化工原理习题课
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＝0.0348 m3.s-1＝125 m3.h-1 （2）列M点与出口截面的柏努利方程
ZM＋PM/ρｇ＋ｕM2 /2ｇ＝Z2＋P2 / ρｇ＋ｕ22 /2ｇ＋∑ｈf M-2 1＋PM /ρｇ＋ｕM2 /2ｇ＝ｕ22 /2ｇ＋3/3×ｕ22 /2ｇ ∵ ｕM＝ｕ2 ∴PM/ρｇ＝3/3×ｕ22 /2ｇ－1
u22 u12 13733
据连续性方程 u1A1=u2A2
u2
u1
A1 A2
u1
d1 d2
2
u1
0.08 0.02
2
Vs
3600
4
d 12 u1
3600
4
0.082
7.34
132.8m3/h
2020/3/30
• 用泵将贮槽中密度为1200kg/m3的溶液送到蒸发器内，
贮槽内液面维持恒定，其上方压强为101.33×103Pa， 蒸发器上部的蒸发室内操作压强为26670Pa（真空度）， 蒸发器进料口高于贮槽内液面15m，进料量为20m3/h， 溶液流经全部管路的能量损失为120J/kg，求泵的有效 功率。管路直径为60mm。
1.为了确定容器中石油产品的液面，采用如附图所示的装置。 压缩空气用调节阀1调节流量，使其流量控制得很小，只 要在鼓泡观察器2内有气泡缓慢逸出即可。因此，气体通 过吹气管4的流动阻力可忽略不计。吹气管内压力用U管压 差计3来测量。压差计读数R的大小，反映贮罐5内液面高 度。指示液为汞。
2020/3/30
1.分别由a管或由b管输送空气时，压差计读数分别为R1或R2， 试推导R1、R2分别同Z1、Z2的关系。 2.当（Z1－Z2）＝1.5m，R1＝0.15m，R2＝0.06m时，试求 石油产品的密度ρ及Zio
2020/3/30
解
• （1）在本例附图所示的流程中，由于空气通往石油产
品时，鼓泡速度很慢，可以当作静止流体处理。因此
• 3.14×0.18×ｌ并＝1.84 ∴ ｌ并＝3.26 (m )
2020/3/30
20℃的空气在直径为80mm的水平管流过。现于管路中 接一文丘里管，如本题附图所示。文丘里管的上游接 一水银U管压差计，在直径为20mm的喉颈处接一细管 ，其下部插入水槽中。空气流过文丘里管的能量损失 可忽略不计。当U管压差计读数R=25mm、h=0.5m时， 试求此时空气的流量为若干m3/h。当地大气压强为 101.33×103Pa。
21 1 42
所以
Re 2
1 2
Re1
900
所以
1
64 Re 1
64 1800
0.0356
2020/3/30
，
所以 所以
2
l2 d2
u
2 2
2g
Hf2
1
l1 d1
u12 2g
H f1
2 l2 u22 d1 H f 2 1 l1 u12 d 2 H f 1
l2
l1
1 2
u12
u
2 2
2020/3/30
（1）列0－0与2－2截面柏努利方程：
Z0＋P0/ρｇ＋ｕ00 /2ｇ＝Z2＋P2/ρｇ＋ｕ22 /2ｇ＋∑ｈf
以2－2截面为基准面，Z2＝0，u0＝0，P0＝P2
∴4＝ｕ22 /2ｇ＋3ｕ22 /2ｇ＝4×ｕ22 /2g
解得 ｕ2＝4.43 m.s-1
∴V＝ｕA＝0.785×0.12×4.43
2020/3/30
• 冷却水用量
• ｗh Cph (T1 -T2 )＝ｗc Cpc(t2 -t1 ) • 3500×2.38×(100-60)＝ｗc× 4.17×(50-40)
• ｗc ＝7990kg.h-1
• Δt逆＝(50-20)/ｌｎ(50/20)＝32.75℃
• Δt并＝(60-10)/ｌｎ(60/10)＝27.91℃
解：由
q 2 2qeq K得
2qeq K q 2
所以
qe
K q 2
2q
5 10 3 300 0.75 2 2 0.75
0.625
q 2 2qeq 1.52 2 0.625 1.5 825
K
5 10 3
825 300 525s
2020/3/30
5. 某流体在水平串联的两直管1、2中稳定流动，已
• Q＝KAΔtm
• Q＝7990×4.17×(50-40)=3.332×106kJ.h-1
• ∴ A＝3.332×105/[(1800/1000)×32.75×3600]
•
＝1.57 (m2)
• πｄ0 ｌ＝1.57 • 3.14×0.18×ｌ＝1.57 ∴ ｌ逆＝2.77(m )
• A并＝3.332×106/[(1800/1000)×27.91×3600]＝1.84 (m2)
知，d1 d2 / 2 ，l1 100 m Re1 1800 。今测得该流体流径
管道1的压力降为0.64m液柱，流径管道2的压力降为 0.064m液柱，试计算管道2的长度。
解：由
来自百度文库d1
d2 2
，得
u2 u1
d1 d2
2
1 2 2
1 4
，
所以
d 2u2
Re 2 Re 1
d1u1
d2 u2 d1 u1
2020/3/30
1、 某液体在一等径直管中始终处于层流装状态流动，
若体积流量不变，管内径减小为原来的一半，假定管内
的相对粗糙度不变，则层流时，流动阻力变为原来的
多少倍
解：(1) 由
hf
l u2
d2
64
du
l u2 d2
32lu d 2
得
hf 2 hf1
u2 d12
u1d
2 2
d1 d2
2020/3/30
• 解：文丘里管上游测压口处的压强为 • p1=ρHggR=13600×9.81×0.025 • =3335Pa(表压) • 喉颈处的压强为 • p2=－ρgh=－1000×9.81×0.5=－4905P（表压） • 空气流经截面1-1'与2-2'的压强变化为
p1 p2 101330 3335 101330 4905 0.079 7.9% 20%
2020/3/30
• 水在一倾斜管中流动，如附图所示，已知压差计读数 为200mm，试问测量段的阻力为多少？
2020/3/30
4. 在内管为φ180×10mm的套管换热器中,将流量为 3500kg.h-1的某液态烃从 100℃冷却到60℃,其平均比热为 2.38kJ.kg-1.K-1,环隙走冷却水,其进出口温度分别为40℃和 50℃,平均比热为4.17kJ.kg-1K-1,基于传热外面积的总传热 系数K0=1800w.m-2K-1, 设其值恒定,忽略热损失。试求： (1)冷却水用量； (2)分别计算两流体为逆流和并流情况下的平均温差及所 需管长。
• (1) 过滤常数K; • (2) 如果再过滤30min, 还能获得多少m3滤液?
2020/3/30
（1）过滤面积
m2/s
（2）
过滤获得的滤液量
m2 m2/s
m3 m3
2020/3/30
• 在一φ60×3.5mm的钢管外层包有两层绝热材料，里层 为40mm的氧化镁粉，平均导热系数λ=0.07W/m·℃，外 层为20mm的石棉层，其平均导热系数λ=0.157W/m·℃。 现用热电偶测得管内壁温度为500℃，最外层表面温度 为80℃，管壁的导热系数λ=45W/m·℃。试求每米管长 的热损失及两层保温层界面的温度。
d
2
s
18
gK
c
， d
18ur
s gKc
所以
dw da
s a w Kca s w a Kcw
2500 1.2051.005103 2 2500 998.21.81105 1 13.593
2020/3/30
• 3. 某一球形颗粒在空气中自由重力沉降。已知该颗粒 的密度为5000kg/m3，空气的密度为1.205kg/m3，空气 的粘度为1.8110-5Pas。则在层流区沉降的最大颗粒直
解 (a)每米管长的热损失
2020/3/30
r1=0.053/2=0.0265m r2=0.0265+0.0035=0.03m
r3=0.03+0.04=0.07 m r4 =0.07+0.02=0.09 m
(b)保温层界面温度t3
t3=131.2℃
2020/3/30
• 一列管换热器，由φ25×2 mm的136根不锈钢管组成。平 均比热为4.187 kJ/kg.℃的某溶液在管内作湍流流动, 其流 量为15000kg/h, 并由15℃被加热到100℃。温度为110℃ 的饱和水蒸汽在壳方冷凝。已知单管程时管壁对溶液的 对流传热系数 为520w/m2. ℃, 蒸汽对管壁的对流传热系 数 为 1.16×104w/m2. ℃, 不锈钢管的导热系数λ =17 w/m. ℃, 忽略垢层热阻和热损失, 试求4管程时的列管长 度（有效长度）。
2020/3/30
• 解：取贮槽液面为1―1截面，管路出口内侧为2―2截面， 并以1―1截面为基准水平面，在两截面间列柏努利方程。
gZ1
u12 2
p1
We
gZ2
u
2 2
2
p2
h f
式中 Z1=0 Z2=15m p1=0（表压） p2=－26670Pa（表压）
u1=0
20
u2
3600
0.785 0.062
p1
101330 3335
故可按不可压缩流体来处理。
2020/3/30
• 在截面1-1‘与2-2’之间列柏努利方程式，以管道中心线
作损基 失准可水忽平略面，。即两截h f面=间0。无据外此功，加柏入努，利即方W程e=式0；可能写量为
gZ1
u12 2
p1
gZ2
u22 2
p2
u12 3335 u22 4905 2 1.2 2 1.2
1.97m/s
h f =120J/kg
We
15 9.81 1.972
2
120 26670 1200
246 .9J/kg
泵的有效功率Ne为： Ne=We·ms
2020/3/30
ws
Vs
20 1200 3600
6.67kg/s
• 某板框压滤机共有10个框, 框空长、宽各为500 mm, 在一定压力下恒压过滤30min后, 获得滤液5m3, 假设滤 布阻力可以忽略不计, 试求:
2
d1 d2
2
d1 d2
4
24
16
2020/3/30
2.两颗直径不同的玻璃球分别在水中和空气中以相同的速 度自由沉降。已知玻璃球的密度为2500kg/m3，水的密度 为998.2kg/m3，水的粘度为1.00510-3Pas，空气的密 度为1.205kg/m3，空气的粘度为1.8110-5Pas。 （1）若在层流区重力沉降，则水中颗粒直径与空气中颗粒 直径之比为多少。 （2）若在层流区离心沉降，已知旋风分离因数与旋液分离 因数之比为2，则水中颗粒直径与空气中颗粒直径之比为多 少
可以从压差计读z1 数RR11，求HPG出液（面a高）度Z1，即
z2
R2
HG P
（b）
（2）将式（a）减去式（b）并
经整理得
故
2020/3/30
2. 当20℃的甘油(ρ=1261kg.m-3,μ=1499厘泊)在内径为 100mm的管内流动时,若流速为2.0m.s-1时,其雷诺准数 Re为__________,其摩擦阻力系数λ为________.
径为多少。
解：(1) 由
Re dut
得
ut
Re d
而
ut
d 2 s
18
g
所以
d 3
18 2 Re
s g
3
18 1.81 10 5 2 1
1.205 5000 1.205 9.807
4.639 10 5 m
2020/3/30
• 4. 对某悬浮液进行恒压过滤。已知过滤时间为300s时， 所得滤液体积为0.75m3，且过滤面积为1m2，恒压过滤 常数K=510-3m2/s。若要再得滤液体积0.75m3，则又 需过滤时间为 多少
2020/3/30
3. 如图所示，用内径d＝100mm的管道，从水箱中引水。 如水箱中水面恒定，水面高出管道出口中心高度H＝ 4m，忽略水箱入管道的入口阻力损失。水在管内流动
损失，沿管长均匀发生，hf A-B＝3·ｕ2/（2ｇ）。求： （1）水在管内的流速ｕ及流量Q
（2）管道中点处M的静压强PM。假设AB高度差为3m
2020/3/30
解：(1) 由 得
ut
d 2 s
18
g
d
18ut
s g
所以
dw da
s a w s w a
2500 1.2051.005103 2500 998.21.81105 9.612
2020/3/30
(2) 由
ur
d 2 s
18
uT2
R
Kc
uT2 gR
得
ur
d2 d1
Hf2 H f1
100 1 42 2 0.064
2
0.64
160m
2020/3/30
• 6. 在如图所示的平板导热系数测定装置中，试样直 径d 120mm ，且由于试样厚度b远小于直径d，可以忽 略试样径向的热损失。由于安装不好，试样与冷、热 表面之间均存在着一层厚度为0.1mm的空气隙。设热 表面温度 t1 180 C ，冷表面温度 t2 30C 。测试时测 得的传热速率 Q 58.2W 。
ZM＋PM/ρｇ＋ｕM2 /2ｇ＝Z2＋P2 / ρｇ＋ｕ22 /2ｇ＋∑ｈf M-2 1＋PM /ρｇ＋ｕM2 /2ｇ＝ｕ22 /2ｇ＋3/3×ｕ22 /2ｇ ∵ ｕM＝ｕ2 ∴PM/ρｇ＝3/3×ｕ22 /2ｇ－1
u22 u12 13733
据连续性方程 u1A1=u2A2
u2
u1
A1 A2
u1
d1 d2
2
u1
0.08 0.02
2
Vs
3600
4
d 12 u1
3600
4
0.082
7.34
132.8m3/h
2020/3/30
• 用泵将贮槽中密度为1200kg/m3的溶液送到蒸发器内，
贮槽内液面维持恒定，其上方压强为101.33×103Pa， 蒸发器上部的蒸发室内操作压强为26670Pa（真空度）， 蒸发器进料口高于贮槽内液面15m，进料量为20m3/h， 溶液流经全部管路的能量损失为120J/kg，求泵的有效 功率。管路直径为60mm。
1.为了确定容器中石油产品的液面，采用如附图所示的装置。 压缩空气用调节阀1调节流量，使其流量控制得很小，只 要在鼓泡观察器2内有气泡缓慢逸出即可。因此，气体通 过吹气管4的流动阻力可忽略不计。吹气管内压力用U管压 差计3来测量。压差计读数R的大小，反映贮罐5内液面高 度。指示液为汞。
2020/3/30
1.分别由a管或由b管输送空气时，压差计读数分别为R1或R2， 试推导R1、R2分别同Z1、Z2的关系。 2.当（Z1－Z2）＝1.5m，R1＝0.15m，R2＝0.06m时，试求 石油产品的密度ρ及Zio
2020/3/30
解
• （1）在本例附图所示的流程中，由于空气通往石油产
品时，鼓泡速度很慢，可以当作静止流体处理。因此
• 3.14×0.18×ｌ并＝1.84 ∴ ｌ并＝3.26 (m )
2020/3/30
20℃的空气在直径为80mm的水平管流过。现于管路中 接一文丘里管，如本题附图所示。文丘里管的上游接 一水银U管压差计，在直径为20mm的喉颈处接一细管 ，其下部插入水槽中。空气流过文丘里管的能量损失 可忽略不计。当U管压差计读数R=25mm、h=0.5m时， 试求此时空气的流量为若干m3/h。当地大气压强为 101.33×103Pa。
21 1 42
所以
Re 2
1 2
Re1
900
所以
1
64 Re 1
64 1800
0.0356
2020/3/30
，
所以 所以
2
l2 d2
u
2 2
2g
Hf2
1
l1 d1
u12 2g
H f1
2 l2 u22 d1 H f 2 1 l1 u12 d 2 H f 1
l2
l1
1 2
u12
u
2 2
2020/3/30
（1）列0－0与2－2截面柏努利方程：
Z0＋P0/ρｇ＋ｕ00 /2ｇ＝Z2＋P2/ρｇ＋ｕ22 /2ｇ＋∑ｈf
以2－2截面为基准面，Z2＝0，u0＝0，P0＝P2
∴4＝ｕ22 /2ｇ＋3ｕ22 /2ｇ＝4×ｕ22 /2g
解得 ｕ2＝4.43 m.s-1
∴V＝ｕA＝0.785×0.12×4.43
2020/3/30
• 冷却水用量
• ｗh Cph (T1 -T2 )＝ｗc Cpc(t2 -t1 ) • 3500×2.38×(100-60)＝ｗc× 4.17×(50-40)
• ｗc ＝7990kg.h-1
• Δt逆＝(50-20)/ｌｎ(50/20)＝32.75℃
• Δt并＝(60-10)/ｌｎ(60/10)＝27.91℃
解：由
q 2 2qeq K得
2qeq K q 2
所以
qe
K q 2
2q
5 10 3 300 0.75 2 2 0.75
0.625
q 2 2qeq 1.52 2 0.625 1.5 825
K
5 10 3
825 300 525s
2020/3/30
5. 某流体在水平串联的两直管1、2中稳定流动，已
• Q＝KAΔtm
• Q＝7990×4.17×(50-40)=3.332×106kJ.h-1
• ∴ A＝3.332×105/[(1800/1000)×32.75×3600]
•
＝1.57 (m2)
• πｄ0 ｌ＝1.57 • 3.14×0.18×ｌ＝1.57 ∴ ｌ逆＝2.77(m )
• A并＝3.332×106/[(1800/1000)×27.91×3600]＝1.84 (m2)
知，d1 d2 / 2 ，l1 100 m Re1 1800 。今测得该流体流径
管道1的压力降为0.64m液柱，流径管道2的压力降为 0.064m液柱，试计算管道2的长度。
解：由
来自百度文库d1
d2 2
，得
u2 u1
d1 d2
2
1 2 2
1 4
，
所以
d 2u2
Re 2 Re 1
d1u1
d2 u2 d1 u1
2020/3/30
1、 某液体在一等径直管中始终处于层流装状态流动，
若体积流量不变，管内径减小为原来的一半，假定管内
的相对粗糙度不变，则层流时，流动阻力变为原来的
多少倍
解：(1) 由
hf
l u2
d2
64
du
l u2 d2
32lu d 2
得
hf 2 hf1
u2 d12
u1d
2 2
d1 d2
2020/3/30
• 解：文丘里管上游测压口处的压强为 • p1=ρHggR=13600×9.81×0.025 • =3335Pa(表压) • 喉颈处的压强为 • p2=－ρgh=－1000×9.81×0.5=－4905P（表压） • 空气流经截面1-1'与2-2'的压强变化为
p1 p2 101330 3335 101330 4905 0.079 7.9% 20%
2020/3/30
• 水在一倾斜管中流动，如附图所示，已知压差计读数 为200mm，试问测量段的阻力为多少？
2020/3/30
4. 在内管为φ180×10mm的套管换热器中,将流量为 3500kg.h-1的某液态烃从 100℃冷却到60℃,其平均比热为 2.38kJ.kg-1.K-1,环隙走冷却水,其进出口温度分别为40℃和 50℃,平均比热为4.17kJ.kg-1K-1,基于传热外面积的总传热 系数K0=1800w.m-2K-1, 设其值恒定,忽略热损失。试求： (1)冷却水用量； (2)分别计算两流体为逆流和并流情况下的平均温差及所 需管长。
• (1) 过滤常数K; • (2) 如果再过滤30min, 还能获得多少m3滤液?
2020/3/30
（1）过滤面积
m2/s
（2）
过滤获得的滤液量
m2 m2/s
m3 m3
2020/3/30
• 在一φ60×3.5mm的钢管外层包有两层绝热材料，里层 为40mm的氧化镁粉，平均导热系数λ=0.07W/m·℃，外 层为20mm的石棉层，其平均导热系数λ=0.157W/m·℃。 现用热电偶测得管内壁温度为500℃，最外层表面温度 为80℃，管壁的导热系数λ=45W/m·℃。试求每米管长 的热损失及两层保温层界面的温度。
d
2
s
18
gK
c
， d
18ur
s gKc
所以
dw da
s a w Kca s w a Kcw
2500 1.2051.005103 2 2500 998.21.81105 1 13.593
2020/3/30
• 3. 某一球形颗粒在空气中自由重力沉降。已知该颗粒 的密度为5000kg/m3，空气的密度为1.205kg/m3，空气 的粘度为1.8110-5Pas。则在层流区沉降的最大颗粒直
解 (a)每米管长的热损失
2020/3/30
r1=0.053/2=0.0265m r2=0.0265+0.0035=0.03m
r3=0.03+0.04=0.07 m r4 =0.07+0.02=0.09 m
(b)保温层界面温度t3
t3=131.2℃
2020/3/30
• 一列管换热器，由φ25×2 mm的136根不锈钢管组成。平 均比热为4.187 kJ/kg.℃的某溶液在管内作湍流流动, 其流 量为15000kg/h, 并由15℃被加热到100℃。温度为110℃ 的饱和水蒸汽在壳方冷凝。已知单管程时管壁对溶液的 对流传热系数 为520w/m2. ℃, 蒸汽对管壁的对流传热系 数 为 1.16×104w/m2. ℃, 不锈钢管的导热系数λ =17 w/m. ℃, 忽略垢层热阻和热损失, 试求4管程时的列管长 度（有效长度）。
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• 解：取贮槽液面为1―1截面，管路出口内侧为2―2截面， 并以1―1截面为基准水平面，在两截面间列柏努利方程。
gZ1
u12 2
p1
We
gZ2
u
2 2
2
p2
h f
式中 Z1=0 Z2=15m p1=0（表压） p2=－26670Pa（表压）
u1=0
20
u2
3600
0.785 0.062
p1
101330 3335
故可按不可压缩流体来处理。
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• 在截面1-1‘与2-2’之间列柏努利方程式，以管道中心线
作损基 失准可水忽平略面，。即两截h f面=间0。无据外此功，加柏入努，利即方W程e=式0；可能写量为
gZ1
u12 2
p1
gZ2
u22 2
p2
u12 3335 u22 4905 2 1.2 2 1.2
1.97m/s
h f =120J/kg
We
15 9.81 1.972
2
120 26670 1200
246 .9J/kg
泵的有效功率Ne为： Ne=We·ms
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ws
Vs
20 1200 3600
6.67kg/s
• 某板框压滤机共有10个框, 框空长、宽各为500 mm, 在一定压力下恒压过滤30min后, 获得滤液5m3, 假设滤 布阻力可以忽略不计, 试求:
2
d1 d2
2
d1 d2
4
24
16
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2.两颗直径不同的玻璃球分别在水中和空气中以相同的速 度自由沉降。已知玻璃球的密度为2500kg/m3，水的密度 为998.2kg/m3，水的粘度为1.00510-3Pas，空气的密 度为1.205kg/m3，空气的粘度为1.8110-5Pas。 （1）若在层流区重力沉降，则水中颗粒直径与空气中颗粒 直径之比为多少。 （2）若在层流区离心沉降，已知旋风分离因数与旋液分离 因数之比为2，则水中颗粒直径与空气中颗粒直径之比为多 少
可以从压差计读z1 数RR11，求HPG出液（面a高）度Z1，即
z2
R2
HG P
（b）
（2）将式（a）减去式（b）并
经整理得
故
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2. 当20℃的甘油(ρ=1261kg.m-3,μ=1499厘泊)在内径为 100mm的管内流动时,若流速为2.0m.s-1时,其雷诺准数 Re为__________,其摩擦阻力系数λ为________.
径为多少。
解：(1) 由
Re dut
得
ut
Re d
而
ut
d 2 s
18
g
所以
d 3
18 2 Re
s g
3
18 1.81 10 5 2 1
1.205 5000 1.205 9.807
4.639 10 5 m
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• 4. 对某悬浮液进行恒压过滤。已知过滤时间为300s时， 所得滤液体积为0.75m3，且过滤面积为1m2，恒压过滤 常数K=510-3m2/s。若要再得滤液体积0.75m3，则又 需过滤时间为 多少
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3. 如图所示，用内径d＝100mm的管道，从水箱中引水。 如水箱中水面恒定，水面高出管道出口中心高度H＝ 4m，忽略水箱入管道的入口阻力损失。水在管内流动
损失，沿管长均匀发生，hf A-B＝3·ｕ2/（2ｇ）。求： （1）水在管内的流速ｕ及流量Q
（2）管道中点处M的静压强PM。假设AB高度差为3m
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解：(1) 由 得
ut
d 2 s
18
g
d
18ut
s g
所以
dw da
s a w s w a
2500 1.2051.005103 2500 998.21.81105 9.612
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(2) 由
ur
d 2 s
18
uT2
R
Kc
uT2 gR
得
ur
d2 d1
Hf2 H f1
100 1 42 2 0.064
2
0.64
160m
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• 6. 在如图所示的平板导热系数测定装置中，试样直 径d 120mm ，且由于试样厚度b远小于直径d，可以忽 略试样径向的热损失。由于安装不好，试样与冷、热 表面之间均存在着一层厚度为0.1mm的空气隙。设热 表面温度 t1 180 C ，冷表面温度 t2 30C 。测试时测 得的传热速率 Q 58.2W 。