稳态法测量不良导体导热系数

稳态法测量不良导体导热系数

【实验目的】

1．利用物体的散热速率求传热速率。

2.（用稳态平板法测定不良导体的导热系数。） 【仪器用具】

1．导热系数测定仪（含实验装置、数字电压表、数字秒表） 一台 2．杜瓦瓶（或低温实验仪） 一只/台 3．硬铝样品（附绝缘圆盘一块，供散热时覆盖用） 一根 4．橡皮样品 一块 5．测片 一把 【实验内容】

1．测量不良导体----橡皮样品的导热系数。 2．测量金属----硬铝测试样品的导热系数。 3．测量空气的导热系数。 【结构特性】

在使用中，样品架的三个螺旋微头是用来调节散热盘和圆筒加热盘之间距离和平整度的。除测量金属样品时不用圆筒固定外，其它如测橡皮和空气的导热系数时，均将圆筒的固定轴对准样品支架上的圆孔插入，并用螺母旋紧，具体步骤是：先旋下螺母，将加热圆筒放下。使固定轴穿过圆孔，再将螺母旋上并拧紧，最后固定筒后的紧固螺钉，从而由三个螺旋测微头来调节平面和待测样品厚度。 【测量范围、精度】

1．温度测量部分：室温0～110℃；测量精度：±1℃ 温差测量的精度0.5℃;

2. 计时部分：范围０～100min;最小分辨率1S, 精度:10-5

3. 电压表：精度0.1%;

【实验原理】

导热是物体相互接触时,由高温部分向低温部分传播热量的过程.当温度的变化只是沿着一个方向(设Z 方向)进行的时候,热传导的基本公式可写为:

(2-9-1)

它表示在dt 时间内通过ds 面的热量为dQ,dT/dz 温度梯度,λ为导热系数,它的大小由物体本身的物理性质决定,单位为w/(m •k),它是表征物质导热性能大小的物理量,式中负号表示热量传递向着降低的方向进行。

在图一中，B 为待测物，它的上下表面分别和上下铜盘接触，热量由高温铜盘通过待测物B 向低温铜盘传递，若B 很薄，则通过B 侧面向周围环境的散热量可以忽略不计，视热量沿着垂直待测圆板B 的方向传递，那么，在稳定导热（即温度场中各点的温度不随时间而变）的情况下，在Δt 时间内，通过面积为S 、厚度为h 的匀质板的热量为

dt ds dz dT

dQ Z ⋅-=0

)(

λ

(2-9-2)

△T 表示匀质圆板两板两板面的恒定温差。若把（2-9-2）式写成

（2-9-3）

的形式，那么△Q/△t 。便为待测物的导热速率。只要知道了导热速率，由（2-9-3）式即可求出λ。下面我们来求△Q/△t 。

实验中，使上铜盘A 和下铜盘P 分别达到恒定温度T 1、T 2，并设T 1> T 2,即热量由上而下传递,通过下铜盘P 向周围散热.因为T 1和T 2不变,所以,通过B 的热量就等于P 向周围散发的热量,即B 的导热速率等于P 的散热速率,因此,只要求出了P 在温度T 2时的散热速率,就求出了B 的导热速率△Q/△t 。

因为P 的上表面和B 的下表面接触，所以P 的散热面积只有下表面面积和侧面积之和，设为S 部。而实验中冷却却曲线P 是全部裸露于空气中测出来的，即在P 的下表面和侧面都散热的情况下记录出来的。设其全部表面积为S 全，

根据散热速率与散热面积成正比的关

系得

全部全

部S S t Q t Q =⎪⎭⎫

⎝⎛∆∆⎪

⎭⎫ ⎝⎛∆∆（2-9-4）

图一

式中：（△Q/△t ）部为S 部面积的散热速率；（△Q/△t ）全 为S 全面积的散热速率。而散热速率（△Q/△t ）部就等于（2-9-3）式中的导热速率△Q/△t,这样（2-9-3）式便可写作：

（2-9-5）

设下铜盘直径为D ，厚度为δ，那么有

t S h

T

Q ∆⋅∆-=∆λ

S h

T

t Q ∆-=∆∆λS h T t Q •∆-=⎪⎭

⎫

⎝⎛∆∆λ部δ

ππD D D S ⎫

⎛+⎪⎭

⎫

⎝⎛=2

2

2全部

（2-9-6） 由比热容的基本定义C=ΔQ/m ·ΔT ′,得ΔQ=cm ΔT ′,故

（2-9-7）

将（2-9-6）、（2-9-7）两式代入（2-9-4）式，得

（2-9-8）

将（2-9-8）式代入（2-9-5）式得

（2-9-9） 式中：m ——下铜盘的质量； c ——下铜盘的比热容。 【实验步骤】

1．用游标卡尺多测量下铜盘的直径D 、厚度δ和待测物厚度L ，然后取平均值。下铜盘的

质量m 由天平称出，其比热容C=3.805*102

J/кg •℃

2．安置圆筒、圆盘时，须使放置热电偶的洞孔与杜瓦瓶（或低温实验仪）热电偶插入小孔时，要干抹上些硅油，并插到洞孔底部，使热电偶测温端与铜盘接触良好，热电偶冷端插在滴有硅油的细玻璃管内，再将玻璃管浸入冰水混合物中（或直接接低温实验仪提供的冷端的热电偶，并使温度控制在0℃

3．根据稳态法，必须得到稳定的温度分布，这就要等待较长的时间，为了提高效率，可先将电源电压打到高档，加热约20分钟后再打至低档。然后，每隔5分钟读一下温度示值，如在一段时间内（如10分钟）样品上、下表面温度T 1、T 2示值都不变，即可认为已达到稳定状态。记录稳态时T 1、T 2值后，移去样品，再加热，当下铜盘温度比T 2高出10℃左右时，移去圆筒，让下铜盘自然冷却。每隔30秒读一次下铜盘的温度示值，最后选取邻近的T 2测量数据来求出冷却速率。 4．本实验选用铜康热电偶测温度，温差100℃时，其温差电动势约4.0mV,故应配用量程0～10mV,并能读到0.01mV 的数字电压表.由于热电偶冷端温度为0℃,对一定材料的热电偶而言，当温度变化范围不大时，其温差电动势（mV ）与待测温度（0℃）的比值是一个常数。由此,在用式(2-9-9)计算时,可以直接以电动势值代表温度值。 【实验注意事项】

1．在做稳态法时，要使温度稳定约要1个小时左右，为缩短时间，可先将热板电源电压打在高档，几分钟后，T 1=4.00mV 即可将开关拨至低档待T 1降至3.5mV 左右时通过手动调节电热板电压高档、低档及断电档，使T 1读数在±0.03mV 范围内,同时每隔2分钟记下样品上下圆盘A 和P 的温度T 1和T 2的数值,待T 2的数值在10分钟内不变即可认为已达到稳定状态,记下此时的T 1和T 2值.

2．测金属的导热系数时, T 1、T 2值为稳态时金属样品上下两个面的温度，此时散热盘P 的

t T cm t Q ∆∆=

⎪⎭

⎫

⎝⎛∆∆'全cmK D D t Q δδ424++=

⎪⎭

⎫

⎝⎛∆∆部()()()δπδλ22

1

4212+-+-=

D T T D D cmKh