第二章数据结构基础

第二章数据结构基础

2.1 基本概念

程序 = 算法 + 数据结构

也就是说，计算机按照程序所描述的算法对某种结构的数据进行加工处理。

1．数据结构

数据：在计算机领域，指能够被计算机输入、存储、处理和输出的一切信息。

数据项：是数据的最小单位，有时也称为域（field）。

数据记录：是数据处理领域组织数据的基本单位，它由数据项组成。

数据元素：是数据集合中相对独立的单位，也称结点。它和数据是相对而言的（如一条记录相对于所在文件被认为是数据元素，而它相对于所含的数据项又被认为是数据）。

数据结构：是描述一组数据元素及元素间的相互关系的。

逻辑结构：是指数据元素之间抽象化的相互关系。

存储结构：或称物理结构，是数据的逻辑结构在计算机存储器中的存储形式。

线性结构：每个结点有且只有一个前驱结点和一个后继结点（第一和最

后一个结点除外）

逻辑结构树型结构：每个结点有且只有一个前驱结点（树根结点除

非线性结构外），但可以有任意多个后继结点。

每个结点可以有任意多个前驱结点和任意多个后

继结点

数据结构顺序存储结构：将数据结构的数据元素按某中顺序存放在计算机存储器的连

续存储单元中。其结构简单，可节省存放指针的空间，但需要连续

的存储空间，当数据元素的数目不确定时，会造成存储空间的闲置。

链接存储结构：为数据结构的每个结点元素附加一个数据项，其中存放

一个与其相邻接的元素的地址（指针），通过指针找到下一个

相关元素的实际存储地址。每个结点由数据域和指针域组成。

存储结构其存储空间不必连续，在进行插入、删除操作时不必移动结点，

但结点指针要占用额外的存储空间。

索引存储结构：将全部记录分别存放在存储器的不同位置，系统为整个

记录建立一张索引表，表中登记了每条记录的长度、逻辑记录

号和在存储器中位置。通过索引表来访问记录。

散列存储结构：在记录的存储位置和它的关键字之间建立一个确定的对

应关系，使每个关键字和结构中一个唯一的存储位置相对应。

由关键字作某种运算后直接确定元素的地址。

在数据的逻辑结构中，树型结构（1:N）是图型结构（M:N）的特例（M=1），

线性结构（1:1）是树型结构（1:N）的特例（N=1）。

一种数据结构可以表示成一种或多种物理结构。在数据处理过程中，一个恰当的数据结构起着非常重要的作用。

2．算法

算法：即解决特定问题的方法。

数值算法：是解决数值问题的算法，主要进行算术运算，如：求解代数方程、求算法种类解数值积分等。早期的计算机主要用于数值计算。

非数值算法：是解决非数值问题的算法，主要进行比较和逻辑运算，如：排序、查

找、插入、删除等。随着计算机技术的发展，非数值计算的应用越来越

广。

有穷性：在执行有限步之后必须终止

确定性：所给出的每一计算步骤必须是精确定义的

算法准则可行性：要执行的每一计算步骤都可在有限时间内完成

输入：一般应具有0个或多个输入信息，它是算法所需的初始数据

输出：一般应具有0个或多个输出信息，它是算法对输入信息的运算结果

正确性：指在合理的数据输入下，能在有限的运行时间内得到正确的结果。

算法评价运行时间（时间复杂性）：指一个算法在计算机上运算所花费的时间

占用的存储空间（空间复杂性）：指一个算法在计算机存储器中所占用的存储空间

简单性：指容易验证其正确性，且便于编写、修改、阅读和调试

3．P ascal语言简介

整型 integer 一个整型数据占用2个字节的存储单元

实型 real 一个实型数据占用4个字节的存储单元

简单类型字符型 char 一个字符型数据占用1个字节的存储单元

布尔型 boolean 一个布尔型数据（false或true）占用1个字节的存储单元

数组：数组中的元素在位置上是顺序排列的，存储结构是顺序存储结构，逻辑

结构为线性结构。

（1）数据类型记录：记录中的成分在位置上是顺序排列的，存储结构是顺序存储结构，

逻辑结构为线性结构。

结构类型集合：集合与元素的位置无关，存储结构是顺序存储结构，逻辑结构是

关系为空（即不存在次序关系）的结构

文件：文件中的成分在位置上是顺序排列的，但逻辑结构和存储结构可

以有多种不同结构。

指针类型是以存储单元的地址作为其值的一种数据类型，它也是一种整体变量，

系统为指针变量分配一个固定的存储单元，一般为2个字节。指针类型

的定义为: ↑类型标识符

数组、记录、集合之间的区别

（2）语句

赋值语句：变量名：=表达式；

转向语句： goto 语句标号；

调用过程语句：过程名（参数表）；

退出循环语句： exit；

返回语句：return；

出错处理语句：error（字符串）；

复合语句： begin语句1；语句2；…；语句n end；

条件语句：if条件then语句1 [else语句2]；

情况语句：case变量名of

常量1：语句1；

常量2：语句2；

……

end；

for循环语句：for变量名：=初值to [downto]终值do语句；

while循环语句：while条件do语句；

repeat循环语句： repeat一组语句until条件；