初一上学期数学基本概念汇总

初一上学期数学基本概念汇总

有理数的运算法则

⑴加法法则：同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值，互为相反数的两个数相加得0。

⑵减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数。

⑶乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；任何数与0相乘都得0。

⑷除法法则：除以一个数等于乘上这个数的倒数；两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除；0除以任何一个不等于0的数，都得0。

1、整数包括哪些数？自然数是什么？什么叫有理数？

答：整数包括正整数、零、负整数。零和正整数又叫自然数。正整数、零、负整数、正分数、负分数统称为有理数。

2、什么叫数轴？在数轴上如何表示数？

答：数轴是一条带有方向、原点和规定长度单位的直线。一个有理数在数轴上总可以找出一点和它对应。表示方向的箭头在直线的右端。数轴上方或右方是正数、原点的左方或下方是负数、原点是零。

3、什么叫相反数？什么是绝对值？如何判定有理数的大小？

答：到原点距离相等的两个不同的数叫互为相反的数。零的相反数是零。数轴上表示的数a到原点的距离叫数a的绝对值。一个正数的绝对值是它本身、一个负数的绝对值是它相反数、零的绝对值是它本身。正数大于零，零大于负数，正数大于负数、两个负数绝对值大的反而小。

4、有理数加法法则是什么？

答：符号相同的两数相加，和的符号与加数的符号相同，并把它们的绝对值相加；绝对值不等符号相异的两数相加，和的符号取绝对值较大的那个加数的符号，并把较大的绝对值减去较小的绝对值；互为相反的数相加，和为零；任何数与零相加，和就是这个数。

5、有理数的减法法则是什么？

答：减去一个数等于加上这个数相反的数。

6、什么是加法的交换律？什么是加法的分配律？

答：两个数相加，交换它们的位置，其和不变，这是加法的交换律；三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，其值不变，这是加法的结合律。

7、有理数的乘法法则是什么？

答：两数相乘，同号相乘得正，异号相乘得负，并把绝对值相乘；任何数同零相乘，积为零。

8、什么是倒数？答：两个数相乘，如果乘积等于1，那么这两个数互为倒数。

9、什么是乘法的交换律？什么是乘法的结合律？什么是乘法的分配律？

答：两个数相成，交换因数位置积相等，如：ab=ba，这叫乘法交换律；三个数相乘，先把前两个相乘或先把后两个数相乘，积相等，如：（ab）c=a（bc），这叫乘法结合律；一个数同两个数的和相乘，等

于把这个数分别同这两个数相乘，在把积相加，如：a（b+c）=ab+ac，这叫乘法的分配律。

10、加括号和去括号时各项的符号的变化规律是什么？

答：去（加）括号时如果括号外的因数是正数，去（加）括号后式子各项的符号与原括号内的式子相应各项的符号相同；括号外的因数是负数去（加）括号后式子各项的符号与原括号内式子相应各项的符号相反。

11、有理数除法运算法则就什么？

答：两理数除法运算法则可用两种方式来表述：第一，除以一个不等于零的数，等于乘以这个数的倒数；第二，两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。零除以任何一个不为零的数，商都是零。

12、什么叫有理数的乘方？幂？底数？指数？

答：相同因数相乘积的运算叫乘方，乘方的结果叫幂，相同因数的个数叫指数，这个因数叫底数。记作

13、有理数乘方运算的法则是什么？

答：负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。正数的任何次幂都是正数。零的任何正整数幂都是零。

14、有理数混合运算时，对于运算顺序有什么规定？

答：在有理数混合运算时，将运算分为三级，加减为一级运算，乘除为二能为运算，乘方为三级运算。同级运算时，从左到右依次进行；不是同级的混合运算，先算乘方，再算乘除，而后才算加减；运算中如有括号时，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号的顺序进行。

15、什么叫科学记数法？

答：将一个数用a×10n表示，这样的记数方法叫科学记数法。这里的a必须是整数位只有一位的数。n 必须是正整数。读作a乘10的n次方（或a乘10的n次幂）。

16、什么叫近似数？近似数是怎样获得的？什么是近似数的精确度？

答：近似数是接近准确数，但和准确数有差别的数。在现行的教科书中近似数是通过四舍五入法获得的。近似数与准确数的接近程度叫精确度。

17、什么叫有效数字？

答：一个数从左边第一个不为零的数起，到末位数字止都叫这个数的有效数字，有效数字有几个，就叫这个数有几个有效数字。如：0.01350叫这个数有四个有效数字。

18、什么叫等式？什么叫方程？

答：表示相等关系的式子叫等式。含有未知数的等式叫方程。

19、等式的性质是什么？什么叫移项？

答：等式有两个性质，1、等式两边加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等；2、等式两边乘同一个数，或除以同一个不为零的数，结果仍相等。将等式一边的某项改变符号后移到另一边叫移项。

20、什么叫方程的解？

答：能够使方程两边相等的未知数的值叫方程的解（或叫方程的苦根）。

21、什么是一元一次方程？如何解一元一次方程？

答：含有一个未知数，而且未知数的次数是一的方程，叫一元一次方程。解一元一次方程的步骤是：去分母；去括号；移项（一般将含有未知数的项移至左端，常数项移至右端）；合并同类项；方程两边同除以未知数的系数。

22、如何解应用题？

答：第一步，设未知数；第二步，分析题意，找出等量关系，列出方程；第三步，解所列出的方程；第四步，验算；第五步，写出答案。

23、几何图形的基本元素是什么？什么是点、线、面、体？

答：几何图形中的基本元素是点。在几何图形中，只有位置，没有长度、宽度和厚度的图形叫点。比如，两条直线相交的地方就是点。移动点所形成的几何图形叫线。移动线所形成的图形叫面。移动面所形成的图形叫做体。

24、直线的性质是什么？

答：过两点有一条直线，并且只有一条直线。（两点决定一条直线）

25、什么是线段？线段的端点？中点？线段的性质？什么是两点的距离？

答：直线上两点间的部分叫线段，这两点叫线段的端点，距两端点距离相等的点叫线段的中点。线段性质是：两点之间，线段最短。连接两点间线段的长度，叫线段的距离。

26、什么是射线？

答：一条直线被一个点所截，剩余的部分叫射线。换句话说，有一个端点另一端可无限延长的直线叫射线。

27、什么叫角？度量角的单位叫什么？角的平分线？

答：具有公共端点的两条射线所组成的图形叫角。角的单位是“度”、“分”、“秒”，“秒”到“分”，“分”到“度”的进率都是60。把角分成相等的两部分的射线叫角的平分线。

28、什么是直角、平角、周角、余角、补角？余角和补角的性质是什么？

答：90°的角叫直角，180°的角叫平角，360°的角叫周角。如果两角之和等于90°，那么我们称这两个角互为余角。余角的性质是：等角的余角相等。如果两角之和等于180°，那么就称这两角互为补角。补角的性质是：等角的补角相等。