湘教版八年级上册数学分式

专项复习--分式

一、知识构建

二、知识点拨

知识点一：分式及相关概念 ★考点1：分式的概念

一个 除以一个 （ ），所得的商记作 ，把代数式 叫作分式。

例1：在下面4个代数式中，为分式的是（ ）

A 、257a +-

B 、13x

C 、88x +

D 、12

4π

-+

★考点2：分式的值存在的条件

当分式的 的值不为0时，分式的值存在；相反，当分式的 的值等于0时，分式的值不存在。

例2：当1x =-时，下列分式的值不存在是（ ） A 、

1x x + B 、1x x - C 、21x x + D 、1

x x

- ★考点3：分式的值为0 的条件

在分式g f 中，当f 且g 时，分式的值为0。

例3、若分式11

x x -+的值为零，则x 的值为 。

★考点4：分式的基本性质

分式的 与 都 ，所得分式与原分式 。即对于分式f

g

，有 。

例4：下列各式从左向右的变化不正确的是（ ）

A 、bx

ax

b a = B 、ab a b a 2= C 、22ab b a b a = D 、2b ab b a =

★考点5：最简分式

分子与分母没有 的分式叫做最简分式。

注：分式运算的最终结果若是分式，一定要化成____________。

例5：化成最简分式：①2322515a bc ab c --= ；②

()()2()

a b a b b a -+-= 。

知识点二：分式的运算 ★考点6：分式的乘除法

分式的乘法法则：______f u g v

⋅=；分式的除法法则：______f u g v

÷=