物理二轮 第一部分 专题六 学案 磁场
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说明该区域同时存在着另一匀强磁场 B2，并且 B2 与 B1 的合 磁场的磁感应强度方向沿导线方向，根据矢量合成的三角形 3 1 定则， 可知 B2≥B1sin 60° ＝ 2 T， 所以 B2 的值不可能为2 T， 选项 A 错误，本题选 B、C、D. 答案 BCD
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3．如图 4 所示，两根长直导线竖直插入 光滑绝缘水平桌面上的 M、 N 两小孔 中，O 为 M、N 连线中点，连线上 a、
本 学 案 栏 目 开 关
专题六 学案10
b 两点关于 O 点对称．导线通有大小
图4
相等、 方向相反的电流 I.已知通电长直导线在周围产生的磁 I 场的磁感应强度 B＝kr， 式中 k 是常数， I 是导线中的电流、 r 为点到导线的距离．一带正电的小球(图中未画出)以初速 度 v0 从 a 点出发沿连线运动到 b 点．关于上述过程，下列 说法正确的是 ( )
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突破练习 1．如图 2 所示，在 xOy 平面内有两根平 行于 y 轴水平放置的长直导线，通有沿
本 学 案 栏 目 开 关
专题六 学案10
y 轴正方向、大小相同的电流 I，两导 线关于 y 轴对称， P 为 x 轴上一点， Q 为 z 轴上一点，下列说法正确的是 A． O 点处的磁感应强度为零 B． P、Q 两点处的磁感应强度方向垂直 C． P、Q 两点处的磁感应强度方向平行 D．正电荷从 O 点沿 z 轴向上运动不受洛伦兹力作用
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专题六 学案10
由于从 a 至 b 合磁感应强度先减小后增大，则小球所受洛伦兹 力先减小后增大，桌面对小球的支持力先增大后减小，由作用
本 学 案 栏 目 开 关
力与反作用力的关系知小球对桌面的压力先增大后减小，C 正 确，D 错误．
答案 BC
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考题 2 对电流在磁场中所受安培力的考查 例2 (2012· 海南· 10)图 5 中装置可演示磁场对 通电导线的作用．电磁铁上下两磁极之间某
图7
( )
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专题六 学案10
解析 选金属棒 MN 为研究对象， 其受力情况如 图所示．根据平衡条件及三角形知识可得 tan θ BIl ＝mg，所以当金属棒中的电流 I、磁感应强度 B 变大时，θ 角变大，选项 A 正确，选项 D 错误；
当金属棒质量 m 变大时，θ 角变小，选项 C 错误；
本 学 案 栏 目 开 关
(1)当滑动变阻器 R 取值较大时，I 较小，安 培力 F 安较小，在金属棒重力分力 mgsin θ 作 用下金属棒有沿框面下滑的趋势，金属棒所 受静摩擦力 Ff 沿框面向上，受力情况如图所 E 示．此时金属棒刚好不下滑，满足平衡条件：BR l＋μmgcos θ max －mgsin θ＝0 BEl 解得 Rmax＝ ＝8.2 Ω mgsin θ－μcos θ
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专题六 学案10
命题情况
本 学 案 栏 目 开 关
安徽 12 13
广东 12 13
北京 12 13
天津 12 13
考查点 磁场对电流的作用 磁场对运动电荷的 作用
19
15
15 21
16
22
12
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专题六 学案10
【考点预测】 高考试题对本专题的考查主要集中在磁场对电流的作用
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专题六 学案10
解析
容器中磁场方向向下，在电场作用下，液体中的正、负
离子分别向电极附近运动，同时由于磁场的作用，根据左手定 则得正、负离子做圆周运动，故液体旋转起来的原因是液体在
本 学 案 栏 目 开 关
磁场力作用下运动．清楚了这一原理即可作出判断，选项 A、 B、D 都不影响液体旋转，选项 C 使用 50 Hz 的交流电源， 电极电性发生周期性变化，且时间仅为 0.02 s，故液体中正、 负离子的运动幅度较小，液体无法形成旋转的趋势．本题选 C.
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专题六 学案10
解析
若 a 接正极，b 接负极，根据安培定则，两磁极之间产
生方向向上的磁场，当 e 接正极，f 接负极时，用左手定则可判 断 L 向左滑动，选项 A 错误，B 正确；
本 学 案 栏 目 开 关
同理，若 a 接负极，b 接正极，根据安培定则，两磁极之间产 生方向向下的磁场，当 e 接正极，f 接负极时，用左手定则可判 断 L 向右滑动，选项 C 错误，D 正确．
考题 1 对磁场基本性质的考查 例1 (2012·ห้องสมุดไป่ตู้大纲全国· 18)如图 1，两根相互平 行的长直导线过纸面上的 M、N 两点，且与 纸面垂直，导线中通有大小相等、方向相反
本 学 案 栏 目 开 关
专题六 学案10
的电流. a、O、b 在 M、N 的连线上，O 为
图1
MN 的中点，c、d 位于 MN 的中垂线上，且 a、b、c、d 到 O 点的距离均相等，关于以上几点处的磁场，下列说法正确 的是 A．O 点处的磁感应强度为零 B．a、b 两点处的磁感应强度大小相等，方向相反 C．c、d 两点处的磁感应强度大小相等，方向相同 D．a、c 两点处磁感应强度的方向不同 ( )
本 学 案 栏 目 开 关
专题六 学案10
一水平面内固定两条平行金属导轨，L 是置 于导轨上并与导轨垂直的金属杆．当电磁铁
图5 线圈两端 a、b，导轨两端 e、f，分别接到两个不同的直流电
源上时，L 便在导轨上滑动．下列说法正确的是 滑动 B．若 a 接正极，b 接负极，e 接负极，f 接正极，则 L 向右 滑动 ( ) A．若 a 接正极，b 接负极，e 接正极，f 接负极，则 L 向右
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专题六 学案10
A．小球先做加速运动后做减速运动 B．小球一直做匀速直线运动 C．小球对桌面的压力先增大后减小
本 学 案 栏 目 开 关
D．小球对桌面的压力一直在增大
解析 由安培定则和磁场叠加原理可以判断出在 MN 连线上的 磁场方向平行桌面向里，所以小球所受洛伦兹力的方向垂直桌 面向上．对小球受力分析，受重力、桌面支持力、洛伦兹力 3 个力作用，小球沿桌面方向不受力，故从 a 点到 b 点，小球一 直做匀速直线运动，A 错误，B 正确；
图2
( )
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专题六 学案10
解析
根据右手螺旋定则可判断两导线所产生的磁场，再利用
矢量合成法则可判断 O 点处磁感应强度为零，P 点处磁感应强
本 学 案 栏 目 开 关
度方向沿 z 轴正方向， Q 点处磁感应强度方向沿 x 轴负方向， 故 A、B 正确，C 错误．
在 z 轴上，z>0 范围内各点磁感应强度方向均沿 x 轴负方向，正 电荷运动时受洛伦兹力作用，D 错误．
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专题六
磁场
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专题六 学案10
学案 10
【考情分析】
本 学 案 栏 目 开 关
磁场对电流和运动电荷的作用
课标全国 山东 浙江 福建 江苏
命题情况 考查点 磁场对电流的作 用 磁场对运动电荷 的作用
13 12 12 13 12 13 12 13 12 13 Ⅰ Ⅱ 20 18 17 23 23 25 20 22 9 15
θ 角的大小与悬线长短无关，选项 B 错误．
答案 A
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专题六 学案10
6．在倾角 θ＝30° 的斜面上，固定一金属框， 宽 l＝0.25 m，接入电动势 E＝12 V、内阻 不计的电池．垂直框面放置一根质量 m＝
本 学 案 栏 目 开 关
0.2 kg 的金属棒 ab，它与框架间的动摩擦 6 因数 μ＝ ，整个装置放在磁感应强度 B 6
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突破练习 4．彭老师在课堂上做了一个演示实验：装置如 图 6 所示，在容器的中心放一个圆柱形电极， 沿容器边缘内壁放一个圆环形电极，把 A 和
本 学 案 栏 目 开 关
专题六 学案10
B 分别与电源的两极相连，然后在容器内放 入液体，将该容器放在磁场中，液体就会旋 图6 转起来．王同学回去后重复彭老师的实验步骤，但液体并 没有旋转起来．造成这种现象的原因可能是，该同学在实 验过程中 A．将磁铁的磁极接反了 B．将直流电源的正负极接反了 C．使用的电源为 50 Hz 的交流电源 D．使用的液体为饱和食盐溶液 ( )
本 学 案 栏 目 开 关
和磁场对运动电荷的作用，一般不单独进行考查，对安培力的 考查主要是与安培力有关的动力学问题和能量问题，对洛伦兹 力的考查主要是圆周运动的有关问题，一般在综合题中出 现．预计 2014 年本专题仍是高考命题点，复习中一定要注意 本专题与其他知识的综合应用．
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专题六 学案10
C．若 a 接负极， b 接正极，e 接正极， f 接负极，则 L 向左 滑动
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D．若 a 接负极， b 接正极，e 接负极， f 接正极，则 L 向左 滑动
审题突破 ①由螺线管中的电流方向判断产生的磁场方向． ②由导线中的电流方向，利用左手定则判断受力方向．
根据对称性，c、d 两点处的磁感应强度大小相等，方向相同，故 C 选项正确； a、c 两点的磁感应强度的方向相同，故 D 选项错误．
答案 C
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专题六 学案10
点拨提升 1． 磁感应强度是描述磁场强弱和方向的物理量， 决定于磁场本
本 学 案 栏 目 开 关
身，与试探电流元无关，其叠加遵循平行四边形定则． 2．判断电流的磁场方向用右手螺旋定则，也叫安培定则，一定 要注意与右手定则、左手定则的区别．
图8
＝0.8 T、垂直框面向上的匀强磁场中，如图 8 所示．当调 节滑动变阻器 R 的阻值在什么范围内时，可使金属棒静止 在框架上？(框架与金属棒的电阻不计，g 取 10 m/s2)
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专题六 学案10
解析 金属棒受到四个力作用： 重力 mg、 垂直框面向上的支持 力 FN、 沿框面向上的安培力 F 安及沿框面的静摩擦力 Ff.金属棒 静止在框架上时，静摩擦力 Ff 的方向可能沿框面向上，也可能 沿框面向下，需分两种情况考虑：
答案 C
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专题六 学案10
5．(2012· 天津· 2)如图 7 所示，金属棒 MN 两端由 等长的轻质细线水平悬挂， 处于竖直向上的匀 强磁场中，金属棒中通以由 M 向 N 的电流，
本 学 案 栏 目 开 关
平衡时两悬线与竖直方向夹角均为 θ.如果仅 改变下列某一个条件，θ 角的相应变化情况 是 A．金属棒中的电流变大，θ 角变大 B．两悬线等长变短，θ 角变小 C．金属棒质量变大，θ 角变大 D．磁感应强度变大，θ 角变小
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专题六 学案10
解析
根据安培定则判断磁场方向，再结合矢量的合成知识求
解．根据安培定则判断：两直线电流在 O 点产生的磁场方向均 垂直于 MN 向下，O 点的磁感应强度不为零，故 A 选项错误；
本 学 案 栏 目 开 关
a、b 两点的磁感应强度大小相等，方向相同，故 B 选项错误；
答案 AB
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2．如图 3 所示，平行于纸面水平向右的匀强 磁场，磁感应强度 B1＝1 T．位于纸面内 的细直导线，长 L＝1 m，通有 I＝1 A 的 恒定电流．当导线与 B1 成 60° 夹角时，
本 学 案 栏 目 开 关
专题六 学案10
图3
发现其受到的安培力为零， 则该区域同时存在的另一匀强磁 场的磁感应强度 B2 的可能值是 ( ) 1 3 A． T B． T C．1 T D. 3 T 2 2 解析 当导线与 B1 成 60° 夹角时， 发现其受到的安培力为零，
答案 BD
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规律总结
专题六 学案10
1．判断安培力的方向用左手定则：让磁感线穿过掌心，伸直 的四指指向电流方向，拇指所指的方向为安培力的方向． 2．计算安培力大小时，公式 F＝BIL 适用于磁感应强度 B 的
本 学 案 栏 目 开 关
方向与电流 I 垂直的情况．若 B 与 I 成一夹角 θ，则应按以 下两种方式的任一种计算安培力大小：(1)求出 B 与 I 垂直 的分量 Bsin θ， 利用 F＝BILsin θ 计算安培力大小； (2)求出 L 与 B 垂直的有效长度 Lsin θ， 利用 F＝BILsin θ 计算安培 力大小． 3．分析安培力作用下导体棒的运动或平衡问题时，要注意将 立体的受力分析图转化为平面的受力分析图，即画出与导 体棒垂直的平面内的受力分析图．
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3．如图 4 所示，两根长直导线竖直插入 光滑绝缘水平桌面上的 M、 N 两小孔 中，O 为 M、N 连线中点，连线上 a、
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b 两点关于 O 点对称．导线通有大小
图4
相等、 方向相反的电流 I.已知通电长直导线在周围产生的磁 I 场的磁感应强度 B＝kr， 式中 k 是常数， I 是导线中的电流、 r 为点到导线的距离．一带正电的小球(图中未画出)以初速 度 v0 从 a 点出发沿连线运动到 b 点．关于上述过程，下列 说法正确的是 ( )
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突破练习 1．如图 2 所示，在 xOy 平面内有两根平 行于 y 轴水平放置的长直导线，通有沿
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y 轴正方向、大小相同的电流 I，两导 线关于 y 轴对称， P 为 x 轴上一点， Q 为 z 轴上一点，下列说法正确的是 A． O 点处的磁感应强度为零 B． P、Q 两点处的磁感应强度方向垂直 C． P、Q 两点处的磁感应强度方向平行 D．正电荷从 O 点沿 z 轴向上运动不受洛伦兹力作用
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由于从 a 至 b 合磁感应强度先减小后增大，则小球所受洛伦兹 力先减小后增大，桌面对小球的支持力先增大后减小，由作用
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力与反作用力的关系知小球对桌面的压力先增大后减小，C 正 确，D 错误．
答案 BC
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考题 2 对电流在磁场中所受安培力的考查 例2 (2012· 海南· 10)图 5 中装置可演示磁场对 通电导线的作用．电磁铁上下两磁极之间某
图7
( )
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解析 选金属棒 MN 为研究对象， 其受力情况如 图所示．根据平衡条件及三角形知识可得 tan θ BIl ＝mg，所以当金属棒中的电流 I、磁感应强度 B 变大时，θ 角变大，选项 A 正确，选项 D 错误；
当金属棒质量 m 变大时，θ 角变小，选项 C 错误；
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(1)当滑动变阻器 R 取值较大时，I 较小，安 培力 F 安较小，在金属棒重力分力 mgsin θ 作 用下金属棒有沿框面下滑的趋势，金属棒所 受静摩擦力 Ff 沿框面向上，受力情况如图所 E 示．此时金属棒刚好不下滑，满足平衡条件：BR l＋μmgcos θ max －mgsin θ＝0 BEl 解得 Rmax＝ ＝8.2 Ω mgsin θ－μcos θ
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命题情况
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安徽 12 13
广东 12 13
北京 12 13
天津 12 13
考查点 磁场对电流的作用 磁场对运动电荷的 作用
19
15
15 21
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【考点预测】 高考试题对本专题的考查主要集中在磁场对电流的作用
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解析
容器中磁场方向向下，在电场作用下，液体中的正、负
离子分别向电极附近运动，同时由于磁场的作用，根据左手定 则得正、负离子做圆周运动，故液体旋转起来的原因是液体在
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磁场力作用下运动．清楚了这一原理即可作出判断，选项 A、 B、D 都不影响液体旋转，选项 C 使用 50 Hz 的交流电源， 电极电性发生周期性变化，且时间仅为 0.02 s，故液体中正、 负离子的运动幅度较小，液体无法形成旋转的趋势．本题选 C.
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解析
若 a 接正极，b 接负极，根据安培定则，两磁极之间产
生方向向上的磁场，当 e 接正极，f 接负极时，用左手定则可判 断 L 向左滑动，选项 A 错误，B 正确；
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同理，若 a 接负极，b 接正极，根据安培定则，两磁极之间产 生方向向下的磁场，当 e 接正极，f 接负极时，用左手定则可判 断 L 向右滑动，选项 C 错误，D 正确．
考题 1 对磁场基本性质的考查 例1 (2012·ห้องสมุดไป่ตู้大纲全国· 18)如图 1，两根相互平 行的长直导线过纸面上的 M、N 两点，且与 纸面垂直，导线中通有大小相等、方向相反
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的电流. a、O、b 在 M、N 的连线上，O 为
图1
MN 的中点，c、d 位于 MN 的中垂线上，且 a、b、c、d 到 O 点的距离均相等，关于以上几点处的磁场，下列说法正确 的是 A．O 点处的磁感应强度为零 B．a、b 两点处的磁感应强度大小相等，方向相反 C．c、d 两点处的磁感应强度大小相等，方向相同 D．a、c 两点处磁感应强度的方向不同 ( )
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一水平面内固定两条平行金属导轨，L 是置 于导轨上并与导轨垂直的金属杆．当电磁铁
图5 线圈两端 a、b，导轨两端 e、f，分别接到两个不同的直流电
源上时，L 便在导轨上滑动．下列说法正确的是 滑动 B．若 a 接正极，b 接负极，e 接负极，f 接正极，则 L 向右 滑动 ( ) A．若 a 接正极，b 接负极，e 接正极，f 接负极，则 L 向右
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A．小球先做加速运动后做减速运动 B．小球一直做匀速直线运动 C．小球对桌面的压力先增大后减小
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D．小球对桌面的压力一直在增大
解析 由安培定则和磁场叠加原理可以判断出在 MN 连线上的 磁场方向平行桌面向里，所以小球所受洛伦兹力的方向垂直桌 面向上．对小球受力分析，受重力、桌面支持力、洛伦兹力 3 个力作用，小球沿桌面方向不受力，故从 a 点到 b 点，小球一 直做匀速直线运动，A 错误，B 正确；
图2
( )
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解析
根据右手螺旋定则可判断两导线所产生的磁场，再利用
矢量合成法则可判断 O 点处磁感应强度为零，P 点处磁感应强
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度方向沿 z 轴正方向， Q 点处磁感应强度方向沿 x 轴负方向， 故 A、B 正确，C 错误．
在 z 轴上，z>0 范围内各点磁感应强度方向均沿 x 轴负方向，正 电荷运动时受洛伦兹力作用，D 错误．
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专题六
磁场
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学案 10
【考情分析】
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磁场对电流和运动电荷的作用
课标全国 山东 浙江 福建 江苏
命题情况 考查点 磁场对电流的作 用 磁场对运动电荷 的作用
13 12 12 13 12 13 12 13 12 13 Ⅰ Ⅱ 20 18 17 23 23 25 20 22 9 15
θ 角的大小与悬线长短无关，选项 B 错误．
答案 A
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6．在倾角 θ＝30° 的斜面上，固定一金属框， 宽 l＝0.25 m，接入电动势 E＝12 V、内阻 不计的电池．垂直框面放置一根质量 m＝
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0.2 kg 的金属棒 ab，它与框架间的动摩擦 6 因数 μ＝ ，整个装置放在磁感应强度 B 6
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突破练习 4．彭老师在课堂上做了一个演示实验：装置如 图 6 所示，在容器的中心放一个圆柱形电极， 沿容器边缘内壁放一个圆环形电极，把 A 和
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B 分别与电源的两极相连，然后在容器内放 入液体，将该容器放在磁场中，液体就会旋 图6 转起来．王同学回去后重复彭老师的实验步骤，但液体并 没有旋转起来．造成这种现象的原因可能是，该同学在实 验过程中 A．将磁铁的磁极接反了 B．将直流电源的正负极接反了 C．使用的电源为 50 Hz 的交流电源 D．使用的液体为饱和食盐溶液 ( )
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和磁场对运动电荷的作用，一般不单独进行考查，对安培力的 考查主要是与安培力有关的动力学问题和能量问题，对洛伦兹 力的考查主要是圆周运动的有关问题，一般在综合题中出 现．预计 2014 年本专题仍是高考命题点，复习中一定要注意 本专题与其他知识的综合应用．
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C．若 a 接负极， b 接正极，e 接正极， f 接负极，则 L 向左 滑动
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D．若 a 接负极， b 接正极，e 接负极， f 接正极，则 L 向左 滑动
审题突破 ①由螺线管中的电流方向判断产生的磁场方向． ②由导线中的电流方向，利用左手定则判断受力方向．
根据对称性，c、d 两点处的磁感应强度大小相等，方向相同，故 C 选项正确； a、c 两点的磁感应强度的方向相同，故 D 选项错误．
答案 C
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点拨提升 1． 磁感应强度是描述磁场强弱和方向的物理量， 决定于磁场本
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身，与试探电流元无关，其叠加遵循平行四边形定则． 2．判断电流的磁场方向用右手螺旋定则，也叫安培定则，一定 要注意与右手定则、左手定则的区别．
图8
＝0.8 T、垂直框面向上的匀强磁场中，如图 8 所示．当调 节滑动变阻器 R 的阻值在什么范围内时，可使金属棒静止 在框架上？(框架与金属棒的电阻不计，g 取 10 m/s2)
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解析 金属棒受到四个力作用： 重力 mg、 垂直框面向上的支持 力 FN、 沿框面向上的安培力 F 安及沿框面的静摩擦力 Ff.金属棒 静止在框架上时，静摩擦力 Ff 的方向可能沿框面向上，也可能 沿框面向下，需分两种情况考虑：
答案 C
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5．(2012· 天津· 2)如图 7 所示，金属棒 MN 两端由 等长的轻质细线水平悬挂， 处于竖直向上的匀 强磁场中，金属棒中通以由 M 向 N 的电流，
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平衡时两悬线与竖直方向夹角均为 θ.如果仅 改变下列某一个条件，θ 角的相应变化情况 是 A．金属棒中的电流变大，θ 角变大 B．两悬线等长变短，θ 角变小 C．金属棒质量变大，θ 角变大 D．磁感应强度变大，θ 角变小
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解析
根据安培定则判断磁场方向，再结合矢量的合成知识求
解．根据安培定则判断：两直线电流在 O 点产生的磁场方向均 垂直于 MN 向下，O 点的磁感应强度不为零，故 A 选项错误；
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a、b 两点的磁感应强度大小相等，方向相同，故 B 选项错误；
答案 AB
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2．如图 3 所示，平行于纸面水平向右的匀强 磁场，磁感应强度 B1＝1 T．位于纸面内 的细直导线，长 L＝1 m，通有 I＝1 A 的 恒定电流．当导线与 B1 成 60° 夹角时，
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图3
发现其受到的安培力为零， 则该区域同时存在的另一匀强磁 场的磁感应强度 B2 的可能值是 ( ) 1 3 A． T B． T C．1 T D. 3 T 2 2 解析 当导线与 B1 成 60° 夹角时， 发现其受到的安培力为零，
答案 BD
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规律总结
专题六 学案10
1．判断安培力的方向用左手定则：让磁感线穿过掌心，伸直 的四指指向电流方向，拇指所指的方向为安培力的方向． 2．计算安培力大小时，公式 F＝BIL 适用于磁感应强度 B 的
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方向与电流 I 垂直的情况．若 B 与 I 成一夹角 θ，则应按以 下两种方式的任一种计算安培力大小：(1)求出 B 与 I 垂直 的分量 Bsin θ， 利用 F＝BILsin θ 计算安培力大小； (2)求出 L 与 B 垂直的有效长度 Lsin θ， 利用 F＝BILsin θ 计算安培 力大小． 3．分析安培力作用下导体棒的运动或平衡问题时，要注意将 立体的受力分析图转化为平面的受力分析图，即画出与导 体棒垂直的平面内的受力分析图．