初一数学上学期知识点

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初一上学期数学知识点总结大全

初一上学期数学知识点总结大全初一上学期数学知识点总结一、代数式1.将数字或代表数字的字母与运算符号联系起来的公式称为代数表达式。

单个数字或字母也是代数的。

2、用数值代替代数式里的字母，按照代数式里的运算关系计算得出的结果，叫做代数式的值。

二、整式1、单项式：(1)由数和字母的乘积组成的代数式叫做单项式。

(2)单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数。

(3)一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数。

2、多项式(1)几个单项式之和称为多项式。

(2)每个单项式叫做多项式的项。

(3)不含字母的项叫做常数项。

3、升幂排列与降幂排列(1)把多项式按x的指数从大到小的顺序排列，叫做降幂排列。

(2)把多项式按x的指数从小到大的顺序排列，叫做升幂排列。

三、整式的加减1、整式加减的理论根据是：去括号法则，合并同类项法则，以及乘法分配率。

去括号法则：如果括号前是“十”号，把括号和它前面的“+”号去掉，括号里各项都不变符号;如果括号前是“一”号，把括号和它前面的“一”号去掉，括号里各项都改变符号。

2.相似项:字母相同且相同字母索引相同的项称为相似项。

合并同类项：(1)合并相似项的概念:将多项式中的相似项合并为一项称为合并相似项。

(2)相似项合并规则:相似项的系数相加，结果作为系数，字母和字母的索引不变。

(3)合并同类项步骤：a.准确的找出同类项。

b.逆用分配律，把同类项的系数加在一起(用小括号)，字母和字母的指数不变。

c.写出合并后的结果。

(4)在掌握合并同类项时注意：a.如果两个同类项的系数互为相反数，合并同类项后，结果为0.b.不要漏掉不能合并的项。

c.只要不再有同类项，就是结果(可能是单项式，也可能是多项式)。

说明：合并同类项的关键是正确判断同类项。

3、几个整式相加减的一般步骤：(1)列出代数式：用括号把每个整式括起来，再用加减号连接。

(2)按去括号法则去括号。

(3)合并同类项。

4、代数式求值的一般步骤：(1)代数式化简(2)代入计算(3)对于某些特殊的代数式，可采用“整体代入”进行计算。

初一上册数学知识点归纳(共9张PPT)

括号外的因数是正数，去括号后式子各项的符号与原括号内式子相应各项的符号相同；括号外的因数是负数，去括号后式子各项的符号与原括号内式子相应各项的符号相反。
.4.2有理数的除法
有理数除法法则：除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数。
a÷b＝a• (b≠0) 两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。0除以任何一个不等于0的数，都得0。
1.2.3相反数只有符号不同的两个数叫做互为相反数。数轴上表示相反数的两个点关于原点对称。在任意一个数前面添上“－”号，新的数就表示原数的相反数。
1.2.4绝对值一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值。一个正数的绝对值是它的本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0。在数轴上表示有理数，它们从左到右的顺序，就是从小到大的顺序，即左边的数小于右边的数。比较有理数的大小：⑴正数大于0，0大于负数，正数大于负数。
因为有理数的除法可以化为乘法，所以可以利用乘法的运算性质简化运算。乘除混合运算往往先将度除、法分化、秒成是乘常用法的，角的然度后量单确位定。积的符号，最后求出结果。
乘3相积反是数1的两个数互为倒数。
数只1.0有5既有符不号理是不正数同数的的也两不乘个是数方负叫数做，互0为是相正反数数与。负数的分界。一0在⑵1除.个a两5以n.负个中1任乘数负，何的数a方一叫绝，个做对绝不底值对等数是值于，它大0n的的的叫相反数做反而，指数小都数；。得，0当。an看作a的n次方的结果时，也可以读作a的n次幂。分比求析较n实有个际理相问数题的同中大因的小数：数量⑴的关正系数积，大的利于用0运，其0算中大的，于相负叫等数关做，系正乘列数方出大方于，程负乘，数是。方数的学解结决果实际叫问做题的幂一。种方在法a。n中，a叫做底数，n叫做指数，当an 用3只加看角科含法作的学有交度a记一换量的数个律法未：n次表知a＋示数方b一（＝的个元b＋）n结位a，整果未数知时，数其，的中指也1数0的可都指是以数1（是读次n作－）1，a。的这样n的次方幂程叫。做一元一次方程。角三负也个数是数的一相种加奇基，次本先的把幂几前是何面图两负形个数。数相，加负，或数者的先把偶后次两个幂数是相加正，数和不。变。多现一乘正姿实般积数多生地是的彩活，1的的中设任两图的是个何形物一数体个次互我正为幂们数倒只，都数管则。是它数的轴正形上数状表、示，大a的0小的点、在任位原置何点而的正得右到整边的，数图与形次原，点幂叫的做都距几离是何是图0a形。个。单位长度； a（有ba＝理bb）a数c＝混a（合bc）运算的运算顺序：三表一长⑴个示方先数数体乘相－同、乘a两正方的，个方点，先数体在把的、再原前和圆点乘两相柱的个乘、除左数，圆边，相等锥，乘于、最与，把球原后或这、点者个棱加的先数柱距减把分、离后别棱；是两同锥a个这等个数两都单相个是位乘数几长，相何度积乘体。相，。等再。把积相加。只分⑵含析同有实级一际个问运未题算知中数的，（数从元量）关左，系到未，知利右数用进的其指中行数的；都相是等关1（系次列）出，方这程样，的是方数程学叫解做决一实元际一问次题方的程一。种方法。两a1含⑶÷一个有b如元＝数未一a有相知•次(乘数b括方≠，的0程)号交等换式，因叫先数做的方做位程括置。，号积内相等的。运算，按小括号、中括号、大括号依次进行两 31从.数5“.买相2布科除问，学题同”记号说得起数正—法，—异一号元得一负次，方并程把的绝讨对论值⑵相除。线把方一把和1程个一度线中负的个相有数角交带的大6的括绝0等于地号对分方的值1，是式是0每的点子它份。时的数叫，相做表去反1括数分示号；的成的角方，a法×记1与作0有1n；理的数形运式算中（括其号类中似a。是整数数位只有一位的数，n是正整数），使用的是科 ⑵学同记一数根数法轴。，单位长度不能改变。

初一数学上册必考知识点及重难点

初一数学上册必考知识
点及重难点
Document serial number【NL89WT-NY98YT-NC8CB-NNUUT-NUT108】
初一数学上册必考知识点及重难点第一章有理数
1.正数和负数
2.有理数
3.有理数的加减
4.有理数的乘除
5.有理数的乘方
重点：数轴、相反数、绝对值、有理数计算、科学计数法、有效数字
难点：绝对值
易错点：绝对值、有理数计算
中考必考：科学计数法、相反数(选择题)
第二章整式的加减
1.整式
2.整式的加减
重点：单项式与多项式的概念及系数和次数的确定、同类项、整式加减
难点：单项式与多项式的系数和次数的确定、合并同类项易错点：合并同类项、计算失误、整数次数的确定
中考必考：同类项、整数系数次数的确定、整式加减
第三章一元一次方程
1.从算式到方程
2.解一元一次方程----合并同类项与移项
3.解一元一次方程----去括号去分母
4.实际问题与一元一次方程
重点：一元一次方程(定义、解法、应用)
难点：一元一次方程的解法(步骤)
易错点：去分母时，不含有分母项易漏乘、解应用题时，不知道如何找等量关系
第四章图形认识实步
1.多姿多彩的图形
2.直线、射线、线段
3.角
4.课题实习----设计制作长方形形状的包装纸盒
重点：直线、射线、线段、角的认识、中点和角平分线的相关计算、余角和补角，方位角等
难点：中点和角平分线的相关计算、余角和补角的应用易错点：等量关系不会转化、审题不清。

初一数学知识点上册(重点讲解)

初一数学（上）应知应会的知识点代数初步知识1. 代数式：用运算符号“＋－ × ÷ …… ”连接数及表示数的字母的式子称为代数式.注意：用字母表示数有一定的限制，首先字母所取得数应保证它所在的式子有意义，其次字母所取得数还应使实际生活或生产有意义；单独一个数或一个字母也是代数式.2.列代数式的几个注意事项：（1）数与字母相乘，或字母与字母相乘通常使用“· ” 乘，或省略不写；（2）数与数相乘，仍应使用“×”乘，不用“· ”乘，也不能省略乘号；（3）数与字母相乘时，一般在结果中把数写在字母前面，如a ×5应写成5a ；（4）带分数与字母相乘时，要把带分数改成假分数形式，如a ×211应写成23a ；（5）在代数式中出现除法运算时，一般用分数线将被除式和除式联系，如3÷a 写成a3的形式；（6）a 与b 的差写作a-b ，要注意字母顺序；若只说两数的差，当分别设两数为a 、b 时，则应分类，写做a-b 和b-a .3.几个重要的代数式：（m 、n 表示整数）（1）a 与b 的平方差是： a 2-b 2 ； a 与b 差的平方是：（a-b ）2；（2）若a 、b 、c 是正整数，则两位整数是： 10a+b ,则三位整数是：100a+10b+c ；（3）若m 、n 是整数，则被5除商m 余n 的数是： 5m+n ；偶数是：2n ，奇数是：2n+1；三个连续整数是： n-1、n 、n+1 ；（4）若b ＞0，则正数是:a 2+b ，负数是： -a 2-b ，非负数是： a 2 ，非正数是：-a 2 . 有理数1.有理数：(1)凡能写成)0p q ,p (pq 为整数且形式的数，都是有理数.正整数、0、负整数统称整数；正分数、负分数统称分数；整数和分数统称有理数.注意：0即不是正数，也不是负数；-a 不一定是负数，+a 也不一定是正数；π不是有理数；(2)有理数的分类: ① ⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧⎩⎨⎧⎩⎨⎧负分数负整数负有理数零正分数正整数正有理数有理数 ② ⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧⎩⎨⎧⎪⎩⎪⎨⎧负分数正分数分数负整数零正整数整数有理数(3)注意：有理数中，1、0、-1是三个特殊的数，它们有自己的特性；这三个数把数轴上的数分成四个区域，这四个区域的数也有自己的特性；(4)自然数⇔ 0和正整数；a ＞0 ⇔ a 是正数；a ＜0 ⇔ a 是负数；a ≥0 ⇔ a 是正数或0 ⇔ a 是非负数；a ≤ 0 ⇔ a 是负数或0 ⇔ a 是非正数.2．数轴：数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线.3．相反数：(1)只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数；0的相反数还是0；(2)注意： a-b+c 的相反数是-a+b-c ；a-b 的相反数是b-a ；a+b 的相反数是-a-b ；(3)相反数的和为0 ⇔ a+b=0 ⇔ a 、b 互为相反数.4.绝对值：(1)正数的绝对值是其本身，0的绝对值是0，负数的绝对值是它的相反数；注意：绝对值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离；(2) 绝对值可表示为：⎪⎩⎪⎨⎧<-=>=)0a (a )0a (0)0a (a a 或⎩⎨⎧<-≥=)0a (a )0a (a a ；绝对值的问题经常分类讨论； (3) 0a 1a a>⇔= ； 0a 1a a<⇔-=；(4) |a|是重要的非负数，即|a|≥0；注意：|a|·|b|=|a ·b|, ba b a=. 5.有理数比大小：（1）正数的绝对值越大，这个数越大；（2）正数永远比0大，负数永远比0小；（3）正数大于一切负数；（4）两个负数比大小，绝对值大的反而小；（5）数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大；（6）大数-小数＞ 0，小数-大数＜ 0.6.互为倒数：乘积为1的两个数互为倒数；注意：0没有倒数；若 a ≠0，那么a 的倒数是a1；倒数是本身的数是±1；若ab=1⇔ a 、b 互为倒数；若ab=-1⇔ a 、b 互为负倒数.7. 有理数加法法则：（1）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；（2）异号两数相加，取绝对值较大的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；（3）一个数与0相加，仍得这个数.8．有理数加法的运算律：（1）加法的交换律：a+b=b+a ；（2）加法的结合律：（a+b ）+c=a+（b+c ）.9．有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数；即a-b=a+（-b ）.10 有理数乘法法则：（1）两数相乘，同号为正，异号为负，并把绝对值相乘；（2）任何数同零相乘都得零；（3）几个数相乘，有一个因式为零，积为零；各个因式都不为零，积的符号由负因式的个数决定. 11 有理数乘法的运算律：（1）乘法的交换律：ab=ba ；（2）乘法的结合律：（ab ）c=a （bc ）；（3）乘法的分配律：a （b+c ）=ab+ac .12．有理数除法法则：除以一个数等于乘以这个数的倒数；注意：零不能做除数，无意义即0a .13．有理数乘方的法则：（1）正数的任何次幂都是正数；（2）负数的奇次幂是负数；负数的偶次幂是正数；注意：当n 为正奇数时: (-a)n =-a n 或(a -b)n =-(b-a)n , 当n 为正偶数时: (-a)n =a n 或 (a-b)n =(b-a)n .14．乘方的定义：（1）求相同因式积的运算，叫做乘方；（2）乘方中，相同的因式叫做底数，相同因式的个数叫做指数，乘方的结果叫做幂；（3）a 2是重要的非负数，即a 2≥0；若a 2+|b|=0 ⇔ a=0,b=0；（4）据规律 ⇒⎪⎪⎭⎪⎪⎬⎫⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅===100101101.01.0222底数的小数点移动一位，平方数的小数点移动二位.15．科学记数法：把一个大于10的数记成a ×10n 的形式，其中a 是整数数位只有一位的数，这种记数法叫科学记数法.16.近似数的精确位：一个近似数，四舍五入到那一位，就说这个近似数的精确到那一位.17.有效数字：从左边第一个不为零的数字起，到精确的位数止，所有数字，都叫这个近似数的有效数字.18.混合运算法则：先乘方，后乘除，最后加减；注意：怎样算简单，怎样算准确，是数学计算的最重要的原则.19.特殊值法：是用符合题目要求的数代入，并验证题设成立而进行猜想的一种方法,但不能用于证明. 整式的加减1．单项式：在代数式中，若只含有乘法（包括乘方）运算。

数学初一上册全部重要知识点

数学初一上册全部重要知识点
1.代数初步知识。

代数式、同类项、合并同类项、代数式的值、方程的概念、一元一次方程的解法、二元一次方程和它的解的概念、加减消元法解二元一次方程组、简单计算等。

2.数的开方。

平方根、算术平方根、立方根的概念、求法及其与平方根的关系、实数概念和分类等。

3.数的整除知识。

因数、倍数、质数、合数、质因数、分解质因数、最大公约数、最小公倍数概念和求法等。

4.分数知识。

分数的意义、分数单位、分数性质、分数的加减法、同分母分数的加减法、通分、最简公分母、异分母分数的加减法等。

5.比和比例知识。

比的意义和性质、比例的意义和性质等。

6.几何初步知识。

直线、射线、线段的概念和画法，角的概念和度量法，角的比较和运算等。

7.统计初步知识。

统计表和统计图，平均数和方差等。

8.常用单位量。

米、分米、厘米、毫米等长度单位，吨、千克、克等质量单位，元、角、分等货币单位，日、月、年等时间单位。

9.整数和小数的读写法。

包括数字的写法规则和读法规则等。

10.数的改写方法。

包括用小数表示整数的方法，用分数表示整数的方法，用百分数表示整数的方法等。

11.近似值概念和四舍五入法等。

12.正负数的概念和表示方法等。

13.数的整除性特征和约数与倍数的相互关系等。

14.分数的意义和基本性质等。

15.比和比例的意义和性质等。

16.平面图形的认识和测量等。

17.立体图形的认识和测量等。

18.综合应用题等。

初一数学(上)知识点

初一数学（上）知识点第一部分有理数1.有理数：(1)凡能写成)0p q ,p (p q≠为整数且形式的数，都是有理数.正整数、0、负整数统称整数；正分数、负分数统称分数；整数和分数统称有理数.注意：0即不是正数，也不是负数；-a 不一定是负数，+a 也不一定是正数；π不是有理数；(2)有理数的分类: ① ⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧⎩⎨⎧⎩⎨⎧负分数负整数负有理数零正分数正整数正有理数有理数 ② ⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧⎩⎨⎧⎪⎩⎪⎨⎧负分数正分数分数负整数零正整数整数有理数(3)注意：有理数中，1、0、-1是三个特殊的数，它们有自己的特性；这三个数把数轴上的数分成四个区域，这四个区域的数也有自己的特性；(4)自然数⇔ 0和正整数；a ＞0 ⇔ a 是正数；a ＜0 ⇔ a 是负数；a ≥0 ⇔ a 是正数或0 ⇔ a 是非负数；a ≤ 0 ⇔ a 是负数或0 ⇔ a 是非正数.2．数轴：数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线.3．相反数：(1)只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数；0的相反数还是0；(2)注意： a-b+c 的相反数是-a+b-c ；a-b 的相反数是b-a ；a+b 的相反数是-a-b ；(3)相反数的和为0 ⇔ a+b=0 ⇔ a 、b 互为相反数.4.绝对值：(1)正数的绝对值是其本身，0的绝对值是0，负数的绝对值是它的相反数；注意：绝对值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离；(2)绝对值可表示为：⎪⎩⎪⎨⎧<-=>=)0a (a )0a (0)0a (a a 或⎩⎨⎧<-≥=)0a (a )0a (a a ；绝对值的问题经常分类讨论； (3) 0a 1a a>⇔= ； 0a 1a a<⇔-=；(4) |a|是重要的非负数，即|a|≥0；注意：|a|·|b|=|a ·b|, b ab a=.5.有理数比大小：（1）正数的绝对值越大，这个数越大；（2）正数永远比0大，负数永远比0小；（3）正数大于一切负数；（4）两个负数比大小，绝对值大的反而小；（5）数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大；（6）大数-小数＞ 0，小数-大数＜ 0.6.互为倒数：乘积为1的两个数互为倒数；注意：0没有倒数；若 a ≠0，那么a 的倒数是a1；倒数是本身的数是±1；若ab=1⇔ a 、b 互为倒数；若ab=-1⇔ a 、b 互为负倒数.7.有理数加法法则：（1）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；（2）异号两数相加，取绝对值较大的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；（3）一个数与0相加，仍得这个数.8．有理数加法的运算律：（1）加法的交换律：a+b=b+a ；（2）加法的结合律：（a+b ）+c=a+（b+c ）.9．有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数；即a-b=a+（-b ）.10．有理数乘法法则：（1）两数相乘，同号为正，异号为负，并把绝对值相乘；（2）任何数同零相乘都得零；（3）几个数相乘，有一个因式为零，积为零；各个因式都不为零，积的符号由负因式的个数决定.11．有理数乘法的运算律：（1）乘法的交换律：ab=ba ；（2）乘法的结合律：（ab ）c=a （bc ）；（3）乘法的分配律：a （b+c ）=ab+ac .12．有理数除法法则：除以一个数等于乘以这个数的倒数；注意：零不能做除数，无意义即0a .13．有理数乘方的法则：（1）正数的任何次幂都是正数；（2）负数的奇次幂是负数；负数的偶次幂是正数；注意：当n 为正奇数时: (-a)n =-a n 或(a -b)n =-(b-a)n , 当n 为正偶数时: (-a)n =a n 或 (a-b)n =(b-a)n .14．乘方的定义：（1）求相同因式积的运算，叫做乘方；（2）乘方中，相同的因式叫做底数，相同因式的个数叫做指数，乘方的结果叫做幂；（3）a 2是重要的非负数，即a 2≥0；若a 2+|b|=0 ⇔ a=0,b=0；（4）据规律⇒⎪⎪⎭⎪⎪⎬⎫⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅===100101101.01.0222底数的小数点移动一位，平方数的小数点移动二位. 15．科学记数法：把一个大于10的数记成a ×10n 的形式，其中a 是整数数位只有一位的数，这种记数法叫科学记数法.16．近似数的精确位：一个近似数，四舍五入到那一位，就说这个近似数的精确到那一位.17．有效数字：从左边第一个不为零的数字起，到精确的位数止，所有数字，都叫这个近似数的有效数字.18．混合运算法则：先乘方，后乘除，最后加减；注意：怎样算简单，怎样算准确，是数学计算的最重要的原则.19．特殊值法：是用符合题目要求的数代入，并验证题设成立而进行猜想的一种方法,但不能用于证明第二部分代数初步知识1.代数式：用运算符号“＋－ × ÷ …… ”连接数及表示数的字母的式子称为代数式（字母所取得数应保证它所在的式子有意义，其次字母所取得数还应使实际生活或生产有意义；单独一个数或一个字母也是代数式）2.列代数式的几个注意事项：（1）数与字母相乘，或字母与字母相乘通常使用“· ” 乘，或省略不写；（2）数与数相乘，仍应使用“×”乘，不用“· ”乘，也不能省略乘号；（3）数与字母相乘时，一般在结果中把数写在字母前面，如a ×5应写成5a ；（4）带分数与字母相乘时，要把带分数改成假分数形式，如a ×211应写成23a ；（5）在代数式中出现除法运算时，一般用分数线将被除式和除式联系，如3÷a 写成a3的形式；（6）a 与b 的差写作a-b ，要注意字母顺序；若只说两数的差，当分别设两数为a 、b 时，则应分类，写做a-b 和b-a .3.几个重要的代数式：（m 、n 表示整数）（1）a 与b 的平方差是： a 2-b 2 ； a 与b 差的平方是：（a-b ）2 ；（2）若a 、b 、c 是正整数，则两位整数是： 10a+b ,则三位整数是：100a+10b+c ；（3）若m 、n 是整数，则被5除商m 余n 的数是： 5m+n ；偶数是：2n ，奇数是：2n+1；三个连续整数是： n-1、n 、n+1 ；（4）若b ＞0，则正数是:a 2+b ，负数是： -a 2-b ，非负数是： a 2 ，非正数是：-a 2 .第三部分整式的加减1．单项式：在代数式中，若只含有乘法（包括乘方）运算。

初一数学上册知识点总结

一、有理数1. 正负数：大于 0 的数叫正数，小于 0 的数叫负数。

0 既不是正数也不是负数。

2. 有理数的分类：按定义分：有理数分为整数（正整数、0、负整数）和分数（正分数、负分数）。

按性质分：有理数分为正有理数（正整数、正分数）、0、负有理数（负整数、负分数）。

3. 数轴：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴。

4. 相反数：只有符号不同的两个数叫做互为相反数。

0 的相反数是 0。

5. 绝对值：数轴上表示数 a 的点与原点的距离叫做数 a 的绝对值。

正数的绝对值是它本身；负数的绝对值是它的相反数；0 的绝对值是 0。

6. 有理数的大小比较：正数大于 0，0 大于负数，正数大于负数。

两个负数，绝对值大的反而小。

二、有理数的运算1. 有理数的加法：同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。

异号两数相加，绝对值相等时和为 0；绝对值不等时，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。

一个数同 0 相加，仍得这个数。

2. 有理数的减法：减去一个数，等于加上这个数的相反数。

3. 有理数的乘法：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。

任何数与 0 相乘都得 0。

几个不为 0 的数相乘，负因数的个数是偶数时，积为正数；负因数的个数是奇数时，积为负数。

4. 有理数的除法：除以一个数等于乘以这个数的倒数。

0 除以任何一个不等于 0 的数，都得 0。

5. 有理数的乘方：求 n 个相同因数 a 的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫做幂。

正数的任何次幂都是正数；负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。

6. 混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，算加减；如果有括号，先算括号里面的。

三、整式1. 单项式：由数与字母的积组成的代数式叫做单项式，单独的一个数或一个字母也叫做单项式。

单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数，一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数。

2. 多项式：几个单项式的和叫做多项式。

初一上册数学知识点

初一上册数学知识点1.数轴(1)数轴的概念：规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴．数轴的三要素：原点，单位长度，正方向。

(2)数轴上的点：所有的有理数都可以用数轴上的点表示，但数轴上的点不都表示有理数．（一般取右方向为正方向，数轴上的点对应任意实数，包括无理数．）(3)用数轴比较大小：一般来说，当数轴方向朝右时，右边的数总比左边的数大。

2.相反数(1)相反数的概念：只有符号不同的两个数叫做互为相反数．(2)相反数的意义：掌握相反数是成对出现的，不能单独存在，从数轴上看，除0外，互为相反数的两个数，它们分别在原点两旁且到原点距离相等。

(3)多重符号的化简：与“+”个数无关，有奇数个“﹣”号结果为负，有偶数个“﹣”号，结果为正。

(4)规律方法总结：求一个数的相反数的方法就是在这个数的前边添加“﹣”，如a的相反数是﹣a，m+n的相反数是﹣（m+n），这时m+n 是一个整体，在整体前面添负号时，要用小括号。

3.绝对值1.概念：数轴上某个数与原点的距离叫做这个数的绝对值。

①互为相反数的两个数绝对值相等；②绝对值等于一个正数的数有两个，绝对值等于0的数有一个，没有绝对值等于负数的数．③有理数的绝对值都是非负数．2.如果用字母a表示有理数，则数a 绝对值要由字母a本身的取值来确定：①当a是正有理数时，a的绝对值是它本身a；②当a是负有理数时，a的绝对值是它的相反数﹣a；③当a是零时，a的绝对值是零．即|a|={a（a＞0）0（a=0）﹣a（a＜0）4.有理数大小比较1.有理数的大小比较比较有理数的大小可以利用数轴，他们从左到有的顺序，即从大到小的顺序（在数轴上表示的两个有理数，右边的数总比左边的数大）；也可以利用数的性质比较异号两数及0的大小，利用绝对值比较两个负数的大小。

2.有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小。

规律方法·有理数大小比较的三种方法：(1)法则比较：正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数．两个负数比较大小，绝对值大的反而小．(2)数轴比较：在数轴上右边的点表示的数大于左边的点表示的数．(3)作差比较：若a﹣b＞0，则a＞b；若a﹣b＜0，则a＜b；若a﹣b=0，则a=b．5.有理数的减法有理数减法法则减去一个数，等于加上这个数的相反数。

初一数学上学期知识点总结

初一数学上学期知识点总结一、数与代数1. 自然数和整数- 自然数的定义和性质- 整数的定义和性质- 正数和负数的概念- 绝对值的计算2. 有理数- 有理数的定义- 有理数的加法和减法- 有理数的乘法和除法- 有理数的比较和排序3. 整式与分式- 单项式和多项式- 整式的加减法- 分式的加减法和乘除法- 分式的性质和约分4. 线性方程- 一元一次方程的解法- 二元一次方程组的解法（代入法、消元法）二、几何1. 几何基本概念- 点、线、面、体- 直线、射线、线段- 角的概念和分类2. 平面图形- 平行线的性质- 角的度量和比较- 三角形的基本性质- 四边形的基本性质3. 圆的基本性质- 圆的定义- 圆的半径、直径、弦、弧 - 圆周角和圆心角- 切线的概念和性质三、统计与概率1. 统计- 数据的收集和整理- 频数和频率- 直方图和饼图的绘制2. 概率- 随机事件的概念- 可能性的判断- 简单概率的计算四、应用题1. 与生活实际相结合的数学问题 - 购物问题中的计算- 时间和速度问题- 面积和体积的计算2. 数学建模- 初步了解数学建模的概念- 解决简单的实际问题请注意，这只是一个基本的框架，具体的文档应该包含更详细的解释、示例和练习题。

您可以根据这个框架在Word文档中创建一个结构化和格式化的文档，以便于打印和复制。

每个部分都应该有清晰的标题和子标题，以及适当的列表和表格来组织内容。

初一数学上册必考知识点及重难点

初一数学上册必考知识点及重难点
第一章有理数
1.正数和正数
2.有理数
3.有理数的加减
4.有理数的乘除
5.有理数的乘方
重点：数轴、相反数、相对值、有理数计算、迷信计数法、有效数字
难点：相对值
易错点：相对值、有理数计算
中考必考：迷信计数法、相反数(选择题)
第二章整式的加减
1.整式
2.整式的加减
重点：单项式与多项式的概念及系数和次数确实定、同类项、整式加减
难点：单项式与多项式的系数和次数确实定、兼并同类项
易错点：兼并同类项、计算失误、整数次数确实定
中考必考：同类项、整数系数次数确实定、整式加减
第三章一元一次方程
1.从算式到方程
2.解一元一次方程----兼并同类项与移项
3.解一元一次方程----去括号去分母
4.实践效果与一元一次方程
重点：一元一次方程(定义、解法、运用)
难点：一元一次方程的解法(步骤)
易错点：去分母时，不含有分母项易漏乘、解运用题时，不知道如何找等量关系
第四章图形看法实步
1.多姿多彩的图形
2.直线、射线、线段
3.角
4.课题实习----设计制造长方形外形的包装纸盒
重点：直线、射线、线段、角的看法、中点和角平分线的相关计算、余角和补角，方位角等
难点：中点和角平分线的相关计算、余角和补角的运用
易错点：等量关系不会转化、审题不清。

初一上册数学知识点归纳大全

初一上册数学知识点归纳大全初一数学上册学问点整式的加减1.单项式：表示数字或字母乘积的式子，单独的一个数字或字母也叫单项式。

2.单项式的系数与次数：单项式中的数字因数，称单项式的系数;单项式中全部字母指数的和，叫单项式的次数.3.多项式：几个单项式的和叫多项式.4.多项式的项数与次数：多项式中所含单项式的个数就是多项式的项数，每个单项式叫多项式的项;多项式里，次数项的次数叫多项式的次数;5..6.同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的单项式是同类项.7.合并同类项法则：系数相加，字母与字母的指数不变.8.去(添)括号法则：去(添)括号时，若括号前边是“+”号，括号里的各项都不变号;若括号前边是“-”号，括号里的各项都要变号.9.整式的加减：一找：(划线);二“+”(务必用+号开头合并)三合：(合并)10.多项式的升幂和降幂排列：把一个多项式的各项按某个字母的指数从小到大(或从大到小)排列起来，叫做按这个字母的升幂排列(或降幂排列).一元一次方程1.等式：用“=”号连接而成的式子叫等式.2.等式的性质：等式性质1：等式两边都加上(或减去)同一个数或同一个整式，所得结果仍是等式;等式性质2：等式两边都乘以(或除以)同一个不为零的数，所得结果仍是等式.3.方程：含未知数的等式，叫方程.4.方程的解：使等式左右两边相等的未知数的值叫方程的解;留意：“方程的解就能代入”!5.移项：转变符号后，把方程的项从一边移到另一边叫移项.移项的根据是等式性质1.6.一元一次方程：只含有一个未知数，并且未知数的次数是1，并且含未知数项的系数不是零的整式方程是一元一次方程.7.一元一次方程的标准形式：ax+b=0(x是未知数，a、b是已知数，且a≠0).8.一元一次方程解法的一般步骤：化简方程----------分数基本性质去分母----------同乘(不漏乘)最简公分母去括号----------留意符号改变移项----------变号(留下靠前)合并同类项--------合并后符号系数化为1---------除前面10.列一元一次方程解应用题：(1)读题分析法:…………多用于“和，差，倍，分问题”认真读题，找出表示相等关系的关键字，例如：“大，小，多，少，是，共，合，为，完成，增加，削减，配套-----”，利用这些关键字列出文字等式，并且据题意设出未知数，最终利用题目中的量与量的关系填入代数式，得到方程.(2)画图分析法:…………多用于“行程问题”利用图形分析数学问题是数形结合思想在数学中的表达，认真读题，按照题意画出有关图形，使图形各部分具有特定的含义，通过图形找相等关系是解决问题的关键，从而取得布列方程的根据，最终利用量与量之间的关系(可把未知数看做已知量)，填入有关的代数式是获得方程的基础.11.列方程解应用题的常用公式：(1)行程问题：距离=速度?时间;(2)工程问题：工作量=工效?工时;工程问题常用等量关系：先做的+后做的=完成量(3)顺水逆水问题：顺流速度=静水速度+水流速度，逆流速度=静水速度-水流速度;水流速度=(顺水速度-逆水速度)÷2顺水逆水问题常用等量关系：顺水路程=逆水路程(4)商品利润问题：售价=定价，;利润问题常用等量关系：售价-进价=利润初一数学上册学问点整理一、代数初步学问。

初一数学上册必背知识点总结

初一数学上册必背知识点总结
以下是初一数学上册的一些必背知识点总结：
1. 数的分类和集合：自然数、整数、有理数、实数等的概念和分类。

2. 数的运算：加法、减法、乘法、除法，以及它们之间的性质和规律。

3. 数轴和有理数的大小比较：利用数轴表示有理数，并掌握有理数的大小比较方法。

4. 整数的加减法：正数加减正数、负数加减负数、正数与负数相加、零与正数相加、零与负数相加等的运算方法。

5. 有理数的加减法：有理数加减有理数的运算法则。

6. 分数的概念和运算：分数的表示、分数的化简、分数的加减乘除等运算。

7. 小数的概念和运算：小数的表示、小数的加减乘除等运算。

8. 百分数的概念和运算：百分数的表示、百分数的转化、百分数与分数、小数的相互转化等。

9. 平方根和立方根：平方根的概念、立方根的概念、平方根和立方根的计算方法。

10. 算式的变形和推理：算式的基本性质、算式的变形和推理方法。

11. 常用的计算方法和技巧：口算技巧、竖式计算、列竖式解决问题等。

以上是初一数学上册的一些必背知识点总结，希望对你有帮助！但请注意，具体内容可能会因教材版本和学校的不同而有所差异，建议以教材为准。

初一数学知识点总结归纳重点上册

初一数学知识点总结归纳重点上册一、整数运算：1.正整数和负整数的概念及表示方法；2.整数的加法和减法运算，运用数轴进行计算；3.整数的乘法运算，掌握乘法法则；4.整数的除法运算，求商和余数的方法。

二、分数运算：1.分数的概念和表示方法；2.分数的加法和减法运算；3.分数乘法的性质及运算法则；4.分数除法的性质和运算法则；5.约分和通分的方法。

三、小数运算：1.小数的概念和表示方法；2.小数的加法和减法运算；3.小数乘法的性质和运算法则；4.小数除法的性质和运算法则。

四、比例与相似：1.比例的概念和表示方法；2.比例的性质和运算法则；3.相似的概念和判定方法。

五、几何图形与测量：1.平行线与平行四边形的性质；2.三角形的性质及分类；3.识别和绘制平面图形，如正方形、矩形、长方形、菱形、梯形等；4.体积和质量的单位换算。

六、方程与函数：1.一元一次方程的概念和解法；2.函数的概念和函数图像的绘制；3.解方程和求函数值的运算。

七、统计与概率：1.统计数据的收集和整理；2.统计图的制作和分析；3.概率的概念和计算方法。

这些数学知识点是初一上册数学学习的重点，下面我会对其中几个知识点进行详细介绍。

一、整数运算：整数运算是数学学习的基础，因此非常重要。

正整数是大于零的整数，负整数是小于零的整数。

我们可以用数轴来表示正负整数，数轴上的点表示一个整数。

在数轴上，向右移动表示正数增加，向左移动表示负数增加。

整数的加法和减法运算可以通过数轴进行计算，例如：3 + 5 = 8，-2 + 3 = 1。

整数的乘法运算可以通过乘法法则进行计算，例如：2 × 3 = 6，-2 × -3 = 6。

整数的除法运算可以求商和余数，例如：7 ÷ 3 = 2余1。

二、分数运算：分数是整数的一种表示方法，它由分子和分母两个部分组成。

分数的加法和减法运算可以通过通分进行计算，即将两个分数的分母变为相同的，然后将分子相加或相减。

初一数学知识点

初一数学知识点
一、整数
1. 正整数、负整数、零及它们的比较大小
2. 整数的加、减、乘、除运算
3. 整数的绝对值、相反数和倒数
二、分数与小数
1. 分数的定义、简化、通分、约分、比较大小和大小的判断
2. 分数的加、减、乘、除运算
3. 带分数和假分数的互化
4. 小数的定义、读数、写数、比较大小和大小的判断
5. 小数的加、减、乘、除运算及与分数的互化
三、代数式
1. 代数式的定义、项、因子、系数和次数
2. 代数式的加、减、乘、除运算
3. 同类项的合并
4. 配方法和分解因式
四、方程与不等式
1. 方程的定义、解法和应用
2. 一元一次方程式的解法和应用
3. 不等式的定义、解法和应用
4. 一元一次不等式的解法和应用
五、几何图形与其性质
1. 几何图形的分类、名称和特征
2. 线段、直线、射线的定义
3. 角的定义、分类、度量制和性质
4. 直角三角形与勾股定理
5. 圆的定义、性质和公式
六、平面几何的证明
1. 平面几何基本公理、定理和证明方法
2. 重心、垂心、外心和内心的定义及其性质
3. 各种三角形的外心、内心和垂心位置关系
七、统计与概率
1. 数据的搜集、整理和分析
2. 数学统计指标的计算
3. 概率的概念、公式及其应用
八、函数
1. 函数的定义、性质、关系及其表示方法
2. 一次函数、二次函数和绝对值函数的特征和图像
3. 函数的复合、求导及其应用
以上是初一数学的主要知识点，注重理解理论并通过练习巩固，才能提高数学能力。

七年级数学上册知识点总结归纳

七年级数学上册知识点总结归纳七年级数学知识点整式的加减1.单项式：表示数字或字母乘积的式子，单独的一个数字或字母也叫单项式。

2.单项式的系数与次数：单项式中的数字因数，称单项式的系数;单项式中所有字母指数的和，叫单项式的次数.3.多项式：几个单项式的和叫多项式.4.多项式的项数与次数：多项式中所含单项式的个数就是多项式的项数，每个单项式叫多项式的项;多项式里，次数项的次数叫多项式的次数;5..6.同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的单项式是同类项.7.合并同类项法则：系数相加，字母与字母的指数不变.8.去(添)括号法则：去(添)括号时，若括号前边是“+”号，括号里的各项都不变号;若括号前边是“-”号，括号里的各项都要变号.9.整式的加减：一找：(划线);二“+”(务必用+号开始合并)三合：(合并)10.多项式的升幂和降幂排列：把一个多项式的各项按某个字母的指数从小到大(或从大到小)排列起来，叫做按这个字母的升幂排列(或降幂排列).一元一次方程1.等式：用“=”号连接而成的式子叫等式.2.等式的性质：等式性质1：等式两边都加上(或减去)同一个数或同一个整式，所得结果仍是等式;等式性质2：等式两边都乘以(或除以)同一个不为零的数，所得结果仍是等式.3.方程：含未知数的等式，叫方程.4.方程的解：使等式左右两边相等的未知数的值叫方程的解;注意：“方程的解就能代入”!5.移项：改变符号后，把方程的项从一边移到另一边叫移项.移项的依据是等式性质1.6.一元一次方程：只含有一个未知数，并且未知数的次数是1，并且含未知数项的系数不是零的整式方程是一元一次方程.7.一元一次方程的标准形式：ax+b=0(x是未知数，a、b是已知数，且a≠0).第一学期初一数学复习资料一几何图形几何学：数学中以空间形式为研究对象的分支叫做几何学。

从实物中抽象出的各种图形统称为几何图形。

几何图形可分为立体图形和平面图形;各个部分不都在同一平面内的几何图形叫做立体图形，各个部分都在同一平面内的几何图形叫做平面图形。

初一数学上册必背知识点归纳

初一数学上册必背知识点归纳
一、数的概念和数量关系
1. 数的分类：自然数、整数、有理数、无理数
2. 数的比较：大于、小于、等于
3. 数的运算：加法、减法、乘法、除法
4. 数的表示法：标数法、科学计数法
二、代数式与函数
1. 代数式的基本概念：字母、系数、幂次、项、多项式、恒等式
2. 一元一次方程：解方程的基本思想与方法
3. 函数的概念：函数的自变量、函数表达式、函数值、函数图象
4. 直线函数：函数的图象、函数的斜率与截距、函数的应用
三、图形与运动
1. 基本几何图形：点、线、面
2. 三角形：三边关系、角的关系、三角形的分类
3. 运动与速度：速度的概念、速度的计算、速度的图象
四、比例与百分数
1. 比例的基本概念：比例关系、比例的性质、比例的运算
2. 百分数的基本概念：百分数与百分数计算
3. 比例与百分数在实际生活中的应用
五、数据与概率
1. 统计图表：直方图、折线图、饼图
2. 数据的分析与解释：数据的集中趋势、数据的离散程度、数据的关系与综合应用
3. 概率的基本概念：事件、频率与概率、概率与运算
六、空间与形体
1. 几何体的认识和分类：立方体、长方体、正方体、棱台、棱锥、棱柱、圆锥、圆柱、球
2. 空间观念的培养和规律的探究
以上是初一数学上册的必背知识点归纳，希望对你的学习有所帮助。

初一数学上册必考知识点及重难点

初一数学上册必考知识点及重难点
第一章有理数
1.正数和负数
2.有理数
3.有理数的加减
4.有理数的乘除
5.有理数的乘方
重点：数轴、相反数、绝对值、有理数计算、科学计数法、有效数字
难点：绝对值
易错点：绝对值、有理数计算
中考必考：科学计数法、相反数(选择题)
第二章整式的加减
1.整式
2.整式的加减
重点：单项式与多项式的概念及系数和次数的确定、同类项、整式加减
难点：单项式与多项式的系数和次数的确定、合并同类项
易错点：合并同类项、计算失误、整数次数的确定
中考必考：同类项、整数系数次数的确定、整式加减
第三章一元一次方程
1.从算式到方程
2.解一元一次方程----合并同类项与移项
3.解一元一次方程----去括号去分母
4.实际问题与一元一次方程
重点：一元一次方程(定义、解法、应用)
难点：一元一次方程的解法(步骤)
易错点：去分母时，不含有分母项易漏乘、解应用题时，不知道如何找等量关系
第四章图形认识实步
1.多姿多彩的图形
2.直线、射线、线段
3.角
4.课题实习----设计制作长方形形状的包装纸盒
重点：直线、射线、线段、角的认识、中点和角平分线的相关计算、余角和补角，方位角等
难点：中点和角平分线的相关计算、余角和补角的应用
易错点：等量关系不会转化、审题不清。

初一数学上册知识点总结(7篇)

初一数学上册知识点总结(7篇)初一数学上册知识点总结1第一章：丰富的图形世界1、几何图形从物体中抽象出来的各种图形，包括三维图形和平面图形。

2、点、线、面、体①几何图形的组成点：线和线相交的地方是点，它是几何图形中最基本的图形。

线:面与面的交线是一条线，可分为直线和曲线。

脸:包围身体的是脸，分为平面和曲面。

体：几何体也简称体。

②点动成线，线动成面，面动成体。

3、生活中的立体图形生活中的立体图形（按名称分）柱：①圆柱②棱柱：三棱柱、四棱柱（长方体、正方体）、五棱柱、……锥：①圆锥②棱锥球4、棱柱及其有关概念：棱：在棱柱中，任何相邻两个面的交线，都叫做棱。

侧棱：相邻两个侧面的交线叫做侧棱。

n棱柱有两个底面，n个侧面，共（n+2）个面；3n条棱，n条侧棱；2n个顶点。

5、正方体的平面展开图：11种（经常考：考试形式：展开的图形能否围成正方体；正方体对面图案）6、截一个正方体：用一个平面去截一个正方体，截出的面可能是三角形，四边形，五边形，六边形。

7、三视图：物体的三视图指的是前视图、俯视图和左视图。

前视图:从前面看到的视图称为前视图。

左视图：从左面看到的图，叫做左视图。

俯视图:从上面看的视图称为俯视图。

第二章：有理数及其运算1、有理数的分类①正有理数有理数{ ②零③负有理数有理数{ ①整数②分数2、相反数：只有符号不同的两个数叫做互为相反数，零的相反数是零3、数轴：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴（画数轴时，三要素缺一不可）。

任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示。

4、倒数：如果a与b互为倒数，则有ab=1，反之亦成立。

倒数等于本身的数是1和—1。

零没有倒数。

5、绝对值：在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离，叫做该数的绝对值，（|a|≥0）。

若|a|=a，则a≥0；若|a|=-a，则a≤0。

正数的绝对值是它本身；负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0。

两个相反的数的绝对值相等。

6、有理数比较大小：正数大于0，负数小于0，正数大于负数；数轴上的两个点所表示的数，右边的总比左边的大；两个负数，绝对值大的反而小。

初一数学上册知识点归纳总结

初一数学上册知识点归纳总结一. 数学基础知识1.1 数的分类自然数、整数、有理数、无理数等数的概念，包含有限数和无限数的概念。

1.2 数轴及相关符号数轴的概念，以及在数轴上数字的正负、大小关系，并着重说明了负数绝对值的概念。

1.3 算式和式子算式和式子的概念，关系及相互转化，同时着重说明方程的概念，以及如何解方程。

1.4 数的四则运算加、减、乘、除四种基本运算符号的概念和运算方法。

1.5 分数分数的概念，分母分子、真分数假分数的分类，以及分数的加减乘除等基本运算方法。

1.6 十进位制十进位制的概念，包括整数和小数的读法，以及如何进行进位和退位。

二. 图形的初步认识2.1 点、线、面三种基本几何要素的概念，以及“面积”和“周长”这两个概念。

2.2 角角的概念，角的度量单位及表示方法，以及常见角（如：直角、钝角、锐角）概念。

2.3 直线与平面图形如点、线段、射线、角、三角形、四边形、圆形等。

三. 各种力的初步认识了解都有哪些基本力，分别对应物体运动或静止时的效果。

四. 数据和图表4.1 统计数据关于平均数、中位数、众数、极差和标准差的概念和计算方法。

4.2 图表包括折线图、柱状图、饼状图、雷达图等。

五. 比例和相似5.1 比例及应用比例的概念及基本性质，比例的应用等。

5.2 相似相似的概念及基本性质，相似比的计算及其应用，类比的概念及其推广。

六. 线性方程组初步6.1 二元一次方程结题法主要是应用消元法和代入法进行问题求解。

6.2 解三元一次方程涉及三元一次方程组，需要先利用二元一次方程组的知识对其进行分解，再应用消元法或代入法的解法。

七. 坐标系初步了解笛卡尔坐标系及其基本性质，学会利用坐标系解决某些几何问题。

八. 实数初步了解实数的深刻意义和含义，学会利用实数解决各种数学问题。

九. 视频学习通过较为生动的视频讲解，帮助学生更好的掌握一些基本数学概念。

结语：初一数学上册知识点虽然不是很难，但是需要同学们认真掌握，理解其中的数学原理，这样才能打下数学学习的基础，为以后的数学学习打下更加坚实的基础。