全反射的现象

sin sin
45 30

n乙
1
sin sin
30...... 60......

3
n甲 2。
n乙 3
18
(2)
光由甲→乙：
33 22
ssiinn((990011))
33ssiinn((990022)).......
光由乙→丙：9090 2
(C)sin1
2 3
(D)sin1
1 3
(E)sin1
1。 2
15
1.依題意，第(1)小 題沒有發生全反 射，其圖形如右 圖所示。
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第(2)小題在乙、丙間的界面發生全反射，其圖 形如下圖所示。
①光由光密→光疏； 2.欲發生全反射的兩條件為： ②入射角≥臨界角。
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解
(1)
光由甲→乙：n甲 光由乙→甲：n乙
sinC
1 2
C 45。
13
範例2
2 全反射的條件
如右圖所示，一光束由甲介質進入乙介 質，再進入丙介質，θ1、θ2 與θ3 為該光 束與各界面的夾角。已知丙介質為空氣， 其折射率為1。【100指考】
(1)當1 45，2 60，3 30時，
甲、乙兩介質的折射率 n甲、n乙 分別
4
1.若入射角等於臨界角時，尚有折射光沿著界面射 出，根據光的可逆性，一道沿著界面行進的入射 光在該處將會突然折射進入光密介質中，但實際 上這樣的情形並不會發生（光會持續沿著界面行 進）。
2.根據較高深的光學理論（需要到大三程度的光學 ），可計算出不同入射角的入射光，在界面發生 反射及折射時，反射光及折射光的強度比。下頁 圖所示為計算所得，光由折射率為1.5的玻璃進入 折射率為1.0的空氣中之情形，可看出當入射角等 於臨界角41.8°時，全部的光線都已經反射了。

sin C

n2。 n1
3
◎當入射角等於臨界角時，已發生全反射
許多人會認為，當入射角等於臨界角時，折 射角為90°，故仍有折射光，尚未發生全反射。此 為錯誤的概念，因此時已發生全反射，折射角為 90°的折射線實際上並不存在（但因為它是發生全 反射的臨界值，因此我們利用折射角90°來計算臨 界角是合理的），說明如下：
2 C
)......
n丙 n乙

1 ...... 3
將 代入由 cos1
得：
3 2

cos1

2
3
3 1 1 3
sin1
1 cos2 1
1 2 1。
33
20
範例3
3 多層介質的全反射
(1)如右圖(a)，有三介質A、B
和 C，折射率分別為 nA、 nB 和 nC，其中介質 B 介於 A 和 C 之間。設nA＜nC， 則由 A 射入的光線，不管
3.此恰好發生全反射時的入射角稱為臨界角，以θC表 示。
2
二、全反射的條件
1.光必由 光密 介質，斜向射入 光疏 介質。
2.入射角須 等於或大於 臨 界角，若光自折射率為
n1 的介質進入折射率為 n2 的介質 (n1 ＞n2 )，則發生
全反射時，臨界角的正弦值 sin C

n2。 n1
證 由司乃耳定律可得：n1 sinC n2 sin 90
5
6
三、全反射的應用
1. 光纖
(1)光纖的中心由折射率 高的材料所組成，其 外側再以折射率較低 的材料包覆，覆以保 護層，如右圖所示。
7
(2)光線在光纖中心部分，藉由反覆的全反射前進。 由於在全反射的過程，能量不會耗損，所以光纖 可以將訊號傳遞至遠方。
8
(3)光纖廣泛應用在醫療上的各種內視鏡、通訊、影 音傳輸等。
為下列何者？ (A)n甲
12，n乙
1 3
(B)n甲
2，n乙
3
(C)n甲

12，n乙

1 3
(D)n甲 2，n乙 3
(E)n甲
23，n乙
3。
14
(2)若光束在乙、丙間的界面發生全
反射，則sin1的範圍為下列何者？
(A)sin1
1 2
(B)sin1
1 3
圖片出處： /fiberoptics.html
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2. 鑽石
(1)一般常見物質的折射率 通常低於2，但鑽石的折 射率則高達2.4，這使得 鑽石比其他物質，更容 易發生全反射，如右圖 所示。
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(2)鑽石經加工後，切割出很多面，陽光進入鑽石 後，發生折射現象，入射的白光將產生色散現 象，之後各色光的光線在鑽石中各有各的光徑 ，且會在很多面發生全反射。由於反射的次數 越多，陽光中的色光分散得越明顯，因此鑽石 看起來光彩奪目。
Hale Waihona Puke 11範例11 臨界角
光線自空氣中以入射角45°射至透明冰塊時，其折射
角為30°。則光線自透明冰塊射至空氣中時，其臨界
角應為 。
解 (1)設冰塊的折射率為 n，由司乃耳定律 n1 sin 1 n2 sin 2 1sin 45 nsin 30 n 2
12
(2)設臨界角為C 2 sinC 1sin 90
nB為多少，絕不會在 B 和 C 的界面上產生全反射，
試證明之。【76夜大】
21
(2)下圖(b)各平行介質之折射率如圖所示，試利用(1) 之結果判斷光由最上層入射時，哪些界面可能產 生全反射？
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解
(1)如右圖，由司乃耳定律可得 :
nAnsAisnin11 nBnsBinsin2..2....
2C
C
sin(s9in0(902 )2
)sinsiCn
Cnn乙丙
n丙 n乙

1 3
1 ...... 3
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(2)
光由甲→乙：
3 2

光由乙→丙：90

sin(90
2 C
1) 3 sin(90 sin(90 2 ) sin
一、全反射的現象
1.如下圖所示，當光由光密介質（折射率較大）斜 向射入光疏介質（折射率較小）時，會有部分反 射與部分折射，且反射的強度會隨著入射角的增 加而增加，而折射線會越來越偏離法線。
1
2.當入射角增加到某特別的角度時，便不再有折射 光，稱為全內反射(total internal reflection)，簡稱 全反射（即所有入射光均完全反射），其反射線 仍遵守反射定律。