2019-2020初中数学八年级上册《特殊三角形》专项测试(含答案) (994)

23．(7 分)已知：如图，在 Rt△ABC 中，∠C=90°，AC=BC，AD 是∠A 的平分线． 试说明 AC+CD=AB 成立的理由．
24．(7 分) 如图①所示是某立式家具(角书橱)的横断面，请你设计一个方案(角书橱高 2 m， 房间高 2．6 m，所以不必从高度方面考虑方案的设计)，按此方案，可使该家具通过图② 中的长廊搬人房间，在图②中把你设计的方案画成草图，并通过近似计算说明按此方案可 把家具搬人房间的理由． (注：搬运过程中不准拆卸家具，不准损坏墙壁)
10．(2 分)等腰三角形的周长为 l3，各边长均为自然数，这样的三角形有（ ）
A．0 个
B．l 个
C． 2 个
D．3 个
11．(2 分)下列轴对称图形中，对称轴条数最少的是（ ）
A．等腰直角三角形 评卷人 得分
B．长方形 二、填空题
C．正方形
D．圆
12．(2 分)如图，AB⊥BC，BC⊥CD，当 时，Rt△ABC≌Rt△DCB(只需写出一个条件).
B．35°
C．25°
D．15°
8．(2 分)连结等边三角形各边的中点所得到的三角形是（ ）
A．等边三角形
B．直角三角形 C．非等边三角形 D．无法确定
9．(2 分)已知一个三角形的周长为 39 cm，一边长为 12 cm，另一边长为 l5 cm，则该三角
形是（ ）
A．直角三角形
B．钝角三角形 C．等腰三角形 D．无法确定
28．(7 分)如图，在等边△ABC 中，D、E 分别是 AB、AC 上的一点，AD=CE，CD、BE 交 于点 F． (1)试说明∠CBE=∠ACD； (2)求∠CFE 的度数．
29．(7 分) 如图，在△ABC 中，AB=AC，若 AD∥BC，则 AD 平分∠C，请说明理由.
30．(7 分)在如图的网格上，找出 4 个格点(小方格的顶点)，使每一个格点与 A、B 两点构 造等腰三角形，并画出这 4 个等腰三角形．
cm2．
20．(2 分)在△ABC 中，∠A：∠B：∠C=1：2：3，BC=4，那么 AB= ． 21．(2 分) 如图，在△ABC 中，AB=AC，D 是 AC 上的一点，使 BD=BC=AD，则∠A =．
22．(2 分)等腰三角形的周长是 l0，腰比底边长 2，则腰长为 ．
评卷人 得分
三、解答题
13．(2 分)在△ABC 中，∠A = 60°，若要使它为等边三角形，则需补充条件： (只需写
出一个条件). 14．(2 分)在△ABC 中，AB = AC，∠A 的外角等于 150°，则∠B 的外角等于 . 15．(2 分)一等腰三角形一腰上的中线把这个三角形的周长分成 15cm 和 18cm 两部分，则 这个等腰三角形的底边长是 cm. 16．(2 分)等腰三角形的一个外角是 130°，它的一个底角是 . 17．(2 分)如图，B、C 是河岸两点，A 是对岸一点，测得∠ABC=45°，BC=60m ，∠ ACB=45°，则点 A 到岸边 BC 的距离是 m．
4．(2 分)如图，在△ABC 中，AB=AC，AD⊥BC 于 D，E 为 AC 的中点，AB=6，则 DE 的
长是（ ）
A．2
B．3
C．4
D．2．5
5．(2 分)如图所示，在△ABC 中，AB=AC，∠B= 1 ∠BAC，AD⊥AB 垂足为 A，AD=1， 4
则 BD=（ ）
A．1
B． 3
C．2
A．4 3
B．3 3
C．2 3
D． 3
2．(2 分)等腰三角形一边长等于 4，一边长等于 9，它的周长是（ ）
A．17
B．22
C．17 或 22
D．13
3．(2 分)如图，D 是∠BAC 内部一点，DE⊥AB，DF⊥AC，DE=DF，则下列结论不．正．确．
的是（ ）
A．AE=AF
Hale Waihona Puke Baidu
B．∠DAE=∠DAF C．△ADE≌△ADF D．DE= 1 AE 2
18．(1)5；(2)8；（3）12
19．49
20．8
21．36°
22．4
评卷人 得分
三、解答题
23．略
24．
如图放置，可求得 AP= 2 1.41 1.45 ，所以能通过 25．DE=DF，理由略 26．25 cm2 27．延长 AE 至 F，使 EF=AB，连接 DF，先证明△ADF 为等边三角形，再证明△ABD≌ △FED 28．(1)说明△ACD≌△CBE；(2)60° 29．说明∠l=∠2 30．略
18．(2 分)在 Rt△ABC 中，若∠C=90°，AB=c，BC=a,AC=b．
(1)已知 a =3，b=4，则 c= ；
(2)已知 a=6，c=10，则 b = ；
(3)已知 b=5，c=13，则 a= ．
19．(2 分)如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正
方形的边长为 7 cm ，则正方形 A、B、C、D 的面积的和为
浙教版初中数学试卷
2019-2020 年八年级数学上册《特殊三角形》测试卷
学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________
题号 一
二
三 总分
得分
评卷人 得分
一、选择题
1．(2 分)如图，在边长为 4 的等边三角形 ABC 中，AD 是 BC 边上的高，点 E、F 是 AD 上 的两点，则图中阴影部分的面积是（ ）
D．3
6．(2 分)如图，在△ABC 中，AB=AC，∠BAC=120°，点 D 在 BC 上，AD=BD=2 cm，则
CD 长为（ ）
A．3 cm
B． 3 cm
C． 5 cm
D．4 cm
7．(2 分)如图， l1 ∥ l2 ,△ABC 为等边三角形，∠ABD=25°，则∠ACE 的度数是（ ）
A．45°
【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除
评卷人 得分
一、选择题
1．C 2．B 3．D 4．B 5．C 6．D 7．B 8．A 9．C 10．D
11．A 评卷人
得分
二、填空题
12．答案不唯一，如 AB=CD
13．答案不唯一，如∠B=60°
14．105°
15．9 或 13
16．50°或 65°
17．30
25．(7 分)如图所示，在△ABC 中，∠B=∠C，AD 是△BAC 的平分线，点 E、F 分别是 AB、AC 的中点，问 DE、DF 的长度有什么关系?
26．(7 分)如图，在 Rt△ABC 中，∠BAC=90°，AB=AC，AD 是斜边 BC 上的中线， AD=5 cm，求△ABC 的面积．
27．(7 分)如图所示，D、E 分别在等边三角形 ABC 的边 AC、AB 的延长线上，且 CD=AE，试说明 DB=DE．