钢便桥计算书详解

吴江东西快速干线 DXKS-A6 标钢便桥计算书
江苏四通路桥工程有限公司
2013年12月
钢便桥计算书
第一部分工程概况
吴江东西快速干线 DXKS-A6 标工程施工架设的钢便桥额定荷载50吨，桥面宽度4米。

有通航要求的河道为Ⅶ级航道，要求通航宽度为21米，通航净空以临近道路桥梁的标高为基准。

第二部分设计计算依据
1、《公路桥涵设计通用规范》(JTG D60-2004)
2、《公路桥涵施工技术规范》(JTG 041-2000)
3、《施工结构计算方法与计算手册》(2000.12)
4、《桥梁施工工程师手册》(1995.12)
5、《装配式钢桥使用手册》
6、《钢结构工程施工质量验收规范》(GB50205-2001)
7、《路桥施工计算手册》
第三部分计算说明
本项目便桥上部构造为装配式公路钢桥，每墩下部设置3～5根Φ630mm钢管桩基础，组成群桩，桩顶纵、横采用工字钢拼成盖梁。

现着重从本便桥的如下三点进行验算：
1、主桥贝雷梁的强度验算；
2、钢管桩基础的承载能力验算；
3、横担“工”字钢强度及挠度验算。

第四部分钢便桥结构和计算书
一、主桥贝雷梁的强度及桩基础的承载力验算
（一）129米钢便桥
根据以上要求和桥址所在地的地质水文状况以及通航需求等实际条件，确定钢便桥结构如下：
1、桥梁结构：下承式双排单层加强型（DSR）“321”钢桥（其中航道段为双
排双层加强型），长度 129米，为12孔连续梁简支结构，坡度为4.5%，桥面宽度4.0米，桥面系采用钢面板，支墩采用钢管桩，航道宽度21米，通航高度以便桥南侧公路桥的通航高度为基准。

钢便桥主梁由双排标准贝雷片及加强弦杆用贝雷销连接而成，双排之间用45支撑架相联，两组贝雷梁以28号Q345B 横梁和抗风拉杆拼装成钢便桥主体结构，横梁用斜撑和横梁夹具固定在贝雷梁上，在横梁上焊接17道10号工字钢做桥面纵梁，在10号工字钢上铺设12mm 钢板做桥面并焊接固定，在钢板桥面上焊接防滑筋。

2、便桥结构使用材料的力学验算
荷载组合：设计荷载根据使用要求为50吨。

当汽车荷载位于桩墩正上方时，桩承受的荷载为最不利荷载。

超载系数取1.05，动载系数取1.2，安全系数取1.1。

最大活载：50×1.05×1.2×1.1=69.3吨。

钢便桥静载（自重）为：1.25吨/米，其中通航跨钢便桥静载（自重）为：1.6吨/米，汽车行驶至跨中时主梁为最不利受力组合。

取最大计算跨径22.8m 进行受力验算。

受力简图如下：
22.8M 通航跨受力简图
1
2）主梁抗弯计算
M活=693×22.8/4=3950.1 Kn.m
M静=(16×22.82)/8=1039.7 Kn.m
Mmax= M活+ M静=3950.1+1039.7=4989.8 Kn.m
3）剪力验算
剪力最大处为汽车行驶至桥墩处
Qmax=693+16×11.4=875.4 Kn
4）验算强度
贝雷片力学性能为：
加强型桁架几何特性：I=577434.4cm4
W=I/70=8249.1 cm3
[M]=2730Kg/ cm2×8249.1 cm3=22519941.6Kg.cm=225.2t.m [Q]=2730Kg/ cm2×10.24cm2=27955Kg =28.0t
①主梁最大弯距
Mmax=498.98 t.m，则单片贝雷片承受弯距：
M=498.98/4=124.7 t.m<[M]= 225.2t.m
安全系数：225.2/124.7=1.81
故抗弯性能满足要求。

②纵梁最大剪力
Qmax=87.44 t
单片贝雷片承受剪力：
Q=87.54 t/4=21.89 t <[Q]=28.0t
安全系数：28.0/21.89=1.28
故抗剪性能满足要求。

5）单桩容许承载力验算：
当车辆位于桩位上时桩基承受力最大，最大承受力为：
693+11.4×16+4.5×12.5=931.65 Kn
本桥航道桩基采用直径630mm的钢管桩最少每组3根，按桩入持力层深度5米，河床土质为粉质粘土，取粉质粘土层桩周极限摩阻力为36Kpa，则单根桩的竖向承载力为：
[P]= U∑liτi=3.14×0.63×36×5=356 Kn
桩基最大承载力Pmax=931.65 Kn，由3根Φ630钢管桩承担，由承载力验算可知Φ630钢管桩单桩承载力为：356 Kn >931.65/3=310.55 Kn。

因此，本座桥钢管桩能够满足使用要求。

考虑到地质构造的差异，在沉桩施工时，按照沉桩深度和沉桩贯入度双控的原则施工，以确保桩基承载力满足要求。

（二）108米钢便桥
根据以上要求和桥址所在地的地质水文状况以及通航需求等实际条件，确定钢便桥结构如下：
1、桥梁结构：下承式双排单层加强型（DSR）“321”钢桥（其中航道段为双排双层加强型），长度 108米，为10孔连续梁简支结构，桥面宽度4.0米，支墩采用钢管桩，便桥与河道中轴线斜交，中心航道沿顺河方向宽度21米，通航高度以便桥南侧公路桥的通航高度为基准。

钢便桥主梁由双排标准贝雷片及加强弦杆用贝雷销连接而成，双排之间用45支撑架相联，两组贝雷梁以28号Q345B横梁和抗风拉杆拼装成钢便桥主体结构，横梁用斜撑和横梁夹具固定在贝雷梁上，在横梁上铺设定制钢桥面板并用U 型螺丝与横梁固定连接。

2、便桥结构使用材料的力学验算
荷载组合：设计荷载根据使用要求为50吨。

当汽车荷载位于桩墩正上方时，桩承受的荷载为最不利荷载。

超载系数取1.05，动载系数取1.2，安全系数取1.1。

最大活载：50×1.05×1.2×1.1=69.3吨。

钢便桥静载（自重）为：1.12吨/米，其中通航跨钢便桥静载（自重）为：1.47吨/米，汽车行驶至跨中时主梁为最不利受力组合。

取最大计算跨径27m进行受力验算，
受力简图如下：
27M 通航跨受力简图
12M 活=693×27/4=4677.8 Kn.m
M 静=(14.7×272)/8=1339.5 Kn.m
Mmax= M 活+ M 静=4677.8+1339.5=6017.3 Kn.m
3）剪力验算
剪力最大处为汽车行驶至桥墩处
Qmax=693+14.7×13.5=891.5 Kn
4）验算强度
贝雷片力学性能为：
加强型桁架几何特性：I=577434.4cm 4
W=I/70=8249.1 cm 3
[M]=2730Kg/ cm 2×8249.1 cm 3=22519941.6Kg.cm=225.2t.m
[Q]=2730Kg/ cm 2×10.24cm 2=27955Kg =28.0t
①主梁最大弯距
Mmax=601.73 t.m ，则单片贝雷片承受弯距：
M=601.73/4=150.4 t.m<[M]= 225.2t.m
安全系数：225.2/150.7=1.5
故抗弯性能满足要求。

②纵梁最大剪力
Qmax=89.15 t
单片贝雷片承受剪力：
Q=89.15 t/4=22.29 t <[Q]=28.0t
安全系数：28.0/22.29=1.27
故抗剪性能满足要求。

5）单桩容许承载力验算：
当车辆位于桩位上时桩基承受力最大，最大承受力为：
693+13.5×14.7+4×11.2=936.25 Kn
本桥航道桩基采用直径630mm的钢管桩最少每组5根，按桩入持力层深度5米，河床土质为粉质粘土，取粉质粘土层桩周极限摩阻力为36Kpa，则单根桩的竖向承载力为：
[P]= U∑liτi=3.14×0.63×36×5=356 Kn
桩基最大承载力Pmax=936.25 Kn，由5根Φ630钢管桩承担，由承载力验算可知Φ630钢管桩单桩承载力为：356 Kn >936.25/5=187.25 Kn。

因此，本座桥钢管桩能够满足使用要求。

考虑到地质构造的差异，在沉桩施工时，按照沉桩深度和沉桩贯入度双控的原则施工，以确保桩基承载力满足要求。

（三）60米钢便桥
1、桥梁结构：双排单层上下加强型下承式结构，为总长60米三跨桥，净跨径为20米，桥面净宽为4.0米，桥面系采用钢面板。

2、便桥结构使用材料的力学验算
荷载组合：设计荷载根据使用要求为50吨。

当汽车荷载位于桩墩正上方时，桩承受的荷载为最不利荷载。

超载系数取1.05，动载系数取1.2，安全系数取1.1。

最大活载：50×1.05×1.2×1.1=69.3吨。

钢便桥静载（自重）为：1.29吨/米，汽
车行驶至跨中时主梁为最不利受力组合。

取最大计算跨径20m 进行受力验算，
受力简图如下：
24M 中跨受力简图
12M 活=693×20/4=3465 Kn.m
M 静=(12.9×202)/8=645 Kn.m
Mmax= M 活+ M 静=3465+645=4110 Kn.m
3）剪力验算
剪力最大处为汽车行驶至桥墩处
Qmax=693+12.9×10=822 Kn
4）验算强度
贝雷片力学性能为：
桁架几何特性：I=577434.4cm 4
W=I/70=8249.1cm 3
[M]=2730Kg/ cm 2×8249.1cm 3=22519941.6Kg.cm=225.2 t.m
[Q]=2730Kg/ cm 2×10.24cm 2=27955Kg =28.0t
①主梁最大弯距
Mmax=411 t.m，则单片贝雷片承受弯距：
M=411/4=102.8 t.m<[M]= 225.2t.m
抗弯性能满足要求。

②纵梁最大剪力
Qmax=82.2 t
单片贝雷片承受剪力：
Q=82.2 t/4=20.6 t <[Q]=28.0 t
抗剪性能满足要求。

5）单桩容许承载力验算：
当车辆位于桩位上时桩基承受力最大，最大承受力为：
693+12.5×(10+10)=943Kn
本桥桩基采用直径630mm的钢管桩每组4根，按桩入持力层深度5米，河床土质为粉质粘土，取粉质粘土层桩周极限摩阻力为36Kpa，则单根木桩的竖向承载力为：
[P]= U∑liτi=3.14×0.63×36×5=356 Kn
桩基最大承载力Pmax=943 Kn，由4根Φ630钢管桩承担，由承载力验算可知Φ630钢管桩单桩承载力为：356 Kn >943/4=235.8Kn。

因此，本座桥采用4根12米长的钢管桩能够满足使用要求。

二、钢便桥稳定性验算
由于钢便桥属于连续梁简支结构，贝雷片连续纵梁与钢管桩顶部横担梁之间采用限位块来限定贝雷纵梁的横向位移，因此，钢便桥的横向稳定性最终由钢管桩的稳定性来决定，下面就对钢管桩的稳定性进行验算：
Φ630×8钢管桩承受的最大荷载为Pmax=310.55 KN
（一）立杆受力计算：
1、承载力验算
立杆横截面积：A=π(6302-6142)/4=15632.6 mm2
工作状态下最大正应力
N=[P]= 310.55 KN
σ=N/A=310550/15632.6=19.87 Mpa
即：σ＜[σ]=160 Mpa
所以钢管具备足够的内部强度。

2、钢管稳定性验算
立杆自由度按最大8.3m计算，则：
钢管的回转半径：i=[(6302+6142)1/2]/4=219.92 mm
立杆长细比：λ=L/i=8300/219.92=37.74
根据度细比查得的立杆稳定系数U=0.912
钢管稳定承载力容许最大值：Nmax= U×A×[σ]=2281.1 KN
[σ]=160Mpa
经验算远大于钢管的工作应力，钢管稳定性满足要求。

三、横梁计算
（一）129米桥
1、横梁强度验算：
桥面系28a工字钢横梁最大配置间距1.59m，横梁的计算跨径按二排桁架来考虑，取计算跨径为4.7m，车道宽度为3.7m。

横梁受力如下图：其中静载为横梁以上定制桥面系均布荷载：q=5.4Kn/m
P静=1.59×5.4=8.59 Kn
50t重载车辆前2轴后2轴，前轴重按20t计，后轴重按30t计，前后轴距4m，考虑到纵梁和桥面板对动载的纵向弹性分布，极限受力状态下前1轴和后2轴轮压由4根横梁承担，单轴荷载最少由2根横梁承载，横梁承受的最大活载压力为：
P活=（300+100）/4= 100 Kn
B
轮式荷载计算图（单位：m）
横梁活载计算：
R A=
7.4
1
（2+3.9）×50=62.8 Kn
R B=
7.4
1
（0.8+2.7）×50=37.2 Kn
M A=62.8×0.8=50.2 Kn.m
M B=28×2=74.4 Kn.m
计算横梁的最大弯距，近似取静载的跨中弯距与活载产生的最大弯距进行叠加，结果偏于安全。

（考虑超载系数为1.05，动载系数取1.2，安全系数取1.1）
M=M静+M活×1.2×1.1×1.05=
8
1
×
7.4
59
.8
×4.72+74.4×1.2×1.1×1.05 =108.17 Kn.m
应力验算：
σW=M/W=108.17/508=213 MPa＜[σW]=273 MPa
验算结果：横梁强度符合使用要求。

2、横梁刚度验算
利用《建筑结构静力计算手册》中公式计算
计算简图如下：
B
轮式荷载计算图（单位：m ）
f 0=
EIL
Pc
6[(2c+a)×L 2－4c 2L+2c 3－ac 2－a 3]=1 cm ＜470/250=1.9cm
验算结果：横梁刚度符合使用要求。

式中：材料弹性模量E=2.1×106 Mpa ，材料惯性矩I=7110 cm 4。

（二） 108米桥
1、横梁强度验算：
桥面系28a 工字钢横梁最大配置间距1.4m ，横梁的计算跨径按二排桁架来考虑，取计算跨径为4.7m ，车道宽度为3.7m 。

横梁受力如下图：
其中静载为横梁以上定制桥面系均布荷载：q=4.62Kn/m P 静=1.4×4.62=6.49 Kn
50t 重载车辆前2轴后2轴，后轴重按30t 计，单轴荷载最少由2根横梁承载，横梁承受的最大活载压力为：
P 活=（300÷2）/2= 75 Kn
轮式荷载计算图（单位：m ）
横梁活载计算：
R A =7.41（2+3.9）×37.5=47 Kn
R B =7.41（0.8+2.7）×37.5=28 Kn
M A =47×0.8=37.6 Kn.m
M B =28×2=56 Kn.m
计算横梁的最大弯距，近似取静载的跨中弯距与活载产生的最大弯距进行叠加，结果偏于安全。

（考虑超载系数为1.05，动载系数取1.2，安全系数取1.1）
M=M 静+M 活×1.2×1.1×1.05=81×7
.449
.6×4.72+56×1.2×1.1×1.05
=81.43 Kn.m
应力验算：
σW =M/W=81.43/508=160 MPa ＜[σW ]=273 MPa
验算结果：横梁强度符合使用要求。

2、横梁刚度验算
利用《建筑结构静力计算手册》中公式计算 计算简图如下：
B
轮式荷载计算图（单位：m ）
f 0=
EIL
Pc
6[(2c+a)×L 2－4c 2L+2c 3－ac 2－a 3]=0.8 cm ＜470/250=1.9cm
验算结果：横梁刚度符合使用要求。

式中：材料弹性模量E=2.1×106 Mpa ，材料惯性矩I=7110 cm 4。

（二） 60米便桥
1、横梁强度验算
为简化桥梁横向影响线的计算车道荷载可按下图所示的等效荷载车轮集中力形式布置，桥面系28a 工字钢横梁每隔1.5m 配置一根，横梁的计算跨径按二排桁架来考虑，取计算跨径为4.7m ，车道宽度为3.7m 。

横梁受力如下图：
其中静载为横梁以上桥面系均布荷载：q=5.27Kn/m P 静=1.5×5.27=7.905 Kn
活荷载沿纵向，车辆后轴正对横梁，横梁承受的活载压力为： P 活=60 Kn
轮式荷载计算图（单位：m ）
横梁活载计算：
R A =
7.41
（2+3.9）×60=75.32 Kn R B =7.41（0.85+2.75）×60=45.96 Kn M A =75.32×0.85=64.02 Kn.m M B =45.96×2=91.92 Kn.m
计算横梁的最大弯距，近似取静载的跨中弯距与活载产生的最大弯距进行叠加，结果偏于安全。

（考虑超载系数为1.05，动载系数取1.2，安全系数取1.1）
M=M 静+M 活×1.2×1.1×1.05=81
×5.27×4.7+91.92×1.2×1.1×1.05
=130.5 Kn.m 应力验算：
σW =M/W=130.5/508=256 MPa ＜[σW ]=273 MPa 验算结果：横梁强度符合使用要求。

2、横梁挠度验算
A
B
4.65m
受任意荷载的简支梁，只要挠曲线上没有拐点，均可近似地将梁中点的挠度作为最大挠度。

采用叠加法计算横梁上均布荷载和集中荷载造成的挠度：
受均布荷载时 EI
ql w
w l
x 38454
max 2
====(5×5.27×4.654)/(384×2.1×105MPa ×7115cm 4) =2.15(mm)
受集中荷载时
∑
=-=2
1
2
2max
48)
43(i i i i EI b l b F ω =［60×3.225×(3×4.652-4×3.2252)+60×1.425×(3×4.652-4×1.4252)］/(48×2.1×105MPa×7115cm 4)
=6.52(mm)
工字钢横梁受均布荷载和集中荷载的最大挠度为：
ω中=2.15+6.52=8.67mm ＜L/400=4650/400=11.6mm ，故合格。

江苏四通路桥工程有限公司 2013年12月8日
附：钢便桥结构简图
图1 129米钢便桥立面图
图2 108米钢便桥立面示意图
图3 钢便桥非通航跨断面示意图
图4 钢便桥通航跨断面示意图
图5 60米钢便桥立面示意图。