PID控制器参数整定设计

1 前言

目前工业自动化水平已成为衡量各行各业现代化水平的一个重要标志。同时，控制理论的发展也经历了古典控制理论、现代控制理论和智能控制理论三个阶段。智能控制的典型实例是模糊全自动洗衣机等。自动控制系统可分为开环控制系统和闭环控制系统。一个控控制系统包括控制器﹑传感器﹑变送器﹑执行机构﹑输入输出接口。控制器的输出经过输出接口﹑执行机构，加到被控系统上;控制系统的被控量,经过传感器，变送器，通过输入接口送到控制器。不同的控制系统﹐其传感器﹑变送器﹑执行机构是不一样的。比如压力控制系统要采用压力传感器。电加热控制系统的传感器是温度传感器。目前,PID控制及其控制器或智能PID控制器（仪表）已经很多,产品已在工程实际中得到了广泛的应用，有各种各样的PＩＤ控制器产品,各大公司均开发了具有PID参数自整定功能的智能调节器 (ｉnteｌｌigｅｎt ｒｅguｌator)，其中PID控制器参数的自动调整是通过智能化调整或自校正、自适应算法来实现。有利用PID控制实现的压力、温度、流量、液位控制器,能实现PID控制功能的可编程控制器(PLC)，还有可实现PIＤ控制的ＰC系统等等。可编程控制器(PＬC)是利用其闭环控制模块来实现PIＤ控制，而可编程控制器（ＰLC)可以直接与ＣontroｌNｅｔ相连。还有可以实现ＰIＤ控制功能的控制器，如Rｏckweｌl 的Lｏｇｉｘ产品系列,可以直接与Con ｔroｌＮｅt相连，利用网络实现其远程控制功能。

控制系统的性能指标通常包括稳态和动态两个方面。稳态性能指标是指系统的稳态误差,它表征系统的控制精度。动态性能指标表片系统瞬态响应的品质。为使系统能同时满足动态和稳态性能指标的要求，就需要在系统中引入一个专门用于改善性能的附加装置，这个附加装置就是校正装置。当控制系的开环增益增大到满足其稳定性态性能所要求的数值时，系统有可能为不稳定,或者即使能稳定性定,其动态性能一般也不会满足设计要求,为此需要在系统的前向通首中加一个超前校正装置,以实现在开环增益不变的前提下,使系统的动态性能也能满足设计的要求。当系统的动态性能满足要求，而其稳定性态性能不好时，就要求所加的校正装置要使系统的开环增益有较大的增大，使系统的动态性能不发生明显的变化,因此要加入滞后校正装置。若要将两种校正结合起来应用,必然会同时改善系统的动态和稳态性能，这就是滞后——超前校正。而PID控制器能够满足这两方面的要求，但根据系统性能指标的要求,正确地调整PＩD的三个参数是非常重要的。本次设计就主要围绕调节PＩD的参数进行。

２ 总体方案设计

对系统进行PID 控制的设定,当系统的被控对象很复杂时,难以用解析法建立数学模型,可用Z ——N 法去调整PID 控制器的参数，非常实用,有效和方便。Z ——N 法有两种实施的办法，共同的目标是使被控系统的阶跃响应具有2５％的超调量。于是就有了下面两种方案。

2.１ 方案设计

方案一：

这种方案是先假设Ti 为无穷大，Td=0,即只有比例控制Ｋp 。具体的做法是：将比例系数Kp 值由零逐渐增大到系统的输出首次呈现持续的等幅振荡,此时对应的Ｋp 值为临界增益,用Ｋc 表示，并记下振荡的周期Tc,对于这种情况，齐格勒和尼可尔斯提出公式，以确定相应PID 控制器的参数K ｐ、Ti 、和Td 的值。 其传递函数也是一个极点在坐标原点，两个零点均位于

-4

处。 图 2．1 方案一方框图

PID 调节器：K ｐ=0.6K ｃ,Ｔｉ＝０.5Tc,Ｔｄ＝０.125Tc

表2.1 Z-N 第二法的参数表

方案二：

表２.2 Z-Ｎ第一法的参数表

2．2方案论证

方法一临界比例法简单并且是闭环,使用起来比第二种方案范围要大点。第二种响应曲线法有一个缺点就是必须要S型的响应曲线，并且第二种方案是开环的，容易受到干扰，使得PID控制不准确。

2.３方案选择

通过分析题目和课程设计要求，我认为选择第一种方案更为简单和准确,因为第二种方案的要求(S型曲线）题目可能不能达到。还需要花时间证明是否是Ｓ型曲线。所以比起方案一要复杂的多，耗费的时间也更多，所以我选用方案一来完成本次课程设计。

3 单元模块设计

3．1对系统性能指标进行分析

由设计要求可以得知,系统是在受到阶跃信号后产生相应的，由Matｌab的simulink进行了仿真图的搭建,如图3.1所示：

图3.１校正前连线图

在mａｔlａb操作环境中键入以下程序,会得到系统的阶跃响应的曲线图和伯德图,图3．２为maｔｌab绘制的其闭环传递函数的单位阶跃响应曲线，图3.3为matlab绘制的其闭环传递函数的伯德图。

g1=tf（9.9,[120 １]）；ｇ2=tf(0.107，［10 １]);taｕ１＝80;

［nｐ,dｐ]＝pade(tau1,２）;ｇp=tｆ(ｎp,dp);g=g1＊gp；

cｌｏse=g/(1+g＊ｇ2）

ｓｔｅp（close)

boｄe(close)

根据图上的信息可以得于如表3.1所示的原系统性能指标如下所示：

超调量σ% =

[()()]

*100%

()

C MAX C

Mp

C

-∞

=

∞

＝(6.0８-4.82)／４.８2=2６.1%

上升时间Tr 峰值时间Tp 调整时间Ｔｓ波形峰值波形稳定值15９ s 22２ｓ32５ s 6．08 v ４．８2 v

表3．１原系统性能指标

图3.2 原系统闭环传递函数的单位阶跃响应曲线

图3.3 原系统闭环传递函数的伯德图

由阶跃信号经过了闭环控制系统,最后由Scｏpｅ来观察波形,点击上方的运行按钮之后

再双击Sc ｏｐe 就弹出了如图3.4所示的波形。从图上可以看出,由matlab 的s ｔｅp 函数绘制的系统单位阶跃函数曲线和示波器上显示的图形是一样的。

图3.４ Scop ｅ输出波形

系统的动态性能指标，远不能满足设计的要求,静态误差也不能满足要求。这是就需要运用校正电路来弥补这些差别的存在。

３．２ PID 控制器的工作原理

PI Ｄ校正装置(又称PID 控制器或ＰI Ｄ调节器）是一种有源校正装置,它是最早发展起来的控制策略之一,在工业过程控制中有着最广泛的应用,其实现方式有电气式、气动式和液力式。与无源校正装置相比,它具有结构简单、参数易于整定、应用面广等特点,设计的控制对象可以有精确模型，并可以是黑箱或灰箱系统。

图３.４为它的控制结构框图，典型PI Ｄ 为滞后－超前校正装置。

图3.4 PI Ｄ校正系统

由图可见,ＰID 控制器是通加对误差信号e(t)进行比例、积分和微分运算,其结果的加权,得到控制器的输出u(t ），该值就是控制对象的控制值。PI Ｄ控制器的数学描述为:

()()(

)⎥⎦

⎤⎢⎣⎡++=⎰dt t de T dt t e T t e K t u d t i p 01)( 式中u(ｔ)为控制输入,e(t)＝r(t)-ｃ（t)为误差信号,r(t)为输入量,c(t)为输出量。