光泵磁共振实验

光泵磁共振

一. 实验目的

（1）掌握光抽运和光检测的原理和实验方法，加深对原子超精细结构、光跃迁及磁共振的理解。

（2）测定铷同位素85Rb和87Rb的g F因子、地磁场垂直和水平分量。

二、实验原理

光泵磁共振就是用光来检测和发现磁共振。这种磁共振可发生在一组塞曼能级之间或超精细结构之间，而不限定原子或分子是处于基态还是处于激发态，由于光子能量是射频量子能量的106~107倍，通过检测光子来探察射频量子的吸收或发射容易得多。

1、铷原子基态和最低激发态的能级

天然铷中含量大的同位素有两种：85Rb占72.15%，87Rb占27.85%。

由于电子轨道总角动量P L与自旋总角动量P S的LS耦合，使原子能级具有精细结构，用电子的总角动量量子数J表示：J=L+S，…，|L—S|。铷的基态，轨道量子数L=0，自旋量子数S=1/2，只有J=1/2一个态52S1/2。铷原子的最低激发态，轨道量子数L=1，自旋量子数S=1/2，则有双重态52P3/2态J=3/2和52P1/2态J=1/2。

已知核自旋I=0的原子的价电子LS耦合后，总角动量P J与原子总磁矩μJ的关系为：μJ=–g J eP J/（2m e）（13-1）

J（J+1）—L（L+1）+S（S+1）

g J=1+ ───────────────（13-2）

2J（J+1）

但铷原子的核自旋I≠0。所以核自旋角动量P I与电子总角动量P J耦合成原子总角动量P F，有P F=P J+P I，耦合后的总量子数是F=I+J，…，|I—J|。87Rb的基态J=1/2、I=3/2，有F=2和F=1两个状态。85Rb的基态J=1/2，I=5/2，则有F=3和F=2两个态。把F量子数表征的能级称为超精细结构能级。原子总角动量P F与总磁矩μF之间的关系（见本实验附录）为：μF=–g F eP F/（2m e）

F（F+1）+J（J+1）—I（I+1）

g F=g J───────────────（13-3）

2F（F+1）

铷原子在磁场中的超精细能级产生塞曼分裂，可用磁量子数m F标定。m F=F，F—1，…，（—F），即分裂成2F+1个塞曼子能级。在磁场中铷原子基态和最低激发态的能级如图13-1所示。

原子总磁矩μF与磁场B0相互作用能为（诸圣麟，1979）：

e e

E=—μF B0= g F──P F B0= g F──m F B0h （13-4）

2m e2m e

e e

分别令：μB=──h（玻尔磁子）和γ=—g F──（旋磁比），则有：

2m e2m e

E=—γm F hB0=g F m FμB B0

由此可知外磁场为B0时，相邻塞曼子能级之间的能量差为：

△E=g FμB B0（13-5）

可见在此磁场中△E与B0成正比，当B0=0时，各塞曼子能级简并为原来的超精细能级。对在弱磁场B0的情况下，这个系统存在三种可能的跃迁过程，即在超精细能级之间的α型跃迁，其跃迁频率ω0与B0成正比，在射频范围有ω0=|γ|B0；在两个不同次能级之间的β型跃迁，跃迁频率在微波范围；发生在基态与激发态之间的δ型跃迁，其跃迁频率落在近红外范围。光泵磁共振是利用α、δ两种辐射跃迁。

2、光抽运效应

由于光的电场部分的作用，一定频率的光可以激发原子间的跃迁。已知铷原子52P1/2→52S1/2跃迁时产生D1线，波长为794.8nm，52P3/2→52S1/2的跃迁产生D2线，波长为780nm。当用入射光为左旋圆偏振的D1光（即D1σ+光）照射87Rb时，52S1/2态的原子会跃迁到52P1/2

态的有关塞曼子能级上。这个过程满足跃迁的选择定则：△L=±1；△F=0，±1；△m F=0；±1（对于左旋圆偏振光吸收的选择定则是△m F=—1），即基态上量子数为m F的原子，将吸收偏振光能量，跃迁到量子数为m F=+1的激发态能级上去，原子被激发至高能级后，又会通过自发辐射发射一定波长的电磁波，从而以几乎相等的几率落回到基态，这样在基态52S1/2中，m F=+2子能级上的原子不能吸收偏振光跃迁到激发态，即其跃迁几率是零。由于落在基态m F=+2上的粒子不能向上跃迁，而落在基态其他子能级上的粒子继续吸收σ+光子向上跃迁，这样经过多次循环，基态m F=+2子能级上的粒子数会大大增加，可形象地认为有大量粒子被“抽运”到基态的m F=+2的子能级上，形成了所谓的“光抽运”效应。

光抽运的目的就是要使各子能级上的粒子数产生不均匀分布，即“偏极化”。有了偏极化，就可以在子能级之间得到较强的磁共振信号。它是指在基态中其它超精细能级上的原子数逐渐减少，继续下去就会妨碍激发过程的进行，使对光的吸收慢慢停止，最终是光的吸收达到饱和，这时透过样品的光变得最强。

3、弛豫过程

基态子能级上的粒子数在热平衡状态时遵从玻尔兹曼分布，此时各子能级上粒子数可近似地认为是相等的，子能级间的能量差也很小，考虑抽运的作用，各子能级上的粒子数会出现差异，从而使系统处于非热平衡分布状态转变为热平衡分布的过程。

失去偏极化的主要原因是由于铷原子与器壁碰撞，可采用在样品泡中充进缓冲气体的方法减少这种碰撞，以保持原子的高度偏极化。但缓冲气体分子不可能将子能级之间的跃迁全部抑制，不能将粒子全部抽运到m F=+2的子能级上。通常是光抽运造成塞曼子能级之间的粒子差数比玻尔兹曼分布造成的粒子差数要大几个数量级。

D1σ+光对85Rb的光抽运效应是将85Rb原子抽运到基态的m F=+3的子能级上。

4、磁共振与光检测

在弱磁场中B0中，铷原子相邻塞曼子能级的能量差已由（13-5）给出。为了破坏光的吸收达到饱和，保证激发过程能继续进行，在垂直于恒定磁场B0的方向加一角频率为ω的射频场B1，若该射频场的频率对应α跃迁，有：

hω=△E= g FμB B0

即：

ω= g FμB B0/h （13-6）

塞曼子能级之间将产生磁共振。被抽运到m F=+2子能级上的大量粒子在射频场B1作用下产生感应跃迁，由m F=+2跃迁到m F=+1，进而跃迁到m F=0，…等基态中其它超精细能级上，这时δ吸收跃迁又可以继续进行了，透过样品的光通量又变小了。同时，基态中处于非m F=+2子能级的原子又将被抽运到m F=+2子能级上，感应跃迁与光抽运将达到一个新的动态平衡，此时基态非m F=+2子能级上的粒子数大于没有共振时的粒子数，从而对D1光的吸收增大。

光检测技术就是利用磁共振时伴随有D1光强的变化，通过测D1光强的变化来实现共振信号的观测。由于巧妙地将一个低频射频光子（1~410MHz）转换成了一个高频光频光子（108 MHz），这就使信号功率提高了7~8个数量级。

测量磁场B0时，可调节射频场的频率，观察透过样品后的强度，当透过的光最弱时，射频场的频率正对应α跃迁频率，即可求出B0。