高三文科数学专题教学设计 .pptx

x12 x22
xN2 2
某里弄所有的263户家庭人口数分组表示如下：
家庭 人口
1
2
3
4
5
6
7
8
数
家庭 数
20
29
48
50
46
36
19
8
9 10 43
计算总体平均数、方差、标准差。
课件
抽样和样本
• 在一般统计问题中，对总体的每一个个体进行 考察并非必要，有时甚至是做不到的。这时可 以对从总体中抽取的一部分个体进行研究，然 后对总体作出估计。
n
课件
例子
• 某县共有300个村，现要抽取15个村作 为样本，调查农民的生活状况，其方 法如下：
• 要把300个村编上1到300的号码， • 求出间隔k = ? • 即每k个村抽取一个村，组成样本。
课件
（3）分层抽样 把总体分成若干个部分，然后在每个部分 进行随机抽样，叫做分层抽样。
现将总体个数N 按照要求分成k 层，每层的个数分别
记作N1, N2 , , Nk；在每层中分别随机抽取n1, n2 , , nk 个个体组成容量为n的样本，使得
N N1 N2 Nk , n n1 n2
n1 n2 N1 N2
nk Nk
nk ,
课件
例子
（2010上海文） 将一个总体分为A、B、C三层，其个体数 之比为5:3:2，若用分层抽样方法抽取容量 为100的样本，则应从C中抽取________个 个体。
课件
• 在如图所示的游戏转盘中，转动一次指针， 求指针落在红色区域的概率.
课件
频率
• 在许多随机试验中，基本事件的个数并不 都是有限多个，此时需要用重复试验来确 定事件的概率。
假设某事件E在n次重复试验中出现了m次， 那么 m 就是事件E出现的频率，
n 频率是概率的近似值。 频数在大数次重复试验中稳定于某一常数（概率）
在古典概型中，事件E出现的概率P E 定义为
P
E
事件E所包含的基本事件数 试验中所有可能的基本事件数
课件
例题
• 投掷一颗均匀的骰子，求下列事件的概率： （1）出现5点； （2）出现奇数点； （3）出现的点数大于4； （4）出现7点； （5）出现的点数小于7.
课件
• 试验后必定出现的事件叫做必然事件，记作Ω • 不可能出现的事件叫做不可能事件，记作Φ • 4个事实： （1）不可能事件的概率为零； （2）必然事件的概率为1； （3）任意随机事件的概率是0和1之间的一个数； （4）所有基本事件的概率之和等于1
6
P 1 P 2 P 3 P 4 P 5 P 6 1
2
课件
几个概念
• 把一次试验可能出现的结果叫做基本事件， 则上述两个例子有两个共同的特点：
（1）一次试验所有的基本事件只有有限个； （2）基本事件出现的可能性相等。 具有这个两个特点的概率模型叫做古典概型。
课件
• 对于在一定条件下可以出现也可以不出现， 且有统计规律的现象叫做随机现象，也可 以叫做随机事件，简称事件，用大写字母 A、B等来表示，基本事件是一种随机事件。
课件
统计实例
思路：用样本统计量来估计总体统计量
1. 用样本的平均数估计总体平均数； 2. 用样本的中位数估计总体中位数； 3. 用样本的众数来估计总体的众数；
4. 用样本的方差（或标准差）来估计总体的 方差（或标准差）：
s2 x1 x 2 x2 x 2
n 1
课件
xn x 2
例子
课件
基本统计方法
• 总体和个体 研究对象的全体叫做总体； 总体中的每一个成员叫做个体；
课件
几个统计量
总体有N个个体，它们的值分别为x1, x2, , xN
1总体平均数：
1 N
x1
x2
xN
2中位数
课件
总体方差：反映了各个个体偏离平均数 的程度
2
1 N
x1
2
x2
Baidu Nhomakorabea
2
xN
2
1 N
是8，则这组数据的中位数是
.
课件
试题选讲
（2010年4月徐汇区试题） 有5只苹果，他们的质量分别为125、a、 121、b、127（单位：克），若该样本的 中位数和平均数均为124，则该样本的标 准差 s =________.（用精确值作答）
课件
课件
• 为了解1000只某种灯泡的使用寿命，从中 抽取10只灯泡进行测试，测得它们的寿命 （单位：时）分别为1002，988，1200， 899，1112，1142，895，1301，1111，980. 试计算样本平均数、样本中位数、样本方差、 标准差。
课件
试题选讲
（2010年4月浦东新区试题）
已知一组数据7、8、9、x、y的平均数
高三文科数学专题 ——概率与统计
课件
概率
• 可能性大小的数量表示叫做概率
• 旋转一枚均匀的硬币其结果只有两个，正
面朝上（记作F）或是反面朝上（记作W），
显然F、W出现的可能性相等，都为
1 2
• 用符号表示为
P F P W 1
2
课件
投掷一颗均匀的骰子可能出现1、2、3、4、5、6点， 共6种情况，且每种情况出现的可能性相等， 均为 1，用符号可表示为
• 从总体中抽出的一部分个体做组成的集合叫做 样本，样本中所含个体的个数叫做样本容量， 抽取样子的过程叫做抽样。
课件
常用抽样方法
（1）随机抽样 如果在抽样过程中能使总体中的每一个个 体都有同样的可能性被选入样本，那么这 种抽样叫做随机抽样。
课件
（2）系统抽样
把总体中的每一个体编上号， 按某种相等的间隔抽取样本的方法， 叫做系统抽样。 如果总体中个体的总数为N，样本的容量为n， 那么间隔k N