CIE标准色度学系统介绍

二、 1931CIE-XYZ标准色度系统

所谓1931CIE-XYZ系统，就是在RGB系统的基础上，用数学方法，选用三个理想的原色来代替实际的三原色，从而将CIE-RGB系统中的光谱三刺激值和色度坐标r、g、b均变为正值。

（一）、CIE-RGB系统与CIE-XYZ系统的转换关系

选择三个理想的原色（三刺激值）X、Y、Z，X代表红原色,Y代表绿原色,Z代表蓝原色,这三个原色不是物理上的真实色，而是虚构的假想色。它们在图5-27中的色度坐标分别为：

从图5-27中可以看到由XYZ形成的虚线三角形将整个光谱轨迹包含在内。因此整个光谱色变成了以XYZ三角形作为色域的域内色。在XYZ系统中所得到的光谱三刺激值、、、和色度坐标x、y、z将完全变成正值。经数学变换，两组颜色空间的三刺激值有以下关系：X=0.490R+0.310G+0.200B

Y=0.177R+0.812G+0.011B …………………………（5-8）

Z= 0.010G+0.990B

两组颜色空间色度坐标的相互转换关系为：

x=（0.490r+0.310g+0.200b）/（0.667r+1.132g+1.200b）

y=（0.117r+0.812g+0.010b）/（0.667r+1.132g+1.200b）………………(5-9)

z=（0.000r+0.010g+0.990b）/（0.667r+1.132g+1.200b）

这就是我们通常用来进行变换的关系式，所以，只要知道某一颜色的色度坐标r、g、b，即可以求出它们在新设想的三原色XYZ颜色空间的的色度坐标x、y、z。通过式（5-9）的变换，对光谱色或一切自然界的色彩而言，变换后的色度坐标均为正值，而且等能白光的色度坐标仍然是（0.33，0.33），没有改变。表5-3是由CIE-RGB系统按表5-2中的数据，由式（5-9）计算的结果。从表5-3中可以看到所有光谱色度坐标x(l)，y(l)，z(l)的数值均为正值。

（毫微米）

x y z

3800.17410.00500.82090.001450.00000.0065 3850.17400.00500.82100.00220.00010.0105 3900.17380.00490.82130.00420.00010.0201 3950.17360.00490.82150.00760.00020.0362 4000.17330.00480.82190.01430.00040.0679 4050.17300.00480.82220.02320.00060.1102 4100.17260.00480.82260.04350.00120.2074 4150.17210.00480.82310.07760.00220.3713 4200.17140.00510.82350.13440.00400.6456 4250.17030.00580.82390.21480.0073 1.0391 4300.16890.00690.82420.28390.0116 1.3856 4350.16690.00860.82450.32850.0168 1.6230 4400.16440.01090.82470.34830.0230 1.7471 4450.16110.01380.82510.34810.0298 1.7826 4500.15660.01770.82570.33620.0380 1.7721 4550.15100.02270.82630.31870.0480 1.7441 4600.14400.02970.82630.29080.0600 1.6692 4650.13550.03990.82460.25110.0739 1.5281 4700.12410.05780.81810.19540.0910 1.2876 4750.10960.08680.80360.14210.1126 1.0419 4800.09130.13270.77600.09560.13900.8130 4850.06870.20070.73060.05800.16930.6162 4900.04540.29500.65960.03200.20800.4652 4950.02350.41270.56380.01470.25860.3533 5000.00820.53840.45340.00490.32300.2720 5050.00390.65480.34130.00240.40730.2123 5100.01390.75020.23590.00930.50300.1582 5150.03890.81200.14910.02910.60820.1117 5200.07430.83380.09190.06330.71000.0782

6750.73270.26730.00000.06360.02320.0000 6800.73340.26660.00000.04680.01700.0000 6850.73400.26600.00000.03290.01190.0000 6900.73440.26560.00000.02270.00820.0000 6950.73460.26540.00000.01580.00570.0000 7000.73470.26530.00000.01140.00410.0000 7050.73470.26530.00000.00810.00290.0000 7100.73470.26530.00000.00580.00210.0000 7150.73470.26530.00000.00410.00150.0000 7200.73470.26530.00000.00290.00100.0000 7250.73470.26530.00000.00200.00070.0000 7300.73470.26530.00000.00140.00050.0000 7350.73470.26530.00000.00100.00040.0000 7400.73470.26530.00000.00070.00020.0000 7450.73470.26530.00000.00050.00020.0000 7500.73470.26530.00000.00030.00010.0000 7550.73470.26530.00000.00020.00010.0000 7600.73470.26530.00000.00020.00010.0000 7650.73470.26530.00000.00010.00000.0000 7700.73470.26530.00000.00010.00000.0000 7750.73470.26530.00000.00010.00000.0000

7800.73470.26530.00000.00000.00000.0000按5毫微米间隔求和：=21.3714；=21.3711；=21.3715

为了使用方便，图5-27中的XYZ三角形，经转换变为直角三角形（图5-28），其色度坐标为x、y。用表5-3中各波长光谱色度坐标在图中的描点，然后将各点连接，即成为CIE1931xy 色度图的光谱轨迹。由图看出该光谱轨迹曲线落在第一象限之内，所以肯定为正值，这就是目前国际通用的CIE1931xy色度图。