数学火车过桥问题课件(四年级)奥数

小胖站在铁路旁用两个秒表测一列火车的车速。他发现这列火车
通过一座660米的大桥需要40秒，以同样速度从他身边开过需要
10秒，请你根据小胖提供的数据算出火车的车身长是
米。
时间
40秒 10秒
路程 660米+车长
车长
火车速度：660÷（40-10）=22（米/秒） 火车长度：22×10=220（米）
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例题（六）（★ ★ ★ ）
一列火车的长度是 800 米，行驶速度为每小时 60 千米，铁路上有 两座隧洞。火车通过第一个隧洞用 2 分钟；通过第二个隧洞用 3 分钟；通过这两座隧洞共用 6 分钟，求两座隧洞之间相距多少米？
火车速度：60×1000÷60=1000（米/分） 第一个隧洞长1000×2-800=1200（米）
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例题（五）（★ ★ ★ ）
一列火车通过一座长 430 米的大桥用了 30 秒，它通过一条长 2180 米长的 隧道时，速度提高了一倍，结果只用了 50 秒，这列火车长 米。
时间 30秒 100秒
路程 430米+车长 2180米+车长
火车速度：（2180-430）÷（100-30）=25（千米） 火车长度：25×100-2180=320（米） 答：这列火车长320米。
火车过桥
四年级 第7课
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火车过静态物体 路程=速度×时间
例题一（★★）
一列火车长 150 米，每秒钟行 19 米。全车通过一座大桥用 50 秒， 大桥长度是多少米？
火车经过的距离=车长+桥长 桥长：50×19-150=800（米） 答：大桥长度是800米。
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火车过桥： 车长+桥长=车速×过桥时间
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速度要统一
例题（六）（★ ★ ★ ）
一列火车的长度是 800 米，行驶速度为每小时 60 千米，铁路上有 两座隧洞。火车通过第一个隧洞用 2 分钟；通过第二个隧洞用 3 分钟；通过这两座隧洞共用 6 分钟，求两座隧洞之间相距多少米？
第一个隧洞用2分钟； 第二个隧洞用3分钟； 通过这两座隧洞共用6分钟
秒
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完全过桥 ——桥长+车长
完全在桥 ——桥长-车长
本讲总结
1. 基本公式 路程＝速度×时间 2. 火车过静态物体 火车过树：树长＋车长＝车速×过树时间火车过桥：车长＋桥长＝车速× 过桥时间 注意： ①火车所走路程要看同一点 ②树可以看成长度为 0 的桥 ③只要是静态物体都可以看成树或桥
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第二个隧洞长1000×3-800=2200（米） 两个隧洞相距1000×6-800-120-2200=1800（米）
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注意单位换算
Fra Baidu bibliotek
例题（七）（★ ★ ★ ★ ）
已知某铁路桥长 800 米，一列火车从桥上通过，测得火车从开始上桥到完 全下桥共用 100 秒，整列火车完全在桥上的时间为 60 秒，求火车的速度和 长度？
例题二（★★★）
一个车队以 4 米/秒的速度缓慢通过一座长 298 米的大桥， 共用 115 秒，已知每辆车长 6 米，相邻两车间隔 20 米， 则这个车队一共有 辆车。
车队长：115×298=162（米） 车队有车（162+20）÷（20+6）=7（辆） 答：则这个车队一共有7辆车。
例题（三）（★ ★ ★ ）
前言
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火车过树： 车长=车速×过树时间 列表法——简洁明了 关键——同速度下时间与路程的关系
例题（四）（★ ★ ★ ）
一列火车驶过长900米的铁路桥，从车头上桥到车尾离桥共用1 分 25秒钟，紧接着列车又穿过一条长1800米的隧道，从车头进隧道 到车尾离开隧道用了2分40秒钟，求火车的速度及车身的长度？