机械制图中点的三面投影讲解学习

90°
aX
O a”
X
aYW
O
Yw
a
90°
aY Y
a
aYH YH
§2-3 点的三面投影
二、点的投影与点的坐标的关系
1.投影面与坐标面的对应关系 2.点的投影与直角坐标的一一对应关系
Z
V a’
aZ
V 面—— XOZ 坐标面 H 面—— XOY 坐标面 W 面——YOZ 坐标面
X aX
A a
O a” aY
2.点的三面投影特性
1)aa ⊥OX , aa” ⊥OZ ； aaYH ⊥OY , a” aYW⊥OY ;
Z
V a’
aZ
2)aaX =a”Ayw =Aa (H 面距离); aaX =a”aZ =Aa (V 面距离); aaZ =aaYH =Aa” (W 面距离)。
Z
a’
aZ
a”
X aX A
§2-3 点的三面投影
§2-3 点的三面投影
一、三投影面系形成的条件和点的投影特性
1.点的三面投影
Z
V a’
aZ
符号规定
W 投影——小写字母加两撇
投影面展开
Z
a’
aZ
a”
X aX A
90°
O a”
aX X
aYW
O
Yw
a
aY
90°
Y
a
aYH YH
§2-3 点的三面投影
一、三投影面系形成的条件和点的投影特性
Z
Y 相等的其它作图方法：
b’
b’’
作45° 辅助线， 使y 相等。
X
O
YW
45°
画圆弧，使y
相等。
b YH
§2-3 点的三面投影
正方形的各边相等
本节结束
§2-3 点的三面投影
Z
作图步骤：
a’
a’’
1.画坐标轴；
10 mm
20 mm
2.求作点的投影； 3.整理作图线。
X ax
O
15 mm
10mm YW
a
aYH
YH
§2-3 点的三面投影
三、点的投影作图
例1 已知点A (15 ,10 ,20 )，求作点A 的三面投影。
Z
作图步骤：
a’
a’’
1.画坐标轴；
10 mm
20 mm
§2-3 点的三面投影
一、三投影面系形成和点的投影特性 二、点的投影与坐标的关系 三、点的投影作图
§2-3 点的三面投影
一、三投影面系形成的条件和点的投影特性
1.三面投影体系
Z
V
有关规定
W 面——侧立投影面 Ｙ 轴——H、Ｗ 面的交线 Z 轴——V、Ｗ 面的交线
X
O
Y
V 、H、W 投影面应两两相互垂直
V 面投影——a’ (x，z ) H 面投影——a (x，y )
W 面投影——a” (y，z )
Y
§2-3 点的三面投影
二、点的投影与点的坐标的关系
2.点的投影与直角坐标的一一对应关系
a’ X
Z
a”
V 面投影——a’ (x，z )
H 面投影——a (x，y )
W 面投影——a” (y，z )
O
Yw
a
点的两个投影完全确
YH
定其在空间的位置
§2-3 点的三面投影
三、点的投影作图
两类作图题
1.根据点的空间坐标(x，y，z )，求点的三面投影，
如(a’ ,a ,a’’ )。
2.已知点的两个投影求第三投影。
§2-3 点的三面投影
三、点的投影作图
例1 已知点A (15 ,10 ,20 )，求作点A 的三面投影。
2.求作点的投影； 3.整理作图线。
X ax
O
15 mm
10mm YW
a
aYH
YH
§2-3 点的三面投影
三、点的投影作图
例2 已知点B 的投影b’ 、b” ，求点B 的水平பைடு நூலகம்影b。
Z
b’
b’’
用圆规
截取Y 相等
X
O
YW
a?
YH
§2-3 点的三面投影
三、点的投影作图
例2 已知点B 的投影b’、b” ，求点B 的水平投影b 。