可靠性试卷
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可靠性试题及答案
1. 某型号电视机有1000个焊点,工作1000小时后,检查100台电视机发现2点脱焊,试问
焊点的失效率多少? 解:100台电视机的总焊点有 1001000105
⨯= 一个焊点相当一个产品,若取
∆t =1000 小时,按定义:
λ∧
=-()[()]t n t N n t ∆∆ λ∧=-=⨯()[]02
10001002105
8/小时=20 菲特
2. 比较二个相同部件组成的系统在任务时间24小时的可靠性,已知部件的/.010=λ小时
①并联系统. ②串联系统.
解:单个部件在任务时间24小时的可靠性:
786602424010.)(.===⨯--e e R t λ
① 并联系统:954407866011241124221.).())(()(=--=--=R R ② 串联系统:61870786602424222..)()(===R R
3. 一种设备的寿命服从参数为λ的指数分布,假如其平均寿命为3700小时,试求其连续工
作300小时的可靠度和要达到R *=0.9的可靠寿命是多少? 解: 92210300081103700
300.)(.===--e e
R
83893700
11054
090./.ln *
.==
-=
λ
R T
4. 抽五个产品进行定时截尾的可靠性寿命试验,截尾时间定为100小时,已知在试验期间
产品试验结果如下:t 150=小时,和t 270=小时产品失效,t 330=小时有一产品停止试验,计算该产品的点平均寿命值?.
解:总试验时间 350100)35(307050=⨯-+++=n T 小时 点平均寿命 MTTF=
1752
350
=小时
5. 试计算指数分布时,工作时间为平均寿命的1/5、1/10、1/20以及平均寿命时的可靠度, 解:设t=MTTF,1/5MTTF,1/10MTTF,1/20MTTF R(1/5MTTF)=2.05/1--
=e e
MTTF
MTTF =82%
R(1/10MTTF)=90% R(1/20MTTF)=95%
R(MTTF)=36.8%
6. 喷气式飞机有三台发动机,至少需二台发动机正常才能安全飞行和起落,假定飞机单台
发动机平均寿命为10000小时,且事故由发动机引起,求飞机飞行10小时和100小时的可靠性?
解: R t R t R t s ()()()=-3223
R t e
t MTTF
()=-
R e
().10099900103
==-- R e
().100099000102
==--
R 323
103099920999299419940999997().(.)...=⨯-=-= R 323
1003099209909997().(.).=⨯-=
7. 一台无冗余计算机,主要由下列几类元器件组成,其数量的失效率见下表.
类种 A
B
C
D
E
失效率1/小时
107-
5107⨯-
106-
2105⨯-
104-
数量
10000
1000
100
10
2
试求当t=10小时时的计算机可靠度是多少?并计算MTBF?
解: MTBF=
4
444310
210210105101
1-----⨯+⨯++⨯±=∑i i n λ =
1
105122104
()++++⨯-
=
1201010002
5004⨯==小时
%98)(500
10≈==-
-
e
e
t R MTBF
t
8. 已知甲乙两台分析仪MTBF=1000小时和500小时,维修时间为20 小时与5小时,求两台仪的有效度? 甲有效度=
%9810201000
2010001000==+
乙有效度=%99505
500
5500500==+
9. 由20个元件组成的串联系统,如果系统可靠度要求达到99999.0=S R ,试求每个元件的可靠度应是多少?
解:按照计算高可靠串联系统的近似公式
∑=-=n
i i S q R 1
1 q 20199999.0-= 0000005.0=q
∴ 元件可靠度9999995.01=-=q R
10. 设两部件组成的并联系统,其元件的失效率均为0.001/小时,求系统在t =100小时
的可靠度,以及系统的MTTF ,
解:2=n :t
t S e e R R R λλ2222---=-=
由题意:1.0100001.0=⨯=t λ 单元可靠度
905.01
.01==-e
R
9909
.02)100(819
.02
.01.0=-=--e e R S
150010005.1232112111=⨯==+-+=λ
λλλλMTBF 小时
11. 一个系统由五个单元组成,其可靠性逻辑框图如图所示.求该系统可靠度和画出故障树.
并求出故障树的最小割集与最小路集。
解: 最小路集A,C A,D B,E
最小割集A,B C,D,E A,E B,C,D
R=1-(1-0.9x0.9)(1-0.9[1-0.1x0.1])=0.8929
2005年湖南工学院可靠性工程考试题(任选5题)
T
G 1E 1E 2
E 3
G 3
G 2
A
C
D
B
E
0.9
0.9
0.9
0.9
0.9