小关系是∠3＝∠ACB，其理由如下：∵ CD∥EF (已知),
∴∠2=∠DCB(两直线直行,同位角相等).
又∵∠1= ∠2 (已知),
∴∠1=∠DCB (等量代换).
∴GD∥CB ( 内错角相等,两直线平行).
∴∠3=∠ACB ( 两直线平行,同位角相等).
（29解：∠ACB与∠DEB的大小关系是∠ACB=∠DEB.其理由如下：∵∠1+∠2=1800，
∠BDC+∠2=1800，
∴∠1=∠BDC
∴BD∥EF
∴∠DEF=∠BDE
∵∠DEF=∠A
∴∠BDE=∠A
∴DE∥AC
∴∠ACB=∠DEB。

30解：∵∠1=∠2
∴AE∥DF
∴∠AEC=∠D
∵∠A=∠D
∴∠AEC=∠A
∴AB∥CD
∴∠B=∠C.
五、31.解：(1)画法如答图.
连结EC,过点D作DF∥EC,
交CM于点F,
连结EF,EF即为所求直路的位置.
(2)设EF交CD于点H,
由上面得到的结论,可知:
S△ECF= S△ECD, S△HCF= S△EHD.
所以S五边形ABCDE=S四边形ABFE , S
五边形EDCMN =S四边形EFMN.
H
F
N
M
A
E
C
D
B。